Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu hazırlığı genel tekrar mantığıyla ele alınmalıdır. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Olasılık, Matematik Permütasyon ve Kombinasyon, Matematik Rutin Olmayan Problemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu çalışma eksikleri son kez görmek ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

166 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test72. Test73. Test74. Test75. Test76. Test77. Test78. Test79. Test80. Test81. Test82. Test83. Test84. Test85. Test86. Test87. Test88. Test89. Test90. Test91. Test92. Test93. Test94. Test95. Test96. Test97. Test98. Test99. Test100. Test101. Test102. Test103. Test104. Test105. Test106. Test107. Test108. Test109. Test110. Test111. Test112. Test113. Test114. Test115. Test116. Test117. Test118. Test119. Test120. Test121. Test122. Test123. Test124. Test125. Test126. Test127. Test128. Test129. Test130. Test131. Test132. Test133. Test134. Test135. Test136. Test137. Test138. Test139. Test140. Test141. Test142. Test143. Test144. Test145. Test146. Test147. Test148. Test149. Test150. Test151. Test152. Test153. Test154. Test155. Test156. Test157. Test158. Test159. Test160. Test161. Test162. Test163. Test164. Test165. Test166. Test

50. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 50 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

√0,25 sayısının değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

0,5’in karesi 0,25 olduğu için √0,25=0,5’tir.

  1. Çözüm: 0,5’in karesi 0,25 olduğu için √0,25=0,5’tir.

0,5’in karesi 0,25 olduğu için √0,25=0,5’tir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

x∈ℝ için

x-1+x+2-2x+1 ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: x - 1 + x + 2 - 2 x + 1 Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktaları bulalım: x - 1 = 0 ⇒ x = 1 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim: - 2 < - 1 2 < 1 1) Aralık: x < - 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 < 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = - x - 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( - x - 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 0 2) Aralık: - 2 ≤ x < - 1 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 2 x + 4 Bu aralıkta doğru denklemi artandır, bu yüzden en büyük değer sağ uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 x + 4 = 3 3) Aralık: - 1 2 ≤ x < 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = 2 x + 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 2 - 2 x Bu aralıkta doğru azalandır, bu yüzden en büyük değer sol uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 - 2 x = 3 4) Aralık: x ≥ 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 ≥ 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 İfade: ( x - 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 0 Sonuç: İfade bazı aralıklarda 0 olurken, en büyük değer 3 olur ve bu değer x = - 1 2 noktasında elde edilir. Dolayısıyla doğru seçenek D1313’dir.

  1. Çözüm: Verilen ifade: x - 1 + x + 2 - 2 x + 1 Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktaları bulalım: x - 1 = 0 ⇒ x = 1 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim: - 2 < - 1 2 < 1 1) Aralık: x < - 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 < 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = - x - 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( - x - 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 0 2) Aralık: - 2 ≤ x < - 1 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 2 x + 4 Bu aralıkta doğru denklemi artandır, bu yüzden en büyük değer sağ uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 x + 4 = 3 3) Aralık: - 1 2 ≤ x < 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = 2 x + 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 2 - 2 x Bu aralıkta doğru azalandır, bu yüzden en büyük değer sol uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 - 2 x = 3 4) Aralık: x ≥ 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 ≥ 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 İfade: ( x - 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 0 Sonuç: İfade bazı aralıklarda 0 olurken, en büyük değer 3 olur ve bu değer x = - 1 2 noktasında elde edilir. Dolayısıyla doğru seçenek D1313’dir.

