9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

Çizgi grafikleri zaman içindeki değişimleri izlemek için uygundur.

1. Veriyi düzenle: Veri grubunu, frekansları, toplamı, veri sayısını veya grafik ölçeğini belirle.
2. Uygun ölçüyü hesapla: Aritmetik ortalama, medyan, mod, açıklık veya grafik yorumuna göre işlem yap.

Doğru cevap: D

1) Maliyet: M = 120 TL 2) Kâr, maliyetin 0.25 katı olduğuna göre: K = 0.25 × 120 = 30 TL 3) Etiket fiyatı (maliyet + kâr): E = 120 + 30 = 150 TL 4) İndirim, etiket fiyatının 0.10 katı olduğuna göre: İ = 0.10 × 150 = 15 TL 5) Satış fiyatı (etiket − indirim): S = 150 − 15 = 135 TL Sonuç: Satış fiyatı 135 TL olduğundan doğru cevap D339 şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Maliyet: M = 120 TL 2) Kâr, maliyetin 0.25 katı olduğuna göre: K = 0.25 × 120 = 30 TL 3) Etiket fiyatı (maliyet + kâr): E = 120 + 30 = 150 TL 4) İndirim, etiket fiyatının 0.10 katı olduğuna göre: İ = 0.10 × 150 = 15 TL 5) Satış fiyatı (etiket − indirim): S = 150 − 15 = 135 TL Sonuç: Satış fiyatı 135 TL olduğundan doğru cevap D339 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A ( şıkkıA18ndaki değer). 40 Birinci çözeltiden alınan miktarı ve ikinci çözeltiden eklenen miktarı değişkenlerle gösterelim: x y Karışımın tuz yüzdesi koşulunu yazalım: 0.3 x + 0.5 y = 0.42 ( x + y ) Düzenleyip y cinsinden bulalım: 0.3 x + 0.5 y = 0.42 x + 0.42 y 0.08 y = 0.12 x y = 1.5 x Bu durumda ilk karışımın hacmi: x + y = x + 1.5 x = 2.5 x Karışıma su eklenince tuz miktarı değişmez, hacim artar. Bu yüzden yeni yüzde koşulunu yazalım: 0.42 ( 2.5 x ) = 0.40 ( 2.5 x + 5 ) Denklemi çözelim: 1.05 x = 1.0 x + 2.0 0.05 x = 2 x = 40 Sonuç olarak alınan miktar: x = 40

1. Çözüm: Doğru seçenek: A ( şıkkıA18ndaki değer). 40 Birinci çözeltiden alınan miktarı ve ikinci çözeltiden eklenen miktarı değişkenlerle gösterelim: x y Karışımın tuz yüzdesi koşulunu yazalım: 0.3 x + 0.5 y = 0.42 ( x + y ) Düzenleyip y cinsinden bulalım: 0.3 x + 0.5 y = 0.42 x + 0.42 y 0.08 y = 0.12 x y = 1.5 x Bu durumda ilk karışımın hacmi: x + y = x + 1.5 x = 2.5 x Karışıma su eklenince tuz miktarı değişmez, hacim artar. Bu yüzden yeni yüzde koşulunu yazalım: 0.42 ( 2.5 x ) = 0.40 ( 2.5 x + 5 ) Denklemi çözelim: 1.05 x = 1.0 x + 2.0 0.05 x = 2 x = 40 Sonuç olarak alınan miktar: x = 40

Doğru cevap: D

Toplam kapasiteyi birim alalım. Başlangıç miktarı kapasitenin aşağıdaki kadar olsun: x Önce kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince depodaki miktar: x + 1 6 Sonra depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 4 5 ( x + 1 6 ) Daha sonra kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince yeni miktar: 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 Son olarak depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] Bu miktarın, kapasitenin aşağıdaki kadarına eşit olduğu verilmiş: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] = 1 2 Önce köşeli parantezin içini sadeleştirelim: 4 5 ( x + 1 6 ) = 4 5 x + 2 15 Buna eklemeyi de ekleyince: 4 5 x + 2 15 + 1 4 = 4 5 x + 23 60 Denklem şu hale gelir: 2 3 ( 4 5 x + 23 60 ) = 1 2 Çarpımı dağıtalım: 8 15 x + 23 90 = 1 2 Buradan: 8 15 x = 1 2 - 23 90 = 11 45 Son olarak: x = 11 45 × 15 8 = 11 24 Sonuç: x = 11 24 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD868dir; dolayısıyla doğru cevap D895’dır.

