Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu hazırlığı genel tekrar mantığıyla ele alınmalıdır. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Olasılık, Matematik Permütasyon ve Kombinasyon, Matematik Rutin Olmayan Problemler konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. bu çalışma eksikleri son kez görmek ve konu testlerine bilinçli dönmek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

166 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test72. Test73. Test74. Test75. Test76. Test77. Test78. Test79. Test80. Test81. Test82. Test83. Test84. Test85. Test86. Test87. Test88. Test89. Test90. Test91. Test92. Test93. Test94. Test95. Test96. Test97. Test98. Test99. Test100. Test101. Test102. Test103. Test104. Test105. Test106. Test107. Test108. Test109. Test110. Test111. Test112. Test113. Test114. Test115. Test116. Test117. Test118. Test119. Test120. Test121. Test122. Test123. Test124. Test125. Test126. Test127. Test128. Test129. Test130. Test131. Test132. Test133. Test134. Test135. Test136. Test137. Test138. Test139. Test140. Test141. Test142. Test143. Test144. Test145. Test146. Test147. Test148. Test149. Test150. Test151. Test152. Test153. Test154. Test155. Test156. Test157. Test158. Test159. Test160. Test161. Test162. Test163. Test164. Test165. Test166. Test

29. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 29 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir işin tamamını 6 günde bitiren A işçisi ile aynı işi 8 günde bitiren B işçisi birlikte çalışırsa işi kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

A işçisi işi tek başına bitirme hızı: Hız = 1 6 (iş/gün) B işçisi işi tek başına bitirme hızı: Hız = 1 8 (iş/gün) Birlikte çalıştıklarında toplam hız: 1 6 + 1 8 = 4 24 + 3 24 = 7 24 (iş/gün) İşin tamamlanma süresi (toplam hızın tersi): Süre = 1 7 24 = 24 7 gün Şıklarda bu değer: 24 7 gün Dolayısıyla doğru cevap C301 şıkkıdır.

  1. Çözüm: A işçisi işi tek başına bitirme hızı: Hız = 1 6 (iş/gün) B işçisi işi tek başına bitirme hızı: Hız = 1 8 (iş/gün) Birlikte çalıştıklarında toplam hız: 1 6 + 1 8 = 4 24 + 3 24 = 7 24 (iş/gün) İşin tamamlanma süresi (toplam hızın tersi): Süre = 1 7 24 = 24 7 gün Şıklarda bu değer: 24 7 gün Dolayısıyla doğru cevap C301 şıkkıdır.

A işçisi işi tek başına bitirme hızı:

Hız=16 (iş/gün)

B işçisi işi tek başına bitirme hızı:

Hız=18 (iş/gün)

Birlikte çalıştıklarında toplam hız:

16+18=424+324=724 (iş/gün)

İşin tamamlanma süresi (toplam hızın tersi):

Süre=1724=247 gün

Şıklarda bu değer:

247 gün

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: frekans

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru cevap: Bir değerin kaç kez tekrar ettiğini gösterir.

  1. Çözüm: Doğru cevap: Bir değerin kaç kez tekrar ettiğini gösterir.

Doğru cevap: Bir değerin kaç kez tekrar ettiğini gösterir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı, maliyet fiyatının (1+p100) katı olarak belirleniyor.

Bu ürüne sırasıyla 10% ve 20% indirim uygulanınca satış fiyatı maliyetin 108%’i oluyor.

p kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir. 2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım. E = M ( 1 + p 100 ) 3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım. 10 %   indirim   →   90 100 = 9 10 20 %   indirim   →   80 100 = 4 5 4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım. S = E ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir. S = 108 100 M = 27 25 M 6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim. M ( 1 + p 100 ) ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 = 27 25 M ( 1 + p 100 ) ⋅ 36 50 = 27 25 7) Oranı sadeleştirip p ’yi bulalım. 36 50 = 18 25 ( 1 + p 100 ) = 27 25 18 25 = 27 18 = 3 2 1 + p 100 = 3 2 ⇒ p 100 = 1 2 ⇒ p = 50 8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B ’dir. p = 50 %

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir. 2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım. E = M ( 1 + p 100 ) 3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım. 10 %   indirim   →   90 100 = 9 10 20 %   indirim   →   80 100 = 4 5 4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım. S = E ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir. S = 108 100 M = 27 25 M 6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim. M ( 1 + p 100 ) ⋅ 9 10 ⋅ 4 5 = 27 25 M ( 1 + p 100 ) ⋅ 36 50 = 27 25 7) Oranı sadeleştirip p ’yi bulalım. 36 50 = 18 25 ( 1 + p 100 ) = 27 25 18 25 = 27 18 = 3 2 1 + p 100 = 3 2 ⇒ p 100 = 1 2 ⇒ p = 50 8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B ’dir. p = 50 %

1) Doğru şık kontrolü: İşlemler sonucunda B şıkkı elde edilir.

2) Etiket fiyatını maliyet cinsinden yazalım.

E=M(1+p100)

3) Sırasıyla yapılan indirimlerin çarpanlarını kullanalım.

10% indirim → 90100=91020% indirim → 80100=45

4) İndirimlerden sonraki satış fiyatını yazalım.

S=E⋅910⋅45

5) Verilen bilgiye göre satış fiyatı maliyetin yüz sekiz yüzdesine eşittir.

S=108100M=2725M

6) Hepsini tek denklemde birleştirip M ile sadeleştirelim.

M(1+p100)⋅910⋅45=2725M(1+p100)⋅3650=2725

7) Oranı sadeleştirip p’yi bulalım.

3650=1825(1+p100)=27251825=2718=321+p100=32⇒p100=12⇒p=50

8) Sonuç: p değeri 50 olduğundan doğru cevap B’dir.

p=50%
4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda tuz oranı 30% olan çözeltiden bir miktar ile tuz oranı 50% olan çözeltiden bir miktar karıştırılarak tuz oranı 40% olan, toplam hacmi 20 litre olan bir çözelti elde ediliyor.

30% tuzlu çözeltiden kaç litre alınmıştır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru şık kontrolü: A şıkkındaki değer doğru mu diye karışım denklemi kuracağız. x  :  % 30  tuzlu çözelti miktarı (litre) 20 − x  :  % 50  tuzlu çözelti miktarı (litre) Toplam tuz miktarını eşitleyelim: 0.30 x + 0.50 ( 20 − x ) = 0.40 × 20 Sağ tarafı sadeleştirelim: 0.30 x + 0.50 ( 20 − x ) = 8 Parantezi açalım: 0.30 x + 10 − 0.50 x = 8 Benzer terimleri toplayalım: 10 − 0.20 x = 8 0.20 x = 2 x = 10 Sonuç: % 30  tuzlu çözeltiden alınan miktar = 10  litredir. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru şık kontrolü: A şıkkındaki değer doğru mu diye karışım denklemi kuracağız. x  :  % 30  tuzlu çözelti miktarı (litre) 20 − x  :  % 50  tuzlu çözelti miktarı (litre) Toplam tuz miktarını eşitleyelim: 0.30 x + 0.50 ( 20 − x ) = 0.40 × 20 Sağ tarafı sadeleştirelim: 0.30 x + 0.50 ( 20 − x ) = 8 Parantezi açalım: 0.30 x + 10 − 0.50 x = 8 Benzer terimleri toplayalım: 10 − 0.20 x = 8 0.20 x = 2 x = 10 Sonuç: % 30  tuzlu çözeltiden alınan miktar = 10  litredir. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru şık kontrolü: A şıkkındaki değer doğru mu diye karışım denklemi kuracağız.

x : %30 tuzlu çözelti miktarı (litre)

20−x : %50 tuzlu çözelti miktarı (litre)

Toplam tuz miktarını eşitleyelim:

0.30x+0.50(20−x)=0.40×20

Sağ tarafı sadeleştirelim:

0.30x+0.50(20−x)=8

Parantezi açalım:

0.30x+10−0.50x=8

Benzer terimleri toplayalım:

10−0.20x=8

0.20x=2

x=10

Sonuç: %30 tuzlu çözeltiden alınan miktar=10 litredir.

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kitabın önce 13'ü okunuyor, sonra kalan sayfaların 25'i okunuyor.

Okunmayan sayfa sayısı 120 olduğuna göre kitabın toplam sayfa sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Cevap şıkkı B mi kontrol edelim. Kitabın toplam sayfa sayısını x olarak alalım. Önce kitabın okunmuş kısmı: 1 3 ⋅ x Bu durumda kalan (okunmamış) kısım: x - 1 3 ⋅ x = 2 3 ⋅ x Sonra kalan sayfaların okunan kısmı: 2 5 ⋅ 2 3 ⋅ x = 4 15 ⋅ x İkinci okumadan sonra geriye kalan (okunmayan) sayfa sayısı: 2 3 ⋅ x - 4 15 ⋅ x = 10 15 - 4 15 ⋅ x = 6 15 ⋅ x = 2 5 ⋅ x Okunmayan sayfa sayısı veriliyor: 120 Yani: 2 5 ⋅ x = 120 Buradan toplam sayfa sayısı: x = 120 ⋅ 5 2 = 300 Sonuç: 300 Doğru cevap C565 ’dir.

  1. Çözüm: Cevap şıkkı B mi kontrol edelim. Kitabın toplam sayfa sayısını x olarak alalım. Önce kitabın okunmuş kısmı: 1 3 ⋅ x Bu durumda kalan (okunmamış) kısım: x - 1 3 ⋅ x = 2 3 ⋅ x Sonra kalan sayfaların okunan kısmı: 2 5 ⋅ 2 3 ⋅ x = 4 15 ⋅ x İkinci okumadan sonra geriye kalan (okunmayan) sayfa sayısı: 2 3 ⋅ x - 4 15 ⋅ x = 10 15 - 4 15 ⋅ x = 6 15 ⋅ x = 2 5 ⋅ x Okunmayan sayfa sayısı veriliyor: 120 Yani: 2 5 ⋅ x = 120 Buradan toplam sayfa sayısı: x = 120 ⋅ 5 2 = 300 Sonuç: 300 Doğru cevap C565 ’dir.

Cevap şıkkı B mi kontrol edelim. Kitabın toplam sayfa sayısını

x

olarak alalım.

Önce kitabın okunmuş kısmı:

13⋅x

Bu durumda kalan (okunmamış) kısım:

x-13⋅x=23⋅x

Sonra kalan sayfaların okunan kısmı:

25⋅23⋅x=415⋅x

İkinci okumadan sonra geriye kalan (okunmayan) sayfa sayısı:

23⋅x-415⋅x=1015-415⋅x=615⋅x=25⋅x

Okunmayan sayfa sayısı veriliyor:

120

Yani:

25⋅x=120

Buradan toplam sayfa sayısı:

x=120⋅52=300

Sonuç:

300

Doğru cevap B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

13-2-13+22

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: ( 1 3 - 2 - 1 3 + 2 ) 2 Paydaları kökten kurtarmak için eşlenik ile çarpalım: 1 3 - 2 = 3 + 2 ( 3 ) 2 - ( 2 ) 2 Kareleri açalım: 3 + 2 3 - 2 = 3 + 2 Benzer şekilde ikinci kesir: 1 3 + 2 = 3 - 2 3 - 2 = 3 - 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 3 + 2 ) - ( 3 - 2 ) = 2 2 Şimdi karesini alalım: ( 2 2 ) 2 = 2 2 · 2 2 = 4 · 2 = 8 Sonuç: 8 Bu nedenle doğru seçenek D349’dır; şıkkıD373 doğru.

  1. Çözüm: İfade: ( 1 3 - 2 - 1 3 + 2 ) 2 Paydaları kökten kurtarmak için eşlenik ile çarpalım: 1 3 - 2 = 3 + 2 ( 3 ) 2 - ( 2 ) 2 Kareleri açalım: 3 + 2 3 - 2 = 3 + 2 Benzer şekilde ikinci kesir: 1 3 + 2 = 3 - 2 3 - 2 = 3 - 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 3 + 2 ) - ( 3 - 2 ) = 2 2 Şimdi karesini alalım: ( 2 2 ) 2 = 2 2 · 2 2 = 4 · 2 = 8 Sonuç: 8 Bu nedenle doğru seçenek D349’dır; şıkkıD373 doğru.

İfade:

(13-2-13+2)2

Paydaları kökten kurtarmak için eşlenik ile çarpalım:

13-2=3+2(3)2-(2)2

Kareleri açalım:

3+23-2=3+2

Benzer şekilde ikinci kesir:

13+2=3-23-2=3-2

Parantez içini hesaplayalım:

(3+2)-(3-2)=22

Şimdi karesini alalım:

(22)2=22·22=4·2=8

Sonuç:

8

Bu nedenle doğru seçenek D2446’dır; şıkkıD2471 doğru.

7. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B kümeleri için |A|=12, |B|=9 ve |A∩B|=5 ise |A∪B| kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Birleşim eleman sayısı için kullanılan temel bağıntı: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | Verilen değerleri bağıntıda yerine yazalım: | A ∪ B | = 12 + 9 - 5 İşlemi yapalım: | A ∪ B | = 16 Seçenek kontrolü: 16 Bu değer A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Birleşim eleman sayısı için kullanılan temel bağıntı: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | Verilen değerleri bağıntıda yerine yazalım: | A ∪ B | = 12 + 9 - 5 İşlemi yapalım: | A ∪ B | = 16 Seçenek kontrolü: 16 Bu değer A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Birleşim eleman sayısı için kullanılan temel bağıntı:

|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|

Verilen değerleri bağıntıda yerine yazalım:

|A∪B|=12+9-5

İşlemi yapalım:

|A∪B|=16

Seçenek kontrolü:

16

Bu değer A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki önermelerden hangisi p→q ile eşdeğerdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soru: Aşağıdaki önermelerden hangisi aşağıdaki önerme ile eşdeğerdir? p → q 1. Adım: Önermenin yanlış olduğu durumu hatırlayalım. Bir koşullu önerme, yalnızca öncül doğruyken sonuç yanlışsa yanlıştır. p → q ≡ ¬ ( p ∧ ¬ q ) 2. Adım: De Morgan kuralını uygulayalım. ¬ ( p ∧ ¬ q ) ≡ ( ¬ p ∨ ¬ ( ¬ q ) ) 3. Adım: Çift değillemeyi sadeleştirelim. ¬ ( ¬ q ) ≡ q 4. Adım: Sonucu yazalım. p → q ≡ ¬ p ∨ q Kontrol: Elde edilen ifade seçenek A ile aynıdır. Doğru cevap B475 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Soru: Aşağıdaki önermelerden hangisi aşağıdaki önerme ile eşdeğerdir? p → q 1. Adım: Önermenin yanlış olduğu durumu hatırlayalım. Bir koşullu önerme, yalnızca öncül doğruyken sonuç yanlışsa yanlıştır. p → q ≡ ¬ ( p ∧ ¬ q ) 2. Adım: De Morgan kuralını uygulayalım. ¬ ( p ∧ ¬ q ) ≡ ( ¬ p ∨ ¬ ( ¬ q ) ) 3. Adım: Çift değillemeyi sadeleştirelim. ¬ ( ¬ q ) ≡ q 4. Adım: Sonucu yazalım. p → q ≡ ¬ p ∨ q Kontrol: Elde edilen ifade seçenek A ile aynıdır. Doğru cevap B475 seçeneğidir.

Soru: Aşağıdaki önermelerden hangisi aşağıdaki önerme ile eşdeğerdir?

p→q

1. Adım: Önermenin yanlış olduğu durumu hatırlayalım. Bir koşullu önerme, yalnızca öncül doğruyken sonuç yanlışsa yanlıştır.

p→q≡¬(p∧¬q)

2. Adım: De Morgan kuralını uygulayalım.

¬(p∧¬q)≡(¬p∨¬(¬q))

3. Adım: Çift değillemeyi sadeleştirelim.

¬(¬q)≡q

4. Adım: Sonucu yazalım.

p→q≡¬p∨q

Kontrol: Elde edilen ifade seçenek A ile aynıdır. Doğru cevap A seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

2x-3=x+5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 x - 3 = x + 5 Mutlak değerli ifadede sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 5 ≥ 0 Buradan: x ≥ - 5 Şimdi iki durum inceleyelim. 1. Durum: Mutlak değerin içi sıfır ya da pozitifse 2 x - 3 ≥ 0 Bu durumda mutlak değer açılımı: 2 x - 3 = x + 5 Denklemi çözelim: 2 x - x = 5 + 3 x = 8 Koşul kontrolü: 2 ⁢ 8 - 3 ≥ 0 13 ≥ 0 Sağlandığı için bu çözüm geçerlidir. 2. Durum: Mutlak değerin içi negatifse 2 x - 3 < 0 Bu durumda mutlak değer açılımı: - 2 x - 3 = x + 5 Denklemi çözelim: - 2 x + 3 = x + 5 - 2 x - x = 5 - 3 - 3 x = 2 x = - 2 3 Koşul kontrolü: 2 x - 3 < 0 2 ⁢ - 2 3 - 3 < 0 - 4 3 - 3 < 0 - 13 3 < 0 Ayrıca x ≥ - 5 koşulu da sağlanır; dolayısıyla bu çözüm de geçerlidir. Çözümlerin toplamı: 8 + - 2 3 8 - 2 3 24 3 - 2 3 22 3 Bulunan toplam, verilen seçeneklerde B şıkkına eşittir. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x - 3 = x + 5 Mutlak değerli ifadede sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 5 ≥ 0 Buradan: x ≥ - 5 Şimdi iki durum inceleyelim. 1. Durum: Mutlak değerin içi sıfır ya da pozitifse 2 x - 3 ≥ 0 Bu durumda mutlak değer açılımı: 2 x - 3 = x + 5 Denklemi çözelim: 2 x - x = 5 + 3 x = 8 Koşul kontrolü: 2 ⁢ 8 - 3 ≥ 0 13 ≥ 0 Sağlandığı için bu çözüm geçerlidir. 2. Durum: Mutlak değerin içi negatifse 2 x - 3 < 0 Bu durumda mutlak değer açılımı: - 2 x - 3 = x + 5 Denklemi çözelim: - 2 x + 3 = x + 5 - 2 x - x = 5 - 3 - 3 x = 2 x = - 2 3 Koşul kontrolü: 2 x - 3 < 0 2 ⁢ - 2 3 - 3 < 0 - 4 3 - 3 < 0 - 13 3 < 0 Ayrıca x ≥ - 5 koşulu da sağlanır; dolayısıyla bu çözüm de geçerlidir. Çözümlerin toplamı: 8 + - 2 3 8 - 2 3 24 3 - 2 3 22 3 Bulunan toplam, verilen seçeneklerde B şıkkına eşittir. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Verilen denklem:

2x-3=x+5

Mutlak değerli ifadede sağ tarafın negatif olmaması gerekir:

x+5≥0

Buradan:

x≥-5

Şimdi iki durum inceleyelim.

1. Durum: Mutlak değerin içi sıfır ya da pozitifse

2x-3≥0

Bu durumda mutlak değer açılımı:

2x-3=x+5

Denklemi çözelim:

2x-x=5+3x=8

Koşul kontrolü:

2⁢8-3≥013≥0

Sağlandığı için bu çözüm geçerlidir.

2. Durum: Mutlak değerin içi negatifse

2x-3<0

Bu durumda mutlak değer açılımı:

-2x-3=x+5

Denklemi çözelim:

-2x+3=x+5-2x-x=5-3-3x=2x=-23

Koşul kontrolü:

2x-3<02⁢-23-3<0-43-3<0-133<0

Ayrıca

x≥-5

koşulu da sağlanır; dolayısıyla bu çözüm de geçerlidir.

Çözümlerin toplamı:

8+-238-23243-23223

Bulunan toplam, verilen seçeneklerde B şıkkına eşittir. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 sarı, 6 yeşil top vardır. Yeşil seçme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Toplam 1010 topun 66’sı yeşildir; 6/10=3/56/10=3/5.

  1. Örnek uzayı belirle: Deneyde tüm olası sonuçların kaç tane olduğunu say.
  2. Olayı say: İstenen olayın kaç sonuçla gerçekleştiğini bulup olasılığı olay sayısı / tüm durum sayısı olarak yaz.

Toplam 1010 topun 66’sı yeşildir; 6/10=3/56/10=3/5.

Önceki testSonraki test