9. Sınıf Matematik Sayi Problemleri Testleri

Doğru cevap: C

Verilen sayıyı onlar basamağı a, birler basamağı b olacak şekilde tanımlayalım. İki basamaklı sayı: 10 a + b Rakamları yer değiştirilmiş hali: 10 b + a Rakamları toplamı 9 olduğuna göre: a + b = 9 Sayı ile tersinin farkı 27’dir. (Büyükten küçüğü çıkaralım.) ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 27 Düzenleyelim: 10 a + b - 10 b - a = 27 Benzer terimleri toplayalım: 9 a - 9 b = 27 Parantez alalım: 9 ( a - b ) = 27 Her iki tarafı 9’a bölelim: a - b = 3 Şimdi iki denklemi birlikte çözelim: a + b = 9 a - b = 3 Taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( a - b ) = 9 + 3 Buradan: 2 a = 12 Dolayısıyla: a = 6 Şimdi a + b = 9 içinde yerine yazalım: 6 + b = 9 Buradan: b = 3 Sayı: 10 a + b = 10 × 6 + 3 = 63 Kontrol (tersi 36, fark 27): 63 - 36 = 27 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır. 63

1. Çözüm: Verilen sayıyı onlar basamağı a, birler basamağı b olacak şekilde tanımlayalım. İki basamaklı sayı: 10 a + b Rakamları yer değiştirilmiş hali: 10 b + a Rakamları toplamı 9 olduğuna göre: a + b = 9 Sayı ile tersinin farkı 27’dir. (Büyükten küçüğü çıkaralım.) ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 27 Düzenleyelim: 10 a + b - 10 b - a = 27 Benzer terimleri toplayalım: 9 a - 9 b = 27 Parantez alalım: 9 ( a - b ) = 27 Her iki tarafı 9’a bölelim: a - b = 3 Şimdi iki denklemi birlikte çözelim: a + b = 9 a - b = 3 Taraf tarafa toplayalım: ( a + b ) + ( a - b ) = 9 + 3 Buradan: 2 a = 12 Dolayısıyla: a = 6 Şimdi a + b = 9 içinde yerine yazalım: 6 + b = 9 Buradan: b = 3 Sayı: 10 a + b = 10 × 6 + 3 = 63 Kontrol (tersi 36, fark 27): 63 - 36 = 27 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır. 63

Doğru cevap: B

Verilen bilgi: Satış fiyatı, maliyetin 5/4 katıdır ve satış fiyatı 200 TL’dir. Maliyete M diyelim. Satış fiyatı S olsun. Verilen ilişki: S = 5 4 ⋅ M Satış fiyatı 200 TL olduğuna göre yerine yazalım: 200 = 5 4 ⋅ M Maliyeti yalnız bırakmak için her iki tarafı 5/4 ’e bölelim (ya da 4/5 ile çarpalım): M = 200 ⋅ 4 5 İşlemi yapalım: M = 800 5 = 160 Sonuç: Maliyet 160 TL ’dir. Doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Verilen bilgi: Satış fiyatı, maliyetin 5/4 katıdır ve satış fiyatı 200 TL’dir. Maliyete M diyelim. Satış fiyatı S olsun. Verilen ilişki: S = 5 4 ⋅ M Satış fiyatı 200 TL olduğuna göre yerine yazalım: 200 = 5 4 ⋅ M Maliyeti yalnız bırakmak için her iki tarafı 5/4 ’e bölelim (ya da 4/5 ile çarpalım): M = 200 ⋅ 4 5 İşlemi yapalım: M = 800 5 = 160 Sonuç: Maliyet 160 TL ’dir. Doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 3 x − 5 = 16 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 = 16 + 5 Sadeleştirelim: 3 x = 21 Her iki tarafı da 3 'e bölelim: 3 x 3 = 21 3 Sonuç: x = 7 Seçenek kontrolü: Bulunan değer A seçeneğindeki değerle aynıdır. x = 7

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 x − 5 = 16 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 = 16 + 5 Sadeleştirelim: 3 x = 21 Her iki tarafı da 3 'e bölelim: 3 x 3 = 21 3 Sonuç: x = 7 Seçenek kontrolü: Bulunan değer A seçeneğindeki değerle aynıdır. x = 7

