Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu hazırlığı genel tekrar mantığıyla ele alınmalıdır. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Olasılık, Matematik Permütasyon ve Kombinasyon, Matematik Rutin Olmayan Problemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu çalışma eksikleri son kez görmek ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

166 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test72. Test73. Test74. Test75. Test76. Test77. Test78. Test79. Test80. Test81. Test82. Test83. Test84. Test85. Test86. Test87. Test88. Test89. Test90. Test91. Test92. Test93. Test94. Test95. Test96. Test97. Test98. Test99. Test100. Test101. Test102. Test103. Test104. Test105. Test106. Test107. Test108. Test109. Test110. Test111. Test112. Test113. Test114. Test115. Test116. Test117. Test118. Test119. Test120. Test121. Test122. Test123. Test124. Test125. Test126. Test127. Test128. Test129. Test130. Test131. Test132. Test133. Test134. Test135. Test136. Test137. Test138. Test139. Test140. Test141. Test142. Test143. Test144. Test145. Test146. Test147. Test148. Test149. Test150. Test151. Test152. Test153. Test154. Test155. Test156. Test157. Test158. Test159. Test160. Test161. Test162. Test163. Test164. Test165. Test166. Test

39. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 39 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamını bulunuz:

2x-3=5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 2 x - 3 = 5 Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır: 2 x - 3 = 5 2 x - 3 = - 5 Birinci durumun çözümü: 2 x - 3 = 5 2 x = 8 x = 4 İkinci durumun çözümü: 2 x - 3 = - 5 2 x = - 2 x = - 1 Çözüm kümesi: Ç = 4, - 1 Elemanlar toplamı: 4 + ( - 1 ) = 3 Sonuç şıklardan: 3 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x - 3 = 5 Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır: 2 x - 3 = 5 2 x - 3 = - 5 Birinci durumun çözümü: 2 x - 3 = 5 2 x = 8 x = 4 İkinci durumun çözümü: 2 x - 3 = - 5 2 x = - 2 x = - 1 Çözüm kümesi: Ç = 4, - 1 Elemanlar toplamı: 4 + ( - 1 ) = 3 Sonuç şıklardan: 3 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen denklem:

2x-3=5

Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır:

2x-3=52x-3=-5

Birinci durumun çözümü:

2x-3=52x=8x=4

İkinci durumun çözümü:

2x-3=-52x=-2x=-1

Çözüm kümesi:

Ç=4,-1

Elemanlar toplamı:

4+(-1)=3

Sonuç şıklardan:

3

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir olayın olasılığı 14\frac{1}{4} ise gerçekleşmeme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Tümleyen olasılık 1−1/4=3/41-1/4=3/4’tür.

  1. Örnek uzayı belirle: Deneyde tüm olası sonuçların kaç tane olduğunu say.
  2. Olayı say: İstenen olayın kaç sonuçla gerçekleştiğini bulup olasılığı olay sayısı / tüm durum sayısı olarak yaz.

Tümleyen olasılık 1−1/4=3/41-1/4=3/4’tür.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda A maddesi ile B maddesinin oranı 32 şeklindedir. Karışımın toplam kütlesi 500 gram olduğuna göre A maddesi kaç gramdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Verilen oran: A B = 3 2 2) Oran toplamı (parça sayısı): 3 + 2 = 5 3) Toplam kütle 500 g olduğuna göre, 1 parça kütle: 500 5 = 100 4) A maddesi 3 parça olduğundan: A = 3 × 100 = 300 5) Sonuç: A maddesi 300 gramdır. Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir. A = 300

  1. Çözüm: 1) Verilen oran: A B = 3 2 2) Oran toplamı (parça sayısı): 3 + 2 = 5 3) Toplam kütle 500 g olduğuna göre, 1 parça kütle: 500 5 = 100 4) A maddesi 3 parça olduğundan: A = 3 × 100 = 300 5) Sonuç: A maddesi 300 gramdır. Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir. A = 300

1) Verilen oran:

AB=32

2) Oran toplamı (parça sayısı):

3+2=5

3) Toplam kütle 500 g olduğuna göre, 1 parça kütle:

5005=100

4) A maddesi 3 parça olduğundan:

A=3×100=300

5) Sonuç: A maddesi 300 gramdır. Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

A=300
4. SoruÇoktan Seçmeli

binom katsayısı

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: (n,r) biçiminde kombinasyon sayısını gösterir.

