9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

Doğru cevap: A

İstenen toplamı bulmak için önce EBOB ve EKOK değerlerini hesaplayalım. EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların küçük üsleri alınarak bulunur. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 1 = 12 EKOK, asal çarpanların büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 Şimdi toplamı hesaplayalım. 12 + 72 = 84 Sonuç seçeneklerden A ile uyumludur.

1. Çözüm: İstenen toplamı bulmak için önce EBOB ve EKOK değerlerini hesaplayalım. EBOB ( 24, 36 ) + EKOK ( 24, 36 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların küçük üsleri alınarak bulunur. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 1 = 12 EKOK, asal çarpanların büyük üsleri alınarak bulunur. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 Şimdi toplamı hesaplayalım. 12 + 72 = 84 Sonuç seçeneklerden A ile uyumludur.

Doğru cevap: B

İşlem: - 5 - 3 + 2 1) Mutlak değeri hesaplayalım: - 5 = 5 2) Yerine yazalım: 5 - 3 + 2 3) Soldan sağa işlemleri yapalım: 5 - 3 = 2 2 + 2 = 4 Sonuç: 4 Doğru seçenek: B150 (kontrol: C doğrudur).

1. Çözüm: İşlem: - 5 - 3 + 2 1) Mutlak değeri hesaplayalım: - 5 = 5 2) Yerine yazalım: 5 - 3 + 2 3) Soldan sağa işlemleri yapalım: 5 - 3 = 2 2 + 2 = 4 Sonuç: 4 Doğru seçenek: B150 (kontrol: C doğrudur).

Doğru cevap: C

İşlem: ( - 2 ) 3 + 5 ⋅ 2 1) Üslü ifadeyi hesaplayalım: ( - 2 ) 3 = - 8 2) Çarpma işlemini hesaplayalım: 5 ⋅ 2 = 10 3) Toplayalım: - 8 + 10 = 2 Sonuç aşağıdaki gibidir; dolayısıyla doğru seçenek C194’dır: 2

1. Çözüm: İşlem: ( - 2 ) 3 + 5 ⋅ 2 1) Üslü ifadeyi hesaplayalım: ( - 2 ) 3 = - 8 2) Çarpma işlemini hesaplayalım: 5 ⋅ 2 = 10 3) Toplayalım: - 8 + 10 = 2 Sonuç aşağıdaki gibidir; dolayısıyla doğru seçenek C194’dır: 2

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 < 3 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevirelim: -3 < 2 x - 5 < 3 Her tarafa aynı anda 5 ekleyelim: -3 + 5 < 2 x - 5 + 5 < 3 + 5 Sadeleştirelim: 2 < 2 x < 8 Her tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): 2 2 < 2 x 2 < 8 2 Sonuç: 1 < x < 4 Tam sayı olan x değerleri: x = 2, 3 Kaç farklı tam sayı çözüm olduğunu sayalım: 2 Doğru seçenek D393 ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 < 3 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevirelim: -3 < 2 x - 5 < 3 Her tarafa aynı anda 5 ekleyelim: -3 + 5 < 2 x - 5 + 5 < 3 + 5 Sadeleştirelim: 2 < 2 x < 8 Her tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): 2 2 < 2 x 2 < 8 2 Sonuç: 1 < x < 4 Tam sayı olan x değerleri: x = 2, 3 Kaç farklı tam sayı çözüm olduğunu sayalım: 2 Doğru seçenek D393 ’dir.