Doğru cevap: A

Verilen bilgiye göre denklem kurulur: 2 ⋅ x + 3 = 26 Her iki tarafı da iki ye bölelim: x + 3 = 13 Her iki taraftan üç çıkaralım: x = 10 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen bilgiye göre denklem kurulur: 2 ⋅ x + 3 = 26 Her iki tarafı da iki ye bölelim: x + 3 = 13 Her iki taraftan üç çıkaralım: x = 10 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: C

Adım 1: Sayının onlar basamağına a, birler basamağına b diyelim. Sayı = 10 a + b Rakamları yer değiştirilince = 10 b + a Adım 2: Rakamlar toplamı bilgisini denkleme çevirelim. a + b = 9 Adım 3: “Bu sayı ile rakamları yer değiştirilince oluşan sayı arasındaki fark” ifadesini, ilk sayıdan ikinci sayıyı çıkarınca elde edilen fark olarak yazalım. ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 27 Adım 4: Denklemde sadeleştirme yapalım. 10 a + b - 10 b - a = 27 9 a - 9 b = 27 9 ( a - b ) = 27 a - b = 3 Adım 5: Şimdi sistemi çözelim. a + b = 9 a - b = 3 İki denklemi taraf tarafa toplayalım. 2 a = 12 a = 6 Bulduğumuz değeri toplam denkleminde yerine yazalım. 6 + b = 9 b = 3 Adım 6: Sayıyı yazalım ve kontrol edelim. Sayı = 10 × 6 + 3 = 63 Yer değişmiş hali = 36 63 - 36 = 27 Sonuç: Doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Adım 1: Sayının onlar basamağına a, birler basamağına b diyelim. Sayı = 10 a + b Rakamları yer değiştirilince = 10 b + a Adım 2: Rakamlar toplamı bilgisini denkleme çevirelim. a + b = 9 Adım 3: “Bu sayı ile rakamları yer değiştirilince oluşan sayı arasındaki fark” ifadesini, ilk sayıdan ikinci sayıyı çıkarınca elde edilen fark olarak yazalım. ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 27 Adım 4: Denklemde sadeleştirme yapalım. 10 a + b - 10 b - a = 27 9 a - 9 b = 27 9 ( a - b ) = 27 a - b = 3 Adım 5: Şimdi sistemi çözelim. a + b = 9 a - b = 3 İki denklemi taraf tarafa toplayalım. 2 a = 12 a = 6 Bulduğumuz değeri toplam denkleminde yerine yazalım. 6 + b = 9 b = 3 Adım 6: Sayıyı yazalım ve kontrol edelim. Sayı = 10 × 6 + 3 = 63 Yer değişmiş hali = 36 63 - 36 = 27 Sonuç: Doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: B

Sayıyı aşağıdaki değişkenle gösterelim: x Verilen ifadeye göre kurulan denklem: 4 x - 9 = 2 x + 15 Her iki taraftan da sayının iki katını çıkaralım: 4 x - 2 x - 9 = 15 Benzer terimleri toplayalım: 2 x - 9 = 15 Her iki tarafa da çıkarılan sayıyı ekleyelim: 2 x = 24 Her iki tarafı da ikiye bölelim: x = 12 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap B şıkkıdır: 12

1. Çözüm: Sayıyı aşağıdaki değişkenle gösterelim: x Verilen ifadeye göre kurulan denklem: 4 x - 9 = 2 x + 15 Her iki taraftan da sayının iki katını çıkaralım: 4 x - 2 x - 9 = 15 Benzer terimleri toplayalım: 2 x - 9 = 15 Her iki tarafa da çıkarılan sayıyı ekleyelim: 2 x = 24 Her iki tarafı da ikiye bölelim: x = 12 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap B şıkkıdır: 12

Doğru cevap: A

Verilen ifadeyi denklemleştirelim: “Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 2 katının 17 fazlasına eşittir.” 3 x + 5 = 2 x + 17 Her iki taraftan da 2x ifadesini çıkaralım (x’li terimleri bir tarafta toplayalım): 3 x - 2 x + 5 = 17 Benzer terimleri sadeleştirelim: x + 5 = 17 Her iki taraftan da 5 çıkaralım: x = 12 Bulunan değer şıklardan A seçeneğidir. Yani “doğru cevap A mı?” sorusunun cevabı: Evet, A doğrudur.

