Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu hazırlığı genel tekrar mantığıyla ele alınmalıdır. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Olasılık, Matematik Permütasyon ve Kombinasyon, Matematik Rutin Olmayan Problemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu çalışma eksikleri son kez görmek ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

166 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test72. Test73. Test74. Test75. Test76. Test77. Test78. Test79. Test80. Test81. Test82. Test83. Test84. Test85. Test86. Test87. Test88. Test89. Test90. Test91. Test92. Test93. Test94. Test95. Test96. Test97. Test98. Test99. Test100. Test101. Test102. Test103. Test104. Test105. Test106. Test107. Test108. Test109. Test110. Test111. Test112. Test113. Test114. Test115. Test116. Test117. Test118. Test119. Test120. Test121. Test122. Test123. Test124. Test125. Test126. Test127. Test128. Test129. Test130. Test131. Test132. Test133. Test134. Test135. Test136. Test137. Test138. Test139. Test140. Test141. Test142. Test143. Test144. Test145. Test146. Test147. Test148. Test149. Test150. Test151. Test152. Test153. Test154. Test155. Test156. Test157. Test158. Test159. Test160. Test161. Test162. Test163. Test164. Test165. Test166. Test

112. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 112 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?

x-2+2x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: | x - 2 | + | 2 x + 1 | Mutlak değerlerin içi sıfır yapan noktalar kritik noktaları verir: x - 2 = 0 2 x + 1 = 0 Buna göre aralıkları bu noktalara göre inceleyeceğiz. 1) Durum: x <= - 1 2 Bu aralıkta: x - 2 < 0 2 x + 1 <= 0 Dolayısıyla mutlak değerler: | x - 2 | = - x - 2 | 2 x + 1 | = - 2 x + 1 İfade: - x - 2 - 2 x + 1 Sadeleştirelim: - x + 2 - 2 x - 1 = - 3 x + 1 Bu doğrusal ifade bu aralıkta en küçük değerini sağ uçta alır. Sağ uç noktada hesaplayalım: x = - 1 2 - 3 ( - 1 2 ) + 1 = 3 2 + 1 = 5 2 2) Durum: - 1 2 <= x < 2 Bu aralıkta: x - 2 < 0 2 x + 1 >= 0 Dolayısıyla: | x - 2 | = - x - 2 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 İfade: - x - 2 + 2 x + 1 = x + 3 Bu da doğrusal ve artandır; en küçük değerini sol uçta alır. Sol uçta hesaplayalım: x = - 1 2 - 1 2 + 3 = 5 2 3) Durum: x >= 2 Bu aralıkta her iki ifade de pozitif: | x - 2 | = x - 2 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 İfade: x - 2 + 2 x + 1 = 3 x - 1 Bu da artandır; en küçük değerini sol uçta alır. Sol uçta: x = 2 3 ⋅ 2 - 1 = 5 Tüm aralıklardan bulunan en küçük değer: 5 2 < 5 En küçük değer 5/2 olur. Sonuç (Doğru şık kontrolü): min ( | x - 2 | + | 2 x + 1 | ) = 5 2 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B.

  1. Çözüm: İfade: | x - 2 | + | 2 x + 1 | Mutlak değerlerin içi sıfır yapan noktalar kritik noktaları verir: x - 2 = 0 2 x + 1 = 0 Buna göre aralıkları bu noktalara göre inceleyeceğiz. 1) Durum: x <= - 1 2 Bu aralıkta: x - 2 < 0 2 x + 1 <= 0 Dolayısıyla mutlak değerler: | x - 2 | = - x - 2 | 2 x + 1 | = - 2 x + 1 İfade: - x - 2 - 2 x + 1 Sadeleştirelim: - x + 2 - 2 x - 1 = - 3 x + 1 Bu doğrusal ifade bu aralıkta en küçük değerini sağ uçta alır. Sağ uç noktada hesaplayalım: x = - 1 2 - 3 ( - 1 2 ) + 1 = 3 2 + 1 = 5 2 2) Durum: - 1 2 <= x < 2 Bu aralıkta: x - 2 < 0 2 x + 1 >= 0 Dolayısıyla: | x - 2 | = - x - 2 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 İfade: - x - 2 + 2 x + 1 = x + 3 Bu da doğrusal ve artandır; en küçük değerini sol uçta alır. Sol uçta hesaplayalım: x = - 1 2 - 1 2 + 3 = 5 2 3) Durum: x >= 2 Bu aralıkta her iki ifade de pozitif: | x - 2 | = x - 2 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 İfade: x - 2 + 2 x + 1 = 3 x - 1 Bu da artandır; en küçük değerini sol uçta alır. Sol uçta: x = 2 3 ⋅ 2 - 1 = 5 Tüm aralıklardan bulunan en küçük değer: 5 2 < 5 En küçük değer 5/2 olur. Sonuç (Doğru şık kontrolü): min ( | x - 2 | + | 2 x + 1 | ) = 5 2 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B.

