1. SoruÇoktan Seçmeli
veriliyor.
, ve olduğuna göre kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Çözüm üretilemedi
- Çözüm: Çözüm üretilemedi
Çözüm üretilemedi
8. Sınıf Matematik
8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri
8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.
8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.
Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.
Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.
Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.
Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.
Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.
Test seç
71 Test1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test
45. Test
8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri
8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 45 için 10 soruluk online yazılı testi.
Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
2. SoruÇoktan Seçmeli
Bir küpün ayrıt uzunluğu dir.
Bu küpün bir köşesine komşu üç ayrıtın orta noktalarından geçen bir düzlem ile küp kesildiğinde, o köşede ayrılan küçük piramidin hacmi kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
Küpün ayrıtı 6 cm Bir köşe noktasını başlangıç noktası alıp ayrıtları eksenler boyunca düşünelim. Köşe noktası ve bu köşeye komşu ayrıtların uçları: O ( 0, 0, 0 ) A ( 6, 0, 0 ) B ( 0, 6, 0 ) C ( 0, 0, 6 ) Bu üç ayrıtın orta noktaları: M ( 3, 0, 0 ) N ( 0, 3, 0 ) P ( 0, 0, 3 ) Bu üç noktadan geçen düzlemin denklemi (eksenleri kestiği noktalar formundan): x 3 + y 3 + z 3 = 1 Buradan: x + y + z = 3 Kesilen küçük parça, O M N P dört yüzlü (tetrahedron) bir piramittir. Hacim için, V = | det ( OM →, ON →, OP → ) | 6 Vektörler: OM → = ( 3, 0, 0 ) ON → = ( 0, 3, 0 ) OP → = ( 0, 0, 3 ) Determinant: | 3 0 0 0 3 0 0 0 3 | = 27 Hacim: V = 27 6 = 9 2 cm 3 Sonuç 9 2 cm 3 olur. Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B750 ’dır.
- Çözüm: Küpün ayrıtı 6 cm Bir köşe noktasını başlangıç noktası alıp ayrıtları eksenler boyunca düşünelim. Köşe noktası ve bu köşeye komşu ayrıtların uçları: O ( 0, 0, 0 ) A ( 6, 0, 0 ) B ( 0, 6, 0 ) C ( 0, 0, 6 ) Bu üç ayrıtın orta noktaları: M ( 3, 0, 0 ) N ( 0, 3, 0 ) P ( 0, 0, 3 ) Bu üç noktadan geçen düzlemin denklemi (eksenleri kestiği noktalar formundan): x 3 + y 3 + z 3 = 1 Buradan: x + y + z = 3 Kesilen küçük parça, O M N P dört yüzlü (tetrahedron) bir piramittir. Hacim için, V = | det ( OM →, ON →, OP → ) | 6 Vektörler: OM → = ( 3, 0, 0 ) ON → = ( 0, 3, 0 ) OP → = ( 0, 0, 3 ) Determinant: | 3 0 0 0 3 0 0 0 3 | = 27 Hacim: V = 27 6 = 9 2 cm 3 Sonuç 9 2 cm 3 olur. Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B750 ’dır.
Küpün ayrıtı
Bir köşe noktasını başlangıç noktası alıp ayrıtları eksenler boyunca düşünelim.
Köşe noktası ve bu köşeye komşu ayrıtların uçları:
Bu üç ayrıtın orta noktaları:
Bu üç noktadan geçen düzlemin denklemi (eksenleri kestiği noktalar formundan):
Buradan:
Kesilen küçük parça,
dört yüzlü (tetrahedron) bir piramittir.
Hacim için,
Vektörler:
Determinant:
Hacim:
Sonuç
olur. Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.
3. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: D
İfadeyi olarak adlandıralım: E = 5 + 2 6 - 5 - 2 6 İlk kökün içini, iki karekökün toplamının karesi şeklinde yazalım: ( 3 + 2 ) 2 = 3 2 + 2 3 2 + 2 2 Sağ tarafı sadeleştirelim: ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 6 + 2 = 5 + 2 6 Buradan ilk kök bulunur (karekök sonucu pozitiftir): 5 + 2 6 = 3 + 2 Benzer şekilde ikinci kökün içini farkın karesi olarak yazalım: ( 3 - 2 ) 2 = 3 2 - 2 3 2 + 2 2 Sağ tarafı sadeleştirelim: ( 3 - 2 ) 2 = 3 - 2 6 + 2 = 5 - 2 6 Buradan ikinci kök bulunur (içi pozitif ve sonuç pozitiftir): 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi yerine yazıp çıkaralım: E = ( 3 + 2 ) - ( 3 - 2 ) Benzer terimleri düzenleyelim: E = 3 + 2 - 3 + 2 Sonucu elde edelim: E = 2 2 Bulunan değer şık A’daki ifadeye eşittir; doğru cevap D811’dır.
