Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Ebob Ekok Testleri

EBOB-EKOK konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf EBOB-EKOK Testleri

EBOB-EKOK testleri; en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, asal çarpanlara ayırma ve günlük yaşam problemlerinde ortak bölen-kat kullanımını pekiştirir.

EBOB ve EKOK Farkı

EBOB ortak bölenlerin en büyüğüdür ve parçalama, paylaştırma, en büyük eş parça problemlerinde kullanılır. EKOK ortak katların en küçüğüdür ve tekrar eden olayların birlikte gerçekleşme zamanını bulmada kullanılır.

Problem Stratejisi

Soruda eşit parçalara ayırma, en büyük parça veya bölüştürme varsa EBOB; birlikte tekrar etme, karşılaşma veya ortak zaman varsa EKOK düşünülmelidir.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

1. Test

9. Sınıf Matematik Ebob Ekok Testleri

EBOB-EKOK konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

EBOB(48,60)+EKOK(12,18)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen ifade: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlara ayıralım: 48 = 2 4 ⋅ 3 60 = 2 2 ⋅ 3 ⋅ 5 Ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır: EBOB ( 48, 60 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 Şimdi EKOK için asal çarpanlara ayıralım: 12 = 2 2 ⋅ 3 18 = 2 ⋅ 3 2 Tüm asal çarpanların büyük üsleri alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 ⋅ 3 2 = 36 Toplayalım: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) = 12 + 36 = 48 Bulunan değer: 48 Bu değer şıkkıA475dır. Yani doğru cevap A492.

  1. Çözüm: İstenen ifade: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlara ayıralım: 48 = 2 4 ⋅ 3 60 = 2 2 ⋅ 3 ⋅ 5 Ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır: EBOB ( 48, 60 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 Şimdi EKOK için asal çarpanlara ayıralım: 12 = 2 2 ⋅ 3 18 = 2 ⋅ 3 2 Tüm asal çarpanların büyük üsleri alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 ⋅ 3 2 = 36 Toplayalım: EBOB ( 48, 60 ) + EKOK ( 12, 18 ) = 12 + 36 = 48 Bulunan değer: 48 Bu değer şıkkıA475dır. Yani doğru cevap A492.

İstenen ifade:

EBOB(48,60)+EKOK(12,18)

Önce EBOB için asal çarpanlara ayıralım:

48=24⋅360=22⋅3⋅5

Ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır:

EBOB(48,60)=22⋅3=12

Şimdi EKOK için asal çarpanlara ayıralım:

12=22⋅318=2⋅32

Tüm asal çarpanların büyük üsleri alınır:

EKOK(12,18)=22⋅32=36

Toplayalım:

EBOB(48,60)+EKOK(12,18)=12+36=48

Bulunan değer:

48

Bu değer C şıkkıdır. Yani doğru cevap C.

2. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının EBOB'u ile EKOK'unun toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen sayılar: 24 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 İstenen toplam: 12 + 72 = 84 Sonuç: 84 Doğru cevap B316 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen sayılar: 24 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır. EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 72 İstenen toplam: 12 + 72 = 84 Sonuç: 84 Doğru cevap B316 şıkkıdır.

Verilen sayılar:

24

36

Asal çarpanlarına ayıralım:

24=23⋅3

36=22⋅32

EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır.

EBOB(24,36)=22⋅3=12

EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır.

EKOK(24,36)=23⋅32=72

İstenen toplam:

12+72=84

Sonuç:

84

Doğru cevap A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB(a,b)=6veEKOK(a,b)=84isea⋅bkaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: EBOB ( a, b ) = 6 EKOK ( a, b ) = 84 Bilinen özdeşlik: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · b = 6 · 84 Çarpımı hesaplayalım: a · b = 504 Sonuç 504 olduğundan doğru seçenek C201’dır.

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB ( a, b ) = 6 EKOK ( a, b ) = 84 Bilinen özdeşlik: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · b = 6 · 84 Çarpımı hesaplayalım: a · b = 504 Sonuç 504 olduğundan doğru seçenek C201’dır.

