9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu hazırlığı genel tekrar mantığıyla ele alınmalıdır. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Olasılık, Matematik Permütasyon ve Kombinasyon, Matematik Rutin Olmayan Problemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu çalışma eksikleri son kez görmek ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Test seç

166 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test 24. Test 25. Test 26. Test 27. Test 28. Test 29. Test 30. Test 31. Test 32. Test 33. Test 34. Test 35. Test 36. Test 37. Test 38. Test 39. Test 40. Test 41. Test 42. Test 43. Test 44. Test 45. Test 46. Test 47. Test 48. Test 49. Test 50. Test 51. Test 52. Test 53. Test 54. Test 55. Test 56. Test 57. Test 58. Test 59. Test 60. Test 61. Test 62. Test 63. Test 64. Test 65. Test 66. Test 67. Test 68. Test 69. Test 70. Test 71. Test 72. Test 73. Test 74. Test 75. Test 76. Test 77. Test 78. Test 79. Test 80. Test 81. Test 82. Test 83. Test 84. Test 85. Test 86. Test 87. Test 88. Test 89. Test 90. Test 91. Test 92. Test 93. Test 94. Test 95. Test 96. Test 97. Test 98. Test 99. Test 100. Test 101. Test 102. Test 103. Test 104. Test 105. Test 106. Test 107. Test 108. Test 109. Test 110. Test 111. Test 112. Test 113. Test 114. Test 115. Test 116. Test 117. Test 118. Test 119. Test 120. Test 121. Test 122. Test 123. Test 124. Test 125. Test 126. Test 127. Test 128. Test 129. Test 130. Test 131. Test 132. Test 133. Test 134. Test 135. Test 136. Test 137. Test 138. Test 139. Test 140. Test 141. Test 142. Test 143. Test 144. Test 145. Test 146. Test 147. Test 148. Test 149. Test 150. Test 151. Test 152. Test 153. Test 154. Test 155. Test 156. Test 157. Test 158. Test 159. Test 160. Test 161. Test 162. Test 163. Test 164. Test 165. Test 166. Test

119. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 119 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif $n$ sayısı kaçtır?
$n \equiv 1 (mod 3)$
$n \equiv 2 (mod 5)$
$n \equiv 3 (mod 7)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Şık kontrolü: Verilen koşulları sağlayan en küçük pozitif sayı bulununca şıkkıC76 (52) ile aynı çıkıp çıkmadığını karşılaştıracağız. 2) İlk koşulu kullanarak genel yazalım: n ≡ 1 (mod 3 ) Buna göre: n = 1 + 3 k 3) İkinci koşulu bu ifadede kullanalım: n ≡ 2 (mod 5 ) Yerine yazalım: 1 + 3 k ≡ 2 (mod 5 ) Düzenleyelim: 3 k ≡ 1 (mod 5 ) 4) Mod 5’te 3’ün tersini bulalım. Çünkü: 3 ⋅ 2 = 6 ≡ 1 (mod 5 ) Bu yüzden her iki tarafı 2 ile çarparsak: k ≡ 2 (mod 5 ) Yani: k = 2 + 5 t 5) Bunu n = 1 + 3k ifadesine geri yazalım: n = 1 + 3 ( 2 + 5 t ) Açalım: n = 7 + 15 t 6) Üçüncü koşulu kullanalım: n ≡ 3 (mod 7 ) Yerine yazalım: 7 + 15 t ≡ 3 (mod 7 ) Mod 7’de 7 sıfırdır, ayrıca: 15 ≡ 1 (mod 7 ) Bu yüzden: t ≡ 3 (mod 7 ) Yani: t = 3 + 7 s 7) Son olarak bunu n = 7 + 15t içine yazalım: n = 7 + 15 ( 3 + 7 s ) Düzenleyelim: n = 52 + 105 s En küçük pozitif değer için: s = 0 Böylece: n = 52 8) Sonuç: En küçük pozitif n değeri 52’dir. Dolayısıyla şıkkıC1134 doğrudur.