Doğru cevap: A

Doğru şık B mi kontrol edelim. şıkkıA31ndaki sayı: 29 Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, kendisinden küçük asal bölenleri (kareköküne kadar) kontrol etmek yeterlidir. Karekök sınırı: 29 Karekök yaklaşık olarak aşağıdaki aralıktadır: 5 < 29 < 6 Bu yüzden sadece aşağıdaki asal bölenleri denememiz yeterli: 2, 3, 5 Kontrol (çiftlik): 29 ÷ 2 = 29 2 Sonuç tam sayı olmadığı için bölünmez. Kontrol (rakamlar toplamı): 2 + 9 = 11 Rakamlar toplamı 3 'ün katı olmadığı için 3 'e bölünmez. Kontrol (son basamak): 29 ÷ 5 = 29 5 Sonuç tam sayı olmadığı için 5 'e bölünmez. Kareköküne kadar hiçbir asal sayıya bölünmediği için: 29   asaldır Diğer şıkların asal olmadığını da hızlıca görelim: A şıkkı: 21 = 3 · 7 C şıkkı: 39 = 3 · 13 D şıkkı: 49 = 7 · 7 Sonuç: Doğru cevap A766 ve bu seçim doğrudur.

1. Çözüm: Doğru şık B mi kontrol edelim. şıkkıA31ndaki sayı: 29 Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, kendisinden küçük asal bölenleri (kareköküne kadar) kontrol etmek yeterlidir. Karekök sınırı: 29 Karekök yaklaşık olarak aşağıdaki aralıktadır: 5 < 29 < 6 Bu yüzden sadece aşağıdaki asal bölenleri denememiz yeterli: 2, 3, 5 Kontrol (çiftlik): 29 ÷ 2 = 29 2 Sonuç tam sayı olmadığı için bölünmez. Kontrol (rakamlar toplamı): 2 + 9 = 11 Rakamlar toplamı 3 'ün katı olmadığı için 3 'e bölünmez. Kontrol (son basamak): 29 ÷ 5 = 29 5 Sonuç tam sayı olmadığı için 5 'e bölünmez. Kareköküne kadar hiçbir asal sayıya bölünmediği için: 29   asaldır Diğer şıkların asal olmadığını da hızlıca görelim: A şıkkı: 21 = 3 · 7 C şıkkı: 39 = 3 · 13 D şıkkı: 49 = 7 · 7 Sonuç: Doğru cevap A766 ve bu seçim doğrudur.

Doğru cevap: B

İfade: | - 3 | + ( - 2 ) 2 Adım 1: Mutlak değeri hesaplayalım. | - 3 | = 3 Adım 2: Üslü ifadeyi hesaplayalım. ( - 2 ) 2 = 4 Adım 3: Sonucu toplayalım. 3 + 4 = 7 Sonuç: 7 Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: İfade: | - 3 | + ( - 2 ) 2 Adım 1: Mutlak değeri hesaplayalım. | - 3 | = 3 Adım 2: Üslü ifadeyi hesaplayalım. ( - 2 ) 2 = 4 Adım 3: Sonucu toplayalım. 3 + 4 = 7 Sonuç: 7 Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: C

İfadeyi parçalayalım: ( - 2 ) 3 + | - 5 | - 4 Üslü ifadeyi hesaplayalım: ( - 2 ) 3 = - 8 Mutlak değeri hesaplayalım: | - 5 | = 5 Bulduklarımızı ifadede yerine yazalım: - 8 + 5 - 4 Toplama-çıkarma işlemini yapalım: - 8 + 5 = - 3 - 3 - 4 = - 7 Sonuç: - 7 Doğru seçenek: C253

1. Çözüm: İfadeyi parçalayalım: ( - 2 ) 3 + | - 5 | - 4 Üslü ifadeyi hesaplayalım: ( - 2 ) 3 = - 8 Mutlak değeri hesaplayalım: | - 5 | = 5 Bulduklarımızı ifadede yerine yazalım: - 8 + 5 - 4 Toplama-çıkarma işlemini yapalım: - 8 + 5 = - 3 - 3 - 4 = - 7 Sonuç: - 7 Doğru seçenek: C253

Doğru cevap: D

Seçeneklerdeki sayıları tek tek asal olup olmadıklarına göre kontrol edelim: A seçeneği: 17 Bu sayı sadece kendisi ve 1 ile tam bölünebildiği için asaldır. seçeneğiD156: 21 Bu sayının asal olmadığını göstermek için 1 ve kendisi dışında bir bölen bulmamız yeterlidir. Şu şekilde çarpanlara ayrılabilir: 21 = 3 × 7 Burada 3 ve 7, 21 ’in 1 ve kendisi dışındaki bölenleridir; bu yüzden asal değildir. C seçeneği: 29 Bu sayıyı küçük asal sayılarla bölünebilme açısından kontrol edince ( 2, 3, 5 gibi) tam bölünmez; bu nedenle asaldır. D seçeneği: 31 Bu sayı da küçük asal sayılara tam bölünmez; bu nedenle asaldır. Sonuç: Asal olmayan sayı 21 Bu yüzden doğru cevap D651 ’dir.