Verilen ifade:

x-1+x+2-2x+1

Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktaları bulalım:

x-1=0⇒x=1x+2=0⇒x=-22x+1=0⇒x=-12

Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim:

-2<-12<1

1) Aralık:

x<-2

Bu aralıkta işaretler:

x-1<0,x+2<0,2x+1<0

Mutlak değerleri açalım:

x-1=-x+1x+2=-x-22x+1=-2x-1

İfade:

(-x+1)+(-x-2)-(-2x-1)=0

2) Aralık:

-2≤x<-12

Bu aralıkta işaretler:

x-1<0,x+2≥0,2x+1<0

Mutlak değerleri açalım:

x-1=-x+1x+2=x+22x+1=-2x-1

İfade:

(-x+1)+(x+2)-(-2x-1)=2x+4

Bu aralıkta doğru denklemi artandır, bu yüzden en büyük değer sağ uçta alınır:

x=-12⇒2x+4=3

3) Aralık:

-12≤x<1

Bu aralıkta işaretler:

x-1<0,x+2≥0,2x+1≥0

Mutlak değerleri açalım:

x-1=-x+1x+2=x+22x+1=2x+1

İfade:

(-x+1)+(x+2)-(2x+1)=2-2x

Bu aralıkta doğru azalandır, bu yüzden en büyük değer sol uçta alınır:

x=-12⇒2-2x=3

4) Aralık:

x≥1

Bu aralıkta işaretler:

x-1≥0,x+2≥0,2x+1≥0

İfade:

(x-1)+(x+2)-(2x+1)=0

Sonuç: İfade bazı aralıklarda

0

olurken, en büyük değer

3

olur ve bu değer

x=-12

noktasında elde edilir. Dolayısıyla doğru seçenek D7339’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir zar atıldığında asal sayı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Zardaki asal sayılar 2,3,52,3,5’tir; 3/6=1/23/6=1/2.

  1. Örnek uzayı belirle: Deneyde tüm olası sonuçların kaç tane olduğunu say.
  2. Olayı say: İstenen olayın kaç sonuçla gerçekleştiğini bulup olasılığı olay sayısı / tüm durum sayısı olarak yaz.

Zardaki asal sayılar 2,3,52,3,5’tir; 3/6=1/23/6=1/2.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Üç kapta bulunan miktarların oranı 2:3:5 tir.

Üçüncü kaptan birinci kaba 18 birim aktarılınca yeni oran 5:3:2 oluyor.

Başlangıçtaki toplam miktar kaç birimdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Başlangıç oranı verildiği için miktarları ortak katsayıyla yazalım: A = 2 k, B = 3 k, C = 5 k 2) Üçüncü kaptan birinci kaba 18 birim aktarılınca yeni miktarlar: A ′ = 2 k + 18, B ′ = 3 k, C ′ = 5 k - 18 3) Yeni oran 5:3:2 olduğuna göre bir ortak çarpan ile ifade edelim: A ′ = 5 t, B ′ = 3 t, C ′ = 2 t 4) İkinci kaptan eşitleyelim (çünkü aktarım ikinci kabı değiştirmedi): 3 k = 3 t Buradan: k = t 5) Birinci kaptan denklemi yazalım ve t=k yerine k kullanalım: 2 k + 18 = 5 k Buradan: 18 = 3 k Dolayısıyla: k = 6 6) Başlangıçtaki toplam miktar: A + B + C = 2 k + 3 k + 5 k = 10 k k = 6 için: 10 k = 10 ⋅ 6 = 60 7) Sonuç: Doğru cevap D674 (60) ve verilen “B mi?” kontrolü evet, doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç oranı verildiği için miktarları ortak katsayıyla yazalım: A = 2 k, B = 3 k, C = 5 k 2) Üçüncü kaptan birinci kaba 18 birim aktarılınca yeni miktarlar: A ′ = 2 k + 18, B ′ = 3 k, C ′ = 5 k - 18 3) Yeni oran 5:3:2 olduğuna göre bir ortak çarpan ile ifade edelim: A ′ = 5 t, B ′ = 3 t, C ′ = 2 t 4) İkinci kaptan eşitleyelim (çünkü aktarım ikinci kabı değiştirmedi): 3 k = 3 t Buradan: k = t 5) Birinci kaptan denklemi yazalım ve t=k yerine k kullanalım: 2 k + 18 = 5 k Buradan: 18 = 3 k Dolayısıyla: k = 6 6) Başlangıçtaki toplam miktar: A + B + C = 2 k + 3 k + 5 k = 10 k k = 6 için: 10 k = 10 ⋅ 6 = 60 7) Sonuç: Doğru cevap D674 (60) ve verilen “B mi?” kontrolü evet, doğrudur.