İfade:

|x-2|+|2x+1|

Mutlak değerlerin içi sıfır yapan noktalar kritik noktaları verir:

x-2=02x+1=0

Buna göre aralıkları bu noktalara göre inceleyeceğiz.

1) Durum:

x<=-12

Bu aralıkta:

x-2<02x+1<=0

Dolayısıyla mutlak değerler:

|x-2|=-x-2|2x+1|=-2x+1

İfade:

-x-2-2x+1

Sadeleştirelim:

-x+2-2x-1=-3x+1

Bu doğrusal ifade bu aralıkta en küçük değerini sağ uçta alır.

Sağ uç noktada hesaplayalım:

x=-12-3(-12)+1=32+1=52

2) Durum:

-12<=x<2

Bu aralıkta:

x-2<02x+1>=0

Dolayısıyla:

|x-2|=-x-2|2x+1|=2x+1

İfade:

-x-2+2x+1=x+3

Bu da doğrusal ve artandır; en küçük değerini sol uçta alır.

Sol uçta hesaplayalım:

x=-12-12+3=52

3) Durum:

x>=2

Bu aralıkta her iki ifade de pozitif:

|x-2|=x-2|2x+1|=2x+1

İfade:

x-2+2x+1=3x-1

Bu da artandır; en küçük değerini sol uçta alır.

Sol uçta:

x=23⋅2-1=5

Tüm aralıklardan bulunan en küçük değer:

52<5

En küçük değer 5/2 olur.

Sonuç (Doğru şık kontrolü):

min(|x-2|+|2x+1|)=52

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: bağımsız olaylar

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: Birinin gerçekleşmesinin diğerinin olasılığını değiştirmediği olaylardır.

  1. Çözüm: Doğru cevap: Birinin gerçekleşmesinin diğerinin olasılığını değiştirmediği olaylardır.

Doğru cevap: Birinin gerçekleşmesinin diğerinin olasılığını değiştirmediği olaylardır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir şifre 2 harf ve 2 rakamdan oluşuyor. 3 harf, 4 rakam seçeneği varsa kaç şifre yazılır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Her basamak için seçenekler çarpılır: 3⋅3⋅4⋅4=1443\cdot3\cdot4\cdot4=144.

  1. Durumu sınıflandır: Soruda sıralama mı, seçim mi, yoksa aşamalı sayma mı istendiğini belirle.
  2. Uygun sayma yöntemini uygula: Faktöriyel, çarpma kuralı, permütasyon veya kombinasyon formülünü kullan.

Her basamak için seçenekler çarpılır: 3⋅3⋅4⋅4=1443\cdot3\cdot4\cdot4=144.