Verilenler:

EBOB(a,b)=6EKOK(a,b)=84

Bilinen özdeşlik:

a·b=EBOB(a,b)·EKOK(a,b)

Değerleri yerine yazalım:

a·b=6·84

Çarpımı hesaplayalım:

a·b=504

Sonuç 504 olduğundan doğru seçenek C1048’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sayı 6,8,9 ile bölündüğünde her seferinde kalan 1 oluyor.

Bu koşulu sağlayan en küçük sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşul: n ÷ 6   kalan   1 n ÷ 8   kalan   1 n ÷ 9   kalan   1 Bu üç koşul birlikte şunu söyler: n − 1   sayısı   6, 8, 9   ile tam bölünür O halde en küçük değer için n − 1 = EKOK ( 6, 8, 9 ) hesaplanır. Asal çarpanlara ayıralım: 6 = 2 1 ⋅ 3 1 8 = 2 3 9 = 3 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 6, 8, 9 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 9 = 72 Dolayısıyla en küçük sayı: n − 1 = 72 n = 73 Şıklardan kontrol: 73 ∈ B Sonuç: Doğru cevap D529 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen koşul: n ÷ 6   kalan   1 n ÷ 8   kalan   1 n ÷ 9   kalan   1 Bu üç koşul birlikte şunu söyler: n − 1   sayısı   6, 8, 9   ile tam bölünür O halde en küçük değer için n − 1 = EKOK ( 6, 8, 9 ) hesaplanır. Asal çarpanlara ayıralım: 6 = 2 1 ⋅ 3 1 8 = 2 3 9 = 3 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 6, 8, 9 ) = 2 3 ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 9 = 72 Dolayısıyla en küçük sayı: n − 1 = 72 n = 73 Şıklardan kontrol: 73 ∈ B Sonuç: Doğru cevap D529 ’dir.

Verilen koşul:

n÷6 kalan 1n÷8 kalan 1n÷9 kalan 1

Bu üç koşul birlikte şunu söyler:

n−1 sayısı 6,8,9 ile tam bölünür

O halde en küçük değer için

n−1=EKOK(6,8,9)

hesaplanır.

Asal çarpanlara ayıralım:

6=21⋅318=239=32

EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız:

EKOK(6,8,9)=23⋅32=8⋅9=72

Dolayısıyla en küçük sayı:

n−1=72n=73

Şıklardan kontrol:

73∈B

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

18ve30sayılarınınEBOB(18,30)değeri6olduğuna göreEKOK(18,30)kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevap A şıkkıdır. Verilenler: EBOB ( 18, 30 ) = 6 EBOB ve EKOK arasındaki temel bağıntı: EBOB ( 18, 30 ) ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 18 ⋅ 30 Önce çarpımı bulalım: 18 ⋅ 30 = 540 Bağıntıda yerine yazıp EKOK’u bulalım: 6 ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 540 Her iki tarafı 6’ya bölelim: EKOK ( 18, 30 ) = 540 6 = 90 Sonuç: şıkkıA333. EKOK ( 18, 30 ) = 90

  1. Çözüm: Doğru cevap A şıkkıdır. Verilenler: EBOB ( 18, 30 ) = 6 EBOB ve EKOK arasındaki temel bağıntı: EBOB ( 18, 30 ) ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 18 ⋅ 30 Önce çarpımı bulalım: 18 ⋅ 30 = 540 Bağıntıda yerine yazıp EKOK’u bulalım: 6 ⋅ EKOK ( 18, 30 ) = 540 Her iki tarafı 6’ya bölelim: EKOK ( 18, 30 ) = 540 6 = 90 Sonuç: şıkkıA333. EKOK ( 18, 30 ) = 90
Doğru cevap C şıkkıdır.
Verilenler:
EBOB(18,30)=6
EBOB ve EKOK arasındaki temel bağıntı:
EBOB(18,30)⋅EKOK(18,30)=18⋅30
Önce çarpımı bulalım:
18⋅30=540
Bağıntıda yerine yazıp EKOK’u bulalım:
6⋅EKOK(18,30)=540
Her iki tarafı 6’ya bölelim:
EKOK(18,30)=5406=90
Sonuç:C şıkkı.
EKOK(18,30)=90
6. SoruÇoktan Seçmeli