1) Başlangıç oranı verildiği için miktarları ortak katsayıyla yazalım:

A=2k,B=3k,C=5k

2) Üçüncü kaptan birinci kaba 18 birim aktarılınca yeni miktarlar:

A′=2k+18,B′=3k,C′=5k-18

3) Yeni oran 5:3:2 olduğuna göre bir ortak çarpan ile ifade edelim:

A′=5t,B′=3t,C′=2t

4) İkinci kaptan eşitleyelim (çünkü aktarım ikinci kabı değiştirmedi):

3k=3t

Buradan:

k=t

5) Birinci kaptan denklemi yazalım ve t=k yerine k kullanalım:

2k+18=5k

Buradan:

18=3k

Dolayısıyla:

k=6

6) Başlangıçtaki toplam miktar:

A+B+C=2k+3k+5k=10k

k = 6 için:

10k=10⋅6=60

7) Sonuç: Doğru cevap B (60) ve verilen “B mi?” kontrolü evet, doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: özdeş nesneler

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevap: Birbirinden ayırt edilemeyen nesnelerdir.

  1. Çözüm: Doğru cevap: Birbirinden ayırt edilemeyen nesnelerdir.

Doğru cevap: Birbirinden ayırt edilemeyen nesnelerdir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde x-23x+12=47 eşitliğini sağlayan x rasyonel sayısını bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen denklemde eşitliği sağlayan rasyonel sayıyı bulalım. x - 2 3 x + 1 2 = 4 7 1) İçler-dışlar çarpımı yapalım. 7 ( x - 2 3 ) = 4 ( x + 1 2 ) 2) Parantezleri dağıtalım. 7 x - 7 ⋅ 2 3 = 4 x + 4 ⋅ 1 2 3) Çarpımları sadeleştirelim. 7 x - 14 3 = 4 x + 2 4) Terimleri düzenleyelim: bilinmeyenler bir tarafta, sabitler diğer tarafta. 7 x - 4 x = 2 + 14 3 5) Toplayıp çıkaralım. 3 x = 2 + 14 3 6) Sağ tarafı ortak paydada toplayalım. 3 x = 6 3 + 14 3 7) Payları toplayalım. 3 x = 20 3 8) Her iki tarafı 3'e bölelim. x = 20 9 Sonuç: Doğru cevap A549 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Soru: Verilen denklemde eşitliği sağlayan rasyonel sayıyı bulalım. x - 2 3 x + 1 2 = 4 7 1) İçler-dışlar çarpımı yapalım. 7 ( x - 2 3 ) = 4 ( x + 1 2 ) 2) Parantezleri dağıtalım. 7 x - 7 ⋅ 2 3 = 4 x + 4 ⋅ 1 2 3) Çarpımları sadeleştirelim. 7 x - 14 3 = 4 x + 2 4) Terimleri düzenleyelim: bilinmeyenler bir tarafta, sabitler diğer tarafta. 7 x - 4 x = 2 + 14 3 5) Toplayıp çıkaralım. 3 x = 2 + 14 3 6) Sağ tarafı ortak paydada toplayalım. 3 x = 6 3 + 14 3 7) Payları toplayalım. 3 x = 20 3 8) Her iki tarafı 3'e bölelim. x = 20 9 Sonuç: Doğru cevap A549 şıkkıdır.

Soru: Verilen denklemde eşitliği sağlayan rasyonel sayıyı bulalım.

x-23x+12=47

1) İçler-dışlar çarpımı yapalım.

7(x-23)=4(x+12)

2) Parantezleri dağıtalım.

7x-7⋅23=4x+4⋅12

3) Çarpımları sadeleştirelim.

7x-143=4x+2

4) Terimleri düzenleyelim: bilinmeyenler bir tarafta, sabitler diğer tarafta.