4. SoruÇoktan Seçmeli

f:ℤ→ℤ fonksiyonu her m,n∈ℤ için

f(m)+f(n)=f(m+n)+mn

koşulunu sağlıyor ve f(1)=3 veriliyor. f(2025) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşul: f ( m ) + f ( n ) = f ( m + n ) + m n 1) Önce n = 0 yazalım: f ( m ) + f ( 0 ) = f ( m + 0 ) + m ⋅ 0 f ( m ) + f ( 0 ) = f ( m ) Buradan: f ( 0 ) = 0 2) Şimdi n = 1 yazalım ve f(1)=3 bilgisini kullanalım: f ( m ) + f ( 1 ) = f ( m + 1 ) + m f ( m + 1 ) = f ( m ) + 3 - m 3) Bu bir tekrar (özyineleme) bağıntısıdır. m = 1,2,3,... için toplayarak f(2025) bulunur: f ( 2025 ) = f ( 1 ) + ∑ m = 1 2024 ( 3 - m ) f ( 2025 ) = 3 + 2024 ⋅ 3 - ∑ m = 1 2024 m 4) Toplam formülü: ∑ m = 1 2024 m = 2024 ⋅ 2025 2 5) Yerine yazıp sadeleştirelim: f ( 2025 ) = 3 + 2024 ⋅ 3 - 2024 ⋅ 2025 2 f ( 2025 ) = 6075 - 1012 ⋅ 2025 f ( 2025 ) = 6075 - 2049300 f ( 2025 ) = - 2043225 Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D767.

  1. Çözüm: Verilen koşul: f ( m ) + f ( n ) = f ( m + n ) + m n 1) Önce n = 0 yazalım: f ( m ) + f ( 0 ) = f ( m + 0 ) + m ⋅ 0 f ( m ) + f ( 0 ) = f ( m ) Buradan: f ( 0 ) = 0 2) Şimdi n = 1 yazalım ve f(1)=3 bilgisini kullanalım: f ( m ) + f ( 1 ) = f ( m + 1 ) + m f ( m + 1 ) = f ( m ) + 3 - m 3) Bu bir tekrar (özyineleme) bağıntısıdır. m = 1,2,3,... için toplayarak f(2025) bulunur: f ( 2025 ) = f ( 1 ) + ∑ m = 1 2024 ( 3 - m ) f ( 2025 ) = 3 + 2024 ⋅ 3 - ∑ m = 1 2024 m 4) Toplam formülü: ∑ m = 1 2024 m = 2024 ⋅ 2025 2 5) Yerine yazıp sadeleştirelim: f ( 2025 ) = 3 + 2024 ⋅ 3 - 2024 ⋅ 2025 2 f ( 2025 ) = 6075 - 1012 ⋅ 2025 f ( 2025 ) = 6075 - 2049300 f ( 2025 ) = - 2043225 Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D767.

Verilen koşul:

f(m)+f(n)=f(m+n)+mn

1) Önce n = 0 yazalım:

f(m)+f(0)=f(m+0)+m⋅0
f(m)+f(0)=f(m)

Buradan:

f(0)=0

2) Şimdi n = 1 yazalım ve f(1)=3 bilgisini kullanalım:

f(m)+f(1)=f(m+1)+m
f(m+1)=f(m)+3-m

3) Bu bir tekrar (özyineleme) bağıntısıdır. m = 1,2,3,... için toplayarak f(2025) bulunur:

f(2025)=f(1)+∑m=12024(3-m)
f(2025)=3+2024⋅3-∑m=12024m

4) Toplam formülü:

∑m=12024m=2024⋅20252

5) Yerine yazıp sadeleştirelim:

f(2025)=3+2024⋅3-2024⋅20252
f(2025)=6075-1012⋅2025
f(2025)=6075-2049300
f(2025)=-2043225

Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D4996.

5. SoruÇoktan Seçmeli

a bir tam sayıdır. a2-a ifadesi her zaman hangi sayıya tam bölünür?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: a 2 - a Ortak çarpan alın: a 2 - a = a ( a - 1 ) Burada çarpanlar ardışık iki tam sayıdır: a, a - 1 Ardışık iki tam sayıdan mutlaka biri çifttir. Bu yüzden çarpımları her zaman aşağıdaki sayıya tam bölünür: 2 Diğer şıkların “her zaman” olmadığını göstermek için bir karşı örnek yeterlidir. Aşağıdaki değeri seçelim: a = 2 İfade: 2 2 - 2 = 2 Bu sonuç aşağıdaki sayılara tam bölünmez; dolayısıyla bu şıklar “her zaman” doğru olamaz: 3, 4, 6 Sonuç: Doğru cevap B461 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: a 2 - a Ortak çarpan alın: a 2 - a = a ( a - 1 ) Burada çarpanlar ardışık iki tam sayıdır: a, a - 1 Ardışık iki tam sayıdan mutlaka biri çifttir. Bu yüzden çarpımları her zaman aşağıdaki sayıya tam bölünür: 2 Diğer şıkların “her zaman” olmadığını göstermek için bir karşı örnek yeterlidir. Aşağıdaki değeri seçelim: a = 2 İfade: 2 2 - 2 = 2 Bu sonuç aşağıdaki sayılara tam bölünmez; dolayısıyla bu şıklar “her zaman” doğru olamaz: 3, 4, 6 Sonuç: Doğru cevap B461 şıkkıdır.