1. Çözüm: Seçeneklerdeki sayıları tek tek asal olup olmadıklarına göre kontrol edelim: A seçeneği: 17 Bu sayı sadece kendisi ve 1 ile tam bölünebildiği için asaldır. seçeneğiD156: 21 Bu sayının asal olmadığını göstermek için 1 ve kendisi dışında bir bölen bulmamız yeterlidir. Şu şekilde çarpanlara ayrılabilir: 21 = 3 × 7 Burada 3 ve 7, 21 ’in 1 ve kendisi dışındaki bölenleridir; bu yüzden asal değildir. C seçeneği: 29 Bu sayıyı küçük asal sayılarla bölünebilme açısından kontrol edince ( 2, 3, 5 gibi) tam bölünmez; bu nedenle asaldır. D seçeneği: 31 Bu sayı da küçük asal sayılara tam bölünmez; bu nedenle asaldır. Sonuç: Asal olmayan sayı 21 Bu yüzden doğru cevap D651 ’dir.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: | 2 x - 3 | = 5 Mutlak değer denklemi için iki durum yazılır: 2 x - 3 = 5 2 x - 3 = - 5 1. durumu çözelim: 2 x - 3 = 5 2 x = 8 x = 4 2. durumu çözelim: 2 x - 3 = - 5 2 x = - 2 x = - 1 Gerçek sayı çözümleri: x = 4 x = - 1 Çözüm sayısı: 2 Dolayısıyla doğru seçenek A266 'dir.

1. Çözüm: Verilen denklem: | 2 x - 3 | = 5 Mutlak değer denklemi için iki durum yazılır: 2 x - 3 = 5 2 x - 3 = - 5 1. durumu çözelim: 2 x - 3 = 5 2 x = 8 x = 4 2. durumu çözelim: 2 x - 3 = - 5 2 x = - 2 x = - 1 Gerçek sayı çözümleri: x = 4 x = - 1 Çözüm sayısı: 2 Dolayısıyla doğru seçenek A266 'dir.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: a 2 - a Ortak çarpan alın: a 2 - a = a ( a - 1 ) Burada çarpanlar ardışık iki tam sayıdır: a, a - 1 Ardışık iki tam sayıdan mutlaka biri çifttir. Bu yüzden çarpımları her zaman aşağıdaki sayıya tam bölünür: 2 Diğer şıkların “her zaman” olmadığını göstermek için bir karşı örnek yeterlidir. Aşağıdaki değeri seçelim: a = 2 İfade: 2 2 - 2 = 2 Bu sonuç aşağıdaki sayılara tam bölünmez; dolayısıyla bu şıklar “her zaman” doğru olamaz: 3, 4, 6 Sonuç: Doğru cevap B461 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen ifade: a 2 - a Ortak çarpan alın: a 2 - a = a ( a - 1 ) Burada çarpanlar ardışık iki tam sayıdır: a, a - 1 Ardışık iki tam sayıdan mutlaka biri çifttir. Bu yüzden çarpımları her zaman aşağıdaki sayıya tam bölünür: 2 Diğer şıkların “her zaman” olmadığını göstermek için bir karşı örnek yeterlidir. Aşağıdaki değeri seçelim: a = 2 İfade: 2 2 - 2 = 2 Bu sonuç aşağıdaki sayılara tam bölünmez; dolayısıyla bu şıklar “her zaman” doğru olamaz: 3, 4, 6 Sonuç: Doğru cevap B461 şıkkıdır.