Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar testleri; karekök sadeleştirme, köklü ifadelerde dört işlem, benzer köklü terimler ve payda rasyonelleştirme becerilerini pekiştirir.

Köklü İfade Sadeleştirme

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır. Kök içi aynı olan ifadeler benzer köklü terimlerdir ve katsayılarıyla toplanıp çıkarılabilir.

İşlem Kuralları

Çarpma ve bölmede kök içleri birlikte işleme alınabilir; toplama ve çıkarma için kök içlerinin aynı olması gerekir. Paydada köklü ifade varsa rasyonelleştirme kullanılabilir.

Test seç

18 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test

1. Test

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

50-82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce ifadeyi yazalım: 50 - 8 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 = 5 × 2 8 = 4 × 2 = 2 × 2 Bu sadeleşmiş halleri ifadede yerine yazalım: 5 × 2 - 2 × 2 2 Payda aynı kök ifadesi içerdiği için payda ortak çarpanı toparlayalım: ( 5 - 2 ) × 2 2 Şimdi sadeleştirelim: 3 × 2 2 = 3 Sonuç 3 olduğundan, verilen “doğru cevap C361 mi?” kontrolü: Evet, doğru seçenek C396’dir.

  1. Çözüm: Önce ifadeyi yazalım: 50 - 8 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 = 5 × 2 8 = 4 × 2 = 2 × 2 Bu sadeleşmiş halleri ifadede yerine yazalım: 5 × 2 - 2 × 2 2 Payda aynı kök ifadesi içerdiği için payda ortak çarpanı toparlayalım: ( 5 - 2 ) × 2 2 Şimdi sadeleştirelim: 3 × 2 2 = 3 Sonuç 3 olduğundan, verilen “doğru cevap C361 mi?” kontrolü: Evet, doğru seçenek C396’dir.

Önce ifadeyi yazalım:

50-82

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25×2=5×2
8=4×2=2×2

Bu sadeleşmiş halleri ifadede yerine yazalım:

5×2-2×22

Payda aynı kök ifadesi içerdiği için payda ortak çarpanı toparlayalım:

(5-2)×22

Şimdi sadeleştirelim:

3×22=3

Sonuç 3 olduğundan, verilen “doğru cevap C2201 mi?” kontrolü: Evet, doğru seçenek C2267’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

(50-8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: ( 50 - 8 ) 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 = 5 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Bunları ifadede yerine yazalım: ( 5 2 - 2 2 ) 2 Payı sadeleştirelim: ( 5 2 - 2 2 ) 2 = ( ( 5 - 2 ) 2 ) 2 = 3 2 2 Şimdi bölmeyi yapalım: 3 2 2 = 3 Sonuç: 3 Bu değer şıkkıD276na eşittir. Dolayısıyla doğru cevap D307’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 50 - 8 ) 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 = 5 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Bunları ifadede yerine yazalım: ( 5 2 - 2 2 ) 2 Payı sadeleştirelim: ( 5 2 - 2 2 ) 2 = ( ( 5 - 2 ) 2 ) 2 = 3 2 2 Şimdi bölmeyi yapalım: 3 2 2 = 3 Sonuç: 3 Bu değer şıkkıD276na eşittir. Dolayısıyla doğru cevap D307’dır.

Verilen ifade:

(50-8)2

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25×2=528=4×2=22

Bunları ifadede yerine yazalım:

(52-22)2

Payı sadeleştirelim:

(52-22)2=((5-2)2)2=322

Şimdi bölmeyi yapalım:

322=3

Sonuç:

3

Bu değer şıkkıD2044na eşittir. Dolayısıyla doğru cevap D2075’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
(18-8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: ( 18 - 8 ) 2 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 2 Yerine yazıp payı sadeleştirelim: ( 3 2 - 2 2 ) 2 = ( ( 3 - 2 ) 2 ) 2 Son sadeleştirme: 1 2 2 = 1 Sonuç: 1 Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 18 - 8 ) 2 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 2 Yerine yazıp payı sadeleştirelim: ( 3 2 - 2 2 ) 2 = ( ( 3 - 2 ) 2 ) 2 Son sadeleştirme: 1 2 2 = 1 Sonuç: 1 Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen ifade:

(18-8)2

Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

18=9⁢2=32
8=4⁢2=22

Yerine yazıp payı sadeleştirelim:

(32-22)2=((3-2)2)2

Son sadeleştirme:

122=1

Sonuç:

1

Doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?

