9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: B

Verilen kümeleri yazalım: A = { 2, 4, 6, 8, 10 } B = { 3, 6, 9 } Kesişim, iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanı belirleyelim: A ∩ B = { 6 } Kesişimin eleman sayısını (kardinalitesini) bulalım: | A ∩ B | = 1 Sonuç: Doğru cevap B247 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen kümeleri yazalım: A = { 2, 4, 6, 8, 10 } B = { 3, 6, 9 } Kesişim, iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanı belirleyelim: A ∩ B = { 6 } Kesişimin eleman sayısını (kardinalitesini) bulalım: | A ∩ B | = 1 Sonuç: Doğru cevap B247 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Verilen önerme: ¬ ( p ∧ ( q ∨ ¬ p ) ) 1) dağıtma özelliğini kullanarak parantez içini açalım: p ∧ ( q ∨ ¬ p ) = ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ¬ p ) 2) Çelişki kuralı: p ve ¬p aynı anda doğru olamaz. p ∧ ¬ p = F 3) Bu durumda ifade sadeleşir: ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ¬ p ) = ( p ∧ q ) ∨ F = p ∧ q 4) Başlangıçtaki önerme şimdi şu hale gelir: ¬ ( p ∧ q ) 5) De Morgan kuralını uygulayalım: ¬ ( p ∧ q ) = ¬ p ∨ ¬ q 6) Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştırılırsa: ¬ p ∨ ¬ q Bu ifade şıkkıA671dır. Yani verilen önermeye denk olan ifade B ’dir.

1. Çözüm: Verilen önerme: ¬ ( p ∧ ( q ∨ ¬ p ) ) 1) dağıtma özelliğini kullanarak parantez içini açalım: p ∧ ( q ∨ ¬ p ) = ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ¬ p ) 2) Çelişki kuralı: p ve ¬p aynı anda doğru olamaz. p ∧ ¬ p = F 3) Bu durumda ifade sadeleşir: ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ¬ p ) = ( p ∧ q ) ∨ F = p ∧ q 4) Başlangıçtaki önerme şimdi şu hale gelir: ¬ ( p ∧ q ) 5) De Morgan kuralını uygulayalım: ¬ ( p ∧ q ) = ¬ p ∨ ¬ q 6) Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştırılırsa: ¬ p ∨ ¬ q Bu ifade şıkkıA671dır. Yani verilen önermeye denk olan ifade B ’dir.

Doğru cevap: B

İstenen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Mutlak değer özelliği: A < k ( k > 0 ) ⇔ - k < A < k Burada: A = 2 x - 3, k = 5 Özelliği uygularsak: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa 3 ekleyelim: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez): - 1 < x < 4 Sonuç ve şık kontrolü: - 1 < x < 4 Bu aralık B şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: İstenen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Mutlak değer özelliği: A < k ( k > 0 ) ⇔ - k < A < k Burada: A = 2 x - 3, k = 5 Özelliği uygularsak: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa 3 ekleyelim: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez): - 1 < x < 4 Sonuç ve şık kontrolü: - 1 < x < 4 Bu aralık B şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: A

Para için $2$, zar için $6$ sonuç vardır; toplam $2\cdot6=12$.

1. Örnek uzayı belirle: Deneyde tüm olası sonuçların kaç tane olduğunu say.
2. Olayı say: İstenen olayın kaç sonuçla gerçekleştiğini bulup olasılığı olay sayısı / tüm durum sayısı olarak yaz.

Doğru cevap: C

Oranlara göre üç sayıyı aynı katsayı ile ifade edelim: a = 2 k, b = 3 k, c = 7 k Verilen koşulu oran şeklinde yazalım: a - 4 b + 6 = 1 2 Yerine koyup denklem kuralım: 2 k - 4 3 k + 6 = 1 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 2 ( 2 k - 4 ) = 1 ( 3 k + 6 ) Düzenleyelim: 4 k - 8 = 3 k + 6 Bilinmeyeni bulalım: k = 14 Üçüncü sayı: c = 7 k = 7 × 14 = 98 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1. Çözüm: Oranlara göre üç sayıyı aynı katsayı ile ifade edelim: a = 2 k, b = 3 k, c = 7 k Verilen koşulu oran şeklinde yazalım: a - 4 b + 6 = 1 2 Yerine koyup denklem kuralım: 2 k - 4 3 k + 6 = 1 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 2 ( 2 k - 4 ) = 1 ( 3 k + 6 ) Düzenleyelim: 4 k - 8 = 3 k + 6 Bilinmeyeni bulalım: k = 14 Üçüncü sayı: c = 7 k = 7 × 14 = 98 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Doğru cevap: 1’den n’e kadar pozitif tam sayıların çarpımıdır.