a ve b pozitif tamsayıları için EKOK(a,b)=180 ve EBOB(a,b)=12 ise a·b kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenler: EKOK ( a, b ) = 180 EBOB ( a, b ) = 12 Pozitif tamsayılar için temel bağıntı: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · b = 12 · 180 Çarpımı hesaplayalım: 12 · 180 = 2160 Sonuç: a · b = 2160 Doğru cevap B229 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: EKOK ( a, b ) = 180 EBOB ( a, b ) = 12 Pozitif tamsayılar için temel bağıntı: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Değerleri yerine yazalım: a · b = 12 · 180 Çarpımı hesaplayalım: 12 · 180 = 2160 Sonuç: a · b = 2160 Doğru cevap B229 şıkkıdır.

Verilenler:

EKOK(a,b)=180EBOB(a,b)=12

Pozitif tamsayılar için temel bağıntı:

a·b=EBOB(a,b)·EKOK(a,b)

Değerleri yerine yazalım:

a·b=12·180

Çarpımı hesaplayalım:

12·180=2160

Sonuç:

a·b=2160

Doğru cevap C şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB'u 12 ve EKOK'u 180 olan iki doğal sayının toplamı en küçük kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Sayılar a ve b olsun. Verilenler: EBOB ( a, b ) = 12 EKOK ( a, b ) = 180 EBOB-EKOK bağıntısından: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) a · b = 12 · 180 EBOB 12 olduğuna göre sayıları 12 ile çarpılmış iki aralarında asal sayı gibi yazalım: a = 12 x b = 12 y EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bilgisiyle x·y değerini bulalım: EKOK ( a, b ) = 12 · x · y 180 = 12 · x · y x · y = 180 12 = 15 x ve y aralarında asal olacak şekilde 15 'in çarpan çiftlerini deneyelim: x · y = 15 ( x, y ) = ( 1, 15 ) ⇒ x + y = 16 ( x, y ) = ( 3, 5 ) ⇒ x + y = 8 En küçük toplam 8 ile elde edilir. Toplamı bulalım: a + b = 12 x + 12 y = 12 ( x + y ) a + b = 12 · 8 = 96 Sonuç: En küçük toplam 96 olur; bu da C şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

  1. Çözüm: Sayılar a ve b olsun. Verilenler: EBOB ( a, b ) = 12 EKOK ( a, b ) = 180 EBOB-EKOK bağıntısından: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) a · b = 12 · 180 EBOB 12 olduğuna göre sayıları 12 ile çarpılmış iki aralarında asal sayı gibi yazalım: a = 12 x b = 12 y EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bilgisiyle x·y değerini bulalım: EKOK ( a, b ) = 12 · x · y 180 = 12 · x · y x · y = 180 12 = 15 x ve y aralarında asal olacak şekilde 15 'in çarpan çiftlerini deneyelim: x · y = 15 ( x, y ) = ( 1, 15 ) ⇒ x + y = 16 ( x, y ) = ( 3, 5 ) ⇒ x + y = 8 En küçük toplam 8 ile elde edilir. Toplamı bulalım: a + b = 12 x + 12 y = 12 ( x + y ) a + b = 12 · 8 = 96 Sonuç: En küçük toplam 96 olur; bu da C şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Sayılar a ve b olsun. Verilenler:

EBOB(a,b)=12EKOK(a,b)=180

EBOB-EKOK bağıntısından:

a·b=EBOB(a,b)·EKOK(a,b)a·b=12·180

EBOB 12 olduğuna göre sayıları 12 ile çarpılmış iki aralarında asal sayı gibi yazalım:

a=12xb=12yEBOB(x,y)=1

EKOK bilgisiyle x·y değerini bulalım:

EKOK(a,b)=12·x·y180=12·x·yx·y=18012=15

x ve y aralarında asal olacak şekilde 15'in çarpan çiftlerini deneyelim:

x·y=15(x,y)=(1,15)⇒x+y=16(x,y)=(3,5)⇒x+y=8

En küçük toplam 8 ile elde edilir.

