Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu hazırlığı genel tekrar mantığıyla ele alınmalıdır. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Olasılık, Matematik Permütasyon ve Kombinasyon, Matematik Rutin Olmayan Problemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu çalışma eksikleri son kez görmek ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

166 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test72. Test73. Test74. Test75. Test76. Test77. Test78. Test79. Test80. Test81. Test82. Test83. Test84. Test85. Test86. Test87. Test88. Test89. Test90. Test91. Test92. Test93. Test94. Test95. Test96. Test97. Test98. Test99. Test100. Test101. Test102. Test103. Test104. Test105. Test106. Test107. Test108. Test109. Test110. Test111. Test112. Test113. Test114. Test115. Test116. Test117. Test118. Test119. Test120. Test121. Test122. Test123. Test124. Test125. Test126. Test127. Test128. Test129. Test130. Test131. Test132. Test133. Test134. Test135. Test136. Test137. Test138. Test139. Test140. Test141. Test142. Test143. Test144. Test145. Test146. Test147. Test148. Test149. Test150. Test151. Test152. Test153. Test154. Test155. Test156. Test157. Test158. Test159. Test160. Test161. Test162. Test163. Test164. Test165. Test166. Test

43. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 43 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir esnaf bir ürünü 240TL ye alıyor ve maliyeti üzerinden 25100 oranında kâr etmek istiyor.

Bu ürünü kaç TL ye satmalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilenler: Maliyet = 240 TL KârOranı = 25 100 2) Kâr miktarını bulalım: Kâr = 240 × 25 100 Kâr = 60 TL 3) Satış fiyatı = maliyet + kâr: Satış = 240 + 60 Satış = 300 TL 4) Seçenek kontrolü: 300 TL → C Doğru cevap D218 ’dir.

  1. Çözüm: 1) Verilenler: Maliyet = 240 TL KârOranı = 25 100 2) Kâr miktarını bulalım: Kâr = 240 × 25 100 Kâr = 60 TL 3) Satış fiyatı = maliyet + kâr: Satış = 240 + 60 Satış = 300 TL 4) Seçenek kontrolü: 300 TL → C Doğru cevap D218 ’dir.

1) Verilenler:

Maliyet=240TLKârOranı=25100

2) Kâr miktarını bulalım:

Kâr=240×25100Kâr=60TL

3) Satış fiyatı = maliyet + kâr:

Satış=240+60Satış=300TL

4) Seçenek kontrolü:

300TL→C

Doğru cevap C’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kapta x litre derişimi 25 olan asitli çözelti vardır. Bu kaba 10 litre derişimi 710 olan asitli çözelti ve 20 litre saf su eklenince karışımın derişimi 310 oluyor. Buna göre başlangıçtaki çözelti miktarı kaç litredir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

şıkkıDnı kontrol edelim: başlangıçtaki miktarı bulunacaktır. Asit miktarını korunumla yazalım. Başlangıçta kaptaki saf asit miktarı: 2 5 x Eklenen çözeltilerden gelen saf asit miktarı: 10 ⋅ 7 10 Eklenen saf su asit içermez: 20 ⋅ 0 Son karışımın toplam hacmi: x + 10 + 20 Son karışımın derişimi verilmiş olduğundan, son karışımdaki saf asit miktarı: 3 10 ⋅ ( x + 10 + 20 ) Asit miktarlarını eşitleyelim: 2 5 x + 10 ⋅ 7 10 + 20 ⋅ 0 = 3 10 ⋅ ( x + 30 ) Sadeleştirelim: 2 5 x + 7 = 3 10 x + 9 Tüm terimlerini bir tarafa toplayalım: 2 5 x - 3 10 x = 9 - 7 İşlemleri yapalım: 1 10 x = 2 Buradan başlangıçtaki çözelti miktarı: x = 20 Sonuç: şıkkıD677 doğrudur. 20 L

