Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

1. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

A′ noktasını bulmak için, A(3,-2) noktası (x,y)→(x-4,y+1) ötelemesiyle taşınıyor. A′ noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen öteleme kuralı: ( x, y ) → ( x - 4, y + 1 ) Noktanın koordinatları: A ( 3, - 2 ) Öteleme kuralına göre yeni x koordinatı: x ′ = x - 4 = 3 - 4 = - 1 Öteleme kuralına göre yeni y koordinatı: y ′ = y + 1 = - 2 + 1 = - 1 Bu durumda görüntü noktası: A ′ ( - 1, - 1 ) Şıklarda bu koordinat: ( - 1, - 1 ) Dolayısıyla doğru cevap B343’dir.

  1. Çözüm: Verilen öteleme kuralı: ( x, y ) → ( x - 4, y + 1 ) Noktanın koordinatları: A ( 3, - 2 ) Öteleme kuralına göre yeni x koordinatı: x ′ = x - 4 = 3 - 4 = - 1 Öteleme kuralına göre yeni y koordinatı: y ′ = y + 1 = - 2 + 1 = - 1 Bu durumda görüntü noktası: A ′ ( - 1, - 1 ) Şıklarda bu koordinat: ( - 1, - 1 ) Dolayısıyla doğru cevap B343’dir.

Verilen öteleme kuralı:

(x,y)→(x-4,y+1)

Noktanın koordinatları:

A(3,-2)

Öteleme kuralına göre yeni x koordinatı:

x′=x-4=3-4=-1

Öteleme kuralına göre yeni y koordinatı:

y′=y+1=-2+1=-1

Bu durumda görüntü noktası:

A′(-1,-1)

Şıklarda bu koordinat:

(-1,-1)

Dolayısıyla doğru cevap B1603’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta P2,-1 önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra v=3,4 vektörü kadar öteleniyor. Son noktayı bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Başlangıç noktası: P 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma: y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. x, y → - x, y Uygulayalım: P 2, - 1 → P ' - 2, - 1 3) Öteleme: verilen vektör kadar ötelenince koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. v = 3, 4 P '' = P ' + v Hesaplayalım: P '' = - 2, - 1 + 3, 4 = - 2 + 3, - 1 + 4 = 1, 3 4) Sonuç: Son nokta şıklardan B ile aynıdır, yani B doğrudur. 1, 3

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma: y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. x, y → - x, y Uygulayalım: P 2, - 1 → P ' - 2, - 1 3) Öteleme: verilen vektör kadar ötelenince koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. v = 3, 4 P '' = P ' + v Hesaplayalım: P '' = - 2, - 1 + 3, 4 = - 2 + 3, - 1 + 4 = 1, 3 4) Sonuç: Son nokta şıklardan B ile aynıdır, yani B doğrudur. 1, 3

1) Başlangıç noktası:

P2,-1

2) y eksenine göre yansıma: y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır.

x,y→-x,y

Uygulayalım:

P2,-1→P'-2,-1

3) Öteleme: verilen vektör kadar ötelenince koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir.

v=3,4P''=P'+v

Hesaplayalım:

P''=-2,-1+3,4=-2+3,-1+4=1,3

4) Sonuç: Son nokta şıklardan B ile aynıdır, yani B doğrudur.

1,3
3. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde (2,-3) noktası y eksenine göre yansıtılıyor. Görüntü noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Nokta: ( 2, - 3 ) Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( x, y ) → ( - x, y ) Verilen nokta için uygulayalım: ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) Sonuç: Görüntü noktası ( - 2, - 3 ) Bu nedenle doğru cevap D245 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Nokta: ( 2, - 3 ) Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( x, y ) → ( - x, y ) Verilen nokta için uygulayalım: ( 2, - 3 ) → ( - 2, - 3 ) Sonuç: Görüntü noktası ( - 2, - 3 ) Bu nedenle doğru cevap D245 şıkkıdır.

Nokta:

(2,-3)

Bir noktanın y eksenine göre yansımasında x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır:

(x,y)→(-x,y)

Verilen nokta için uygulayalım:

(2,-3)→(-2,-3)

Sonuç: Görüntü noktası

(-2,-3)

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

A(2,-1) noktası y eksenine göre yansıtılıyor. Oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen nokta, y eksenine göre yansıtılıyor. Bu yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynen kalır. 1) Verilen noktayı yazalım: A ( 2, - 1 ) 2) y eksenine göre yansıma kuralını gösterelim: ( a, b ) → ( - a, b ) 3) Kuralı noktaya uygulayalım: birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinciyi aynı bırakırız. ( 2, - 1 ) → ( - 2, - 1 ) 4) Oluşan noktanın koordinatı: ( - 2, - 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım: Bu koordinat, A şıkkındaki koordinatla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır. A şıkkı: ( - 2, - 1 ) İstersen görsel (koordinat düzlemi) ile de kontrol edebilirsin: (220,140) --> A (100,140) --> A'

  1. Çözüm: Soru: Verilen nokta, y eksenine göre yansıtılıyor. Bu yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynen kalır. 1) Verilen noktayı yazalım: A ( 2, - 1 ) 2) y eksenine göre yansıma kuralını gösterelim: ( a, b ) → ( - a, b ) 3) Kuralı noktaya uygulayalım: birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinciyi aynı bırakırız. ( 2, - 1 ) → ( - 2, - 1 ) 4) Oluşan noktanın koordinatı: ( - 2, - 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım: Bu koordinat, A şıkkındaki koordinatla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır. A şıkkı: ( - 2, - 1 ) İstersen görsel (koordinat düzlemi) ile de kontrol edebilirsin: (220,140) --> A (100,140) --> A'

Soru: Verilen nokta, y eksenine göre yansıtılıyor. Bu yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynen kalır.

1) Verilen noktayı yazalım:

A(2,-1)

2) y eksenine göre yansıma kuralını gösterelim:

(a,b)→(-a,b)

3) Kuralı noktaya uygulayalım: birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinciyi aynı bırakırız.

(2,-1)→(-2,-1)

4) Oluşan noktanın koordinatı:

(-2,-1)

5) Şıklarla karşılaştıralım: Bu koordinat, A şıkkındaki koordinatla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

A şıkkı:

(-2,-1)

İstersen görsel (koordinat düzlemi) ile de kontrol edebilirsin:

AA'
5. SoruÇoktan Seçmeli

P(3,-2) noktası önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra (-4,1) vektörü kadar öteleniyor. Son konumu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Başlangıç noktası: P ( 3, - 2 ) 2) Yatay eksene göre yansıma: Yatay eksene göre yansımada ikinci koordinatın işareti değişir, birinci koordinat aynı kalır. Yansıma sonucu: P → ( 3, 2 ) 3) Verilen vektör kadar öteleme: ( - 4, 1 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( 3, 2 ) + ( - 4, 1 ) = ( 3 + ( - 4 ), 2 + 1 ) 4) Hesaplayalım: ( 3 + ( - 4 ), 2 + 1 ) = ( - 1, 3 ) 5) Sonuç ve şık kontrolü: Son konum ( - 1, 3 ) Bu da şıkkıB441dır. Yani doğru cevap B458.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P ( 3, - 2 ) 2) Yatay eksene göre yansıma: Yatay eksene göre yansımada ikinci koordinatın işareti değişir, birinci koordinat aynı kalır. Yansıma sonucu: P → ( 3, 2 ) 3) Verilen vektör kadar öteleme: ( - 4, 1 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( 3, 2 ) + ( - 4, 1 ) = ( 3 + ( - 4 ), 2 + 1 ) 4) Hesaplayalım: ( 3 + ( - 4 ), 2 + 1 ) = ( - 1, 3 ) 5) Sonuç ve şık kontrolü: Son konum ( - 1, 3 ) Bu da şıkkıB441dır. Yani doğru cevap B458.

1) Başlangıç noktası:

P(3,-2)

2) Yatay eksene göre yansıma: Yatay eksene göre yansımada ikinci koordinatın işareti değişir, birinci koordinat aynı kalır.

Yansıma sonucu:

P→(3,2)

3) Verilen vektör kadar öteleme:

(-4,1)

Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır:

(3,2)+(-4,1)=(3+(-4),2+1)

4) Hesaplayalım:

(3+(-4),2+1)=(-1,3)

5) Sonuç ve şık kontrolü: Son konum

(-1,3)

Bu da şıkkıB1547dır. Yani doğru cevap A.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(-2,3) noktası sırasıyla:

  1. öncey eksenine göre yansıtılıyor,
  2. sonra orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülüyor,
  3. son olarak(4,-1) vektörü ile öteleniyor.

Buna göre oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C 'dır. Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 1) Y eksenine göre yansıma: Noktanın x değeri işaret değiştirir, y aynı kalır. ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme: dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: ( 2, 3 ) → ( − 3, 2 ) 3) Verilen vektör ile öteleme: Koordinatlara vektör bileşenleri eklenir. ( − 3, 2 ) + ( 4, − 1 ) = ( 1, 1 ) Sonuç noktanın koordinatları: ( 1, 1 ) Bu da şıkkıC544dır.

  1. Çözüm: Doğru seçenek C 'dır. Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 1) Y eksenine göre yansıma: Noktanın x değeri işaret değiştirir, y aynı kalır. ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme: dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: ( 2, 3 ) → ( − 3, 2 ) 3) Verilen vektör ile öteleme: Koordinatlara vektör bileşenleri eklenir. ( − 3, 2 ) + ( 4, − 1 ) = ( 1, 1 ) Sonuç noktanın koordinatları: ( 1, 1 ) Bu da şıkkıC544dır.

Doğru seçenek A'dır.

Başlangıç noktası:

P(−2,3)

1) Y eksenine göre yansıma: Noktanın x değeri işaret değiştirir, y aynı kalır.

(−2,3)→(2,3)

2) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme: dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir.

(x,y)→(−y,x)

Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak:

(2,3)→(−3,2)

3) Verilen vektör ile öteleme: Koordinatlara vektör bileşenleri eklenir.

(−3,2)+(4,−1)=(1,1)

Sonuç noktanın koordinatları:

(1,1)

Bu da A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A(2,−1) noktası x eksenine göre yansıtılıyor. Görüntü noktası aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Nokta: A ( 2, − 1 ) 2) Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada kural: x değeri değişmez, y değeri işaret değiştirir. ( x, y ) → ( x, − y ) 3) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( 2, − ( − 1 ) ) 4) İşlemi yapalım: ( 2, 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım. Bulduğumuz görüntü noktası: ( 2, 1 ) Bu, şıkkıD359dır. Dolayısıyla doğru cevap D383’dır.

  1. Çözüm: 1) Nokta: A ( 2, − 1 ) 2) Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada kural: x değeri değişmez, y değeri işaret değiştirir. ( x, y ) → ( x, − y ) 3) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( 2, − ( − 1 ) ) 4) İşlemi yapalım: ( 2, 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım. Bulduğumuz görüntü noktası: ( 2, 1 ) Bu, şıkkıD359dır. Dolayısıyla doğru cevap D383’dır.

1) Nokta:

A(2,−1)

2) Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada kural: x değeri değişmez, y değeri işaret değiştirir.

(x,y)→(x,−y)

3) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

(2,−1)→(2,−(−1))

4) İşlemi yapalım:

(2,1)

5) Şıklarla karşılaştıralım. Bulduğumuz görüntü noktası:

(2,1)

Bu, şıkkıD1256dır. Dolayısıyla doğru cevap D1280’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki noktanın y eksenine göre yansıması hangi seçenektir?

A2,-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Y eksenine göre yansıma alınırken x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. Verilen nokta: A 2, - 1 Y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 Sonuç, şıklardan A seçeneğidir: - 2, - 1

  1. Çözüm: Y eksenine göre yansıma alınırken x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. Verilen nokta: A 2, - 1 Y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 Sonuç, şıklardan A seçeneğidir: - 2, - 1

Y eksenine göre yansıma alınırken x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır.

Verilen nokta:

A2,-1

Y eksenine göre yansıma kuralı:

x,y→-x,y

Kuralı noktaya uygularsak:

2,-1→-2,-1

Sonuç, şıklardan A seçeneğidir:

-2,-1
9. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde verilen nokta önce orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülüyor, sonra (−3,4)vektörü kadar öteleniyor.

Verilen nokta: P(−2,1)

Son görüntünün koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce nokta orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür, sonra verilen vektör kadar ötelenir. Başlangıç noktası: P ( − 2, 1 ) Saat yönünde doksan derece dönme kuralı: ( x, y ) → ( y, − x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 1 ) → ( 1, 2 ) Şimdi vektör kadar öteleme yapılır. Öteleme vektörü: ( − 3, 4 ) Ötelemede koordinatlar toplanır: ( 1, 2 ) + ( − 3, 4 ) = ( 1 − 3, 2 + 4 ) = ( − 2, 6 ) Son görüntünün koordinatları: ( − 2, 6 ) Bu da şıkkıB519dır. Yani doğru cevap B536 ’dır.

  1. Çözüm: Önce nokta orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür, sonra verilen vektör kadar ötelenir. Başlangıç noktası: P ( − 2, 1 ) Saat yönünde doksan derece dönme kuralı: ( x, y ) → ( y, − x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 1 ) → ( 1, 2 ) Şimdi vektör kadar öteleme yapılır. Öteleme vektörü: ( − 3, 4 ) Ötelemede koordinatlar toplanır: ( 1, 2 ) + ( − 3, 4 ) = ( 1 − 3, 2 + 4 ) = ( − 2, 6 ) Son görüntünün koordinatları: ( − 2, 6 ) Bu da şıkkıB519dır. Yani doğru cevap B536 ’dır.

Önce nokta orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür, sonra verilen vektör kadar ötelenir. Başlangıç noktası:

P(−2,1)

Saat yönünde doksan derece dönme kuralı:

(x,y)→(y,−x)

Bu kuralı noktaya uygularsak:

(−2,1)→(1,2)

Şimdi vektör kadar öteleme yapılır. Öteleme vektörü:

(−3,4)

Ötelemede koordinatlar toplanır:

(1,2)+(−3,4)=(1−3,2+4)=(−2,6)

Son görüntünün koordinatları:

(−2,6)

Bu da A şıkkıdır. Yani doğru cevap A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki noktayı inceleyiniz:

P−2,4

P noktası, →v=3,−2 vektörü kadar ötelenerek P′ noktasına taşınıyor. P′ noktasının koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen nokta ve öteleme vektörü: P ( − 2, 4 ) v → = ( 3, − 2 ) Ötelemede yeni nokta, nokta ile vektörün toplamıdır: P ′ = P + v → Koordinatlara göre toplama yapılır: P ′ = ( − 2, 4 ) + ( 3, − 2 ) Birinci koordinat: − 2 + 3 = 1 İkinci koordinat: 4 + ( − 2 ) = 2 Sonuç: P ′ = ( 1, 2 ) Bu nedenle doğru seçenek: C372

  1. Çözüm: Verilen nokta ve öteleme vektörü: P ( − 2, 4 ) v → = ( 3, − 2 ) Ötelemede yeni nokta, nokta ile vektörün toplamıdır: P ′ = P + v → Koordinatlara göre toplama yapılır: P ′ = ( − 2, 4 ) + ( 3, − 2 ) Birinci koordinat: − 2 + 3 = 1 İkinci koordinat: 4 + ( − 2 ) = 2 Sonuç: P ′ = ( 1, 2 ) Bu nedenle doğru seçenek: C372

Verilen nokta ve öteleme vektörü:

P(−2,4)v→=(3,−2)

Ötelemede yeni nokta, nokta ile vektörün toplamıdır:

P′=P+v→

Koordinatlara göre toplama yapılır:

P′=(−2,4)+(3,−2)

Birinci koordinat:

−2+3=1

İkinci koordinat:

4+(−2)=2

Sonuç:

P′=(1,2)

Bu nedenle doğru seçenek:

A

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.