9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

Soruda A ve B işçilerinin günlük iş yapma hızlarını toplayarak birlikte çalışma hızını bulacağız. A işçisi işi tek başına bitirme süresi: 6 Bu durumda A'nın 1 günde yaptığı iş miktarı: 1 6 B işçisi işi tek başına bitirme süresi: 8 Bu durumda B'nin 1 günde yaptığı iş miktarı: 1 8 İkisi birlikte 1 günde yaptıkları iş miktarı (hızların toplamı): 1 6 + 1 8 Payda eşitleyelim: 1 6 = 4 24, 1 8 = 3 24 Toplayalım: 4 24 + 3 24 = 7 24 Yani birlikte 1 günde işin 7 24 kadarını yaparlar. İşi bitirme süresi, bu hızın tersidir: 1 7 24 = 24 7 Bulunan süre: 24 7 gün Şıklarda bu değer A seçeneğidir. Dolayısıyla doğru cevap A olarak doğrulanır.

1. Çözüm: Soruda A ve B işçilerinin günlük iş yapma hızlarını toplayarak birlikte çalışma hızını bulacağız. A işçisi işi tek başına bitirme süresi: 6 Bu durumda A'nın 1 günde yaptığı iş miktarı: 1 6 B işçisi işi tek başına bitirme süresi: 8 Bu durumda B'nin 1 günde yaptığı iş miktarı: 1 8 İkisi birlikte 1 günde yaptıkları iş miktarı (hızların toplamı): 1 6 + 1 8 Payda eşitleyelim: 1 6 = 4 24, 1 8 = 3 24 Toplayalım: 4 24 + 3 24 = 7 24 Yani birlikte 1 günde işin 7 24 kadarını yaparlar. İşi bitirme süresi, bu hızın tersidir: 1 7 24 = 24 7 Bulunan süre: 24 7 gün Şıklarda bu değer A seçeneğidir. Dolayısıyla doğru cevap A olarak doğrulanır.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

1. Çözüm: Doğru cevap: En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

Doğru cevap: D

Her bir ürünün maliyetine 50 100 kadar ekleyerek etiket fiyatı belirleniyor. Bir ürünün maliyetine C diyelim. Etiket fiyatı: E = C ⋅ ( 1 + 50 100 ) = C ⋅ 3 2 İki ürün, etiket fiyatı üzerinden indirim oranı d ile satılıyor. Bu iki ürünün birinin satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - d ) = 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) Üçüncü ürün maliyetinin 10 100 zararına satılıyor, yani satış fiyatı: S 3 = C ⋅ ( 1 - 10 100 ) = 9 10 C Toplam maliyet: M = 3 C Toplam satış geliri: G = 2 ⋅ 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C Sadeleştirelim: G = 3 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C = ( 3 - 3 d + 9 10 ) C Toplam kâr oranı 15 100 olduğuna göre toplam gelir, toplam maliyetin 1 + 15 100 katıdır: G = M ⋅ ( 1 + 15 100 ) = 3 C ⋅ 23 20 = 69 20 C Gelir ifadelerini eşitleyelim: ( 3 - 3 d + 9 10 ) C = 69 20 C Her iki tarafta da C olduğu için sadeleştirilebilir: 3 - 3 d + 9 10 = 69 20 Kesirlere geçelim: 3 + 9 10 = 30 10 + 9 10 = 39 10 Denklem: 39 10 - 3 d = 69 20 Her iki tarafı 20 ile çarpalım: 20 ⋅ 39 10 - 20 ⋅ 3 d = 69 78 - 60 d = 69 Çözelim: 78 - 69 = 60 d 9 = 60 d d = 9 60 = 3 20 = 15 100 Sonuç olarak indirim oranı d = 15 100 bulunur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D1200 ’dır.

1. Çözüm: Her bir ürünün maliyetine 50 100 kadar ekleyerek etiket fiyatı belirleniyor. Bir ürünün maliyetine C diyelim. Etiket fiyatı: E = C ⋅ ( 1 + 50 100 ) = C ⋅ 3 2 İki ürün, etiket fiyatı üzerinden indirim oranı d ile satılıyor. Bu iki ürünün birinin satış fiyatı: S = E ⋅ ( 1 - d ) = 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) Üçüncü ürün maliyetinin 10 100 zararına satılıyor, yani satış fiyatı: S 3 = C ⋅ ( 1 - 10 100 ) = 9 10 C Toplam maliyet: M = 3 C Toplam satış geliri: G = 2 ⋅ 3 2 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C Sadeleştirelim: G = 3 C ⋅ ( 1 - d ) + 9 10 C = ( 3 - 3 d + 9 10 ) C Toplam kâr oranı 15 100 olduğuna göre toplam gelir, toplam maliyetin 1 + 15 100 katıdır: G = M ⋅ ( 1 + 15 100 ) = 3 C ⋅ 23 20 = 69 20 C Gelir ifadelerini eşitleyelim: ( 3 - 3 d + 9 10 ) C = 69 20 C Her iki tarafta da C olduğu için sadeleştirilebilir: 3 - 3 d + 9 10 = 69 20 Kesirlere geçelim: 3 + 9 10 = 30 10 + 9 10 = 39 10 Denklem: 39 10 - 3 d = 69 20 Her iki tarafı 20 ile çarpalım: 20 ⋅ 39 10 - 20 ⋅ 3 d = 69 78 - 60 d = 69 Çözelim: 78 - 69 = 60 d 9 = 60 d d = 9 60 = 3 20 = 15 100 Sonuç olarak indirim oranı d = 15 100 bulunur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D1200 ’dır.

Doğru cevap: B

Karışımdan otuz yüzde tuzlu su miktarını değişkenle gösterelim: x  litre Toplam hacim sabit olduğundan, on yüzde tuzlu su miktarı: ( 20 − x )  litre Tuz miktarlarını eşitleyelim (tuz miktarı = derişim × hacim): 30 100 x + 10 100 ( 20 − x ) = 18 100 ⋅ 20 Paydaları kaldırmak için her iki tarafı yüz ile çarpalım: 30 x + 10 ( 20 − x ) = 18 ⋅ 20 Denklemi açıp düzenleyelim: 30 x + 200 − 10 x = 360 Benzer terimleri toplayalım: 20 x = 160 Her iki tarafı yirmi ye bölelim: x = 8 Sonuç olarak otuz yüzde tuzlu sudan kullanılan miktar: 8  litre Bu değer şıklarda B seçeneğine karşılık gelir; yani B doğrudur.

1. Çözüm: Karışımdan otuz yüzde tuzlu su miktarını değişkenle gösterelim: x  litre Toplam hacim sabit olduğundan, on yüzde tuzlu su miktarı: ( 20 − x )  litre Tuz miktarlarını eşitleyelim (tuz miktarı = derişim × hacim): 30 100 x + 10 100 ( 20 − x ) = 18 100 ⋅ 20 Paydaları kaldırmak için her iki tarafı yüz ile çarpalım: 30 x + 10 ( 20 − x ) = 18 ⋅ 20 Denklemi açıp düzenleyelim: 30 x + 200 − 10 x = 360 Benzer terimleri toplayalım: 20 x = 160 Her iki tarafı yirmi ye bölelim: x = 8 Sonuç olarak otuz yüzde tuzlu sudan kullanılan miktar: 8  litre Bu değer şıklarda B seçeneğine karşılık gelir; yani B doğrudur.

Doğru cevap: A

İfade: 72 + 50 - 18 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 50 = 25 ⋅ 2 18 = 9 ⋅ 2 Tam karekökleri dışarı alalım: 72 = 6 2 50 = 5 2 18 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 72 + 50 - 18 = 6 2 + 5 2 - 3 2 Benzer köklü terimleri birleştirelim: 6 2 + 5 2 - 3 2 = ( 6 + 5 - 3 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 6 + 5 - 3 ) 2 = 8 2 Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 8 2 2 = 8 Sonuç: 8 Doğru seçenek: A411

1. Çözüm: İfade: 72 + 50 - 18 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 50 = 25 ⋅ 2 18 = 9 ⋅ 2 Tam karekökleri dışarı alalım: 72 = 6 2 50 = 5 2 18 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 72 + 50 - 18 = 6 2 + 5 2 - 3 2 Benzer köklü terimleri birleştirelim: 6 2 + 5 2 - 3 2 = ( 6 + 5 - 3 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 6 + 5 - 3 ) 2 = 8 2 Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 8 2 2 = 8 Sonuç: 8 Doğru seçenek: A411

Doğru cevap: A

Mutlak değerli denklemde | 2 x − 3 | = 5 mutlak değerin içi, sağ tarafın hem pozitifine hem negatifine eşitlenir: 2 x − 3 = 5 2 x − 3 = − 5 Birinci denklemi çözelim: 2 x = 8 x = 4 İkinci denklemi çözelim: 2 x = − 2 x = − 1 Çözüm kümesi: − 1, 4 Bu sonuç, verilen şıklardan A seçeneği ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

1. Çözüm: Mutlak değerli denklemde | 2 x − 3 | = 5 mutlak değerin içi, sağ tarafın hem pozitifine hem negatifine eşitlenir: 2 x − 3 = 5 2 x − 3 = − 5 Birinci denklemi çözelim: 2 x = 8 x = 4 İkinci denklemi çözelim: 2 x = − 2 x = − 1 Çözüm kümesi: − 1, 4 Bu sonuç, verilen şıklardan A seçeneği ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

Doğru cevap: C

Toplam 7 olan $6$ sonuç vardır; $6/36=1/6$.

1. Örnek uzayı belirle: Deneyde tüm olası sonuçların kaç tane olduğunu say.
2. Olayı say: İstenen olayın kaç sonuçla gerçekleştiğini bulup olasılığı olay sayısı / tüm durum sayısı olarak yaz.

Doğru cevap: C

Doğru cevap: Bazı nesnelerin tekrar ettiği sıralamaları hesaplar.

1. Çözüm: Doğru cevap: Bazı nesnelerin tekrar ettiği sıralamaları hesaplar.

Doğru cevap: B

Kırmızı bilye sayısına K, mavi bilye sayısına M diyelim. Verilen koşul: Kırmızı sayısı, mavi sayısının iki katından üç fazladır. K = 2 M + 3 Kutudan beş kırmızı bilye çıkarılınca sayılar eşit oluyor: K - 5 = M Birinci denklemi ikinci denklemde yerine yazalım: ( 2 M + 3 ) - 5 = M Düzenleyelim: 2 M - 2 = M M = 2 Mavi bilye sayısı bulunduğuna göre kırmızı bilye sayısını bulalım: K = 2 × 2 + 3 = 7 Başlangıçtaki toplam bilye sayısı: K + M = 7 + 2 = 9 Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

1. Çözüm: Kırmızı bilye sayısına K, mavi bilye sayısına M diyelim. Verilen koşul: Kırmızı sayısı, mavi sayısının iki katından üç fazladır. K = 2 M + 3 Kutudan beş kırmızı bilye çıkarılınca sayılar eşit oluyor: K - 5 = M Birinci denklemi ikinci denklemde yerine yazalım: ( 2 M + 3 ) - 5 = M Düzenleyelim: 2 M - 2 = M M = 2 Mavi bilye sayısı bulunduğuna göre kırmızı bilye sayısını bulalım: K = 2 × 2 + 3 = 7 Başlangıçtaki toplam bilye sayısı: K + M = 7 + 2 = 9 Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Oğlun yaşına x diyelim. Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olduğundan: B = 3 x 8 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olacak: B + 8 = 2 ( x + 8 ) Yerine koyma yapalım: 3 x + 8 = 2 ( x + 8 ) Sağ tarafı açalım: 3 x + 8 = 2 x + 16 Düzenleyelim: 3 x - 2 x = 16 - 8 Sonucu bulalım: x = 8 Oğul 8 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek A323 ’dir.

1. Çözüm: Oğlun yaşına x diyelim. Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olduğundan: B = 3 x 8 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olacak: B + 8 = 2 ( x + 8 ) Yerine koyma yapalım: 3 x + 8 = 2 ( x + 8 ) Sağ tarafı açalım: 3 x + 8 = 2 x + 16 Düzenleyelim: 3 x - 2 x = 16 - 8 Sonucu bulalım: x = 8 Oğul 8 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek A323 ’dir.