  1. Çözüm: şıkkıDnı kontrol edelim: başlangıçtaki miktarı bulunacaktır. Asit miktarını korunumla yazalım. Başlangıçta kaptaki saf asit miktarı: 2 5 x Eklenen çözeltilerden gelen saf asit miktarı: 10 ⋅ 7 10 Eklenen saf su asit içermez: 20 ⋅ 0 Son karışımın toplam hacmi: x + 10 + 20 Son karışımın derişimi verilmiş olduğundan, son karışımdaki saf asit miktarı: 3 10 ⋅ ( x + 10 + 20 ) Asit miktarlarını eşitleyelim: 2 5 x + 10 ⋅ 7 10 + 20 ⋅ 0 = 3 10 ⋅ ( x + 30 ) Sadeleştirelim: 2 5 x + 7 = 3 10 x + 9 Tüm terimlerini bir tarafa toplayalım: 2 5 x - 3 10 x = 9 - 7 İşlemleri yapalım: 1 10 x = 2 Buradan başlangıçtaki çözelti miktarı: x = 20 Sonuç: şıkkıD677 doğrudur. 20 L

şıkkıD53nı kontrol edelim: başlangıçtaki miktarı bulunacaktır.

Asit miktarını korunumla yazalım. Başlangıçta kaptaki saf asit miktarı:

25x

Eklenen çözeltilerden gelen saf asit miktarı:

10⋅710

Eklenen saf su asit içermez:

20⋅0

Son karışımın toplam hacmi:

x+10+20

Son karışımın derişimi verilmiş olduğundan, son karışımdaki saf asit miktarı:

310⋅(x+10+20)

Asit miktarlarını eşitleyelim:

25x+10⋅710+20⋅0=310⋅(x+30)

Sadeleştirelim:

25x+7=310x+9

Tüm terimlerini bir tarafa toplayalım:

25x-310x=9-7

İşlemleri yapalım:

110x=2

Buradan başlangıçtaki çözelti miktarı:

x=20

Sonuç: şıkkıD2503 doğrudur.

20 L
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depodaki suyun önce 25’i kullanılıyor. Kalan suyun 13’ü kadar su depoya ekleniyor. Son durumda depodaki suyun 14’ü daha kullanıldığında depoda 90 litre su kalıyor. Başlangıçta depoda kaç litre su vardı?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek kontrolü: İşlemler sonucunda başlangıçtaki su miktarı şıkkıC68ndaki değere eşit çıkıyor. 1) Başlangıçtaki su miktarını x litre olarak alalım. 2) Suyun önce 2 5 ’i kullanılırsa kalan su: x − 2 5 x = 3 5 x 3) Kalan suyun 1 3 ’ü kadar su depoya ekleniyor. Eklenen miktar: 1 3 ⋅ 3 5 x = 1 5 x 4) Eklemeden sonraki toplam su miktarı: 3 5 x + 1 5 x = 4 5 x 5) Son durumda bu suyun 1 4 ’ü kullanılırsa kalan su, toplamın 3 4 ’üdür: 3 4 ⋅ 4 5 x = 3 5 x 6) Bu kalan miktar 90 litreymiş. Denklem: 3 5 x = 90 7) Çözüm: x = 90 ⋅ 5 3 = 150 Sonuç: Başlangıçta depoda 150 litre su vardı. Bu nedenle doğru cevap C625 ’dir.

  1. Çözüm: Doğru seçenek kontrolü: İşlemler sonucunda başlangıçtaki su miktarı şıkkıC68ndaki değere eşit çıkıyor. 1) Başlangıçtaki su miktarını x litre olarak alalım. 2) Suyun önce 2 5 ’i kullanılırsa kalan su: x − 2 5 x = 3 5 x 3) Kalan suyun 1 3 ’ü kadar su depoya ekleniyor. Eklenen miktar: 1 3 ⋅ 3 5 x = 1 5 x 4) Eklemeden sonraki toplam su miktarı: 3 5 x + 1 5 x = 4 5 x 5) Son durumda bu suyun 1 4 ’ü kullanılırsa kalan su, toplamın 3 4 ’üdür: 3 4 ⋅ 4 5 x = 3 5 x 6) Bu kalan miktar 90 litreymiş. Denklem: 3 5 x = 90 7) Çözüm: x = 90 ⋅ 5 3 = 150 Sonuç: Başlangıçta depoda 150 litre su vardı. Bu nedenle doğru cevap C625 ’dir.