1. Çözüm: Doğru cevap: 1’den n’e kadar pozitif tam sayıların çarpımıdır.

Doğru cevap: A

İfade: ( ( - 2 3 + 5 4 ) ÷ ( 7 6 - 3 8 ) ) 1) Paydaları eşitleyip ilk parantezi hesaplayalım: - 2 3 + 5 4 = - 8 12 + 15 12 = 7 12 2) Paydaları eşitleyip ikinci parantezi hesaplayalım: 7 6 - 3 8 = 28 24 - 9 24 = 19 24 3) Bölmeyi ters çevirip çarpma olarak yazalım ve sadeleştirelim: 7 12 ÷ 19 24 = 7 12 × 24 19 = 7 × 2 19 = 14 19 Sonuç: 14 19 Doğru şık: A

1. Çözüm: İfade: ( ( - 2 3 + 5 4 ) ÷ ( 7 6 - 3 8 ) ) 1) Paydaları eşitleyip ilk parantezi hesaplayalım: - 2 3 + 5 4 = - 8 12 + 15 12 = 7 12 2) Paydaları eşitleyip ikinci parantezi hesaplayalım: 7 6 - 3 8 = 28 24 - 9 24 = 19 24 3) Bölmeyi ters çevirip çarpma olarak yazalım ve sadeleştirelim: 7 12 ÷ 19 24 = 7 12 × 24 19 = 7 × 2 19 = 14 19 Sonuç: 14 19 Doğru şık: A

Doğru cevap: B

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Doğru cevap: C

1) Verilen durumu denklem olarak yazalım: 3 x - 5 = 2 x + 7 2) Her iki tarafa da ekleyerek sabit terimi karşıya atalım: 3 x - 5 + 5 = 2 x + 7 + 5 3) Sadeleştirelim: 3 x = 2 x + 12 4) Her iki taraftan da çıkaralım: 3 x - 2 x = 12 5) Sonuç: x = 12 6) Şık kontrolü: Bulduğumuz değer aşağıdaki şıkla aynıdır, yani doğru cevap seçeneğidir. 12

1. Çözüm: 1) Verilen durumu denklem olarak yazalım: 3 x - 5 = 2 x + 7 2) Her iki tarafa da ekleyerek sabit terimi karşıya atalım: 3 x - 5 + 5 = 2 x + 7 + 5 3) Sadeleştirelim: 3 x = 2 x + 12 4) Her iki taraftan da çıkaralım: 3 x - 2 x = 12 5) Sonuç: x = 12 6) Şık kontrolü: Bulduğumuz değer aşağıdaki şıkla aynıdır, yani doğru cevap seçeneğidir. 12

Doğru cevap: C

Verilen koşullar: a < 0 | a | = 3 b = a - 5 Mutlak değer koşulundan sayı iki değer alabilir: a = 3  veya  a = -3 Negatif olma koşuluna göre uygun olan değer seçilir: a < 0  olduğundan  a = -3 Şimdi bu değeri bağıntıda yerine yazalım: b = a - 5 = -3 - 5 = -8 Sonuç: Doğru seçenek C293’dır.

1. Çözüm: Verilen koşullar: a < 0 | a | = 3 b = a - 5 Mutlak değer koşulundan sayı iki değer alabilir: a = 3  veya  a = -3 Negatif olma koşuluna göre uygun olan değer seçilir: a < 0  olduğundan  a = -3 Şimdi bu değeri bağıntıda yerine yazalım: b = a - 5 = -3 - 5 = -8 Sonuç: Doğru seçenek C293’dır.