8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: B

Önce benzerlik sırasından eşleşen kenarları belirleyelim: △ A B C ∼ △ D E F Buradan eşleşmeler: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Dolayısıyla AB kenarı DE ile, BC kenarı da EF ile orantılıdır. Benzerlik oranını bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Aynı oranla BC ve EF arasında: EF BC = DE AB = 3 2 Buradan EF: EF = BC ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç: EF = 12 cm Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Önce benzerlik sırasından eşleşen kenarları belirleyelim: △ A B C ∼ △ D E F Buradan eşleşmeler: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Dolayısıyla AB kenarı DE ile, BC kenarı da EF ile orantılıdır. Benzerlik oranını bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Aynı oranla BC ve EF arasında: EF BC = DE AB = 3 2 Buradan EF: EF = BC ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç: EF = 12 cm Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: C

1) Kürenin yarıçapı veriliyor: r = 5 cm 2) Kürenin çapı, küpün uzay köşegeni ile aynıdır: d = 2 r = 2 ⋅ 5 = 10 cm 3) Ayrıt uzunluğu a olan bir küpün uzay köşegeni: d = a 3 4) Uzay köşegeni, kürenin çapına eşitlenir: a 3 = 10 5) Buradan küpün ayrıtı bulunur: a = 10 3 6) Küpün hacmi: V = a 3 7) Yerine yazıp hesaplayalım: V = 10 3 3 V = 1000 3 3 V = 1000 3 3 V = 1000 3 9 cm 3 8) Bulunan ifade şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C ’dir.

1. Çözüm: 1) Kürenin yarıçapı veriliyor: r = 5 cm 2) Kürenin çapı, küpün uzay köşegeni ile aynıdır: d = 2 r = 2 ⋅ 5 = 10 cm 3) Ayrıt uzunluğu a olan bir küpün uzay köşegeni: d = a 3 4) Uzay köşegeni, kürenin çapına eşitlenir: a 3 = 10 5) Buradan küpün ayrıtı bulunur: a = 10 3 6) Küpün hacmi: V = a 3 7) Yerine yazıp hesaplayalım: V = 10 3 3 V = 1000 3 3 V = 1000 3 3 V = 1000 3 9 cm 3 8) Bulunan ifade şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C ’dir.

Doğru cevap: D

İfade aşağıdaki gibidir: 50 2 Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde birleştirelim: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıD181 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap D213’dır. 5

1. Çözüm: İfade aşağıdaki gibidir: 50 2 Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde birleştirelim: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıD181 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap D213’dır. 5

Doğru cevap: A

şıkkıAnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. “En az birinin yeşil olması” olayını, tamamlayıcı olay üzerinden hesaplamak daha kolaydır: “Hiç yeşil gelmemesi”. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 3 + 2 = 9 Yeşil olmayan (kırmızı veya mavi) bilye sayısını bulalım. 4 + 3 = 7 Tamamlayıcı olay: İki çekilişte de yeşil gelmemesi (yani ikisinin de yeşil olmayanlardan gelmesi). Birinci çekilişte yeşil gelmeme olasılığı: 7 9 Geri koymadan çekildiği için, birinci çekilişten sonra toplam bilye sayısı ve yeşil olmayan sayısı birer azalır. İkinci çekilişte yeşil gelmeme olasılığı: 6 8 Dolayısıyla iki çekilişte de hiç yeşil gelmeme olasılığı: 7 9 × 6 8 = 42 72 = 7 12 İstenen olay “en az birinin yeşil olması” olduğuna göre, bu olay tamamlayıcı olayın tersidir: 1 − 7 12 = 5 12 Sonuç olarak doğru olasılık yukarıdaki değerdir; bu da şıkkıA858yla aynıdır. Yani B doğrudur.

1. Çözüm: şıkkıAnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. “En az birinin yeşil olması” olayını, tamamlayıcı olay üzerinden hesaplamak daha kolaydır: “Hiç yeşil gelmemesi”. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 3 + 2 = 9 Yeşil olmayan (kırmızı veya mavi) bilye sayısını bulalım. 4 + 3 = 7 Tamamlayıcı olay: İki çekilişte de yeşil gelmemesi (yani ikisinin de yeşil olmayanlardan gelmesi). Birinci çekilişte yeşil gelmeme olasılığı: 7 9 Geri koymadan çekildiği için, birinci çekilişten sonra toplam bilye sayısı ve yeşil olmayan sayısı birer azalır. İkinci çekilişte yeşil gelmeme olasılığı: 6 8 Dolayısıyla iki çekilişte de hiç yeşil gelmeme olasılığı: 7 9 × 6 8 = 42 72 = 7 12 İstenen olay “en az birinin yeşil olması” olduğuna göre, bu olay tamamlayıcı olayın tersidir: 1 − 7 12 = 5 12 Sonuç olarak doğru olasılık yukarıdaki değerdir; bu da şıkkıA858yla aynıdır. Yani B doğrudur.

Doğru cevap: A

Verilenlere göre üçgende iki iç açı ölçüsü şöyledir: A = 50 °, B = 60 ° Bir üçgenin iç açılarının toplamı: A + B + C = 180 ° Verilen açıları yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + C = 180 ° Önce verilen iki açıyı toplayalım: 110 ° + C = 180 ° Üçüncü açıyı bulmak için her iki taraftan verilen toplamı çıkaralım: C = 180 ° − 110 ° Sonucu hesaplayalım: C = 70 ° Bu nedenle doğru seçenek A ’dır. (Kontrol: A şıkkı doğru.)

1. Çözüm: Verilenlere göre üçgende iki iç açı ölçüsü şöyledir: A = 50 °, B = 60 ° Bir üçgenin iç açılarının toplamı: A + B + C = 180 ° Verilen açıları yerine yazalım: 50 ° + 60 ° + C = 180 ° Önce verilen iki açıyı toplayalım: 110 ° + C = 180 ° Üçüncü açıyı bulmak için her iki taraftan verilen toplamı çıkaralım: C = 180 ° − 110 ° Sonucu hesaplayalım: C = 70 ° Bu nedenle doğru seçenek A ’dır. (Kontrol: A şıkkı doğru.)

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 5 · 8 - 2 ÷ 4 - 3 8 = 2 3 4 = 2 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 5 · 2 3 - 2 ÷ 2 2 - 3 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 2 3 - 2 = 2 3 · - 2 = 2 - 6 2 2 - 3 = 2 2 · - 3 = 2 - 6 İfadeyi sadeleştirelim: 2 5 · 2 - 6 ÷ 2 - 6 2 5 · 2 - 6 · 2 6 2 5 · 2 - 6 + 6 2 5 · 2 0 2 5 Sonucu bulalım: 2 5 = 32 Doğru seçenek: B315.

1. Çözüm: Verilen ifade: 2 5 · 8 - 2 ÷ 4 - 3 8 = 2 3 4 = 2 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 5 · 2 3 - 2 ÷ 2 2 - 3 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 2 3 - 2 = 2 3 · - 2 = 2 - 6 2 2 - 3 = 2 2 · - 3 = 2 - 6 İfadeyi sadeleştirelim: 2 5 · 2 - 6 ÷ 2 - 6 2 5 · 2 - 6 · 2 6 2 5 · 2 - 6 + 6 2 5 · 2 0 2 5 Sonucu bulalım: 2 5 = 32 Doğru seçenek: B315.

Doğru cevap: A

Veriler: { 12, 15, 15, 18, 20 } Önce veri sayısını belirleyelim: 5 5 tane veri olduğu için medyan, küçükten büyüğe sıralanmış listenin tam ortasındaki değerdir. Veriler zaten küçükten büyüğe sıralı: 12 < 15 < 15 < 18 < 20 Ortadaki terimin sıra numarasını bulalım: 5 + 1 2 = 3 Yani medyan, sıralı listenin 3. değeridir. Sıralı listedeki 3. değer: 15 Sonuç: Medyan 15 olduğundan doğru seçenek A377 'dir.

1. Çözüm: Veriler: { 12, 15, 15, 18, 20 } Önce veri sayısını belirleyelim: 5 5 tane veri olduğu için medyan, küçükten büyüğe sıralanmış listenin tam ortasındaki değerdir. Veriler zaten küçükten büyüğe sıralı: 12 < 15 < 15 < 18 < 20 Ortadaki terimin sıra numarasını bulalım: 5 + 1 2 = 3 Yani medyan, sıralı listenin 3. değeridir. Sıralı listedeki 3. değer: 15 Sonuç: Medyan 15 olduğundan doğru seçenek A377 'dir.

Doğru cevap: B

Verilenler: EBOB ve EKOK bilgileriyle şu temel ilişkiyi kullanacağız: a ⋅ $b = EBOB$( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) Burada a yerine n, b yerine 72 yazalım: n ⋅ 72 = EBOB ( n, 72 ) ⋅ EKOK ( n, 72 ) Verilen değerleri yerine koyalım: n ⋅ $72 = 24$ ⋅ 360 Sağ tarafı çarpalım: n ⋅ $72 = 8640$ Her iki tarafı 72 ’ye bölelim: $n = 8640$72 Bölmeyi yapalım: $n = 120$Sonuç: $n = 120$. Bu da B şıkkı dır; yani doğru cevap B.

1. Çözüm: Verilenler: EBOB ve EKOK bilgileriyle şu temel ilişkiyi kullanacağız: a ⋅ $b = EBOB$( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) Burada a yerine n, b yerine 72 yazalım: n ⋅ 72 = EBOB ( n, 72 ) ⋅ EKOK ( n, 72 ) Verilen değerleri yerine koyalım: n ⋅ $72 = 24$ ⋅ 360 Sağ tarafı çarpalım: n ⋅ $72 = 8640$ Her iki tarafı 72 ’ye bölelim: $n = 8640$72 Bölmeyi yapalım: $n = 120$Sonuç: $n = 120$. Bu da B şıkkı dır; yani doğru cevap B.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A 3, -2 Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır: a, b → - a, b Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: 3, -2 → -3, -2 Oluşan nokta: A ' -3, -2 Doğru seçenek A ’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: A 3, -2 Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır: a, b → - a, b Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: 3, -2 → -3, -2 Oluşan nokta: A ' -3, -2 Doğru seçenek A ’dır.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik ve aralık: ( x − 3 ) ( x + 1 ) x − 2 ≤ 0 − 3 ≤ x ≤ 5 Önce kritik noktaları bulalım (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan): Pay: ( x − 3 ) ( x + 1 ) = 0 $x = 3$x = − 1 Payda: x − $2 = 0$ $x = 2$Burada paydayı sıfır yapan değer tanımsızlık verir, bu yüzden çözümde alınmaz. Sayı doğrusunu kritik noktalara göre aralıklara ayıralım: ( − ∞, − 1 ), ( − 1, 2 ), ( 2, 3 ), ( 3, ∞ ) Her aralıktan bir test değeri seçip işaret inceleyelim: 1) Seçim: x = − 2 ( − 2 − 3 ) ( − 2 + 1 ) − 2 − 2 = ( − 5 ) ( − 1 ) − 4 ( − 5 ) ( − 1 ) − 4 < 0 Bu aralıkta ifade negatiftir, eşitsizliği sağlar. 2) Seçim: $x = 0$( 0 − 3 ) ( 0 + 1 ) 0 − 2 = ( − 3 ) ( 1 ) − 2 ( − 3 ) ( 1 ) − 2 > 0 Bu aralıkta ifade pozitiftir, eşitsizliği sağlamaz. 3) Seçim: $x = 5$2 ( 5 2 − 3 ) ( 5 2 + 1 ) 5 2 − 2 İşaret açısından: pay negatiftir, payda pozitiftir; dolayısıyla ifade negatiftir ve eşitsizliği sağlar. 4) Seçim: $x = 4$( 4 − 3 ) ( 4 + 1 ) 4 − 2 = ( 1 ) ( 5 ) 2 ( 1 ) ( 5 ) 2 > 0 Bu aralıkta ifade pozitiftir, eşitsizliği sağlamaz. Şimdi eşitlik durumlarını da ekleyelim: Payı sıfır yapan değerlerde ifade sıfır olur ve dahil edilir: x = − 1 $x = 3$Paydayı sıfır yapan değer tanımsız olduğu için hariç tutulur: $x = 2$Buna göre çözüm kümesi: ( − ∞, − 1 ] ∪ ( 2, 3 ] Verilen aralıkla kesiştirelim: − 3 ≤ x ≤ 5 Bu aralıkta çözümü sağlayan tam sayılar: ( − 3, − 2, − 1, 3 ) Toplam: − 3 + − 2 + − 1 + 3 = − 3 Sonuç şıklarda: − 3 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik ve aralık: ( x − 3 ) ( x + 1 ) x − 2 ≤ 0 − 3 ≤ x ≤ 5 Önce kritik noktaları bulalım (payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan): Pay: ( x − 3 ) ( x + 1 ) = 0 $x = 3$x = − 1 Payda: x − $2 = 0$ $x = 2$Burada paydayı sıfır yapan değer tanımsızlık verir, bu yüzden çözümde alınmaz. Sayı doğrusunu kritik noktalara göre aralıklara ayıralım: ( − ∞, − 1 ), ( − 1, 2 ), ( 2, 3 ), ( 3, ∞ ) Her aralıktan bir test değeri seçip işaret inceleyelim: 1) Seçim: x = − 2 ( − 2 − 3 ) ( − 2 + 1 ) − 2 − 2 = ( − 5 ) ( − 1 ) − 4 ( − 5 ) ( − 1 ) − 4 < 0 Bu aralıkta ifade negatiftir, eşitsizliği sağlar. 2) Seçim: $x = 0$( 0 − 3 ) ( 0 + 1 ) 0 − 2 = ( − 3 ) ( 1 ) − 2 ( − 3 ) ( 1 ) − 2 > 0 Bu aralıkta ifade pozitiftir, eşitsizliği sağlamaz. 3) Seçim: $x = 5$2 ( 5 2 − 3 ) ( 5 2 + 1 ) 5 2 − 2 İşaret açısından: pay negatiftir, payda pozitiftir; dolayısıyla ifade negatiftir ve eşitsizliği sağlar. 4) Seçim: $x = 4$( 4 − 3 ) ( 4 + 1 ) 4 − 2 = ( 1 ) ( 5 ) 2 ( 1 ) ( 5 ) 2 > 0 Bu aralıkta ifade pozitiftir, eşitsizliği sağlamaz. Şimdi eşitlik durumlarını da ekleyelim: Payı sıfır yapan değerlerde ifade sıfır olur ve dahil edilir: x = − 1 $x = 3$Paydayı sıfır yapan değer tanımsız olduğu için hariç tutulur: $x = 2$Buna göre çözüm kümesi: ( − ∞, − 1 ] ∪ ( 2, 3 ] Verilen aralıkla kesiştirelim: − 3 ≤ x ≤ 5 Bu aralıkta çözümü sağlayan tam sayılar: ( − 3, − 2, − 1, 3 ) Toplam: − 3 + − 2 + − 1 + 3 = − 3 Sonuç şıklarda: − 3 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.