Verilen ifade:

a2-a

Ortak çarpan alın:

a2-a=a(a-1)

Burada çarpanlar ardışık iki tam sayıdır:

a,a-1

Ardışık iki tam sayıdan mutlaka biri çifttir. Bu yüzden çarpımları her zaman aşağıdaki sayıya tam bölünür:

2

Diğer şıkların “her zaman” olmadığını göstermek için bir karşı örnek yeterlidir. Aşağıdaki değeri seçelim:

a=2

İfade:

22-2=2

Bu sonuç aşağıdaki sayılara tam bölünmez; dolayısıyla bu şıklar “her zaman” doğru olamaz:

3,4,6

Sonuç: Doğru cevap B1590 şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
23×428

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 3 × 4 2 8 Önce 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 Şimdi payı tek bir kuvvet olarak birleştirelim: 2 3 × 2 4 = 2 7 Paydadaki 8 sayısını da 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 Bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yapalım: 2 7 2 3 = 2 7 − 3 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek: B (kontrol edildi, B doğrudur).

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 × 4 2 8 Önce 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 Şimdi payı tek bir kuvvet olarak birleştirelim: 2 3 × 2 4 = 2 7 Paydadaki 8 sayısını da 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 Bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yapalım: 2 7 2 3 = 2 7 − 3 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek: B (kontrol edildi, B doğrudur).

Verilen ifade:

23×428

Önce 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

42=222=24

Şimdi payı tek bir kuvvet olarak birleştirelim:

23×24=27

Paydadaki 8 sayısını da 2 tabanında yazalım:

8=23

Bölme işlemini üs çıkarma kuralıyla yapalım:

2723=27−3

Sonuç:

24

Doğru seçenek: B (kontrol edildi, B doğrudur).

7. SoruÇoktan Seçmeli

Baba ile oğlunun bugünkü yaşları için bo oranı 72 dir.

8 yıl sonra bu oran 52 olduğuna göre, oğulun bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen oran: b o = 7 2 Bu oranı sağlamak için yaşları ortak bir katsayı ile yazalım: b = 7 k, o = 2 k Sekiz yıl sonra oran: b + 8 o + 8 = 5 2 Yerine yazalım: 7 k + 8 2 k + 8 = 5 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 2 ( 7 k + 8 ) = 5 ( 2 k + 8 ) Açalım ve düzenleyelim: 14 k + 16 = 10 k + 40 4 k = 24 k = 6 Oğulun bugünkü yaşı: o = 2 k = 2 · 6 = 12 Sonuç: Doğru seçenek A351.

  1. Çözüm: Verilen oran: b o = 7 2 Bu oranı sağlamak için yaşları ortak bir katsayı ile yazalım: b = 7 k, o = 2 k Sekiz yıl sonra oran: b + 8 o + 8 = 5 2 Yerine yazalım: 7 k + 8 2 k + 8 = 5 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 2 ( 7 k + 8 ) = 5 ( 2 k + 8 ) Açalım ve düzenleyelim: 14 k + 16 = 10 k + 40 4 k = 24 k = 6 Oğulun bugünkü yaşı: o = 2 k = 2 · 6 = 12 Sonuç: Doğru seçenek A351.

Verilen oran:

bo=72

Bu oranı sağlamak için yaşları ortak bir katsayı ile yazalım:

b=7k,o=2k

Sekiz yıl sonra oran:

b+8o+8=52

Yerine yazalım:

7k+82k+8=52

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

2(7k+8)=5(2k+8)

Açalım ve düzenleyelim:

14k+16=10k+404k=24k=6

Oğulun bugünkü yaşı:

o=2k=2·6=12

Sonuç: Doğru seçenek B.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2x-5<3x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkartarak benzer terimleri sadeleştirelim. Her iki taraftan da çıkaralım: - 2 x Yeni eşitsizlik: - 5 < x + 1 Şimdi her iki taraftan da çıkaralım: - 1 Sonuç: - 6 < x Eşitsizliği değişken solda olacak şekilde yazarsak: x > - 6 Bu ifade şıklardan seçeneğiB330 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B366 ’dır.

