Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü sayılar; kuvvet alma, negatif üs, sıfırıncı kuvvet, aynı tabanlı işlemler ve bilimsel gösterim gibi birçok 9. Sınıf sorusunun temelini oluşturur. Bu testler, kuralları soru üzerinde kullanarak pekiştirmeni sağlar.

Üslü İfadelerde Kurallar

Aynı tabanlı çarpma ve bölme işlemlerinde üslerin nasıl değiştiğini bilmek gerekir. Negatif üslerde ifadenin ters çevrilmesi, sıfırıncı kuvvette ise tabanın sıfır olmaması dikkat edilmesi gereken ayrıntılardır.

Pratikle Hız Kazan

Çözümlü sorularda her adımı takip ederek hangi kuralın kullanıldığını belirle. Böylece uzun görünen üslü ifadeleri daha kısa yoldan sadeleştirebilirsin.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

1. Test

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri nedir?

32×3−53−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 3 2 × 3 − 5 3 − 1 1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır): 3 2 + − 5 3 − 1 2) Üstteki toplama işlemini yapalım: 3 − 3 3 − 1 3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 − 3 − − 1 4) Üstü sadeleştirelim: 3 − 2 5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek: 1 3 2 6) Sonuç: 1 9 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 3 2 × 3 − 5 3 − 1 1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır): 3 2 + − 5 3 − 1 2) Üstteki toplama işlemini yapalım: 3 − 3 3 − 1 3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 − 3 − − 1 4) Üstü sadeleştirelim: 3 − 2 5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek: 1 3 2 6) Sonuç: 1 9 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

İfade:

32×3−53−1

1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır):

32+−53−1

2) Üstteki toplama işlemini yapalım:

3−33−1

3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

3−3−−1

4) Üstü sadeleştirelim:

3−2

5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek:

132

6) Sonuç:

19

Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?
(32)334

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sorudaki ifade: ( 3 2 ) 3 3 4 1) Üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır: ( a m ) n = a m ⁢ n Bu kurala göre payı sadeleştirelim: ( 3 2 ) 3 = 3 2 ⁢ 3 = 3 6 2) Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır: a m a n = a m - n İfadeye uygulayalım: 3 6 3 4 = 3 6 - 4 = 3 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap B326’dır.

  1. Çözüm: Sorudaki ifade: ( 3 2 ) 3 3 4 1) Üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır: ( a m ) n = a m ⁢ n Bu kurala göre payı sadeleştirelim: ( 3 2 ) 3 = 3 2 ⁢ 3 = 3 6 2) Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır: a m a n = a m - n İfadeye uygulayalım: 3 6 3 4 = 3 6 - 4 = 3 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap B326’dır.
Sorudaki ifade:
(32)334
1) Üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır:
(am)n=am⁢n
Bu kurala göre payı sadeleştirelim:
(32)3=32⁢3=36
2) Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır:
aman=am-n
İfadeye uygulayalım:
3634=36-4=32
Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap B1830’dır.
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

32×3-43-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 3 2 × 3 - 4 3 - 1 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üstler toplanır: 3 2 × 3 - 4 = 3 2 + - 4 Üstleri toplayalım: 3 2 + - 4 = 3 - 2 İfade şimdi şu hale gelir: 3 - 2 3 - 1 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapılırken üstler çıkarılır: 3 - 2 3 - 1 = 3 - 2 - - 1 Üstteki işlemi düzenleyelim: 3 - 2 - - 1 = 3 - 1 Negatif üs kuralını kullanalım: 3 - 1 = 1 3 Sonuç: 1 3 Doğru seçenek: C381

  1. Çözüm: İfade: 3 2 × 3 - 4 3 - 1 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üstler toplanır: 3 2 × 3 - 4 = 3 2 + - 4 Üstleri toplayalım: 3 2 + - 4 = 3 - 2 İfade şimdi şu hale gelir: 3 - 2 3 - 1 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapılırken üstler çıkarılır: 3 - 2 3 - 1 = 3 - 2 - - 1 Üstteki işlemi düzenleyelim: 3 - 2 - - 1 = 3 - 1 Negatif üs kuralını kullanalım: 3 - 1 = 1 3 Sonuç: 1 3 Doğru seçenek: C381

İfade:

32×3-43-1

Aynı tabanlı üsler çarpılırken üstler toplanır:

32×3-4=32+-4

Üstleri toplayalım:

32+-4=3-2

İfade şimdi şu hale gelir:

3-23-1

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapılırken üstler çıkarılır:

3-23-1=3-2--1

Üstteki işlemi düzenleyelim:

3-2--1=3-1

Negatif üs kuralını kullanalım:

3-1=13

Sonuç:

13

Doğru seçenek: C2611

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
34×3-233

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi önce tek bir kesir olarak okuyalım: 3 4 × 3 - 2 3 3 Birinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır. a m × a n = a m + n Bu kuralla payı birleştirelim: 3 4 × 3 - 2 3 3 = 3 4 + - 2 3 3 İkinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır. a m a n = a m - n Burada önce paydaki üssü sadeleştirelim, sonra bölmeyi uygulayalım: 3 4 + - 2 3 3 = 3 2 3 3 = 3 2 - 3 Üçüncü adım: Üs negatif çıkarsa kesir olarak yazılır. 3 2 - 3 = 3 - 1 = 1 3 Sonuç: 1 3 Doğru seçenek: D516

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi önce tek bir kesir olarak okuyalım: 3 4 × 3 - 2 3 3 Birinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır. a m × a n = a m + n Bu kuralla payı birleştirelim: 3 4 × 3 - 2 3 3 = 3 4 + - 2 3 3 İkinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır. a m a n = a m - n Burada önce paydaki üssü sadeleştirelim, sonra bölmeyi uygulayalım: 3 4 + - 2 3 3 = 3 2 3 3 = 3 2 - 3 Üçüncü adım: Üs negatif çıkarsa kesir olarak yazılır. 3 2 - 3 = 3 - 1 = 1 3 Sonuç: 1 3 Doğru seçenek: D516
Verilen ifadeyi önce tek bir kesir olarak okuyalım:
34×3-233
Birinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır.
am×an=am+n
Bu kuralla payı birleştirelim:
34×3-233=34+-233
İkinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır.
aman=am-n
Burada önce paydaki üssü sadeleştirelim, sonra bölmeyi uygulayalım:
34+-233=3233=32-3
Üçüncü adım: Üs negatif çıkarsa kesir olarak yazılır.
32-3=3-1=13
Sonuç:
13
Doğru seçenek: D2993
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23⋅2−52−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 3 ⋅ 2 − 5 2 − 1 Paydaki aynı tabanlı kuvvetleri çarparken üsleri toplarız: 2 3 + − 5 2 − 1 Paydaki üs toplamını sadeleştirelim: 2 − 2 2 − 1 Aynı tabanlı kuvvetleri bölerken üsleri çıkarırız: 2 − 2 − − 1 Üs ifadesini sadeleştirelim: 2 − 1 Negatif üs kuralına göre: 2 − 1 1 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır.

  1. Çözüm: Önce verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 3 ⋅ 2 − 5 2 − 1 Paydaki aynı tabanlı kuvvetleri çarparken üsleri toplarız: 2 3 + − 5 2 − 1 Paydaki üs toplamını sadeleştirelim: 2 − 2 2 − 1 Aynı tabanlı kuvvetleri bölerken üsleri çıkarırız: 2 − 2 − − 1 Üs ifadesini sadeleştirelim: 2 − 1 Negatif üs kuralına göre: 2 − 1 1 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır.

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım:

23⋅2−52−1

Paydaki aynı tabanlı kuvvetleri çarparken üsleri toplarız:

23+−52−1

Paydaki üs toplamını sadeleştirelim:

2−22−1

Aynı tabanlı kuvvetleri bölerken üsleri çıkarırız:

2−2−−1

Üs ifadesini sadeleştirelim:

2−1

Negatif üs kuralına göre:

2−112

Sonuç şıklardan A ile aynıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri nedir?

23·2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 · 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralını uygula: 2 3 · 2 - 5 = 2 3 + - 5 Üstleri topla: 2 3 + - 5 = 2 - 2 İfade bu hâle gelir: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralını uygula: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üstü sadeleştir: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üssü kesir olarak yaz: 2 - 1 = 1 2 Sonuç, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: B356.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 · 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralını uygula: 2 3 · 2 - 5 = 2 3 + - 5 Üstleri topla: 2 3 + - 5 = 2 - 2 İfade bu hâle gelir: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralını uygula: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üstü sadeleştir: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üssü kesir olarak yaz: 2 - 1 = 1 2 Sonuç, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: B356.