Doğru seçenek kontrolü: İşlemler sonucunda başlangıçtaki su miktarı B şıkkındaki değere eşit çıkıyor.

1) Başlangıçtaki su miktarını

x

litre olarak alalım.

2) Suyun önce

25

’i kullanılırsa kalan su:

x−25x=35x

3) Kalan suyun

13

’ü kadar su depoya ekleniyor. Eklenen miktar:

13⋅35x=15x

4) Eklemeden sonraki toplam su miktarı:

35x+15x=45x

5) Son durumda bu suyun

14

’ü kullanılırsa kalan su, toplamın

34

’üdür:

34⋅45x=35x

6) Bu kalan miktar

90

litreymiş. Denklem:

35x=90

7) Çözüm:

x=90⋅53=150

Sonuç: Başlangıçta depoda 150 litre su vardı. Bu nedenle doğru cevap B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki seçeneklerden hangisinin değeri rasyonel bir sayıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru, hangi seçeneğin değerinin rasyonel olduğunu soruyor. Önce A şıkkını sadeleştirelim. A şıkkı: 12 + 27 − 75 Kök içlerini çarpanlarına ayırıp karekökten çıkaralım: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 27 = 9 ⋅ 3 = 3 ⋅ 3 75 = 25 ⋅ 3 = 5 ⋅ 3 Şimdi yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım: 12 + 27 − 75 = 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 − 5 ⋅ 3 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 − 5 ⋅ 3 = ( 2 + 3 − 5 ) ⋅ 3 ( 2 + 3 − 5 ) ⋅ 3 = 0 Sonuç rasyonel çıktığı için A şıkkı rasyoneldir. Yani doğru cevap A’dır. Kontrol amacıyla diğer seçeneklerin sadeleşmiş hâli: B şıkkı: 8 + 18 = 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2 = 5 ⋅ 2 C şıkkı: 5 + 20 = 5 + 2 ⋅ 5 = 3 ⋅ 5 D şıkkı: ( 2 + 3 ) 2 = 2 + 3 + 2 ⋅ 6

  1. Çözüm: Soru, hangi seçeneğin değerinin rasyonel olduğunu soruyor. Önce A şıkkını sadeleştirelim. A şıkkı: 12 + 27 − 75 Kök içlerini çarpanlarına ayırıp karekökten çıkaralım: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 27 = 9 ⋅ 3 = 3 ⋅ 3 75 = 25 ⋅ 3 = 5 ⋅ 3 Şimdi yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım: 12 + 27 − 75 = 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 − 5 ⋅ 3 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 − 5 ⋅ 3 = ( 2 + 3 − 5 ) ⋅ 3 ( 2 + 3 − 5 ) ⋅ 3 = 0 Sonuç rasyonel çıktığı için A şıkkı rasyoneldir. Yani doğru cevap A’dır. Kontrol amacıyla diğer seçeneklerin sadeleşmiş hâli: B şıkkı: 8 + 18 = 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2 = 5 ⋅ 2 C şıkkı: 5 + 20 = 5 + 2 ⋅ 5 = 3 ⋅ 5 D şıkkı: ( 2 + 3 ) 2 = 2 + 3 + 2 ⋅ 6

Soru, hangi seçeneğin değerinin rasyonel olduğunu soruyor. Önce A şıkkını sadeleştirelim.

A şıkkı:

12+27−75

Kök içlerini çarpanlarına ayırıp karekökten çıkaralım:

12=4⋅3=2⋅327=9⋅3=3⋅375=25⋅3=5⋅3

Şimdi yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım:

12+27−75=2⋅3+3⋅3−5⋅32⋅3+3⋅3−5⋅3=(2+3−5)⋅3(2+3−5)⋅3=0

Sonuç rasyonel çıktığı için A şıkkı rasyoneldir. Yani doğru cevap A’dır.