  1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkartarak benzer terimleri sadeleştirelim. Her iki taraftan da çıkaralım: - 2 x Yeni eşitsizlik: - 5 < x + 1 Şimdi her iki taraftan da çıkaralım: - 1 Sonuç: - 6 < x Eşitsizliği değişken solda olacak şekilde yazarsak: x > - 6 Bu ifade şıklardan seçeneğiB330 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B366 ’dır.

Önce verilen eşitsizliği yazalım:

2x-5<3x+1

Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkartarak benzer terimleri sadeleştirelim. Her iki taraftan da çıkaralım:

-2x

Yeni eşitsizlik:

-5<x+1

Şimdi her iki taraftan da çıkaralım:

-1

Sonuç:

-6<x

Eşitsizliği değişken solda olacak şekilde yazarsak:

x>-6

Bu ifade şıklardan A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

En küçük pozitif n tam sayısı için 36n sayısı 84 ile tam bölünebiliyor.

Buna göre n kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: 84  |  36 n En küçük pozitif n için, 36n sayısının 84 ’ün katı olması gerekir. Bunun için: 36 n = 84 k Burada en küçük n değerini bulmak için 36 ile 84 arasındaki ortak çarpanları ayırırız. Asal çarpanlarına ayıralım: 36 = 2 2 · 3 2 84 = 2 2 · 3 · 7 Ortak kısım (EBOB) şöyledir: EBOB ( 36, 84 ) = 2 2 · 3 = 12 En küçük n için 36 ’nın eksik kalan kısmı tamamlaması gerekir. Bu da: n = 84 EBOB ( 36, 84 ) = 84 12 = 7 Kontrol: 36 · 7 = 252 252 ÷ 84 = 3 Sonuç: Doğru cevap B ’dir. n = 7

  1. Çözüm: Verilen koşul: 84  |  36 n En küçük pozitif n için, 36n sayısının 84 ’ün katı olması gerekir. Bunun için: 36 n = 84 k Burada en küçük n değerini bulmak için 36 ile 84 arasındaki ortak çarpanları ayırırız. Asal çarpanlarına ayıralım: 36 = 2 2 · 3 2 84 = 2 2 · 3 · 7 Ortak kısım (EBOB) şöyledir: EBOB ( 36, 84 ) = 2 2 · 3 = 12 En küçük n için 36 ’nın eksik kalan kısmı tamamlaması gerekir. Bu da: n = 84 EBOB ( 36, 84 ) = 84 12 = 7 Kontrol: 36 · 7 = 252 252 ÷ 84 = 3 Sonuç: Doğru cevap B ’dir. n = 7

Verilen koşul:

84 | 36n

En küçük pozitif n için, 36n sayısının 84’ün katı olması gerekir. Bunun için:

36n=84k

Burada en küçük n değerini bulmak için 36 ile 84 arasındaki ortak çarpanları ayırırız. Asal çarpanlarına ayıralım:

36=22·3284=22·3·7

Ortak kısım (EBOB) şöyledir:

EBOB(36,84)=22·3=12

En küçük n için 36’nın eksik kalan kısmı tamamlaması gerekir. Bu da:

n=84EBOB(36,84)=8412=7

Kontrol:

36·7=252252÷84=3

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

n=7
10. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının EBOB'u ile EKOK'unun toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen sayılar: 24 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 İstenen toplam: 12 + 72 = 84 Sonuç: 84 Doğru cevap B316 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen sayılar: 24 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 İstenen toplam: 12 + 72 = 84 Sonuç: 84 Doğru cevap B316 şıkkıdır.

Verilen sayılar:

24

36

Asal çarpanlarına ayıralım:

24=23⋅3

36=22⋅32

EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır.

EBOB(24,36)=22⋅3=12

EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır.

EKOK(24,36)=23⋅32=72

İstenen toplam:

12+72=84

Sonuç:

84

Doğru cevap A şıkkıdır.

Önceki testSonraki test