8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: B

Önce 12 sayısının katı olma koşulunu hatırlayalım: Bir sayı, 12 ile kalansız bölünüyorsa 12 ’nin katıdır. A şıkkını kontrol edelim: 36 12 = 3 Sonuç tam sayı çıktığı için 36, 12 ’nin katıdır. B şıkkını kontrol edelim: 48 12 = 4 Sonuç tam sayı çıktığı için 48, 12 ’nin katıdır. şıkkıB276nı kontrol edelim (kalansız bölünüyor mu diye bakalım): 50 = 12 × 4 + 2 Kalan olduğu için 50, 12 ’nin katı değildir. D şıkkını kontrol edelim: 60 12 = 5 Sonuç tam sayı çıktığı için 60, 12 ’nin katıdır. Bu nedenle doğru cevap B501 ’dir. (Yani doğru cevap olarak verilen seçeneğiB557 doğrudur.)

1. Çözüm: Önce 12 sayısının katı olma koşulunu hatırlayalım: Bir sayı, 12 ile kalansız bölünüyorsa 12 ’nin katıdır. A şıkkını kontrol edelim: 36 12 = 3 Sonuç tam sayı çıktığı için 36, 12 ’nin katıdır. B şıkkını kontrol edelim: 48 12 = 4 Sonuç tam sayı çıktığı için 48, 12 ’nin katıdır. şıkkıB276nı kontrol edelim (kalansız bölünüyor mu diye bakalım): 50 = 12 × 4 + 2 Kalan olduğu için 50, 12 ’nin katı değildir. D şıkkını kontrol edelim: 60 12 = 5 Sonuç tam sayı çıktığı için 60, 12 ’nin katıdır. Bu nedenle doğru cevap B501 ’dir. (Yani doğru cevap olarak verilen seçeneğiB557 doğrudur.)

Doğru cevap: A

Önce verilen denklemi yazalım: 2 x - 5 = 3 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 2 x - 5 - 2 x = 3 x + 1 - 2 x Sadeleştirelim: - 5 = x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: - 5 - 1 = x + 1 - 1 Sonucu bulalım: - 6 = x x = - 6 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır: - 6 Sonuç: Doğru cevap A.

1. Çözüm: Önce verilen denklemi yazalım: 2 x - 5 = 3 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 2 x - 5 - 2 x = 3 x + 1 - 2 x Sadeleştirelim: - 5 = x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: - 5 - 1 = x + 1 - 1 Sonucu bulalım: - 6 = x x = - 6 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır: - 6 Sonuç: Doğru cevap A.

Doğru cevap: D

1) Nokta: A ( 2, − 1 ) 2) Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada kural: x değeri değişmez, y değeri işaret değiştirir. ( x, y ) → ( x, − y ) 3) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( 2, − ( − 1 ) ) 4) İşlemi yapalım: ( 2, 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım. Bulduğumuz görüntü noktası: ( 2, 1 ) Bu, şıkkıD359dır. Dolayısıyla doğru cevap D383’dır.

1. Çözüm: 1) Nokta: A ( 2, − 1 ) 2) Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada kural: x değeri değişmez, y değeri işaret değiştirir. ( x, y ) → ( x, − y ) 3) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( 2, − ( − 1 ) ) 4) İşlemi yapalım: ( 2, 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım. Bulduğumuz görüntü noktası: ( 2, 1 ) Bu, şıkkıD359dır. Dolayısıyla doğru cevap D383’dır.

Doğru cevap: B

Eşitsizlik: 3 ( x - 2 ) ≤ 9 1) Her iki tarafı 3'e bölelim (3 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x - 2 ≤ 3 2) Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 5 Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki eşitsizliktir. Bu nedenle doğru seçenek B214'dir.

1. Çözüm: Eşitsizlik: 3 ( x - 2 ) ≤ 9 1) Her iki tarafı 3'e bölelim (3 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x - 2 ≤ 3 2) Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 5 Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki eşitsizliktir. Bu nedenle doğru seçenek B214'dir.

Doğru cevap: C

Verilen bilgiye göre üçgenler benzerdir ve eşleşme sırası: △ A B C ∼ △ D E F Bu nedenle karşılıklı kenarlar: AB ↔ DE, AC ↔ DF Benzerlik oranını, verilen karşılıklı kenarlardan bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Aynı oran diğer karşılıklı kenarlar için de geçerlidir: DF AC = DE AB = 3 2 AC = 8 cm olduğuna göre DF uzunluğunu bulalım: DF = AC · 3 2 = 8 · 3 2 = 12 cm Sonuç: DF = 12 cm Doğru seçenek: C

1. Çözüm: Verilen bilgiye göre üçgenler benzerdir ve eşleşme sırası: △ A B C ∼ △ D E F Bu nedenle karşılıklı kenarlar: AB ↔ DE, AC ↔ DF Benzerlik oranını, verilen karşılıklı kenarlardan bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Aynı oran diğer karşılıklı kenarlar için de geçerlidir: DF AC = DE AB = 3 2 AC = 8 cm olduğuna göre DF uzunluğunu bulalım: DF = AC · 3 2 = 8 · 3 2 = 12 cm Sonuç: DF = 12 cm Doğru seçenek: C

Doğru cevap: C

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. 1) Hacim bağıntısı: V = a × b × c 2) Ayrıt uzunluklarını yerine yazalım: V = 3 × 4 × 5 3) Çarpımı hesaplayalım: 3 × 4 = 12 12 × 5 = 60 4) Birim ekleyelim: V = 60 cm 3 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1. Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. 1) Hacim bağıntısı: V = a × b × c 2) Ayrıt uzunluklarını yerine yazalım: V = 3 × 4 × 5 3) Çarpımı hesaplayalım: 3 × 4 = 12 12 × 5 = 60 4) Birim ekleyelim: V = 60 cm 3 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Doğru cevap: A

İşlem: 5 5 - 2 Paydadaki köklü ifadeden kurtulmak için payda eşleniği ile genişletelim: 5 5 - 2 = 5 × ( 5 + 2 ) ( 5 - 2 ) × ( 5 + 2 ) Paydada farkların çarpımı özdeşliğini kullanalım: ( 5 - 2 ) ( 5 + 2 ) = 5 2 - 2 2 = 5 - 2 = 3 Payı dağıtalım: 5 × ( 5 + 2 ) = 5 × 5 + 5 × 2 Köklerin çarpımını ve karekök-kare ilişkisini kullanalım: 5 × 5 = 5, 5 × 2 = 10 Sonuç: 5 5 - 2 = 5 + 10 3 Bu ifade şıkkıA438 ile aynıdır. Doğru cevap: A459.

1. Çözüm: İşlem: 5 5 - 2 Paydadaki köklü ifadeden kurtulmak için payda eşleniği ile genişletelim: 5 5 - 2 = 5 × ( 5 + 2 ) ( 5 - 2 ) × ( 5 + 2 ) Paydada farkların çarpımı özdeşliğini kullanalım: ( 5 - 2 ) ( 5 + 2 ) = 5 2 - 2 2 = 5 - 2 = 3 Payı dağıtalım: 5 × ( 5 + 2 ) = 5 × 5 + 5 × 2 Köklerin çarpımını ve karekök-kare ilişkisini kullanalım: 5 × 5 = 5, 5 × 2 = 10 Sonuç: 5 5 - 2 = 5 + 10 3 Bu ifade şıkkıA438 ile aynıdır. Doğru cevap: A459.

Doğru cevap: A

1) Doğru seçenek kontrolü: Kırmızı gelme olasılığını bulacağız. 2) Kırmızı top sayısı: 3 3) Yeşil top sayısı: 5 4) Toplam top sayısı: 3 + 5 = 8 5) Olasılık: (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı) P ( kırmızı ) = 3 8 6) Sonuç: Bulunan olasılık A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A

1. Çözüm: 1) Doğru seçenek kontrolü: Kırmızı gelme olasılığını bulacağız. 2) Kırmızı top sayısı: 3 3) Yeşil top sayısı: 5 4) Toplam top sayısı: 3 + 5 = 8 5) Olasılık: (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı) P ( kırmızı ) = 3 8 6) Sonuç: Bulunan olasılık A şıkkındaki değerle aynıdır. Doğru cevap: A

Doğru cevap: B

Verilenler: m ∠ A = 50 ° m ∠ B = 60 ° Üçgende iç açılar toplamı: m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C = 180 ° Verilen değerleri yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + m ∠ C = 180 ° Önce bilinen açıları toplayalım: 110 ° + m ∠ C = 180 ° Her iki taraftan çıkaralım: m ∠ C = 180 ° - 110 ° Sonuç: m ∠ C = 70 ° Doğru seçenek: B282

1. Çözüm: Verilenler: m ∠ A = 50 ° m ∠ B = 60 ° Üçgende iç açılar toplamı: m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C = 180 ° Verilen değerleri yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + m ∠ C = 180 ° Önce bilinen açıları toplayalım: 110 ° + m ∠ C = 180 ° Her iki taraftan çıkaralım: m ∠ C = 180 ° - 110 ° Sonuç: m ∠ C = 70 ° Doğru seçenek: B282

Doğru cevap: C

İfade: 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Önce üstlü ifadeleri daha kolay hesaplayalım: 2 - 3 = 1 2 3 = 1 8 4 2 = 16 8 - 1 = 1 8 Şimdi ifadede yerine yazalım: 1 8 · 16 1 8 Payı sadeleştirelim: 1 8 · 16 = 16 8 = 2 İfade şu hale gelir: 2 1 8 Bir kesre bölmek, onun tersini almakla çarpmaktır: 2 1 8 = 2 · 8 = 16 Sonuç: 16 Doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: İfade: 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Önce üstlü ifadeleri daha kolay hesaplayalım: 2 - 3 = 1 2 3 = 1 8 4 2 = 16 8 - 1 = 1 8 Şimdi ifadede yerine yazalım: 1 8 · 16 1 8 Payı sadeleştirelim: 1 8 · 16 = 16 8 = 2 İfade şu hale gelir: 2 1 8 Bir kesre bölmek, onun tersini almakla çarpmaktır: 2 1 8 = 2 · 8 = 16 Sonuç: 16 Doğru seçenek C ’dir.