Koşulları birlikte çözelim:
1) İlk koşulu parametreleyelim.
2) Bunu ikinci koşulda kullanalım.
3) Burada mod 7’de 6 sayısı, −1’e denktir.
4) k’yı n ifadesine geri yazalım.
n=37+42t
5) Üçüncü koşulu kullanalım.
n≡3mod8
37+42t≡3mod8
6) Mod 8’e göre sadeleştirelim.
37≡5mod8
42≡2mod8
5+2t≡3mod8
2t≡−2≡6mod8
7) Her iki tarafı 2’ye bölelim (bu durumda çözümler mod 4’e iner).
t≡3mod4
t=3+4s
8) n’i bulalım.
n=37+42</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>s</mi><mo></mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>s</mi><mo></mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>s</mi><mo>
n=163+168s
En küçük pozitif değer için s yerine en küçük uygun tam sayı alınır:
s=0⇒n=163
9) Şık kontrolü: B şıkkı 163 olduğundan doğru cevap B’dir.