Çözüm: 1) Şık kontrolü: Verilen koşulları sağlayan en küçük pozitif sayı bulununca şıkkıC76 (52) ile aynı çıkıp çıkmadığını karşılaştıracağız. 2) İlk koşulu kullanarak genel yazalım: n ≡ 1 (mod 3 ) Buna göre: n = 1 + 3 k 3) İkinci koşulu bu ifadede kullanalım: n ≡ 2 (mod 5 ) Yerine yazalım: 1 + 3 k ≡ 2 (mod 5 ) Düzenleyelim: 3 k ≡ 1 (mod 5 ) 4) Mod 5’te 3’ün tersini bulalım. Çünkü: 3 ⋅ 2 = 6 ≡ 1 (mod 5 ) Bu yüzden her iki tarafı 2 ile çarparsak: k ≡ 2 (mod 5 ) Yani: k = 2 + 5 t 5) Bunu n = 1 + 3k ifadesine geri yazalım: n = 1 + 3 ( 2 + 5 t ) Açalım: n = 7 + 15 t 6) Üçüncü koşulu kullanalım: n ≡ 3 (mod 7 ) Yerine yazalım: 7 + 15 t ≡ 3 (mod 7 ) Mod 7’de 7 sıfırdır, ayrıca: 15 ≡ 1 (mod 7 ) Bu yüzden: t ≡ 3 (mod 7 ) Yani: t = 3 + 7 s 7) Son olarak bunu n = 7 + 15t içine yazalım: n = 7 + 15 ( 3 + 7 s ) Düzenleyelim: n = 52 + 105 s En küçük pozitif değer için: s = 0 Böylece: n = 52 8) Sonuç: En küçük pozitif n değeri 52’dir. Dolayısıyla şıkkıC1134 doğrudur.

1) Şık kontrolü: Verilen koşulları sağlayan en küçük pozitif sayı bulununca şıkkıC140 (52) ile aynı çıkıp çıkmadığını karşılaştıracağız.

2) İlk koşulu kullanarak genel yazalım:

n \equiv 1 (mod 3)

Buna göre:

n = 1 + 3 k

3) İkinci koşulu bu ifadede kullanalım:

n \equiv 2 (mod 5)

Yerine yazalım:

1 + 3 k \equiv 2 (mod 5)

Düzenleyelim:

3 k \equiv 1 (mod 5)

4) Mod 5’te 3’ün tersini bulalım. Çünkü:

3 \cdot 2 = 6 \equiv 1 (mod 5)

Bu yüzden her iki tarafı 2 ile çarparsak:

k \equiv 2 (mod 5)

Yani:

k = 2 + 5 t

5) Bunu n = 1 + 3k ifadesine geri yazalım:

n = 1 + 3 (2 + 5 t)

Açalım:

n = 7 + 15 t

6) Üçüncü koşulu kullanalım:

n \equiv 3 (mod 7)

Yerine yazalım:

7 + 15 t \equiv 3 (mod 7)

Mod 7’de 7 sıfırdır, ayrıca:

15 \equiv 1 (mod 7)

Bu yüzden:

t \equiv 3 (mod 7)

Yani:

t = 3 + 7 s

7) Son olarak bunu n = 7 + 15t içine yazalım:

n = 7 + 15 (3 + 7 s)

Düzenleyelim:

n = 52 + 105 s

En küçük pozitif değer için:

s = 0

Böylece:

n = 52

8) Sonuç: En küçük pozitif n değeri 52’dir. Dolayısıyla şıkkıC3949 doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Ayşe ile Mehmet'in yaşları için bugün aşağıdaki ilişki veriliyor:
$A = 2 M - 3$
$4$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı Mehmet'in yaşının şu katına eşit olacaktır:
$A + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)$
Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir?
$|x - 2| + |x + 1| \leq |2 x - 1|$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: x - 2 + x + 1 ≤ 2 x - 1 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktalar: x - 2 = 0 x + 1 = 0 2 x - 1 = 0 Buradan sırasıyla: x = 2 x = - 1 x = 1 2 Sıralama: - 1 < 1 2 < 2 Şimdi aralık aralık inceleyelim. 1) Durum: x ≤ - 1 Bu aralıkta: x - 2 = 2 - x x + 1 = - x - 1 2 x - 1 = 1 - 2 x Sol taraf: x - 2 + x + 1 = ( 2 - x ) + ( - x - 1 ) = 1 - 2 x Eşitsizlik: 1 - 2 x ≤ 1 - 2 x Bu her zaman doğru olduğundan bu aralıktaki tüm değerler çözümdür. 2) Durum: - 1 ≤ x ≤ 1 2 Bu aralıkta: x - 2 = 2 - x x + 1 = x + 1 2 x - 1 = 1 - 2 x Sol taraf sabit çıkar: ( 2 - x ) + ( x + 1 ) = 3 Eşitsizlik: 3 ≤ 1 - 2 x 2 ≤ - 2 x - 1 ≥ x Bu sonuç, bu aralıkla kesiştirildiğinde yalnızca uç noktayı verir: x = - 1 3) Durum: 1 2 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: x - 2 = 2 - x x + 1 = x + 1 2 x - 1 = 2 x - 1 Yine sol taraf: ( 2 - x ) + ( x + 1 ) = 3 Eşitsizlik: 3 ≤ 2 x - 1 4 ≤ 2 x 2 ≤ x Bu aralıkla kesişimde yalnızca: x = 2 4) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 x + 1 = x + 1 2 x - 1 = 2 x - 1 Sol taraf: ( x - 2 ) + ( x + 1 ) = 2 x - 1 Eşitsizlik: 2 x - 1 ≤ 2 x - 1 Bu her zaman doğru olduğundan bu aralıktaki tüm değerler çözümdür. Çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ] ∪ [ 2, ∞ ) Bu, şıklardan seçeneğiC1307dir. Dolayısıyla doğru cevap C1334’dır.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x - 2 + x + 1 ≤ 2 x - 1 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktalar: x - 2 = 0 x + 1 = 0 2 x - 1 = 0 Buradan sırasıyla: x = 2 x = - 1 x = 1 2 Sıralama: - 1 < 1 2 < 2 Şimdi aralık aralık inceleyelim. 1) Durum: x ≤ - 1 Bu aralıkta: x - 2 = 2 - x x + 1 = - x - 1 2 x - 1 = 1 - 2 x Sol taraf: x - 2 + x + 1 = ( 2 - x ) + ( - x - 1 ) = 1 - 2 x Eşitsizlik: 1 - 2 x ≤ 1 - 2 x Bu her zaman doğru olduğundan bu aralıktaki tüm değerler çözümdür. 2) Durum: - 1 ≤ x ≤ 1 2 Bu aralıkta: x - 2 = 2 - x x + 1 = x + 1 2 x - 1 = 1 - 2 x Sol taraf sabit çıkar: ( 2 - x ) + ( x + 1 ) = 3 Eşitsizlik: 3 ≤ 1 - 2 x 2 ≤ - 2 x - 1 ≥ x Bu sonuç, bu aralıkla kesiştirildiğinde yalnızca uç noktayı verir: x = - 1 3) Durum: 1 2 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: x - 2 = 2 - x x + 1 = x + 1 2 x - 1 = 2 x - 1 Yine sol taraf: ( 2 - x ) + ( x + 1 ) = 3 Eşitsizlik: 3 ≤ 2 x - 1 4 ≤ 2 x 2 ≤ x Bu aralıkla kesişimde yalnızca: x = 2 4) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 x + 1 = x + 1 2 x - 1 = 2 x - 1 Sol taraf: ( x - 2 ) + ( x + 1 ) = 2 x - 1 Eşitsizlik: 2 x - 1 ≤ 2 x - 1 Bu her zaman doğru olduğundan bu aralıktaki tüm değerler çözümdür. Çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ] ∪ [ 2, ∞ ) Bu, şıklardan seçeneğiC1307dir. Dolayısıyla doğru cevap C1334’dır.