  1. Çözüm: Doğru cevap: (n,r) biçiminde kombinasyon sayısını gösterir.

Doğru cevap: (n,r) biçiminde kombinasyon sayısını gösterir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

(34-5678+13)×(-95)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: ( 3 4 - 5 6 7 8 + 1 3 ) × ( - 9 5 ) Önce pay kısmını hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi payda kısmını hesaplayalım: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 Büyük kesri düzenleyelim (bölme, ters çevirip çarpmadır): - 1 12 29 24 = - 1 12 × 24 29 = - 2 29 Son olarak dışarıdaki çarpanı uygulayalım: - 2 29 × - 9 5 = 18 145 Sonuç: 18 145 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap D407.

  1. Çözüm: İfade: ( 3 4 - 5 6 7 8 + 1 3 ) × ( - 9 5 ) Önce pay kısmını hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi payda kısmını hesaplayalım: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 Büyük kesri düzenleyelim (bölme, ters çevirip çarpmadır): - 1 12 29 24 = - 1 12 × 24 29 = - 2 29 Son olarak dışarıdaki çarpanı uygulayalım: - 2 29 × - 9 5 = 18 145 Sonuç: 18 145 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap D407.

İfade:

(34-5678+13)×(-95)

Önce pay kısmını hesaplayalım:

34-56=912-1012=-112

Şimdi payda kısmını hesaplayalım:

78+13=2124+824=2924

Büyük kesri düzenleyelim (bölme, ters çevirip çarpmadır):

-1122924=-112×2429=-229

Son olarak dışarıdaki çarpanı uygulayalım:

-229×-95=18145

Sonuç:

18145

Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan pozitif tam sayılar a, b ve c vardır:

lcm(a,b)=12

lcm(b,c)=18

Buna göre lcm(a,b,c) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşullar: lcm ( birinci, ikinci ) = 12 lcm ( ikinci, üçüncü ) = 18 Önce asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 İkinci sayı hem on iki ye hem de on sekiz e bölünmek zorundadır (çünkü EKOK verilen sayının katıdır). Bu yüzden ikinci sayı şu sayıya bölünmelidir: ikinci ∣ gcd ( 12, 18 ) = 6 Dolayısıyla ikinci sayının asal çarpan üstleri en fazla şöyle olabilir: ikinci = 2 x · 3 y ve 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 Birinci–ikinci EKOK’u on iki olduğundan, iki asalının üssü EKOK’ta iki olmalıdır. İkinci sayıda iki üssü en fazla bir olduğuna göre bu iki üssünü birinci sayı sağlamalıdır: lcm ( birinci, ikinci ) = 2 2 · 3 v 2 ( ikinci ) ≤ 1 ⇒ v 2 ( birinci ) = 2 Benzer şekilde ikinci–üçüncü EKOK’u on sekiz olduğundan, üç iki üç üssü en fazla bir lcm ( ikinci, üçüncü ) = 2 · 3 2 v 3 ( ikinci ) ≤ 1 ⇒ v 3 ( üçüncü ) = 2 Bu durumda üç sayının EKOK’unda mutlaka şu asal çarpanlar bulunur: lcm ( birinci, ikinci, üçüncü ) ≥ 2 2 · 3 2 2 2 · 3 2 = 36 Şimdi bu alt sınırın gerçekten elde edilebildiğini gösterelim. Örneğin: ikinci = 1, birinci = 12, üçüncü = 18 lcm ( 12, 1 ) = 12 lcm ( 1, 18 ) = 18 lcm ( 12, 1, 18 ) = 36 Sonuç olarak ifade en küçük otuz altı değerini alır. Bu da şıklardan C ’dir.

  1. Çözüm: Verilen koşullar: lcm ( birinci, ikinci ) = 12 lcm ( ikinci, üçüncü ) = 18 Önce asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 İkinci sayı hem on iki ye hem de on sekiz e bölünmek zorundadır (çünkü EKOK verilen sayının katıdır). Bu yüzden ikinci sayı şu sayıya bölünmelidir: ikinci ∣ gcd ( 12, 18 ) = 6 Dolayısıyla ikinci sayının asal çarpan üstleri en fazla şöyle olabilir: ikinci = 2 x · 3 y ve 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 Birinci–ikinci EKOK’u on iki olduğundan, iki asalının üssü EKOK’ta iki olmalıdır. İkinci sayıda iki üssü en fazla bir olduğuna göre bu iki üssünü birinci sayı sağlamalıdır: lcm ( birinci, ikinci ) = 2 2 · 3 v 2 ( ikinci ) ≤ 1 ⇒ v 2 ( birinci ) = 2 Benzer şekilde ikinci–üçüncü EKOK’u on sekiz olduğundan, üç iki üç üssü en fazla bir lcm ( ikinci, üçüncü ) = 2 · 3 2 v 3 ( ikinci ) ≤ 1 ⇒ v 3 ( üçüncü ) = 2 Bu durumda üç sayının EKOK’unda mutlaka şu asal çarpanlar bulunur: lcm ( birinci, ikinci, üçüncü ) ≥ 2 2 · 3 2 2 2 · 3 2 = 36 Şimdi bu alt sınırın gerçekten elde edilebildiğini gösterelim. Örneğin: ikinci = 1, birinci = 12, üçüncü = 18 lcm ( 12, 1 ) = 12 lcm ( 1, 18 ) = 18 lcm ( 12, 1, 18 ) = 36 Sonuç olarak ifade en küçük otuz altı değerini alır. Bu da şıklardan C ’dir.

Verilen koşullar:

lcm(birinci,ikinci)=12lcm(ikinci,üçüncü)=18

Önce asal çarpanlarına ayıralım:

12=22·318=2·32

İkinci sayı hem on ikiye hem de on sekize bölünmek zorundadır (çünkü EKOK verilen sayının katıdır). Bu yüzden ikinci sayı şu sayıya bölünmelidir:

ikinci∣gcd(12,18)=6

Dolayısıyla ikinci sayının asal çarpan üstleri en fazla şöyle olabilir:

ikinci=2x·3yve0≤x≤1,0≤y≤1

Birinci–ikinci EKOK’u on iki olduğundan, iki asalının üssü EKOK’ta iki olmalıdır. İkinci sayıda iki üssü en fazla bir olduğuna göre bu iki üssünü birinci sayı sağlamalıdır:

lcm(birinci,ikinci)=22·3v2(ikinci)≤1⇒v2(birinci)=2

Benzer şekilde ikinci–üçüncü EKOK’u on sekiz olduğundan, üçikiüç üssü en fazla birlcm(ikinci,üçüncü)=2·32v3(ikinci)≤1⇒v3(üçüncü)=2

Bu durumda üç sayının EKOK’unda mutlaka şu asal çarpanlar bulunur:

lcm(birinci,ikinci,üçüncü)≥22·3222·32=36

Şimdi bu alt sınırın gerçekten elde edilebildiğini gösterelim. Örneğin:

ikinci=1,birinci=12,üçüncü=18lcm(12,1)=12lcm(1,18)=18lcm(12,1,18)=36

Sonuç olarak ifade en küçük otuz altı değerini alır. Bu da şıklardan C’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sayı için aşağıdaki eşitlik sağlanıyor. Bu sayı kaçtır?

3x−5=16

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 3 x − 5 = 16 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 = 16 + 5 Sadeleştirelim: 3 x = 21 Her iki tarafı da 3 'e bölelim: 3 x 3 = 21 3 Sonuç: x = 7 Seçenek kontrolü: Bulunan değer A seçeneğindeki değerle aynıdır. x = 7

  1. Çözüm: Verilen denklem: 3 x − 5 = 16 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 = 16 + 5 Sadeleştirelim: 3 x = 21 Her iki tarafı da 3 'e bölelim: 3 x 3 = 21 3 Sonuç: x = 7 Seçenek kontrolü: Bulunan değer A seçeneğindeki değerle aynıdır. x = 7

Verilen denklem:

3x−5=16

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3x−5+5=16+5

Sadeleştirelim:

3x=21

Her iki tarafı da 3'e bölelim:

3x3=213

Sonuç:

x=7

Seçenek kontrolü: Bulunan değer A seçeneğindeki değerle aynıdır.

x=7
8. SoruÇoktan Seçmeli

n tam sayı olmak üzere 7∣(n2+n+1) koşulunu sağlayan n değerlerinin 7 ile bölümünden kalanların toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Koşul, ifadenin 7 ile tam bölünmesi demektir; bunu modüler eşitlik olarak yazarız: 7 ∣ ( n 2 + n + 1 ) ⇔ n 2 + n + 1 ≡ 0 ( mod 7 ) Şimdi n ’in 7 ile bölümünden kalanı r olsun. O hâlde yalnızca şu kalıntıları denememiz yeterlidir: n ≡ r ( mod 7 ), r ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Her kalıntı için r değerini yerine yazıp 7 ’ye göre sonucu hesaplayalım: r r 2 + r + 1 ( mod 7 ) 0 1 1 3 2 0 3 6 4 0 5 3 6 1 Tabloda sonucun 0 çıktığı kalıntılar, koşulu sağlayan kalıntılardır: r ∈ { 2, 4 } İstenen, bu kalıntıların toplamıdır: 2 + 4 = 6 Sonuç 6 olduğundan doğru seçenek C548 ’dır.

  1. Çözüm: Koşul, ifadenin 7 ile tam bölünmesi demektir; bunu modüler eşitlik olarak yazarız: 7 ∣ ( n 2 + n + 1 ) ⇔ n 2 + n + 1 ≡ 0 ( mod 7 ) Şimdi n ’in 7 ile bölümünden kalanı r olsun. O hâlde yalnızca şu kalıntıları denememiz yeterlidir: n ≡ r ( mod 7 ), r ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Her kalıntı için r değerini yerine yazıp 7 ’ye göre sonucu hesaplayalım: r r 2 + r + 1 ( mod 7 ) 0 1 1 3 2 0 3 6 4 0 5 3 6 1 Tabloda sonucun 0 çıktığı kalıntılar, koşulu sağlayan kalıntılardır: r ∈ { 2, 4 } İstenen, bu kalıntıların toplamıdır: 2 + 4 = 6 Sonuç 6 olduğundan doğru seçenek C548 ’dır.

Koşul, ifadenin 7 ile tam bölünmesi demektir; bunu modüler eşitlik olarak yazarız:

7∣(n2+n+1)⇔n2+n+1≡0(mod7)

Şimdi n’in 7 ile bölümünden kalanı r olsun. O hâlde yalnızca şu kalıntıları denememiz yeterlidir:

n≡r(mod7),r∈{0,1,2,3,4,5,6}

Her kalıntı için r değerini yerine yazıp 7’ye göre sonucu hesaplayalım:

rr2+r+1(mod7)01132036405361

Tabloda sonucun 0 çıktığı kalıntılar, koşulu sağlayan kalıntılardır:

r∈{2,4}

İstenen, bu kalıntıların toplamıdır:

2+4=6

Sonuç 6 olduğundan doğru seçenek A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23⋅2-52-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 2 Payda ve payda aynı tabanlı üsler olduğundan önce payı birleştirelim (çarpımda üsler toplanır): 2 3 + - 5 2 - 2 Paydaki üssü hesaplayalım: 2 - 2 2 - 2 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 2 - ( - 2 ) Üssü sadeleştirelim: 2 0 Sonuç: 1 Dolayısıyla doğru cevap C270 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 2 Payda ve payda aynı tabanlı üsler olduğundan önce payı birleştirelim (çarpımda üsler toplanır): 2 3 + - 5 2 - 2 Paydaki üssü hesaplayalım: 2 - 2 2 - 2 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 2 - ( - 2 ) Üssü sadeleştirelim: 2 0 Sonuç: 1 Dolayısıyla doğru cevap C270 şıkkıdır.