7x-4x=2+143

5) Toplayıp çıkaralım.

3x=2+143

6) Sağ tarafı ortak paydada toplayalım.

3x=63+143

7) Payları toplayalım.

3x=203

8) Her iki tarafı 3'e bölelim.

x=209

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki toplamın 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

∑k=1100kk

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

8. SoruÇoktan Seçmeli

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı 9 dur.

Bu sayının iki katı, rakamları yer değiştirilmiş sayının 9 fazlasına eşittir.

Bu sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soruda iki basamaklı sayı için onlar basamağı a, birler basamağı b olsun. Sayı = 10 a + b Rakamları yer değiştirilmiş sayı = 10 b + a Verilen “rakamları toplamı 9” koşulunu yazalım: a + b = 9 “Bu sayının iki katı, rakamları yer değiştirilmiş sayının 9 fazlasına eşittir” koşulunu denklemleştirelim: 2 ( 10 a + b ) = ( 10 b + a ) + 9 Parantezleri açıp düzenleyelim: 20 a + 2 b = 10 b + a + 9 19 a - 8 b = 9 Birinci denklemden b ’yi çekelim: b = 9 - a Bunu ikinci denklemde yerine yazalım: 19 a - 8 ( 9 - a ) = 9 19 a - 72 + 8 a = 9 27 a = 81 a = 3 b ’yi bulalım: b = 9 - 3 = 6 Sayı: 10 a + b = 10 × 3 + 6 = 36 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır. 36

  1. Çözüm: Soruda iki basamaklı sayı için onlar basamağı a, birler basamağı b olsun. Sayı = 10 a + b Rakamları yer değiştirilmiş sayı = 10 b + a Verilen “rakamları toplamı 9” koşulunu yazalım: a + b = 9 “Bu sayının iki katı, rakamları yer değiştirilmiş sayının 9 fazlasına eşittir” koşulunu denklemleştirelim: 2 ( 10 a + b ) = ( 10 b + a ) + 9 Parantezleri açıp düzenleyelim: 20 a + 2 b = 10 b + a + 9 19 a - 8 b = 9 Birinci denklemden b ’yi çekelim: b = 9 - a Bunu ikinci denklemde yerine yazalım: 19 a - 8 ( 9 - a ) = 9 19 a - 72 + 8 a = 9 27 a = 81 a = 3 b ’yi bulalım: b = 9 - 3 = 6 Sayı: 10 a + b = 10 × 3 + 6 = 36 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır. 36

Soruda iki basamaklı sayı için onlar basamağı a, birler basamağı b olsun.

Sayı=10a+bRakamları yer değiştirilmiş sayı=10b+a

Verilen “rakamları toplamı 9” koşulunu yazalım:

a+b=9

“Bu sayının iki katı, rakamları yer değiştirilmiş sayının 9 fazlasına eşittir” koşulunu denklemleştirelim:

2(10a+b)=(10b+a)+9

Parantezleri açıp düzenleyelim:

20a+2b=10b+a+919a-8b=9

Birinci denklemden b’yi çekelim:

b=9-a

Bunu ikinci denklemde yerine yazalım:

19a-8(9-a)=919a-72+8a=927a=81a=3

b’yi bulalım:

b=9-3=6

Sayı:

10a+b=10×3+6=36

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

36
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

|x|=7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşul: | x | = 7 Mutlak değer tanımına göre bir sayının mutlak değeri belirli bir pozitif sayıya eşitse, sayı o değerin hem kendisi hem de negatifi olabilir. Bu nedenle çözümler: x = 7 x = - 7 İstenen, bu tam sayı çözümlerinin toplamıdır: 7 + - 7 = 0 Toplam 0 olur. Dolayısıyla doğru seçenek D286 'dır.