Verilen eşitsizlik:

|x - 2| + |x + 1| \leq |2 x - 1|

Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktalar:

x - 2 = 0

x + 1 = 0

2 x - 1 = 0

Buradan sırasıyla:

x = 2

x = - 1

x = \frac{1}{2}

Sıralama:

- 1 < \frac{1}{2} < 2

Şimdi aralık aralık inceleyelim.

1) Durum:

x \leq - 1

Bu aralıkta:

|x - 2| = 2 - x

|x + 1| = - x - 1

|2 x - 1| = 1 - 2 x

Sol taraf:

|x - 2| + |x + 1| = (2 - x) + (- x - 1) = 1 - 2 x

Eşitsizlik:

1 - 2 x \leq 1 - 2 x

Bu her zaman doğru olduğundan bu aralıktaki tüm değerler çözümdür.

2) Durum:

- 1 \leq x \leq \frac{1}{2}

Bu aralıkta:

|x - 2| = 2 - x

|x + 1| = x + 1

|2 x - 1| = 1 - 2 x

Sol taraf sabit çıkar:

(2 - x) + (x + 1) = 3

Eşitsizlik:

3 \leq 1 - 2 x

2 \leq - 2 x

- 1 \geq x

Bu sonuç, bu aralıkla kesiştirildiğinde yalnızca uç noktayı verir:

x = - 1

3) Durum:

\frac{1}{2} \leq x \leq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = 2 - x

|x + 1| = x + 1

|2 x - 1| = 2 x - 1

Yine sol taraf:

(2 - x) + (x + 1) = 3

Eşitsizlik:

3 \leq 2 x - 1

4 \leq 2 x

2 \leq x

Bu aralıkla kesişimde yalnızca:

x = 2

4) Durum:

x \geq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = x - 2

|x + 1| = x + 1

|2 x - 1| = 2 x - 1

Sol taraf:

(x - 2) + (x + 1) = 2 x - 1

Eşitsizlik:

2 x - 1 \leq 2 x - 1

Bu her zaman doğru olduğundan bu aralıktaki tüm değerler çözümdür.

Çözüm kümesi:

(- \infty, - 1] \cup [2, \infty)

Bu, şıklardan seçeneğiC8009dir. Dolayısıyla doğru cevap C8036’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$7 a 5$ sayısının $9$ ile tam bölünebilmesi için $a$ kaç olmalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$EBOB (72, 90)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Ali ve Bora birlikte bir işi $6$ günde, Bora ve Cem birlikte $4$ günde, Ali ve Cem birlikte $3$ günde bitirebiliyor.
Önce Ali ve Bora $2$ gün çalışıyor; sonra Bora ayrılıp yerine Cem geliyor ve Ali ile Cem $1$ gün çalışıyor. Kalan işi Bora ve Cem birlikte tamamlarsa iş toplam kaç günde biter?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Oran yöntemiyle çözelim. Ali, Bora, Cem’in bir günde yaptıkları iş miktarlarını sırasıyla a, b, c alalım. Verilen bilgilere göre günlük toplam iş yapma hızları: a + b = 1 6 b + c = 1 4 a + c = 1 3 Üç denklemi toplayalım: 2 ( a + b + c ) = 1 6 + 1 4 + 1 3 1 6 + 1 4 + 1 3 = 3 4 a + b + c = 3 8 Buradan tek tek hızları bulalım: a = 3 8 - ( b + c ) = 3 8 - 1 4 = 1 8 b = 3 8 - ( a + c ) = 3 8 - 1 3 = 1 24 c = 3 8 - ( a + b ) = 3 8 - 1 6 = 5 24 Şimdi işin aşamalarını hesaplayalım. Birinci aşama: Ali ve Bora birlikte çalışıyor. W 1 = 2 × ( a + b ) = 2 × 1 6 = 1 3 İkinci aşama: Bora ayrılıyor, Cem geliyor; Ali ve Cem birlikte çalışıyor. W 2 = 1 × ( a + c ) = 1 × 1 3 = 1 3 W 1 + W 2 = 1 3 + 1 3 = 2 3 Kalan iş: R = 1 - 2 3 = 1 3 Kalan işi Bora ve Cem birlikte bitiriyor. Bu ikilinin hızı: b + c = 1 4 Bu durumda gereken süre: t 3 = R b + c = 1 3 1 4 = 4 3 Toplam süre: T = 2 + 1 + 4 3 = 13 3 Sonuç: Toplam süre seçenekteki 13 3 ifadesine eşit olduğundan A şıkkı doğrudur.