Kontrol amacıyla diğer seçeneklerin sadeleşmiş hâli:

B şıkkı:

8+18=2⋅2+3⋅2=5⋅2

C şıkkı:

5+20=5+2⋅5=3⋅5

D şıkkı:

(2+3)2=2+3+2⋅6
5. SoruÇoktan Seçmeli

U evrensel küme olmak üzere aşağıdakiler veriliyor:

|U|=30, |A|=18, |B|=15, |C|=12

|A∩B|=8, |A∩C|=7, |B∩C|=5, |A∩B∩C|=3

Buna göre |A∖(B∪C)| kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen ifade A’da olup B veya C’de olmayan eleman sayısıdır. Bunu küme farkı olarak şöyle yazarız: | A ∖ ( B ∪ C ) | Kural: Önce A ’nın içinden, A ile (B ∪ C)’nin kesişiminde olanları çıkarırız: | A ∖ ( B ∪ C ) | = | A | − | A ∩ ( B ∪ C ) | Şimdi A ∩ (B ∪ C) ifadesini düzenleyelim: A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) Bu birleşimin eleman sayısını toplama-çıkarma ile buluruz (kesişimleri iki kere saymamak için): | A ∩ ( B ∪ C ) | = | A ∩ B | + | A ∩ C | − | A ∩ B ∩ C | Verilen değerleri yerine yazalım: | A ∩ ( B ∪ C ) | = 8 + 7 − 3 = 12 Son olarak istenen ifadeyi hesaplayalım: | A ∖ ( B ∪ C ) | = | A | − | A ∩ ( B ∪ C ) | = 18 − 12 = 6 Sonuç 6 olduğundan doğru şık C ’dir. (Cevap C mi kontrol et: Evet.)

  1. Çözüm: İstenen ifade A’da olup B veya C’de olmayan eleman sayısıdır. Bunu küme farkı olarak şöyle yazarız: | A ∖ ( B ∪ C ) | Kural: Önce A ’nın içinden, A ile (B ∪ C)’nin kesişiminde olanları çıkarırız: | A ∖ ( B ∪ C ) | = | A | − | A ∩ ( B ∪ C ) | Şimdi A ∩ (B ∪ C) ifadesini düzenleyelim: A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) Bu birleşimin eleman sayısını toplama-çıkarma ile buluruz (kesişimleri iki kere saymamak için): | A ∩ ( B ∪ C ) | = | A ∩ B | + | A ∩ C | − | A ∩ B ∩ C | Verilen değerleri yerine yazalım: | A ∩ ( B ∪ C ) | = 8 + 7 − 3 = 12 Son olarak istenen ifadeyi hesaplayalım: | A ∖ ( B ∪ C ) | = | A | − | A ∩ ( B ∪ C ) | = 18 − 12 = 6 Sonuç 6 olduğundan doğru şık C ’dir. (Cevap C mi kontrol et: Evet.)

İstenen ifade A’da olup B veya C’de olmayan eleman sayısıdır.

Bunu küme farkı olarak şöyle yazarız:

|A∖(B∪C)|

Kural: Önce A’nın içinden, A ile (B ∪ C)’nin kesişiminde olanları çıkarırız:

|A∖(B∪C)|=|A|−|A∩(B∪C)|

Şimdi A ∩ (B ∪ C) ifadesini düzenleyelim:

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

Bu birleşimin eleman sayısını toplama-çıkarma ile buluruz (kesişimleri iki kere saymamak için):

|A∩(B∪C)|=|A∩B|+|A∩C|−|A∩B∩C|

Verilen değerleri yerine yazalım:

|A∩(B∪C)|=8+7−3=12

Son olarak istenen ifadeyi hesaplayalım:

|A∖(B∪C)|=|A|−|A∩(B∪C)|=18−12=6

Sonuç 6 olduğundan doğru şık C’dir. (Cevap C mi kontrol et: Evet.)