İfade:

23·2-52-1

Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralını uygula:

23·2-5=23+-5

Üstleri topla:

23+-5=2-2

İfade bu hâle gelir:

2-22-1

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralını uygula:

2-22-1=2-2--1

Üstü sadeleştir:

2-2--1=2-1

Negatif üssü kesir olarak yaz:

2-1=12

Sonuç, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

34×3-231

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 3 4 × 3 - 2 3 1 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı: a m × a n = a m + n Paydaki kuvvetleri birleştirelim: 3 4 × 3 - 2 = 3 4 + - 2 Üstü sadeleştirelim: 3 4 + - 2 = 3 2 Şimdi bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır): a m a n = a m - n İfadeye uygulayalım: 3 2 3 1 = 3 2 - 1 Üstü sadeleştirelim: 3 2 - 1 = 3 1 Sonuç: 3 1 = 3 Doğru seçenek: C354

  1. Çözüm: İfade: 3 4 × 3 - 2 3 1 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı: a m × a n = a m + n Paydaki kuvvetleri birleştirelim: 3 4 × 3 - 2 = 3 4 + - 2 Üstü sadeleştirelim: 3 4 + - 2 = 3 2 Şimdi bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır): a m a n = a m - n İfadeye uygulayalım: 3 2 3 1 = 3 2 - 1 Üstü sadeleştirelim: 3 2 - 1 = 3 1 Sonuç: 3 1 = 3 Doğru seçenek: C354

İfade:

34×3-231

Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı:

am×an=am+n

Paydaki kuvvetleri birleştirelim:

34×3-2=34+-2

Üstü sadeleştirelim:

34+-2=32

Şimdi bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır):

aman=am-n

İfadeye uygulayalım:

3231=32-1

Üstü sadeleştirelim:

32-1=31

Sonuç:

31=3

Doğru seçenek: C2694

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

32⋅9-1⋅2713

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 3 2 ⋅ 9 - 1 ⋅ 27 1 3 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 3 2 ⋅ ( 3 2 ) - 1 ⋅ ( 3 3 ) 1 3 Üs kurallarını uygulayalım: 3 2 ⋅ 3 - 2 ⋅ 3 1 Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim: 3 2 - 2 + 1 Sonucu bulalım: 3 1 = 3 Doğru seçenek: D261

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 2 ⋅ 9 - 1 ⋅ 27 1 3 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 3 2 ⋅ ( 3 2 ) - 1 ⋅ ( 3 3 ) 1 3 Üs kurallarını uygulayalım: 3 2 ⋅ 3 - 2 ⋅ 3 1 Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim: 3 2 - 2 + 1 Sonucu bulalım: 3 1 = 3 Doğru seçenek: D261

Verilen ifade:

32⋅9-1⋅2713

Tabanları 3 cinsinden yazalım:

32⋅(32)-1⋅(33)13

Üs kurallarını uygulayalım:

32⋅3-2⋅31

Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim:

32-2+1

Sonucu bulalım:

31=3

Doğru seçenek: D1731

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

23⋅2524

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 5 2 4 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 2 3 ⋅ 2 5 = 2 3 + 5 Bu nedenle kesir şu hale gelir: 2 3 + 5 2 4 Aynı tabanlı üsler bölünürken üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 - 4 Üs işlemini sadeleştirelim: 2 3 + 5 - 4 = 2 4 Sonucu hesaplayalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek A323 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 5 2 4 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 2 3 ⋅ 2 5 = 2 3 + 5 Bu nedenle kesir şu hale gelir: 2 3 + 5 2 4 Aynı tabanlı üsler bölünürken üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 - 4 Üs işlemini sadeleştirelim: 2 3 + 5 - 4 = 2 4 Sonucu hesaplayalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek A323 ’dir.

Verilen ifade:

23⋅2524

Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır:

23⋅25=23+5

Bu nedenle kesir şu hale gelir:

23+524

Aynı tabanlı üsler bölünürken üsler çıkarılır:

23+524=23+5-4

Üs işlemini sadeleştirelim:

23+5-4=24

Sonucu hesaplayalım:

24=16

Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek C’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
23×428

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 3 × 4 2 8 Önce 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 Şimdi payı tek bir kuvvet olarak birleştirelim: 2 3 × 2 4 = 2 7 Paydadaki 8 sayısını da 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 Bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yapalım: 2 7 2 3 = 2 7 − 3 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek: B (kontrol edildi, B doğrudur).

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 × 4 2 8 Önce 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 Şimdi payı tek bir kuvvet olarak birleştirelim: 2 3 × 2 4 = 2 7 Paydadaki 8 sayısını da 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 Bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yapalım: 2 7 2 3 = 2 7 − 3 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek: B (kontrol edildi, B doğrudur).

Verilen ifade:

23×428

Önce 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

42=222=24

Şimdi payı tek bir kuvvet olarak birleştirelim:

23×24=27

Paydadaki 8 sayısını da 2 tabanında yazalım:

8=23

Bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yapalım:

2723=27−3

Sonuç:

24

Doğru seçenek: B (kontrol edildi, B doğrudur).

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır, üsler toplanır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersinin alınacağını gösterir.

Üslü sayılarda en sık hata nedir?

Çarpma ile toplama kurallarını karıştırmak ve negatif üsleri yanlış yorumlamak sık yapılan hatalardır.