Çözüm: Oran yöntemiyle çözelim. Ali, Bora, Cem’in bir günde yaptıkları iş miktarlarını sırasıyla a, b, c alalım. Verilen bilgilere göre günlük toplam iş yapma hızları: a + b = 1 6 b + c = 1 4 a + c = 1 3 Üç denklemi toplayalım: 2 ( a + b + c ) = 1 6 + 1 4 + 1 3 1 6 + 1 4 + 1 3 = 3 4 a + b + c = 3 8 Buradan tek tek hızları bulalım: a = 3 8 - ( b + c ) = 3 8 - 1 4 = 1 8 b = 3 8 - ( a + c ) = 3 8 - 1 3 = 1 24 c = 3 8 - ( a + b ) = 3 8 - 1 6 = 5 24 Şimdi işin aşamalarını hesaplayalım. Birinci aşama: Ali ve Bora birlikte çalışıyor. W 1 = 2 × ( a + b ) = 2 × 1 6 = 1 3 İkinci aşama: Bora ayrılıyor, Cem geliyor; Ali ve Cem birlikte çalışıyor. W 2 = 1 × ( a + c ) = 1 × 1 3 = 1 3 W 1 + W 2 = 1 3 + 1 3 = 2 3 Kalan iş: R = 1 - 2 3 = 1 3 Kalan işi Bora ve Cem birlikte bitiriyor. Bu ikilinin hızı: b + c = 1 4 Bu durumda gereken süre: t 3 = R b + c = 1 3 1 4 = 4 3 Toplam süre: T = 2 + 1 + 4 3 = 13 3 Sonuç: Toplam süre seçenekteki 13 3 ifadesine eşit olduğundan A şıkkı doğrudur.

Oran yöntemiyle çözelim. Ali, Bora, Cem’in bir günde yaptıkları iş miktarlarını sırasıyla a, b, c alalım.

Verilen bilgilere göre günlük toplam iş yapma hızları:

a + b = \frac{1}{6}

b + c = \frac{1}{4}

a + c = \frac{1}{3}

Üç denklemi toplayalım:

2 (a + b + c) = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3}

\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{4}

a + b + c = \frac{3}{8}

Buradan tek tek hızları bulalım:

a = \frac{3}{8} - (b + c) = \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

b = \frac{3}{8} - (a + c) = \frac{3}{8} - \frac{1}{3} = \frac{1}{24}

c = \frac{3}{8} - (a + b) = \frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{5}{24}

Şimdi işin aşamalarını hesaplayalım.

Birinci aşama: Ali ve Bora birlikte çalışıyor.

W_{1} = 2 \times (a + b) = 2 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

İkinci aşama: Bora ayrılıyor, Cem geliyor; Ali ve Cem birlikte çalışıyor.

W_{2} = 1 \times (a + c) = 1 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3}

W_{1} + W_{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Kalan iş:

R = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

Kalan işi Bora ve Cem birlikte bitiriyor. Bu ikilinin hızı:

b + c = \frac{1}{4}

Bu durumda gereken süre:

t_{3} = \frac{R}{b + c} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{4}} = \frac{4}{3}

Toplam süre:

T = 2 + 1 + \frac{4}{3} = \frac{13}{3}

Sonuç: Toplam süre seçenekteki

\frac{13}{3}

ifadesine eşit olduğundan A şıkkı doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: sütun grafiği

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf iki farklı üründen birer tane alıyor.
Birinci ürünü maliyetine göre $20 %$ kârla, ikinci ürünü maliyetine göre $10 %$ zararla satıyor.
Birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının $2$ katıdır.
Bu iki satışın toplamında esnafın kar veya zarar yüzdesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Cevabı kontrol edelim. Birinci ürünün maliyeti m 1, ikinci ürünün maliyeti m 2 olsun. m 1, m 2 Birinci ürün maliyetine göre yüzde yirmi kârla satıldığı için satış fiyatı: s 1 = m 1 + 20 100 m 1 = 120 100 m 1 = 6 5 m 1 İkinci ürün maliyetine göre yüzde on zararla satıldığı için satış fiyatı: s 2 = m 2 - 10 100 m 2 = 90 100 m 2 = 9 10 m 2 Verilen bilgiye göre birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının iki katı: s 1 = 2 s 2 Yerine yazalım: 6 5 m 1 = 2 × 9 10 m 2 Buradan maliyetler arasındaki oranı bulalım: 6 5 m 1 = 18 10 m 2 = 9 5 m 2 6 m 1 = 9 m 2 m 1 = 3 2 m 2 Toplam maliyet: m 1 + m 2 = 3 2 m 2 + m 2 = 5 2 m 2 Toplam satış geliri: s 1 + s 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2 3 s 2 = 3 × 9 10 m 2 = 27 10 m 2 Kâr miktarı: 27 10 m 2 - 5 2 m 2 = ( 27 10 - 25 10 ) m 2 = 2 10 m 2 = 1 5 m 2 Toplam kâr yüzdesi: 1 5 m 2 5 2 m 2 = 1 5 × 2 5 = 2 25 = 8 100 8 100 = 8 % Sonuç: Toplamda yüzde sekiz kâr vardır. Dolayısıyla doğru seçenek C941 ’dir. 8 % kâr

Çözüm: Cevabı kontrol edelim. Birinci ürünün maliyeti m 1, ikinci ürünün maliyeti m 2 olsun. m 1, m 2 Birinci ürün maliyetine göre yüzde yirmi kârla satıldığı için satış fiyatı: s 1 = m 1 + 20 100 m 1 = 120 100 m 1 = 6 5 m 1 İkinci ürün maliyetine göre yüzde on zararla satıldığı için satış fiyatı: s 2 = m 2 - 10 100 m 2 = 90 100 m 2 = 9 10 m 2 Verilen bilgiye göre birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının iki katı: s 1 = 2 s 2 Yerine yazalım: 6 5 m 1 = 2 × 9 10 m 2 Buradan maliyetler arasındaki oranı bulalım: 6 5 m 1 = 18 10 m 2 = 9 5 m 2 6 m 1 = 9 m 2 m 1 = 3 2 m 2 Toplam maliyet: m 1 + m 2 = 3 2 m 2 + m 2 = 5 2 m 2 Toplam satış geliri: s 1 + s 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2 3 s 2 = 3 × 9 10 m 2 = 27 10 m 2 Kâr miktarı: 27 10 m 2 - 5 2 m 2 = ( 27 10 - 25 10 ) m 2 = 2 10 m 2 = 1 5 m 2 Toplam kâr yüzdesi: 1 5 m 2 5 2 m 2 = 1 5 × 2 5 = 2 25 = 8 100 8 100 = 8 % Sonuç: Toplamda yüzde sekiz kâr vardır. Dolayısıyla doğru seçenek C941 ’dir. 8 % kâr

Cevabı kontrol edelim. Birinci ürünün maliyeti m₁, ikinci ürünün maliyeti m₂ olsun.