  1. Çözüm: Verilen koşul: | x | = 7 Mutlak değer tanımına göre bir sayının mutlak değeri belirli bir pozitif sayıya eşitse, sayı o değerin hem kendisi hem de negatifi olabilir. Bu nedenle çözümler: x = 7 x = - 7 İstenen, bu tam sayı çözümlerinin toplamıdır: 7 + - 7 = 0 Toplam 0 olur. Dolayısıyla doğru seçenek D286 'dır.

Verilen koşul:

|x|=7

Mutlak değer tanımına göre bir sayının mutlak değeri belirli bir pozitif sayıya eşitse, sayı o değerin hem kendisi hem de negatifi olabilir.

Bu nedenle çözümler:

x=7x=-7

İstenen, bu tam sayı çözümlerinin toplamıdır:

7+-7=0

Toplam

0

olur. Dolayısıyla doğru seçenek A'dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun.

2x+1×42x−18x=16

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru eşitliği: 2 x + 1 × 4 2 x − 1 8 x = 16 Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3, 16 = 2 4 Yerine yazalım: 2 x + 1 × 2 2 2 x − 1 2 3 x = 2 4 Üslü sayı kuralı: ( a ) b biçiminde üstler çarpılır. Burada: 2 2 2 x − 1 = 2 2 × ( 2 x − 1 ) = 2 4 x − 2 Payı tek bir kuvvet olarak toplayalım: 2 x + 1 × 2 4 x − 2 = 2 ( x + 1 ) + ( 4 x − 2 ) = 2 5 x − 1 Paydayı yazalım: 2 3 x = 2 3 x Kesri aynı tabanda bir kuvvet olarak sadeleştirelim: 2 5 x − 1 2 3 x = 2 ( 5 x − 1 ) − ( 3 x ) = 2 2 x − 1 Artık eşitlik: 2 2 x − 1 = 2 4 Tabanlar eşitse üsler eşittir: 2 x − 1 = 4 x değerini bulalım: 2 x = 5 ⇒ x = 5 2 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek: x = 5 2 A şıkkıdır. Yani verilen cevap A doğrudur.

  1. Çözüm: Soru eşitliği: 2 x + 1 × 4 2 x − 1 8 x = 16 Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3, 16 = 2 4 Yerine yazalım: 2 x + 1 × 2 2 2 x − 1 2 3 x = 2 4 Üslü sayı kuralı: ( a ) b biçiminde üstler çarpılır. Burada: 2 2 2 x − 1 = 2 2 × ( 2 x − 1 ) = 2 4 x − 2 Payı tek bir kuvvet olarak toplayalım: 2 x + 1 × 2 4 x − 2 = 2 ( x + 1 ) + ( 4 x − 2 ) = 2 5 x − 1 Paydayı yazalım: 2 3 x = 2 3 x Kesri aynı tabanda bir kuvvet olarak sadeleştirelim: 2 5 x − 1 2 3 x = 2 ( 5 x − 1 ) − ( 3 x ) = 2 2 x − 1 Artık eşitlik: 2 2 x − 1 = 2 4 Tabanlar eşitse üsler eşittir: 2 x − 1 = 4 x değerini bulalım: 2 x = 5 ⇒ x = 5 2 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek: x = 5 2 A şıkkıdır. Yani verilen cevap A doğrudur.

Soru eşitliği:

2x+1×42x−18x=16

Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

4=22,8=23,16=24

Yerine yazalım:

2x+1×222x−123x=24

Üslü sayı kuralı: (a)b biçiminde üstler çarpılır. Burada:

222x−1=22×(2x−1)=24x−2

Payı tek bir kuvvet olarak toplayalım:

2x+1×24x−2=2(x+1)+(4x−2)=25x−1

Paydayı yazalım:

23x=23x

Kesri aynı tabanda bir kuvvet olarak sadeleştirelim:

25x−123x=2(5x−1)−(3x)=22x−1

Artık eşitlik:

22x−1=24

Tabanlar eşitse üsler eşittir:

2x−1=4

x değerini bulalım:

2x=5⇒x=52

Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek:

x=52

A şıkkıdır. Yani verilen cevap A doğrudur.

Önceki testSonraki test