9. Sınıf Matematik Ebob Ekok Testleri

Doğru cevap: A

İstenen ifade: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlara ayıralım: $48 = 2$ 4 ⋅ 3 $60 = 2$ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 Ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır: EBOB ( 48, 60 ) = 2 2 ⋅ $3 = 12$ Şimdi EKOK için asal çarpanlara ayıralım: $12 = 2$ 2 ⋅ 3 $18 = 2$ ⋅ 3 2 Tüm asal çarpanların büyük üsleri alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 ⋅ 3 $2 = 36$ Toplayalım: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) = $12 + 36 = 48$ Bulunan değer: 48 Bu değer şıkkıA475dır. Yani doğru cevap A492.

1. Çözüm: İstenen ifade: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlara ayıralım: $48 = 2$ 4 ⋅ 3 $60 = 2$ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 Ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır: EBOB ( 48, 60 ) = 2 2 ⋅ $3 = 12$ Şimdi EKOK için asal çarpanlara ayıralım: $12 = 2$ 2 ⋅ 3 $18 = 2$ ⋅ 3 2 Tüm asal çarpanların büyük üsleri alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 ⋅ 3 $2 = 36$ Toplayalım: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) = $12 + 36 = 48$ Bulunan değer: 48 Bu değer şıkkıA475dır. Yani doğru cevap A492.

Doğru cevap: B

Verilen sayılar: 24 36 Asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2$ 3 ⋅ 3 $36 = 2$ 2 ⋅ 3 2 EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ $3 = 12$ EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 $2 = 72$ İstenen toplam: $12 + 72 = 84$ Sonuç: 84 Doğru cevap B316 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen sayılar: 24 36 Asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2$ 3 ⋅ 3 $36 = 2$ 2 ⋅ 3 2 EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ $3 = 12$ EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 $2 = 72$ İstenen toplam: $12 + 72 = 84$ Sonuç: 84 Doğru cevap B316 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Verilenler: EBOB ( a, b ) = 6 EKOK ( a, b ) = 84 Bilinen özdeşlik: a · $b = EBOB$( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · $b = 6$· 84 Çarpımı hesaplayalım: a · $b = 504$Sonuç 504 olduğundan doğru seçenek C201’dır.

1. Çözüm: Verilenler: EBOB ( a, b ) = 6 EKOK ( a, b ) = 84 Bilinen özdeşlik: a · $b = EBOB$( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · $b = 6$· 84 Çarpımı hesaplayalım: a · $b = 504$Sonuç 504 olduğundan doğru seçenek C201’dır.

Doğru cevap: D

Verilen koşul: n ÷ 6   kalan   1 n ÷ 8   kalan   1 n ÷ 9   kalan   1 Bu üç koşul birlikte şunu söyler: n − 1   sayısı   6, 8, 9   ile tam bölünür O halde en küçük değer için n − 1 = EKOK ( 6, 8, 9 ) hesaplanır. Asal çarpanlara ayıralım: $6 = 2$ 1 ⋅ 3 1 $8 = 2$ 3 $9 = 3$ 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 6, 8, 9 ) = 2 3 ⋅ 3 $2 = 8$ ⋅ $9 = 72$ Dolayısıyla en küçük sayı: n − $1 = 72$ $n = 73$Şıklardan kontrol: 73 ∈ B Sonuç: Doğru cevap D529 ’dir.

1. Çözüm: Verilen koşul: n ÷ 6   kalan   1 n ÷ 8   kalan   1 n ÷ 9   kalan   1 Bu üç koşul birlikte şunu söyler: n − 1   sayısı   6, 8, 9   ile tam bölünür O halde en küçük değer için n − 1 = EKOK ( 6, 8, 9 ) hesaplanır. Asal çarpanlara ayıralım: $6 = 2$ 1 ⋅ 3 1 $8 = 2$ 3 $9 = 3$ 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 6, 8, 9 ) = 2 3 ⋅ 3 $2 = 8$ ⋅ $9 = 72$ Dolayısıyla en küçük sayı: n − $1 = 72$ $n = 73$Şıklardan kontrol: 73 ∈ B Sonuç: Doğru cevap D529 ’dir.

Doğru cevap: A

Doğru cevap A şıkkıdır. Verilenler: EBOB ( 18, 30 ) = 6 EBOB ve EKOK arasındaki temel bağıntı: EBOB ( 18, 30 ) ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 18 ⋅ 30 Önce çarpımı bulalım: 18 ⋅ $30 = 540$ Bağıntıda yerine yazıp EKOK’u bulalım: 6 ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 540 Her iki tarafı 6’ya bölelim: EKOK ( 18, 30 ) = 540 $6 = 90$ Sonuç: şıkkıA333. EKOK ( 18, 30 ) = 90

1. Çözüm: Doğru cevap A şıkkıdır. Verilenler: EBOB ( 18, 30 ) = 6 EBOB ve EKOK arasındaki temel bağıntı: EBOB ( 18, 30 ) ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 18 ⋅ 30 Önce çarpımı bulalım: 18 ⋅ $30 = 540$ Bağıntıda yerine yazıp EKOK’u bulalım: 6 ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 540 Her iki tarafı 6’ya bölelim: EKOK ( 18, 30 ) = 540 $6 = 90$ Sonuç: şıkkıA333. EKOK ( 18, 30 ) = 90