m_{1}, m_{2}

Birinci ürün maliyetine göre yüzde yirmi kârla satıldığı için satış fiyatı:

s_{1} = m_{1} + \frac{20}{100} m_{1} = \frac{120}{100} m_{1} = \frac{6}{5} m_{1}

İkinci ürün maliyetine göre yüzde on zararla satıldığı için satış fiyatı:

s_{2} = m_{2} - \frac{10}{100} m_{2} = \frac{90}{100} m_{2} = \frac{9}{10} m_{2}

Verilen bilgiye göre birinci ürünün satış fiyatı, ikinci ürünün satış fiyatının iki katı:

s_{1} = 2 s_{2}

Yerine yazalım:

\frac{6}{5} m_{1} = 2 \times \frac{9}{10} m_{2}

Buradan maliyetler arasındaki oranı bulalım:

\frac{6}{5} m_{1} = \frac{18}{10} m_{2} = \frac{9}{5} m_{2}

6 m_{1} = 9 m_{2}

m_{1} = \frac{3}{2} m_{2}

Toplam maliyet:

m_{1} + m_{2} = \frac{3}{2} m_{2} + m_{2} = \frac{5}{2} m_{2}

Toplam satış geliri:

s_{1} + s_{2} = 2 s_{2} + s_{2} = 3 s_{2}

3 s_{2} = 3 \times \frac{9}{10} m_{2} = \frac{27}{10} m_{2}

Kâr miktarı:

\frac{27}{10} m_{2} - \frac{5}{2} m_{2} = (\frac{27}{10} - \frac{25}{10}) m_{2} = \frac{2}{10} m_{2} = \frac{1}{5} m_{2}

Toplam kâr yüzdesi:

\frac{\frac{1}{5}}{m_{2}} = \frac{1}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{25} = \frac{8}{100}

\frac{8}{100} = 8 %

Sonuç: Toplamda yüzde sekiz kâr vardır. Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

8 % kâr

9. SoruÇoktan Seçmeli

Birinci çözelti $10 %$ tuzludur, ikinci çözelti $30 %$ tuzludur.
Bu iki çözeltiden karıştırılarak $20 %$ tuzlu toplam $16 L$ karışım elde ediliyor.
İkinci çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?
$\frac{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}}{\sqrt{6} + 1}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif n sayısı kaçtır?n≡1 (mod 3)n≡2 (mod 5)n≡3 (mod 7)

Ayşe ile Mehmet'in yaşları için bugün aşağıdaki ilişki veriliyor:A=2M-34 yıl sonra Ayşe'nin yaşı Mehmet'in yaşının şu katına eşit olacaktır:A+4=32⁢M+4Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri kümesi hangisidir?x-2+x+1≤2x-1

7a5 sayısının 9 ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalıdır?

EBOB(72,90) değeri kaçtır?

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: sütun grafiği

Birinci çözelti 10% tuzludur, ikinci çözelti 30% tuzludur.Bu iki çözeltiden karıştırılarak 20% tuzlu toplam 16 L karışım elde ediliyor.İkinci çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?(2+3)26+1

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif $n$ sayısı kaçtır?
$n \equiv 1 (mod 3)$
$n \equiv 2 (mod 5)$
$n \equiv 3 (mod 7)$

Ayşe ile Mehmet'in yaşları için bugün aşağıdaki ilişki veriliyor:
$A = 2 M - 3$
$4$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı Mehmet'in yaşının şu katına eşit olacaktır:
$A + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)$
Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir?
$|x - 2| + |x + 1| \leq |2 x - 1|$

$7 a 5$ sayısının $9$ ile tam bölünebilmesi için $a$ kaç olmalıdır?

$EBOB (72, 90)$ değeri kaçtır?

Birinci çözelti $10 %$ tuzludur, ikinci çözelti $30 %$ tuzludur.
Bu iki çözeltiden karıştırılarak $20 %$ tuzlu toplam $16 L$ karışım elde ediliyor.
İkinci çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?
$\frac{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}}{\sqrt{6} + 1}$