Toplamı bulalım:

a+b=12x+12y=12(x+y)a+b=12·8=96

Sonuç: En küçük toplam

96

olur; bu da C şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

8. SoruÇoktan Seçmeli

24ve36sayılarının EKOK değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 × 3 2 = 8 × 9 = 72 Bulduğumuz EKOK değeri: 72 Şıklarda bu değer seçeneğiD281nde verildiği için doğru cevap D310'dır.

  1. Çözüm: Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 × 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 × 3 2 = 8 × 9 = 72 Bulduğumuz EKOK değeri: 72 Şıklarda bu değer seçeneğiD281nde verildiği için doğru cevap D310'dır.
Verilen sayılar:
24,36
Asal çarpanlarına ayıralım:
24=23×336=22×32
EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız:
EKOK(24,36)=23×32
Çarpımı hesaplayalım:
23×32=8×9=72
Bulduğumuz EKOK değeri:
72
Şıklarda bu değer seçeneğiD1258nde verildiği için doğru cevap D1287'dır.
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

EBOB(36,48)+EKOK(12,18)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifade hesaplanır: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlarına ayıralım: 36 = 2 2 × 3 2 48 = 2 4 × 3 Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır: EBOB ( 36, 48 ) = 2 2 × 3 = 12 Şimdi EKOK için asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 × 3 18 = 2 × 3 2 Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 × 3 2 = 36 Toplayalım: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) = 12 + 36 = 48 Sonuç seçeneklerde şıkkıA471dır; dolayısıyla B doğru.

  1. Çözüm: Aşağıdaki ifade hesaplanır: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) Önce EBOB için asal çarpanlarına ayıralım: 36 = 2 2 × 3 2 48 = 2 4 × 3 Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır: EBOB ( 36, 48 ) = 2 2 × 3 = 12 Şimdi EKOK için asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 × 3 18 = 2 × 3 2 Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 × 3 2 = 36 Toplayalım: EBOB ( 36, 48 ) + EKOK ( 12, 18 ) = 12 + 36 = 48 Sonuç seçeneklerde şıkkıA471dır; dolayısıyla B doğru.

Aşağıdaki ifade hesaplanır:

EBOB(36,48)+EKOK(12,18)

Önce EBOB için asal çarpanlarına ayıralım:

36=22×3248=24×3

Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır:

EBOB(36,48)=22×3=12

Şimdi EKOK için asal çarpanlarına ayıralım:

12=22×318=2×32

Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır:

EKOK(12,18)=22×32=36

Toplayalım:

EBOB(36,48)+EKOK(12,18)=12+36=48

Sonuç seçeneklerde B şıkkıdır; dolayısıyla B doğru.

10. SoruÇoktan Seçmeli

EKOK(24,36) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Asal çarpanlara ayırıp, her asalın en büyük kuvvetini alarak EKOK bulalım. 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 Bu iki sayıda bulunan asal çarpanlar 2 ve 3 olduğundan, en büyük kuvvetleri seçeriz: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: EKOK ( 24, 36 ) = 72 Sonuç 72 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Asal çarpanlara ayırıp, her asalın en büyük kuvvetini alarak EKOK bulalım. 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 Bu iki sayıda bulunan asal çarpanlar 2 ve 3 olduğundan, en büyük kuvvetleri seçeriz: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: EKOK ( 24, 36 ) = 72 Sonuç 72 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

Asal çarpanlara ayırıp, her asalın en büyük kuvvetini alarak EKOK bulalım.

24=23·3

36=22·32

Bu iki sayıda bulunan asal çarpanlar 2 ve 3 olduğundan, en büyük kuvvetleri seçeriz:

EKOK(24,36)=23·32

Çarpımı hesaplayalım:

EKOK(24,36)=72

Sonuç 72 olduğundan doğru seçenek B’dir.

EBOB-EKOK Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

EBOB hangi problemlerde kullanılır?

Eşit ve en büyük parçalara ayırma, paylaştırma ve ortak bölen bulma problemlerinde kullanılır.

EKOK hangi problemlerde kullanılır?

Tekrar eden olayların birlikte ne zaman gerçekleşeceğini bulma problemlerinde kullanılır.

EBOB ve EKOK nasıl bulunur?

Sayılar asal çarpanlarına ayrılır; ortak ve farklı çarpanların uygun üsleri kullanılır.