İfade:

23⋅2-52-2

Payda ve payda aynı tabanlı üsler olduğundan önce payı birleştirelim (çarpımda üsler toplanır):

23+-52-2

Paydaki üssü hesaplayalım:

2-22-2

Bölmede üsler çıkarılır:

2-2-(-2)

Üssü sadeleştirelim:

20

Sonuç:

1

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir babanın yaşı y, oğlunun yaşı x olsun.

Üç yıl önce yaşlarının oranı y−3x−3=52 ve yedi yıl sonra yaşlarının oranı y+7x+7=2 olduğuna göre, oğul bugün kaç yaşındadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen oranlardan iki denklem kurup çözelim. 1) Üç yıl önceki oran: y − 3 x − 3 = 5 2 İçler-dışlar çarpımı: 2 ( y − 3 ) = 5 ( x − 3 ) Düzenleyelim: 2 y − 6 = 5 x − 15 Tarafları toplayıp çıkaralım: 2 y = 5 x − 9 Buradan baba yaşını, oğul yaşı cinsinden yazalım: y = 5 x − 9 2 2) Yedi yıl sonraki oran: y + 7 x + 7 = 2 İçler-dışlar çarpımı: y + 7 = 2 ( x + 7 ) Düzenleyelim: y = 2 x + 7 Şimdi iki ifadeyi eşitleyelim: 5 x − 9 2 = 2 x + 7 Paydadan kurtarmak için ikiyle çarpalım: 5 x − 9 = 4 x + 14 Tarafları düzenleyelim: x = 23 Sonuç: Oğul bugün 23 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek B642 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen oranlardan iki denklem kurup çözelim. 1) Üç yıl önceki oran: y − 3 x − 3 = 5 2 İçler-dışlar çarpımı: 2 ( y − 3 ) = 5 ( x − 3 ) Düzenleyelim: 2 y − 6 = 5 x − 15 Tarafları toplayıp çıkaralım: 2 y = 5 x − 9 Buradan baba yaşını, oğul yaşı cinsinden yazalım: y = 5 x − 9 2 2) Yedi yıl sonraki oran: y + 7 x + 7 = 2 İçler-dışlar çarpımı: y + 7 = 2 ( x + 7 ) Düzenleyelim: y = 2 x + 7 Şimdi iki ifadeyi eşitleyelim: 5 x − 9 2 = 2 x + 7 Paydadan kurtarmak için ikiyle çarpalım: 5 x − 9 = 4 x + 14 Tarafları düzenleyelim: x = 23 Sonuç: Oğul bugün 23 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek B642 ’dir.

Verilen oranlardan iki denklem kurup çözelim.

1) Üç yıl önceki oran:

y−3x−3=52

İçler-dışlar çarpımı:

2(y−3)=5(x−3)

Düzenleyelim:

2y−6=5x−15

Tarafları toplayıp çıkaralım:

2y=5x−9

Buradan baba yaşını, oğul yaşı cinsinden yazalım:

y=5x−92

2) Yedi yıl sonraki oran:

y+7x+7=2

İçler-dışlar çarpımı:

y+7=2(x+7)

Düzenleyelim:

y=2x+7

Şimdi iki ifadeyi eşitleyelim:

5x−92=2x+7

Paydadan kurtarmak için ikiyle çarpalım:

5x−9=4x+14

Tarafları düzenleyelim:

x=23

Sonuç: Oğul bugün 23 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek C’dir.

Önceki testSonraki test