Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

71 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test

8. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 8 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde D noktası AB¯ üzerinde, E noktası AC¯ üzerindedir ve DE¯ doğrusu BC¯ doğrusuna paraleldir.

AD¯=6 cm, DB¯=4 cm ve AC¯=15 cm ise AE¯ kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

DE, BC’ye paralel olduğundan △ADE ile △ABC benzer üçgenlerdir. Önce AB uzunluğunu bulalım: AB ¯ = AD ¯ + DB ¯ AB ¯ = 6 + 4 = 10 Benzerlikten, karşılıklı kenar oranları eşittir: AD ¯ AB ¯ = AE ¯ AC ¯ Verilenleri yerleştirelim: 6 10 = AE ¯ 15 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 6 · 15 = 10 · AE ¯ Buradan AE ’yi bulalım: AE ¯ = 6 10 · 15 = 3 5 · 15 = 9 Sonuç: AE = 9 cm. Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: DE, BC’ye paralel olduğundan △ADE ile △ABC benzer üçgenlerdir. Önce AB uzunluğunu bulalım: AB ¯ = AD ¯ + DB ¯ AB ¯ = 6 + 4 = 10 Benzerlikten, karşılıklı kenar oranları eşittir: AD ¯ AB ¯ = AE ¯ AC ¯ Verilenleri yerleştirelim: 6 10 = AE ¯ 15 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 6 · 15 = 10 · AE ¯ Buradan AE ’yi bulalım: AE ¯ = 6 10 · 15 = 3 5 · 15 = 9 Sonuç: AE = 9 cm. Doğru seçenek A ’dır.

DE, BC’ye paralel olduğundan △ADE ile △ABC benzer üçgenlerdir.

Önce AB uzunluğunu bulalım:

AB¯=AD¯+DB¯

AB¯=6+4=10

Benzerlikten, karşılıklı kenar oranları eşittir:

AD¯AB¯=AE¯AC¯

Verilenleri yerleştirelim:

610=AE¯15

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

6·15=10·AE¯

Buradan AE’yi bulalım:

AE¯=610·15=35·15=9

Sonuç: AE = 9 cm. Doğru seçenek A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları sırasıyla 5 cm, 12 cm ve 13 cm dir.

Bu prizmanın içine sığabilecek en büyük kürenin hacmi kaçtır? (π cinsinden)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Şık A kontrolü Dikdörtgenler prizmasının içine sığabilecek en büyük kürenin çapı, prizmanın en kısa ayrıtına eşittir. Bu yüzden sonuç şık A ile karşılaştırılacaktır. 2) Ayrıtları yazalım ve en kısa ayrıtı bulalım 5 cm 12 cm 13 cm En kısa ayrıt: 5 cm 3) En büyük kürenin yarıçapını bulalım En büyük kürede çap en kısa ayrıt kadardır: Çap = 5 Yarıçap çapın yarısıdır: r = 5 2 4) Kürenin hacim formülünü uygulayalım V = 4 3 π r 3 Yarıçapı yerine yazalım: V = 4 3 π 5 2 3 5) İşlemi sadeleştirelim 5 2 3 = 5 3 2 3 = 125 8 Hacim: V = 4 3 π 125 8 Çarpıp sadeleştirelim: V = 4 × 125 3 × 8 π = 500 24 π = 125 6 π 6) Sonuç ve şık kontrolü Bulunan hacim: 125 6 π Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Doğru cevap: A

  1. Çözüm: 1) Şık A kontrolü Dikdörtgenler prizmasının içine sığabilecek en büyük kürenin çapı, prizmanın en kısa ayrıtına eşittir. Bu yüzden sonuç şık A ile karşılaştırılacaktır. 2) Ayrıtları yazalım ve en kısa ayrıtı bulalım 5 cm 12 cm 13 cm En kısa ayrıt: 5 cm 3) En büyük kürenin yarıçapını bulalım En büyük kürede çap en kısa ayrıt kadardır: Çap = 5 Yarıçap çapın yarısıdır: r = 5 2 4) Kürenin hacim formülünü uygulayalım V = 4 3 π r 3 Yarıçapı yerine yazalım: V = 4 3 π 5 2 3 5) İşlemi sadeleştirelim 5 2 3 = 5 3 2 3 = 125 8 Hacim: V = 4 3 π 125 8 Çarpıp sadeleştirelim: V = 4 × 125 3 × 8 π = 500 24 π = 125 6 π 6) Sonuç ve şık kontrolü Bulunan hacim: 125 6 π Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Doğru cevap: A
1) Şık A kontrolü
Dikdörtgenler prizmasının içine sığabilecek en büyük kürenin çapı, prizmanın en kısa ayrıtına eşittir. Bu yüzden sonuç şık A ile karşılaştırılacaktır.
2) Ayrıtları yazalım ve en kısa ayrıtı bulalım5 cm12 cm13 cm
En kısa ayrıt:
5 cm
3) En büyük kürenin yarıçapını bulalım
En büyük kürede çap en kısa ayrıt kadardır:
Çap=5
Yarıçap çapın yarısıdır:
r=52
4) Kürenin hacim formülünü uygulayalımV=43πr3
Yarıçapı yerine yazalım:
V=43π523
5) İşlemi sadeleştirelim523=5323=1258
Hacim:
V=43π1258
Çarpıp sadeleştirelim:
V=4×1253×8π=50024π=1256π
6) Sonuç ve şık kontrolü
Bulunan hacim:
1256π
Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Doğru cevap: A
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