1. Çözüm: Toplam kapasiteyi birim alalım. Başlangıç miktarı kapasitenin aşağıdaki kadar olsun: x Önce kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince depodaki miktar: x + 1 6 Sonra depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 4 5 ( x + 1 6 ) Daha sonra kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince yeni miktar: 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 Son olarak depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] Bu miktarın, kapasitenin aşağıdaki kadarına eşit olduğu verilmiş: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] = 1 2 Önce köşeli parantezin içini sadeleştirelim: 4 5 ( x + 1 6 ) = 4 5 x + 2 15 Buna eklemeyi de ekleyince: 4 5 x + 2 15 + 1 4 = 4 5 x + 23 60 Denklem şu hale gelir: 2 3 ( 4 5 x + 23 60 ) = 1 2 Çarpımı dağıtalım: 8 15 x + 23 90 = 1 2 Buradan: 8 15 x = 1 2 - 23 90 = 11 45 Son olarak: x = 11 45 × 15 8 = 11 24 Sonuç: x = 11 24 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD868dir; dolayısıyla doğru cevap D895’dır.

Doğru cevap: B

İfade: 7 + 4 3 - 7 - 4 3 3 Kök içlerini tam kare biçiminde yazalım: ( 2 + 3 ) 2 = 4 + 3 + 4 3 = 7 + 4 3 ( 2 - 3 ) 2 = 4 + 3 - 4 3 = 7 - 4 3 Buradan karekökler: 7 + 4 3 = 2 + 3 7 - 4 3 = 2 - 3 İfadede yerine yazıp sadeleştirelim: ( 2 + 3 ) - ( 2 - 3 ) 3 = 2 3 3 = 2 Sonuç 2 olduğundan doğru seçenek B 'dir.

1. Çözüm: İfade: 7 + 4 3 - 7 - 4 3 3 Kök içlerini tam kare biçiminde yazalım: ( 2 + 3 ) 2 = 4 + 3 + 4 3 = 7 + 4 3 ( 2 - 3 ) 2 = 4 + 3 - 4 3 = 7 - 4 3 Buradan karekökler: 7 + 4 3 = 2 + 3 7 - 4 3 = 2 - 3 İfadede yerine yazıp sadeleştirelim: ( 2 + 3 ) - ( 2 - 3 ) 3 = 2 3 3 = 2 Sonuç 2 olduğundan doğru seçenek B 'dir.

Doğru cevap: B

Önce verilen kümeleri yazalım: U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } A = { 2, 4, 6, 8, 10 } B = { 3, 6, 9 } Birleşimi bulalım (tekrarlı elemanları bir kez yazarız): A ∪ B = { 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 } Şimdi bu kümenin evrensel kümedeki tümleyeni (U’ya göre komplemanı) alınır: ( A ∪ B ) ′ = U ∖ ( A ∪ B ) = { 1, 5, 7 } Eleman sayısını bulalım: | ( A ∪ B ) ′ | = 3 Sonuç B şıkkı dır; yani verilen “B = 3” cevabı doğrudur.

1. Çözüm: Önce verilen kümeleri yazalım: U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } A = { 2, 4, 6, 8, 10 } B = { 3, 6, 9 } Birleşimi bulalım (tekrarlı elemanları bir kez yazarız): A ∪ B = { 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 } Şimdi bu kümenin evrensel kümedeki tümleyeni (U’ya göre komplemanı) alınır: ( A ∪ B ) ′ = U ∖ ( A ∪ B ) = { 1, 5, 7 } Eleman sayısını bulalım: | ( A ∪ B ) ′ | = 3 Sonuç B şıkkı dır; yani verilen “B = 3” cevabı doğrudur.