50-8+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanları ayırarak sadeleştirelim. 50 - 8 + 18 Her bir köklü ifadeyi, içini tam kare ile çarpım biçiminde yazalım. 50 = 25 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 Tam karelerin karekökünü dışarı çıkaralım. 25 ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 9 ⁢ 2 = 3 ⁢ 2 Şimdi bunları ilk ifadede yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım. 50 - 8 + 18 = 5 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 + 3 ⁢ 2 = ( 5 - 2 + 3 ) ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 Bulunan sonuç ile şıklara bakıldığında doğru seçenek B652 şıkkıdır. Yani C doğru mu kontrolü: evet, C doğrudur. 6 ⁢ 2

  1. Çözüm: İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanları ayırarak sadeleştirelim. 50 - 8 + 18 Her bir köklü ifadeyi, içini tam kare ile çarpım biçiminde yazalım. 50 = 25 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 Tam karelerin karekökünü dışarı çıkaralım. 25 ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 9 ⁢ 2 = 3 ⁢ 2 Şimdi bunları ilk ifadede yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım. 50 - 8 + 18 = 5 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 + 3 ⁢ 2 = ( 5 - 2 + 3 ) ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 Bulunan sonuç ile şıklara bakıldığında doğru seçenek B652 şıkkıdır. Yani C doğru mu kontrolü: evet, C doğrudur. 6 ⁢ 2

İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanları ayırarak sadeleştirelim.

50-8+18

Her bir köklü ifadeyi, içini tam kare ile çarpım biçiminde yazalım.

50=25⁢28=4⁢218=9⁢2

Tam karelerin karekökünü dışarı çıkaralım.

25⁢2=5⁢24⁢2=2⁢29⁢2=3⁢2

Şimdi bunları ilk ifadede yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım.

50-8+18=5⁢2-2⁢2+3⁢2=(5-2+3)⁢2=6⁢2

Bulunan sonuç ile şıklara bakıldığında doğru seçenek B2942 şıkkıdır. Yani C doğru mu kontrolü: evet, C doğrudur.

6⁢2
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun:
50-82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 50 - 8 2 Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 5 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 2 Payda ortak çarpanı paranteze alalım: 2 ⁢ 5 - 2 2 Parantez içini hesaplayıp sadeleştirelim: 2 ⁢ 3 2 3 Sonuç şıkkıC290dır.

  1. Çözüm: İfade: 50 - 8 2 Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 5 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 2 Payda ortak çarpanı paranteze alalım: 2 ⁢ 5 - 2 2 Parantez içini hesaplayıp sadeleştirelim: 2 ⁢ 3 2 3 Sonuç şıkkıC290dır.

İfade:

50-82

Kökleri sadeleştirelim:

50=25⁢2=5⁢2
8=4⁢2=2⁢2

Bunları ifadede yerine yazalım:

5⁢2-2⁢22

Payda ortak çarpanı paranteze alalım:

2⁢5-22

Parantez içini hesaplayıp sadeleştirelim:

2⁢32
3

Sonuç şıkkıC1698dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

18+8−2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 18 + 8 − 2 1) Köklü sayıları sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 2) Yerine yazalım: 18 + 8 − 2 = 3 2 + 2 2 − 2 3) Benzer terimleri toplayalım: 3 2 + 2 2 − 1 2 = ( 3 + 2 − 1 ) 2 ( 3 + 2 − 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 18 + 8 − 2 = 4 2 Doğru seçenek: D306 (evet, şıkkıD333dır).

  1. Çözüm: İfade: 18 + 8 − 2 1) Köklü sayıları sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 2) Yerine yazalım: 18 + 8 − 2 = 3 2 + 2 2 − 2 3) Benzer terimleri toplayalım: 3 2 + 2 2 − 1 2 = ( 3 + 2 − 1 ) 2 ( 3 + 2 − 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 18 + 8 − 2 = 4 2 Doğru seçenek: D306 (evet, şıkkıD333dır).

İfade:

18+8−2

1) Köklü sayıları sadeleştirelim:

18=9⋅2=32

8=4⋅2=22

2) Yerine yazalım:

18+8−2=32+22−2

3) Benzer terimleri toplayalım:

32+22−12=(3+2−1)2

(3+2−1)2=42

Sonuç:

18+8−2=42

Doğru seçenek: D2539 (evet, şıkkıD2567dır).