1. Çözüm: Verilen ifadeyi denklemleştirelim: “Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 2 katının 17 fazlasına eşittir.” 3 x + 5 = 2 x + 17 Her iki taraftan da 2x ifadesini çıkaralım (x’li terimleri bir tarafta toplayalım): 3 x - 2 x + 5 = 17 Benzer terimleri sadeleştirelim: x + 5 = 17 Her iki taraftan da 5 çıkaralım: x = 12 Bulunan değer şıklardan A seçeneğidir. Yani “doğru cevap A mı?” sorusunun cevabı: Evet, A doğrudur.

Doğru cevap: A

1) Şıkları kontrol ederek başlayalım. Verilen koşullar: n = 5 k + 2 n = 3 m + 1 Burada k ve m birer tam sayıdır. 2) İlk eşitlik, n sayısının 5 ile bölümünden kalanının 2 olduğunu söyler. Yani n, şu biçimde değerler alır: n = 2, 7, 12, 17, 22, … 3) İkinci eşitlik ise n sayısının 3 ile bölümünden kalanının 1 olduğunu söyler. Şimdi 2. adımda yazdığımız adayları 3 ile bölümünden kalana göre kontrol edelim: 2 ≡ 2 7 ≡ 1 12 ≡ 0 17 ≡ 2 22 ≡ 1 4) Kalanı 1 yapan en küçük değer 7 olduğuna göre n ’in alabileceği en küçük değer: n = 7 5) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Şıkları kontrol ederek başlayalım. Verilen koşullar: n = 5 k + 2 n = 3 m + 1 Burada k ve m birer tam sayıdır. 2) İlk eşitlik, n sayısının 5 ile bölümünden kalanının 2 olduğunu söyler. Yani n, şu biçimde değerler alır: n = 2, 7, 12, 17, 22, … 3) İkinci eşitlik ise n sayısının 3 ile bölümünden kalanının 1 olduğunu söyler. Şimdi 2. adımda yazdığımız adayları 3 ile bölümünden kalana göre kontrol edelim: 2 ≡ 2 7 ≡ 1 12 ≡ 0 17 ≡ 2 22 ≡ 1 4) Kalanı 1 yapan en küçük değer 7 olduğuna göre n ’in alabileceği en küçük değer: n = 7 5) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Denklemi çözelim ve verilen cevabın (B) doğru olup olmadığını kontrol edelim. 3 x + 5 = 2 x + 11 Her iki taraftan da aynı ifadeleri çıkararak benzer terimleri toplayalım. 3 x + 5 − 2 x = 2 x + 11 − 2 x x + 5 = 11 Her iki taraftan çıkaralım. x + 5 − 5 = 11 − 5 x = 6 Bulunan değer seçeneklerde olduğundan, verilen “B” cevabı doğrudur.

1. Çözüm: Denklemi çözelim ve verilen cevabın (B) doğru olup olmadığını kontrol edelim. 3 x + 5 = 2 x + 11 Her iki taraftan da aynı ifadeleri çıkararak benzer terimleri toplayalım. 3 x + 5 − 2 x = 2 x + 11 − 2 x x + 5 = 11 Her iki taraftan çıkaralım. x + 5 − 5 = 11 − 5 x = 6 Bulunan değer seçeneklerde olduğundan, verilen “B” cevabı doğrudur.

Doğru cevap: A

Verilen koşula göre iki ifade birbirine eşittir: 3 x − 5 = 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım: 3 x − 5 − 2 x = 2 x + 7 − 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 5 = 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim: x = 12 Bulunan değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır.

1. Çözüm: Verilen koşula göre iki ifade birbirine eşittir: 3 x − 5 = 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım: 3 x − 5 − 2 x = 2 x + 7 − 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 5 = 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim: x = 12 Bulunan değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır.