8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

48. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 48 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

∆ABC∼∆DEF ve AB=6, DE=9, BC=8 olduğuna göre EF kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen benzerlikte eşleşen kenarlar: ∆ A B C ∼ ∆ D E F Sıraya göre eşleşme: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Dolayısıyla eşleşen kenarlar: AB ↔ DE, BC ↔ EF Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Şimdi BC kenarına karşılık gelen EF kenarını bulalım: EF BC = DE AB = 3 2 Buradan: EF = BC ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç olarak doğru cevap C406 seçeneğidir. EF = 12

  1. Çözüm: Verilen benzerlikte eşleşen kenarlar: ∆ A B C ∼ ∆ D E F Sıraya göre eşleşme: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Dolayısıyla eşleşen kenarlar: AB ↔ DE, BC ↔ EF Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Şimdi BC kenarına karşılık gelen EF kenarını bulalım: EF BC = DE AB = 3 2 Buradan: EF = BC ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç olarak doğru cevap C406 seçeneğidir. EF = 12

Verilen benzerlikte eşleşen kenarlar:

∆ABC∼∆DEF

Sıraya göre eşleşme:

A↔D,B↔E,C↔F

Dolayısıyla eşleşen kenarlar:

AB↔DE,BC↔EF

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım:

DEAB=96=32

Şimdi BC kenarına karşılık gelen EF kenarını bulalım:

EFBC=DEAB=32

Buradan:

EF=BC⋅32=8⋅32=12

Sonuç olarak doğru cevap B seçeneğidir.

EF=12

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün kenar uzunluğu 6cm dir. Küpün merkezinden geçecek ve tabanlara dik olacak şekilde yarıçapı 2cm olan silindirik bir delik açılıyor.

(π=3) alındığına göre kalan cismin hacmi kaç cm3 tür?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru seçenek B ’dir. 144 cm 3 1) Verilenler a = 6 cm r = 2 cm π = 3 Delik, küpün merkezinden geçip tabanlara dik açıldığı için silindirin yükşekliği küpün yükşekliğine eşittir. 2) Küpün hacmi V küp = a 3 V küp = 6 3 = 216 cm 3 3) Açılan silindirik deliğin hacmi h = a = 6 cm V silindir = π r 2 h V silindir = 3 · 2 2 · 6 = 3 · 4 · 6 = 72 cm 3 4) Kalan cismin hacmi V kalan = V küp - V silindir V kalan = 216 - 72 = 144 cm 3 Kontrol: Bulunan hacim seçeneklerde şıkkıB461dır.

  1. Çözüm: Doğru seçenek B ’dir. 144 cm 3 1) Verilenler a = 6 cm r = 2 cm π = 3 Delik, küpün merkezinden geçip tabanlara dik açıldığı için silindirin yükşekliği küpün yükşekliğine eşittir. 2) Küpün hacmi V küp = a 3 V küp = 6 3 = 216 cm 3 3) Açılan silindirik deliğin hacmi h = a = 6 cm V silindir = π r 2 h V silindir = 3 · 2 2 · 6 = 3 · 4 · 6 = 72 cm 3 4) Kalan cismin hacmi V kalan = V küp - V silindir V kalan = 216 - 72 = 144 cm 3 Kontrol: Bulunan hacim seçeneklerde şıkkıB461dır.

Doğru seçenek C’dir.

144cm3

1) Verilenler

a=6cmr=2cmπ=3

Delik, küpün merkezinden geçip tabanlara dik açıldığı için silindirin yükşekliği küpün yükşekliğine eşittir.

2) Küpün hacmi

Vküp=a3Vküp=63=216cm3

3) Açılan silindirik deliğin hacmi

h=a=6cmVsilindir=πr2hVsilindir=3·22·6=3·4·6=72cm3

4) Kalan cismin hacmi

Vkalan=Vküp-VsilindirVkalan=216-72=144cm3

Kontrol: Bulunan hacim seçeneklerde C şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

250-82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfadeyi aynen yazalım: 2 50 - 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: 2 ⋅ 5 2 - 2 2 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 10 2 - 2 2 2 = 8 2 2 Pay ve paydadaki ortak kökü sadeleştirelim: 8 2 2 = 8 Sonuç A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfadeyi aynen yazalım: 2 50 - 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: 2 ⋅ 5 2 - 2 2 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 10 2 - 2 2 2 = 8 2 2 Pay ve paydadaki ortak kökü sadeleştirelim: 8 2 2 = 8 Sonuç A şıkkıdır.

İfadeyi aynen yazalım:

250-82

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25⋅2=528=4⋅2=22

Bu değerleri ifadede yerine yazalım:

2⋅52-222

Pay kısmını sadeleştirelim:

102-222=822

Pay ve paydadaki ortak kökü sadeleştirelim:

822=8

Sonuç A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda 5 beyaz, 4 siyah, 3 kırmızı bilye vardır. Geri koymadan 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyeler arasında aynı renkten tam olarak 2 tane olduğu bilindiğine göre, bu iki bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce verilen koşulu tanımlayalım: Çekilen üç bilyenin içinde aynı renkten tam olarak iki tane olması demek, dağılımın “iki aynı + bir farklı” olmasıdır. İstenen olasılık: Bu “iki aynı” bilyenin beyaz olma olasılığı (koşullu olasılık). Beyaz çift gelmesi durumu: İki beyaz seçilir, üçüncü bilye beyaz olmayanlardan seçilir. N ( WW + farklı ) = C ( 5, 2 ) × C ( 7, 1 ) = 10 × 7 = 70 Koşul olayının toplam sayısı: “iki aynı” renk, beyaz ya da siyah ya da kırmızı olabilir. Bu üç durum birbirini dışlar, toplanır. Siyah çift gelmesi: N ( SS + farklı ) = C ( 4, 2 ) × C ( 8, 1 ) = 6 × 8 = 48 Kırmızı çift gelmesi: N ( KK + farklı ) = C ( 3, 2 ) × C ( 9, 1 ) = 3 × 9 = 27 Buna göre “tam olarak iki aynı renk” koşulunu sağlayan tüm durumların sayısı: N ( E ) = 70 + 48 + 27 = 145 İstenen koşullu olasılık: P ( beyaz çift | E ) = 70 145 = 14 29 Sonuç: Doğru seçenek C893’dır.

  1. Çözüm: Önce verilen koşulu tanımlayalım: Çekilen üç bilyenin içinde aynı renkten tam olarak iki tane olması demek, dağılımın “iki aynı + bir farklı” olmasıdır. İstenen olasılık: Bu “iki aynı” bilyenin beyaz olma olasılığı (koşullu olasılık). Beyaz çift gelmesi durumu: İki beyaz seçilir, üçüncü bilye beyaz olmayanlardan seçilir. N ( WW + farklı ) = C ( 5, 2 ) × C ( 7, 1 ) = 10 × 7 = 70 Koşul olayının toplam sayısı: “iki aynı” renk, beyaz ya da siyah ya da kırmızı olabilir. Bu üç durum birbirini dışlar, toplanır. Siyah çift gelmesi: N ( SS + farklı ) = C ( 4, 2 ) × C ( 8, 1 ) = 6 × 8 = 48 Kırmızı çift gelmesi: N ( KK + farklı ) = C ( 3, 2 ) × C ( 9, 1 ) = 3 × 9 = 27 Buna göre “tam olarak iki aynı renk” koşulunu sağlayan tüm durumların sayısı: N ( E ) = 70 + 48 + 27 = 145 İstenen koşullu olasılık: P ( beyaz çift | E ) = 70 145 = 14 29 Sonuç: Doğru seçenek C893’dır.

Önce verilen koşulu tanımlayalım: Çekilen üç bilyenin içinde aynı renkten tam olarak iki tane olması demek, dağılımın “iki aynı + bir farklı” olmasıdır.

İstenen olasılık: Bu “iki aynı” bilyenin beyaz olma olasılığı (koşullu olasılık).

Beyaz çift gelmesi durumu: İki beyaz seçilir, üçüncü bilye beyaz olmayanlardan seçilir.

N(WW+farklı)=C(5,2)×C(7,1)=10×7=70

Koşul olayının toplam sayısı: “iki aynı” renk, beyaz ya da siyah ya da kırmızı olabilir. Bu üç durum birbirini dışlar, toplanır.

Siyah çift gelmesi:

N(SS+farklı)=C(4,2)×C(8,1)=6×8=48

Kırmızı çift gelmesi:

N(KK+farklı)=C(3,2)×C(9,1)=3×9=27

Buna göre “tam olarak iki aynı renk” koşulunu sağlayan tüm durumların sayısı:

N(E)=70+48+27=145

İstenen koşullu olasılık:

P(beyazçift|E)=70145=1429

Sonuç: Doğru seçenek C2339’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde m(∠A)=55° ve C köşesindeki dış açının ölçüsü 130° olduğuna göre m(∠B) kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: m ( ∠ A ) = 55 ° C köşesindeki dış açı = 130 ° 1) Üçgende bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. m ( ∠ C dış ) = m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) 2) Verilen değerleri yerine yazalım. 130 ° = 55 ° + m ( ∠ B ) 3) Her iki taraftan da çıkaralım. m ( ∠ B ) = 130 ° - 55 ° 4) Sonucu hesaplayalım. m ( ∠ B ) = 75 ° Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: m ( ∠ A ) = 55 ° C köşesindeki dış açı = 130 ° 1) Üçgende bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. m ( ∠ C dış ) = m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) 2) Verilen değerleri yerine yazalım. 130 ° = 55 ° + m ( ∠ B ) 3) Her iki taraftan da çıkaralım. m ( ∠ B ) = 130 ° - 55 ° 4) Sonucu hesaplayalım. m ( ∠ B ) = 75 ° Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Verilenler:

m(∠A)=55°
C köşesindeki dış açı=130°

1) Üçgende bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

m(∠Cdış)=m(∠A)+m(∠B)

2) Verilen değerleri yerine yazalım.

130°=55°+m(∠B)

3) Her iki taraftan da çıkaralım.

m(∠B)=130°-55°

4) Sonucu hesaplayalım.

m(∠B)=75°

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

25×4384

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 2 5 × 4 3 8 4 Tüm sayıları tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3 İfadede yerine yazalım: 2 5 × ( 2 2 ) 3 ( 2 3 ) 4 Üslü ifadelerde kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: 2 5 × 2 2 × 3 2 3 × 4 Çarpımları hesaplayıp sadeleştirelim: 2 5 × 2 6 2 12 Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: 2 5 + 6 2 12 Toplayalım: 2 11 2 12 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme yapılırken üstler çıkarılır: 2 11 2 12 = 2 11 − 12 Çıkarma sonucunu yazalım: 2 − 1 Negatif üst, tersini ifade eder: 2 − 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Bu değer şıkkıD599 ile aynıdır; doğru cevap D620’dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 5 × 4 3 8 4 Tüm sayıları tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3 İfadede yerine yazalım: 2 5 × ( 2 2 ) 3 ( 2 3 ) 4 Üslü ifadelerde kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: 2 5 × 2 2 × 3 2 3 × 4 Çarpımları hesaplayıp sadeleştirelim: 2 5 × 2 6 2 12 Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: 2 5 + 6 2 12 Toplayalım: 2 11 2 12 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme yapılırken üstler çıkarılır: 2 11 2 12 = 2 11 − 12 Çıkarma sonucunu yazalım: 2 − 1 Negatif üst, tersini ifade eder: 2 − 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Bu değer şıkkıD599 ile aynıdır; doğru cevap D620’dır.

İfade:

25×4384

Tüm sayıları tabanı aynı olacak şekilde yazalım:

4=22,8=23

İfadede yerine yazalım:

25×(22)3(23)4

Üslü ifadelerde kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım:

25×22×323×4

Çarpımları hesaplayıp sadeleştirelim:

25×26212

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır:

25+6212

Toplayalım:

211212

Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme yapılırken üstler çıkarılır:

211212=211−12

Çıkarma sonucunu yazalım:

2−1

Negatif üst, tersini ifade eder:

2−1=12

Sonuç:

12

Bu değer şıkkıD2970 ile aynıdır; doğru cevap D2991’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda 5 öğrencinin matematik sınavı puanları verilmiştir:

  • 60
  • 70
  • 70
  • 80
  • 90

Bu verilerin medyanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Veriler küçükten büyüğe sıralı olarak verilmiş: 60 70 70 80 90 Öğrenci sayısı (veri sayısı) tektir. Tek sayıda veri olduğunda medyan, sıralı listenin tam ortasındaki değerdir. Orta sıranın konumu şu şekilde bulunur: n + 1 2 Bu soruda veri sayısı: n = 5 Orta sıranın konumu: 5 + 1 2 = 6 2 = 3 Yani sıralı listenin üçüncü değeri medyandır. Üçüncü değer: 70 Sonuç: Medyan 70 Bu nedenle doğru cevap B383 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Veriler küçükten büyüğe sıralı olarak verilmiş: 60 70 70 80 90 Öğrenci sayısı (veri sayısı) tektir. Tek sayıda veri olduğunda medyan, sıralı listenin tam ortasındaki değerdir. Orta sıranın konumu şu şekilde bulunur: n + 1 2 Bu soruda veri sayısı: n = 5 Orta sıranın konumu: 5 + 1 2 = 6 2 = 3 Yani sıralı listenin üçüncü değeri medyandır. Üçüncü değer: 70 Sonuç: Medyan 70 Bu nedenle doğru cevap B383 şıkkıdır.

Veriler küçükten büyüğe sıralı olarak verilmiş:

60
70
70
80
90

Öğrenci sayısı (veri sayısı) tektir. Tek sayıda veri olduğunda medyan, sıralı listenin tam ortasındaki değerdir.

Orta sıranın konumu şu şekilde bulunur:

n+12

Bu soruda veri sayısı:

n=5

Orta sıranın konumu:

5+12=62=3

Yani sıralı listenin üçüncü değeri medyandır. Üçüncü değer:

70

Sonuç: Medyan

70

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının EKOK'u kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek kontrolü: EKOK hesabı sonucu, şıklardan seçeneğiA54 ile karşılaştırılacaktır. Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EKOK için her asal çarpanın en büyük üslü hali alınır: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 Çarpımı hesaplayalım: EKOK ( 24, 36 ) = 72 Sonuç şıklarda seçeneğiA326ndeki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Doğru seçenek kontrolü: EKOK hesabı sonucu, şıklardan seçeneğiA54 ile karşılaştırılacaktır. Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 36 = 2 2 ⋅ 3 2 EKOK için her asal çarpanın en büyük üslü hali alınır: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 ⋅ 3 2 Çarpımı hesaplayalım: EKOK ( 24, 36 ) = 72 Sonuç şıklarda seçeneğiA326ndeki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

Doğru seçenek kontrolü: EKOK hesabı sonucu, şıklardan seçeneğiA106 ile karşılaştırılacaktır.

Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23⋅3
36=22⋅32

EKOK için her asal çarpanın en büyük üslü hali alınır:

EKOK(24,36)=23⋅32

Çarpımı hesaplayalım:

EKOK(24,36)=72

Sonuç şıklarda seçeneğiA1341ndeki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen nokta

A=2-1

aşağıdaki öteleme vektörü ile öteleniyor:

v=32

Öteleme sonrası oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: A = 2 - 1 v = 3 2 2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur: x yeni, y yeni = x eski + a vektör, y eski + b vektör 3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim: 2 - 1 + 3 2 4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım: 2 - 1 + 3 2 = 5 1 5) Buna göre öteleme sonrası nokta: A ' = 5 1 6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek: Doğru seçenek = C Sonuç: C seçeneği doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: A = 2 - 1 v = 3 2 2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur: x yeni, y yeni = x eski + a vektör, y eski + b vektör 3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim: 2 - 1 + 3 2 4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım: 2 - 1 + 3 2 = 5 1 5) Buna göre öteleme sonrası nokta: A ' = 5 1 6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek: Doğru seçenek = C Sonuç: C seçeneği doğrudur.

1) Verilen nokta ve öteleme vektörü:

A=2-1
v=32

2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur:

xyeni,yyeni=xeski+avektör,yeski+bvektör

3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim:

2-1+32

4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım:

2-1+32=51

5) Buna göre öteleme sonrası nokta:

A'=51

6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek:

Doğru seçenek=C

Sonuç: C seçeneği doğrudur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı x kaçtır?

2x−35+x+12≥3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı bulununca doğru şık görülecek. 2 x − 3 5 + x + 1 2 ≥ 3 Paydaları kaldırmak için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan 10 ile çarpalım (10 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). 10 ⋅ 2 x − 3 5 + 10 ⋅ x + 1 2 ≥ 10 ⋅ 3 Sadeleştirelim. 2 ⋅ ( 2 x − 3 ) + 5 ⋅ ( x + 1 ) ≥ 30 Parantezleri açalım. 4 x − 6 + 5 x + 5 ≥ 30 Benzer terimleri toplayalım. 9 x − 1 ≥ 30 Her iki tarafa 1 ekleyelim. 9 x ≥ 31 Her iki tarafı 9’a bölelim (9 pozitif olduğu için yön değişmez). x ≥ 31 9 Bu değerden büyük/eşit en küçük tam sayı 4’tür. x = 4 Dolayısıyla doğru cevap A722 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı bulununca doğru şık görülecek. 2 x − 3 5 + x + 1 2 ≥ 3 Paydaları kaldırmak için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan 10 ile çarpalım (10 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). 10 ⋅ 2 x − 3 5 + 10 ⋅ x + 1 2 ≥ 10 ⋅ 3 Sadeleştirelim. 2 ⋅ ( 2 x − 3 ) + 5 ⋅ ( x + 1 ) ≥ 30 Parantezleri açalım. 4 x − 6 + 5 x + 5 ≥ 30 Benzer terimleri toplayalım. 9 x − 1 ≥ 30 Her iki tarafa 1 ekleyelim. 9 x ≥ 31 Her iki tarafı 9’a bölelim (9 pozitif olduğu için yön değişmez). x ≥ 31 9 Bu değerden büyük/eşit en küçük tam sayı 4’tür. x = 4 Dolayısıyla doğru cevap A722 şıkkıdır.

Şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı bulununca doğru şık görülecek.

2x−35+x+12≥3

Paydaları kaldırmak için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan 10 ile çarpalım (10 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez).

10⋅2x−35+10⋅x+12≥10⋅3

Sadeleştirelim.

2⋅(2x−3)+5⋅(x+1)≥30

Parantezleri açalım.

4x−6+5x+5≥30

Benzer terimleri toplayalım.

9x−1≥30

Her iki tarafa 1 ekleyelim.

9x≥31

Her iki tarafı 9’a bölelim (9 pozitif olduğu için yön değişmez).

x≥319

Bu değerden büyük/eşit en küçük tam sayı 4’tür.

x=4

Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.