(72-32)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce ifadeyi yazalım. ( 72 - 32 ) 2 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım. 72 = 36 · 2 = 6 2 32 = 16 · 2 = 4 2 Şimdi pay kısmını düzenleyelim. ( 72 - 32 ) = ( 6 2 - 4 2 ) = ( 6 - 4 ) 2 = 2 2 Bulduğumuz payı paydada verilen köke bölelim. 2 2 2 = 2 Sonuç iki olduğundan doğru seçenek B ’dir. 2

  1. Çözüm: Önce ifadeyi yazalım. ( 72 - 32 ) 2 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım. 72 = 36 · 2 = 6 2 32 = 16 · 2 = 4 2 Şimdi pay kısmını düzenleyelim. ( 72 - 32 ) = ( 6 2 - 4 2 ) = ( 6 - 4 ) 2 = 2 2 Bulduğumuz payı paydada verilen köke bölelim. 2 2 2 = 2 Sonuç iki olduğundan doğru seçenek B ’dir. 2

Önce ifadeyi yazalım.

(72-32)2

Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım.

72=36·2=62
32=16·2=42

Şimdi pay kısmını düzenleyelim.

(72-32)=(62-42)=(6-4)2=22

Bulduğumuz payı paydada verilen köke bölelim.

222=2

Sonuç iki olduğundan doğru seçenek B’dir.

2
4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 5 yeşil top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor. Çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Önce torbadaki toplam top sayısını bulalım. 4 + 3 + 5 = 12 2) Mavi top sayısı: 3 3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı) P ( mavi ) = mavi top sayısı toplam top sayısı 4) Sayıları yerine yazalım. P ( mavi ) = 3 12 5) Kesri sadeleştirelim. 3 12 = 1 4 6) Bulunan sonuç şıkkıD288 ile aynıdır. Yani doğru cevap D314 ’dır. 1 4

  1. Çözüm: 1) Önce torbadaki toplam top sayısını bulalım. 4 + 3 + 5 = 12 2) Mavi top sayısı: 3 3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı) P ( mavi ) = mavi top sayısı toplam top sayısı 4) Sayıları yerine yazalım. P ( mavi ) = 3 12 5) Kesri sadeleştirelim. 3 12 = 1 4 6) Bulunan sonuç şıkkıD288 ile aynıdır. Yani doğru cevap D314 ’dır. 1 4

1) Önce torbadaki toplam top sayısını bulalım.

4+3+5=12

2) Mavi top sayısı:

3

3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı)

P(mavi)=mavi top sayısıtoplam top sayısı

4) Sayıları yerine yazalım.

P(mavi)=312

5) Kesri sadeleştirelim.

312=14

6) Bulunan sonuç şıkkıD1182 ile aynıdır. Yani doğru cevap A’dır.