Doğru cevap: B

Verilenler: EKOK ( a, b ) = 180 EBOB ( a, b ) = 12 Pozitif tamsayılar için temel bağıntı: a · $b = EBOB$( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · $b = 12$· 180 Çarpımı hesaplayalım: 12 · $180 = 2160$ Sonuç: a · $b = 2160$Doğru cevap B229 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilenler: EKOK ( a, b ) = 180 EBOB ( a, b ) = 12 Pozitif tamsayılar için temel bağıntı: a · $b = EBOB$( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · $b = 12$· 180 Çarpımı hesaplayalım: 12 · $180 = 2160$ Sonuç: a · $b = 2160$Doğru cevap B229 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Sayılar a ve b olsun. Verilenler: EBOB ( a, b ) = 12 EKOK ( a, b ) = 180 EBOB-EKOK bağıntısından: a · $b = EBOB$( a, b ) · EKOK ( a, b ) a · $b = 12$· 180 EBOB 12 olduğuna göre sayıları 12 ile çarpılmış iki aralarında asal sayı gibi yazalım: $a = 12$x $b = 12$y EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bilgisiyle x·y değerini bulalım: EKOK ( a, b ) = 12 · x · y $180 = 12$ · x · y x · $y = 180$$12 = 15$ x ve y aralarında asal olacak şekilde 15 'in çarpan çiftlerini deneyelim: x · $y = 15$( x, y ) = ( 1, 15 ) ⇒ x + $y = 16$( x, y ) = ( 3, 5 ) ⇒ x + $y = 8$En küçük toplam 8 ile elde edilir. Toplamı bulalım: a + $b = 12$x + 12 $y = 12$( x + y ) a + $b = 12$· $8 = 96$ Sonuç: En küçük toplam 96 olur; bu da C şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

1. Çözüm: Sayılar a ve b olsun. Verilenler: EBOB ( a, b ) = 12 EKOK ( a, b ) = 180 EBOB-EKOK bağıntısından: a · $b = EBOB$( a, b ) · EKOK ( a, b ) a · $b = 12$· 180 EBOB 12 olduğuna göre sayıları 12 ile çarpılmış iki aralarında asal sayı gibi yazalım: $a = 12$x $b = 12$y EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bilgisiyle x·y değerini bulalım: EKOK ( a, b ) = 12 · x · y $180 = 12$ · x · y x · $y = 180$$12 = 15$ x ve y aralarında asal olacak şekilde 15 'in çarpan çiftlerini deneyelim: x · $y = 15$( x, y ) = ( 1, 15 ) ⇒ x + $y = 16$( x, y ) = ( 3, 5 ) ⇒ x + $y = 8$En küçük toplam 8 ile elde edilir. Toplamı bulalım: a + $b = 12$x + 12 $y = 12$( x + y ) a + $b = 12$· $8 = 96$ Sonuç: En küçük toplam 96 olur; bu da C şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Doğru cevap: D

Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2$ 3 × 3 $36 = 2$ 2 × 3 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 × 3 $2 = 8$ × $9 = 72$ Bulduğumuz EKOK değeri: 72 Şıklarda bu değer seçeneğiD281nde verildiği için doğru cevap D310'dır.

1. Çözüm: Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2$ 3 × 3 $36 = 2$ 2 × 3 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 × 3 $2 = 8$ × $9 = 72$ Bulduğumuz EKOK değeri: 72 Şıklarda bu değer seçeneğiD281nde verildiği için doğru cevap D310'dır.

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifade hesaplanır: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlarına ayıralım: $36 = 2$ 2 × 3 2 $48 = 2$ 4 × 3 Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır: EBOB ( 36, 48 ) = 2 2 × $3 = 12$ Şimdi EKOK için asal çarpanlarına ayıralım: $12 = 2$ 2 × 3 $18 = 2$ × 3 2 Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 × 3 $2 = 36$ Toplayalım: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) = $12 + 36 = 48$ Sonuç seçeneklerde şıkkıA471dır; dolayısıyla B doğru.

1. Çözüm: Aşağıdaki ifade hesaplanır: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlarına ayıralım: $36 = 2$ 2 × 3 2 $48 = 2$ 4 × 3 Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır: EBOB ( 36, 48 ) = 2 2 × $3 = 12$ Şimdi EKOK için asal çarpanlarına ayıralım: $12 = 2$ 2 × 3 $18 = 2$ × 3 2 Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 × 3 $2 = 36$ Toplayalım: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) = $12 + 36 = 48$ Sonuç seçeneklerde şıkkıA471dır; dolayısıyla B doğru.

Doğru cevap: B

Asal çarpanlara ayırıp, her asalın en büyük kuvvetini alarak EKOK bulalım. $24 = 2$ 3 · 3 $36 = 2$ 2 · 3 2 Bu iki sayıda bulunan asal çarpanlar 2 ve 3 olduğundan, en büyük kuvvetleri seçeriz: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: EKOK ( 24, 36 ) = 72 Sonuç 72 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Asal çarpanlara ayırıp, her asalın en büyük kuvvetini alarak EKOK bulalım. $24 = 2$ 3 · 3 $36 = 2$ 2 · 3 2 Bu iki sayıda bulunan asal çarpanlar 2 ve 3 olduğundan, en büyük kuvvetleri seçeriz: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: EKOK ( 24, 36 ) = 72 Sonuç 72 olduğundan doğru seçenek B ’dir.