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi

(p→q)∧(r→¬q)

önermesinin değili (negasyonu) ile mantıksal olarak eşdeğerdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen önermenin değili isteniyor: ¬ [ ( p → q ) ∧ ( r → ¬ q ) ] Önce De Morgan kuralını uygularız: ¬ [ A ∧ B ] ≡ ( ¬ A ) ∨ ( ¬ B ) Burada A = ( p → q ), B = ( r → ¬ q ) O hâlde: ¬ [ ( p → q ) ∧ ( r → ¬ q ) ] ≡ ¬ ( p → q ) ∨ ¬ ( r → ¬ q ) Şimdi koşullu önermeyi açalım: ( x → y ) ≡ ( ¬ x ∨ y ) Buna göre: ( p → q ) ≡ ( ¬ p ∨ q ) ( r → ¬ q ) ≡ ( ¬ r ∨ ¬ q ) Yerine yazalım: ¬ ( ¬ p ∨ q ) ∨ ¬ ( ¬ r ∨ ¬ q ) Tekrar De Morgan uygularız: ¬ ( u ∨ v ) ≡ ( ¬ u ∧ ¬ v ) Buna göre: ¬ ( ¬ p ∨ q ) ≡ ( p ∧ ¬ q ) ¬ ( ¬ r ∨ ¬ q ) ≡ ( r ∧ q ) Sonuç: ¬ [ ( p → q ) ∧ ( r → ¬ q ) ] ≡ ( p ∧ ¬ q ) ∨ ( r ∧ q ) Bu ifade şıklarda seçeneğiC610yle aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C645 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen önermenin değili isteniyor: ¬ [ ( p → q ) ∧ ( r → ¬ q ) ] Önce De Morgan kuralını uygularız: ¬ [ A ∧ B ] ≡ ( ¬ A ) ∨ ( ¬ B ) Burada A = ( p → q ), B = ( r → ¬ q ) O hâlde: ¬ [ ( p → q ) ∧ ( r → ¬ q ) ] ≡ ¬ ( p → q ) ∨ ¬ ( r → ¬ q ) Şimdi koşullu önermeyi açalım: ( x → y ) ≡ ( ¬ x ∨ y ) Buna göre: ( p → q ) ≡ ( ¬ p ∨ q ) ( r → ¬ q ) ≡ ( ¬ r ∨ ¬ q ) Yerine yazalım: ¬ ( ¬ p ∨ q ) ∨ ¬ ( ¬ r ∨ ¬ q ) Tekrar De Morgan uygularız: ¬ ( u ∨ v ) ≡ ( ¬ u ∧ ¬ v ) Buna göre: ¬ ( ¬ p ∨ q ) ≡ ( p ∧ ¬ q ) ¬ ( ¬ r ∨ ¬ q ) ≡ ( r ∧ q ) Sonuç: ¬ [ ( p → q ) ∧ ( r → ¬ q ) ] ≡ ( p ∧ ¬ q ) ∨ ( r ∧ q ) Bu ifade şıklarda seçeneğiC610yle aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C645 ’dır.

Verilen önermenin değili isteniyor:

¬[(p→q)∧(r→¬q)]

Önce De Morgan kuralını uygularız:

¬[A∧B]≡(¬A)∨(¬B)

Burada

A=(p→q),B=(r→¬q)

O hâlde:

¬[(p→q)∧(r→¬q)]≡¬(p→q)∨¬(r→¬q)

Şimdi koşullu önermeyi açalım:

(x→y)≡(¬x∨y)

Buna göre:

(p→q)≡(¬p∨q)
(r→¬q)≡(¬r∨¬q)

Yerine yazalım:

¬(¬p∨q)∨¬(¬r∨¬q)

Tekrar De Morgan uygularız:

¬(u∨v)≡(¬u∧¬v)

Buna göre:

¬(¬p∨q)≡(p∧¬q)
¬(¬r∨¬q)≡(r∧q)

Sonuç:

¬[(p→q)∧(r→¬q)]≡(p∧¬q)∨(r∧q)

Bu ifade şıklarda A seçeneğiyle aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?

|2x−3|=5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Cevabın A olup olmadığını kontrol edelim ve çözelim. Verilen denklem: | 2 x − 3 | = 5 Mutlak değerli denklemde iki durum incelenir: 1. Durum: 2 x − 3 = 5 Bu denklemi çözelim: 2 x = 8 x = 4 2. Durum: 2 x − 3 = − 5 Bu denklemi çözelim: 2 x = − 2 x = − 1 Çözüm kümesindeki elemanlar: { − 1, 4 } Elemanların toplamı: ( − 1 ) + 4 = 3 Bu değer A şıkkındaki değere eşittir. Doğru cevap: A.