14
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki şekilde AB=AC ve ∠BAC=20° olan ABC üçgeninde, D noktası AC üzerinde ve BD=BC olacak şekilde alınmıştır.
Buna göre ∠ABD kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen: AB = AC ve ∠BAC = 20°. D noktası AC üzerinde ve BD = BC. İstenen: ∠ABD. (Doğru şık C mi kontrol edilecek.) 1) AB = AC olduğundan ABC ikizkenar ve taban açıları eşittir. ∠ ABC = ∠ BCA 2) Üçgende iç açılar toplamını kullanarak taban açılarını bulalım: ∠ ABC = 180 ° − 20 ° 2 = 80 ° ∠ BCA = 80 ° 3) D noktası AC üzerinde olduğundan, C köşesindeki BCD açısı, aslında BCA açısı ile aynıdır (çünkü CD doğrusu CA doğrusu üzerindedir). ∠ BCD = ∠ BCA = 80 ° 4) BD = BC olduğundan BDC üçgeni ikizkenardır ve eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. BD = BC ⇒ ∠ BCD = ∠ CDB 5) Buradan ∠CDB de 80° olur ve üçgen BDC'de kalan açı ∠CBD hesaplanır: ∠ CDB = 80 ° ∠ CBD = 180 ° − 80 ° − 80 ° = 20 ° 6) B noktasında ∠ABC = 80° idi. Bu açı, ∠ABD ile ∠DBC (yani ∠CBD) toplamıdır. O hâlde: ∠ ABD = ∠ ABC − ∠ CBD ∠ ABD = 80 ° − 20 ° = 60 ° Sonuç: ∠ABD = 60°. Bu nedenle doğru cevap B859 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen: AB = AC ve ∠BAC = 20°. D noktası AC üzerinde ve BD = BC. İstenen: ∠ABD. (Doğru şık C mi kontrol edilecek.) 1) AB = AC olduğundan ABC ikizkenar ve taban açıları eşittir. ∠ ABC = ∠ BCA 2) Üçgende iç açılar toplamını kullanarak taban açılarını bulalım: ∠ ABC = 180 ° − 20 ° 2 = 80 ° ∠ BCA = 80 ° 3) D noktası AC üzerinde olduğundan, C köşesindeki BCD açısı, aslında BCA açısı ile aynıdır (çünkü CD doğrusu CA doğrusu üzerindedir). ∠ BCD = ∠ BCA = 80 ° 4) BD = BC olduğundan BDC üçgeni ikizkenardır ve eş kenarların karşısındaki açılar eşittir. BD = BC ⇒ ∠ BCD = ∠ CDB 5) Buradan ∠CDB de 80° olur ve üçgen BDC'de kalan açı ∠CBD hesaplanır: ∠ CDB = 80 ° ∠ CBD = 180 ° − 80 ° − 80 ° = 20 ° 6) B noktasında ∠ABC = 80° idi. Bu açı, ∠ABD ile ∠DBC (yani ∠CBD) toplamıdır. O hâlde: ∠ ABD = ∠ ABC − ∠ CBD ∠ ABD = 80 ° − 20 ° = 60 ° Sonuç: ∠ABD = 60°. Bu nedenle doğru cevap B859 şıkkıdır.

Verilen: AB = AC ve ∠BAC = 20°. D noktası AC üzerinde ve BD = BC. İstenen: ∠ABD. (Doğru şık C mi kontrol edilecek.)

1) AB = AC olduğundan ABC ikizkenar ve taban açıları eşittir.

∠ABC=∠BCA

2) Üçgende iç açılar toplamını kullanarak taban açılarını bulalım:

∠ABC=180°−20°2=80°∠BCA=80°

3) D noktası AC üzerinde olduğundan, C köşesindeki BCD açısı, aslında BCA açısı ile aynıdır (çünkü CD doğrusu CA doğrusu üzerindedir).

∠BCD=∠BCA=80°

4) BD = BC olduğundan BDC üçgeni ikizkenardır ve eş kenarların karşısındaki açılar eşittir.

BD=BC⇒∠BCD=∠CDB

5) Buradan ∠CDB de 80° olur ve üçgen BDC'de kalan açı ∠CBD hesaplanır:

∠CDB=80°∠CBD=180°−80°−80°=20°

6) B noktasında ∠ABC = 80° idi. Bu açı, ∠ABD ile ∠DBC (yani ∠CBD) toplamıdır. O hâlde:

∠ABD=∠ABC−∠CBD∠ABD=80°−20°=60°

Sonuç: ∠ABD = 60°. Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeye denk olan seçeneği bulunuz.