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

50-82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 50 - 8 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 ⁢ 2 - 4 ⁢ 2 2 Karekökleri sadeleştirelim: 5 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 2 Payda ve paydaştaki ortak kökü kullanarak payı toparlayalım: 3 ⁢ 2 2 Aynı kökler sadeleşir: 3 Sonuç 3 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 - 8 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 ⁢ 2 - 4 ⁢ 2 2 Karekökleri sadeleştirelim: 5 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 2 Payda ve paydaştaki ortak kökü kullanarak payı toparlayalım: 3 ⁢ 2 2 Aynı kökler sadeleşir: 3 Sonuç 3 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

Verilen ifade:

50-82

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

25⁢2-4⁢22

Karekökleri sadeleştirelim:

5⁢2-2⁢22

Payda ve paydaştaki ortak kökü kullanarak payı toparlayalım:

3⁢22

Aynı kökler sadeleşir:

3

Sonuç 3 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

18+82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 18 + 8 2 1) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 2) Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 9 ⋅ 2 = 3 2 4 ⋅ 2 = 2 2 3) Pay kısmını düzenleyelim: 18 + 8 = 3 2 + 2 2 3 2 + 2 2 = ( 3 + 2 ) 2 = 5 2 4) Başlangıç ifadesinde yerine yazıp sadeleştirelim: 18 + 8 2 = 5 2 2 = 5 Sonuç: 5 Doğru şık kontrolü: Sonuç 5 olduğundan doğru cevap B366 şıkkıdır. 5

  1. Çözüm: İfade: 18 + 8 2 1) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 2) Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 9 ⋅ 2 = 3 2 4 ⋅ 2 = 2 2 3) Pay kısmını düzenleyelim: 18 + 8 = 3 2 + 2 2 3 2 + 2 2 = ( 3 + 2 ) 2 = 5 2 4) Başlangıç ifadesinde yerine yazıp sadeleştirelim: 18 + 8 2 = 5 2 2 = 5 Sonuç: 5 Doğru şık kontrolü: Sonuç 5 olduğundan doğru cevap B366 şıkkıdır. 5

İfade:

18+82

1) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

18=9⋅2
8=4⋅2

2) Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

9⋅2=32
4⋅2=22

3) Pay kısmını düzenleyelim:

18+8=32+22
32+22=(3+2)2=52

4) Başlangıç ifadesinde yerine yazıp sadeleştirelim:

18+82=522=5

Sonuç:

5

Doğru şık kontrolü: Sonuç 5 olduğundan doğru cevap B2715 şıkkıdır.

5
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli nedir?

50-182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfadeyi yazalım: 50 - 18 2 Karekök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⁢ 2 = 5 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: 50 - 18 2 = 5 2 - 3 2 2 Payda kök içleri ortak olduğundan payı sadeleştirelim: 5 2 - 3 2 2 = ( 5 - 3 ) 2 2 = 2 2 2 Son olarak kökler sadeleşir: 2 2 2 = 2 Doğru cevap: C316

  1. Çözüm: İfadeyi yazalım: 50 - 18 2 Karekök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⁢ 2 = 5 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: 50 - 18 2 = 5 2 - 3 2 2 Payda kök içleri ortak olduğundan payı sadeleştirelim: 5 2 - 3 2 2 = ( 5 - 3 ) 2 2 = 2 2 2 Son olarak kökler sadeleşir: 2 2 2 = 2 Doğru cevap: C316

İfadeyi yazalım:

50-182

Karekök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

50=25⁢2=5218=9⁢2=32

Bu değerleri ifadede yerine yazalım:

50-182=52-322

Payda kök içleri ortak olduğundan payı sadeleştirelim:

52-322=(5-3)22=222

Son olarak kökler sadeleşir:

222=2

Doğru cevap: C1904

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İşlem: 50 2 Kök içindeki bölme özelliğini kullanalım: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç: 5 Bu nedenle doğru cevap D142 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İşlem: 50 2 Kök içindeki bölme özelliğini kullanalım: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç: 5 Bu nedenle doğru cevap D142 şıkkıdır.

İşlem:

502

Kök içindeki bölme özelliğini kullanalım:

502=502

Kesri sadeleştirelim:

502=25

Karekökü alalım:

25=5

Sonuç:

5

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanır?

Kök içleri aynıysa benzer köklü ifadeler toplanabilir.

Payda rasyonelleştirme nedir?

Paydadaki köklü ifadeyi köksüz hâle getirmek için yapılan işlemdir.