  1. Çözüm: Cevabın A olup olmadığını kontrol edelim ve çözelim. Verilen denklem: | 2 x − 3 | = 5 Mutlak değerli denklemde iki durum incelenir: 1. Durum: 2 x − 3 = 5 Bu denklemi çözelim: 2 x = 8 x = 4 2. Durum: 2 x − 3 = − 5 Bu denklemi çözelim: 2 x = − 2 x = − 1 Çözüm kümesindeki elemanlar: { − 1, 4 } Elemanların toplamı: ( − 1 ) + 4 = 3 Bu değer A şıkkındaki değere eşittir. Doğru cevap: A.

Cevabın A olup olmadığını kontrol edelim ve çözelim.

Verilen denklem:

|2x−3|=5

Mutlak değerli denklemde iki durum incelenir:

1. Durum:

2x−3=5

Bu denklemi çözelim:

2x=8x=4

2. Durum:

2x−3=−5

Bu denklemi çözelim:

2x=−2x=−1

Çözüm kümesindeki elemanlar:

{−1,4}

Elemanların toplamı:

(−1)+4=3

Bu değer A şıkkındaki değere eşittir. Doğru cevap: A.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: kombinasyon

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru cevap: Sıralamanın önemli olmadığı seçim düzenidir.

  1. Çözüm: Doğru cevap: Sıralamanın önemli olmadığı seçim düzenidir.

Doğru cevap: Sıralamanın önemli olmadığı seçim düzenidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda su miktarının şurup miktarına oranı 32 dir.

Toplam karışım miktarı 25 litre olduğuna göre su kaç litredir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Oran: Su miktarının şurup miktarına oranı Su Şurup = 3 2 Bu, su:şurup oranının aşağıdaki gibi olduğunu gösterir: Su: Şurup = 3: 2 Toplam karışım miktarı: Toplam = 25 litre Orandaki toplam parça sayısı: 3 + 2 = 5 Bir parçanın litre karşılığı: 1 parça = 25 5 = 5 litre Su miktarı 3 parça olduğuna göre: Su = 3 · 5 = 15 litre Sonuç: Su miktarı 15 litre dir. Doğru seçenek B355 ’dir.

  1. Çözüm: Oran: Su miktarının şurup miktarına oranı Su Şurup = 3 2 Bu, su:şurup oranının aşağıdaki gibi olduğunu gösterir: Su: Şurup = 3: 2 Toplam karışım miktarı: Toplam = 25 litre Orandaki toplam parça sayısı: 3 + 2 = 5 Bir parçanın litre karşılığı: 1 parça = 25 5 = 5 litre Su miktarı 3 parça olduğuna göre: Su = 3 · 5 = 15 litre Sonuç: Su miktarı 15 litre dir. Doğru seçenek B355 ’dir.

Oran: Su miktarının şurup miktarına oranı

SuŞurup=32

Bu, su:şurup oranının aşağıdaki gibi olduğunu gösterir:

Su:Şurup=3:2

Toplam karışım miktarı:

Toplam=25 litre

Orandaki toplam parça sayısı:

3+2=5

Bir parçanın litre karşılığı:

1 parça=255=5 litre

Su miktarı 3 parça olduğuna göre:

Su=3·5=15 litre

Sonuç: Su miktarı 15 litredir. Doğru seçenek C’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: tekrarlı permütasyon

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru cevap: Bazı nesnelerin tekrar ettiği sıralamaları hesaplar.

  1. Çözüm: Doğru cevap: Bazı nesnelerin tekrar ettiği sıralamaları hesaplar.

Doğru cevap: Bazı nesnelerin tekrar ettiği sıralamaları hesaplar.

Önceki testSonraki test