23-2⋅8243

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 8 2 4 3 2) Üstlü sayı kuralı: Parantez içindeki üslü ifadenin üssü ile dıştaki üs çarpılır. 2 3 - 2 = 2 3 ⋅ - 2 = 2 - 6 3) Diğer tabanları da 2 tabanında yazalım: 8 2 = 2 3 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6 4) Pay kısmını sadeleştirelim (aynı tabanda çarpma): 2 - 6 ⋅ 2 6 = 2 - 6 + 6 = 2 0 = 1 5) Paydadaki ifadeyi 2 tabanında yazalım: 4 3 = 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 6 6) Tüm ifadeyi sadeleştirelim: 1 2 6 = 2 - 6 7) Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek: 2 - 6 Bu ifade A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: 1) Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 8 2 4 3 2) Üstlü sayı kuralı: Parantez içindeki üslü ifadenin üssü ile dıştaki üs çarpılır. 2 3 - 2 = 2 3 ⋅ - 2 = 2 - 6 3) Diğer tabanları da 2 tabanında yazalım: 8 2 = 2 3 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6 4) Pay kısmını sadeleştirelim (aynı tabanda çarpma): 2 - 6 ⋅ 2 6 = 2 - 6 + 6 = 2 0 = 1 5) Paydadaki ifadeyi 2 tabanında yazalım: 4 3 = 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 6 6) Tüm ifadeyi sadeleştirelim: 1 2 6 = 2 - 6 7) Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek: 2 - 6 Bu ifade A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

1) Verilen ifade:

23-2⋅8243

2) Üstlü sayı kuralı: Parantez içindeki üslü ifadenin üssü ile dıştaki üs çarpılır.

23-2=23⋅-2=2-6

3) Diğer tabanları da 2 tabanında yazalım:

82=232=23⋅2=26

4) Pay kısmını sadeleştirelim (aynı tabanda çarpma):

2-6⋅26=2-6+6=20=1

5) Paydadaki ifadeyi 2 tabanında yazalım:

43=223=22⋅3=26

6) Tüm ifadeyi sadeleştirelim:

126=2-6

7) Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek:

2-6

Bu ifade A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.

PuanÖğrenci sayısı
504
60x
706
802

Bu sınavın aritmetik ortalaması 64 olduğuna göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Tablodaki puanlara göre toplam puanı hesaplayalım. T = 50 × 4 + 60 × x + 70 × 6 + 80 × 2 Sabit kısımları çarpıp toplayalım. T = 200 + 60 x + 420 + 160 T = 780 + 60 x Toplam öğrenci sayısını bulalım. N = 4 + x + 6 + 2 N = 12 + x Aritmetik ortalama formülünü yazıp verilen ortalamaya eşitleyelim. T N = 64 780 + 60 x 12 + x = 64 Paydadan kurtulmak için içler-dışlar çarpımı yapalım. 780 + 60 x = 64 × 12 + x dağıtalım ve benzer terimleri aynı tarafa toplayalım. 780 + 60 x = 768 + 64 x 780 - 768 = 64 x - 60 x 12 = 4 x x = 3 Buna göre doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Tablodaki puanlara göre toplam puanı hesaplayalım. T = 50 × 4 + 60 × x + 70 × 6 + 80 × 2 Sabit kısımları çarpıp toplayalım. T = 200 + 60 x + 420 + 160 T = 780 + 60 x Toplam öğrenci sayısını bulalım. N = 4 + x + 6 + 2 N = 12 + x Aritmetik ortalama formülünü yazıp verilen ortalamaya eşitleyelim. T N = 64 780 + 60 x 12 + x = 64 Paydadan kurtulmak için içler-dışlar çarpımı yapalım. 780 + 60 x = 64 × 12 + x dağıtalım ve benzer terimleri aynı tarafa toplayalım. 780 + 60 x = 768 + 64 x 780 - 768 = 64 x - 60 x 12 = 4 x x = 3 Buna göre doğru seçenek B ’dir.

Tablodaki puanlara göre toplam puanı hesaplayalım.

T=50×4+60×x+70×6+80×2

Sabit kısımları çarpıp toplayalım.

T=200+60x+420+160T=780+60x

Toplam öğrenci sayısını bulalım.

N=4+x+6+2N=12+x

Aritmetik ortalama formülünü yazıp verilen ortalamaya eşitleyelim.

TN=64780+60x12+x=64

Paydadan kurtulmak için içler-dışlar çarpımı yapalım.

780+60x=64×12+x

dağıtalım ve benzer terimleri aynı tarafa toplayalım.

780+60x=768+64x780-768=64x-60x12=4xx=3

Buna göre doğru seçenek B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soruda istenen, verilen iki sayının en büyük ortak bölenidir (EBOB). Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 Ortak asal çarpanları, küçük üsleriyle alırız: 2 2 ⋅ 3 1 Çarpalım: 2 2 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 12 Sonuç olarak EBOB: EBOB ( 24, 36 ) = 12 Bu değer şıklarda seçeneğiA330ndeki değerdir; yani doğru cevap A361 ’dir. 12

  1. Çözüm: Soruda istenen, verilen iki sayının en büyük ortak bölenidir (EBOB). Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 Ortak asal çarpanları, küçük üsleriyle alırız: 2 2 ⋅ 3 1 Çarpalım: 2 2 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 12 Sonuç olarak EBOB: EBOB ( 24, 36 ) = 12 Bu değer şıklarda seçeneğiA330ndeki değerdir; yani doğru cevap A361 ’dir. 12

Soruda istenen, verilen iki sayının en büyük ortak bölenidir (EBOB).

Verilen sayılar:

24,36

Asal çarpanlarına ayıralım:

24=23⋅336=22⋅32

Ortak asal çarpanları, küçük üsleriyle alırız:

22⋅31

Çarpalım:

22⋅3=4⋅3=12

Sonuç olarak EBOB:

EBOB(24,36)=12

Bu değer şıklarda C seçeneğindeki değerdir; yani doğru cevap C’dir.

12
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde bilinmeyenin değeri kaçtır?

(2x-3)5-(x+1)2=110

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: ( 2 x - 3 ) 5 - ( x + 1 ) 2 = 1 10 Paydaları yok etmek için her iki tarafı ortak payda olan 10 ile çarpalım: 10 ⋅ ( 2 x - 3 ) 5 - 10 ⋅ ( x + 1 ) 2 = 10 ⋅ 1 10 Çarpımları sadeleştirelim: 2 ⋅ ( 2 x - 3 ) - 5 ⋅ ( x + 1 ) = 1 Parantezleri açalım: ( 4 x - 6 ) - ( 5 x + 5 ) = 1 Benzer terimleri toplayalım: 4 x - 6 - 5 x - 5 = 1 - x - 11 = 1 Her iki tarafa 11 ekleyelim: - x = 12 Her iki tarafı -1 ile çarpalım: x = - 12 Sonuç: Doğru seçenek A (x değeri aşağıdaki gibidir). x = - 12

  1. Çözüm: Verilen denklem: ( 2 x - 3 ) 5 - ( x + 1 ) 2 = 1 10 Paydaları yok etmek için her iki tarafı ortak payda olan 10 ile çarpalım: 10 ⋅ ( 2 x - 3 ) 5 - 10 ⋅ ( x + 1 ) 2 = 10 ⋅ 1 10 Çarpımları sadeleştirelim: 2 ⋅ ( 2 x - 3 ) - 5 ⋅ ( x + 1 ) = 1 Parantezleri açalım: ( 4 x - 6 ) - ( 5 x + 5 ) = 1 Benzer terimleri toplayalım: 4 x - 6 - 5 x - 5 = 1 - x - 11 = 1 Her iki tarafa 11 ekleyelim: - x = 12 Her iki tarafı -1 ile çarpalım: x = - 12 Sonuç: Doğru seçenek A (x değeri aşağıdaki gibidir). x = - 12

Verilen denklem:

(2x-3)5-(x+1)2=110

Paydaları yok etmek için her iki tarafı ortak payda olan 10 ile çarpalım:

10⋅(2x-3)5-10⋅(x+1)2=10⋅110

Çarpımları sadeleştirelim:

2⋅(2x-3)-5⋅(x+1)=1

Parantezleri açalım:

(4x-6)-(5x+5)=1

Benzer terimleri toplayalım:

4x-6-5x-5=1-x-11=1

Her iki tarafa 11 ekleyelim:

-x=12

Her iki tarafı -1 ile çarpalım:

x=-12

Sonuç: Doğru seçenek A (x değeri aşağıdaki gibidir).

x=-12
10. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P noktası -3,2 olsun.

Bu nokta önce orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor, sonra x eksenine göre yansıtılıyor.

Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: - 3, 2 → - 2, - 3 3) x eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak: - 2, - 3 → - 2, 3 4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü - 2, 3 Bu koordinat şıkkıB389dır. Doğru cevap B401.

  1. Çözüm: 1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası P = - 3, 2 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: - 3, 2 → - 2, - 3 3) x eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → x, - y Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak: - 2, - 3 → - 2, 3 4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü - 2, 3 Bu koordinat şıkkıB389dır. Doğru cevap B401.

1) Seçenek A kontrolü: Başlangıç noktası

P=-3,2

2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı:

x,y→-y,x

Bu kuralı noktaya uygularsak:

-3,2→-2,-3

3) x eksenine göre yansıtma kuralı:

x,y→x,-y

Bu kuralı döndürme sonucu oluşan noktaya uygularsak:

-2,-3→-2,3

4) Sonuç ve şık kontrolü: Son görüntü

-2,3

Bu koordinat A şıkkıdır. Doğru cevap A.

Önceki testSonraki test