Doğru cevap: B

1) Verilenler p = doğru q = yanlış 2) İncelenen önerme ( p ∧ ¬ q ) → ( q ∨ p ) 3) Önce ¬q hesaplanır ¬ q = doğru 4) Ön bileşen (öncül): p ∧ ¬q p ∧ ¬ q = doğru ∧ doğru = doğru 5) Son bileşen (sonuç): q ∨ p q ∨ p = yanlış ∨ doğru = doğru 6) İmplikasyon: (p ∧ ¬q) → (q ∨ p) ( p ∧ ¬ q ) → ( q ∨ p ) = doğru → doğru = doğru 7) Sonuç Önerme doğru çıkar. Bu nedenle doğru cevap B359 şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Verilenler p = doğru q = yanlış 2) İncelenen önerme ( p ∧ ¬ q ) → ( q ∨ p ) 3) Önce ¬q hesaplanır ¬ q = doğru 4) Ön bileşen (öncül): p ∧ ¬q p ∧ ¬ q = doğru ∧ doğru = doğru 5) Son bileşen (sonuç): q ∨ p q ∨ p = yanlış ∨ doğru = doğru 6) İmplikasyon: (p ∧ ¬q) → (q ∨ p) ( p ∧ ¬ q ) → ( q ∨ p ) = doğru → doğru = doğru 7) Sonuç Önerme doğru çıkar. Bu nedenle doğru cevap B359 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: | 2 x - 3 | < 5 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevir: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa 3 ekle: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı 2 ’ye böl: - 1 < x < 4 Çözüm kümesi aralık olarak: ( - 1, 4 ) Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C265 ’dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: | 2 x - 3 | < 5 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevir: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa 3 ekle: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı 2 ’ye böl: - 1 < x < 4 Çözüm kümesi aralık olarak: ( - 1, 4 ) Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C265 ’dır.

Doğru cevap: B

Gerçekleşme ve gerçekleşmeme olasılıkları toplamı $1$’dir.

1. Örnek uzayı belirle: Deneyde tüm olası sonuçların kaç tane olduğunu say.
2. Olayı say: İstenen olayın kaç sonuçla gerçekleştiğini bulup olasılığı olay sayısı / tüm durum sayısı olarak yaz.

Doğru cevap: B

1) Başlangıçta oran ve toplam hacimden A ve B miktarlarını bulalım. A: B = 4: 7, A + B = 55 A 0 = 55 × 4 4 + 7 = 20 B 0 = 55 × 7 4 + 7 = 35 2) Karışımdan x L alınırsa, alınan karışımın içindeki A ve B miktarları, kaptaki oranla orantılı olur. A ′ = A 0 - A 0 A 0 + B 0 × x B ′ = B 0 - B 0 A 0 + B 0 × x A ′ = 20 - 20 55 x = 20 - 4 11 x B ′ = 35 - 35 55 x = 35 - 7 11 x 3) Yerine 6 L saf A ve 9 L saf B eklenince son miktarlar: A 1 = A ′ + 6 = 26 - 4 11 x B 1 = B ′ + 9 = 44 - 7 11 x 4) Son durumda oran 3:5 olduğuna göre denklem kurup çözelim. 26 - 4 11 x 44 - 7 11 x = 3 5 5 × ( 26 - 4 11 x ) = 3 × ( 44 - 7 11 x ) 130 - 20 11 x = 132 - 21 11 x 1 11 x = 2 ⇒ x = 22 5) Bulunan değer x alınan karışım miktarıdır. x = 22 olduğu için doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: 1) Başlangıçta oran ve toplam hacimden A ve B miktarlarını bulalım. A: B = 4: 7, A + B = 55 A 0 = 55 × 4 4 + 7 = 20 B 0 = 55 × 7 4 + 7 = 35 2) Karışımdan x L alınırsa, alınan karışımın içindeki A ve B miktarları, kaptaki oranla orantılı olur. A ′ = A 0 - A 0 A 0 + B 0 × x B ′ = B 0 - B 0 A 0 + B 0 × x A ′ = 20 - 20 55 x = 20 - 4 11 x B ′ = 35 - 35 55 x = 35 - 7 11 x 3) Yerine 6 L saf A ve 9 L saf B eklenince son miktarlar: A 1 = A ′ + 6 = 26 - 4 11 x B 1 = B ′ + 9 = 44 - 7 11 x 4) Son durumda oran 3:5 olduğuna göre denklem kurup çözelim. 26 - 4 11 x 44 - 7 11 x = 3 5 5 × ( 26 - 4 11 x ) = 3 × ( 44 - 7 11 x ) 130 - 20 11 x = 132 - 21 11 x 1 11 x = 2 ⇒ x = 22 5) Bulunan değer x alınan karışım miktarıdır. x = 22 olduğu için doğru seçenek B ’dir.