- Çözüm: İfadeyi olarak adlandıralım: E = 5 + 2 6 - 5 - 2 6 İlk kökün içini, iki karekökün toplamının karesi şeklinde yazalım: ( 3 + 2 ) 2 = 3 2 + 2 3 2 + 2 2 Sağ tarafı sadeleştirelim: ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 6 + 2 = 5 + 2 6 Buradan ilk kök bulunur (karekök sonucu pozitiftir): 5 + 2 6 = 3 + 2 Benzer şekilde ikinci kökün içini farkın karesi olarak yazalım: ( 3 - 2 ) 2 = 3 2 - 2 3 2 + 2 2 Sağ tarafı sadeleştirelim: ( 3 - 2 ) 2 = 3 - 2 6 + 2 = 5 - 2 6 Buradan ikinci kök bulunur (içi pozitif ve sonuç pozitiftir): 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi yerine yazıp çıkaralım: E = ( 3 + 2 ) - ( 3 - 2 ) Benzer terimleri düzenleyelim: E = 3 + 2 - 3 + 2 Sonucu elde edelim: E = 2 2 Bulunan değer şık A’daki ifadeye eşittir; doğru cevap D811’dır.
İfadeyi olarak adlandıralım:
İlk kökün içini, iki karekökün toplamının karesi şeklinde yazalım:
Sağ tarafı sadeleştirelim:
Buradan ilk kök bulunur (karekök sonucu pozitiftir):
Benzer şekilde ikinci kökün içini farkın karesi olarak yazalım:
Sağ tarafı sadeleştirelim:
Buradan ikinci kök bulunur (içi pozitif ve sonuç pozitiftir):
Şimdi yerine yazıp çıkaralım:
Benzer terimleri düzenleyelim:
Sonucu elde edelim:
Bulunan değer şık A’daki ifadeye eşittir; doğru cevap D4006’dır.
4. SoruÇoktan Seçmeli
Bir torbada kırmızı, mavi ve yeşil bilye vardır.
Torbadan geri atılmadan ardışık bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerden tam olarak ikisinin aynı renkte, üçüncüsünün farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: D
Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol edelim. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 3 + 2 = 9 Geri atılmadan ardışık çekim yapıldığı için, seçilen üç bilyenin oluşturduğu tüm durum sayısını kombinasyonla bulabiliriz. C ( 9, 3 ) = 9! 3! 6! = 84 İstenen durum: çekilen bilyelerden tam olarak ikisi aynı renkte, üçüncüsü farklı renkte olsun. Bunu “hangi renkten ikili geldiğine” göre toplayalım. Kırmızıdan ikili gelsin: C ( 4, 2 ) × C ( 5, 1 ) = 6 × 5 = 30 Burada 5 sayısı, kırmızı olmayan bilye sayısıdır. 3 + 2 = 5 Maviden ikili gelsin: C ( 3, 2 ) × C ( 6, 1 ) = 3 × 6 = 18 Burada 6 sayısı, mavi olmayan bilye sayısıdır. 4 + 2 = 6 Yeşilden ikili gelsin: C ( 2, 2 ) × C ( 7, 1 ) = 1 × 7 = 7 Burada 7 sayısı, yeşil olmayan bilye sayısıdır. 4 + 3 = 7 Uygun durum sayısını toplayalım. 30 + 18 + 7 = 55 Olasılık: 55 84 Bu sonuç şıkkıD879 ile aynıdır; yani doğru cevap D905 dır.
- Çözüm: Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol edelim. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 3 + 2 = 9 Geri atılmadan ardışık çekim yapıldığı için, seçilen üç bilyenin oluşturduğu tüm durum sayısını kombinasyonla bulabiliriz. C ( 9, 3 ) = 9! 3! 6! = 84 İstenen durum: çekilen bilyelerden tam olarak ikisi aynı renkte, üçüncüsü farklı renkte olsun. Bunu “hangi renkten ikili geldiğine” göre toplayalım. Kırmızıdan ikili gelsin: C ( 4, 2 ) × C ( 5, 1 ) = 6 × 5 = 30 Burada 5 sayısı, kırmızı olmayan bilye sayısıdır. 3 + 2 = 5 Maviden ikili gelsin: C ( 3, 2 ) × C ( 6, 1 ) = 3 × 6 = 18 Burada 6 sayısı, mavi olmayan bilye sayısıdır. 4 + 2 = 6 Yeşilden ikili gelsin: C ( 2, 2 ) × C ( 7, 1 ) = 1 × 7 = 7 Burada 7 sayısı, yeşil olmayan bilye sayısıdır. 4 + 3 = 7 Uygun durum sayısını toplayalım. 30 + 18 + 7 = 55 Olasılık: 55 84 Bu sonuç şıkkıD879 ile aynıdır; yani doğru cevap D905 dır.
Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol edelim.
Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.
Geri atılmadan ardışık çekim yapıldığı için, seçilen üç bilyenin oluşturduğu tüm durum sayısını kombinasyonla bulabiliriz.
İstenen durum: çekilen bilyelerden tam olarak ikisi aynı renkte, üçüncüsü farklı renkte olsun. Bunu “hangi renkten ikili geldiğine” göre toplayalım.
Kırmızıdan ikili gelsin:
Burada sayısı, kırmızı olmayan bilye sayısıdır.
Maviden ikili gelsin:
Burada sayısı, mavi olmayan bilye sayısıdır.
Yeşilden ikili gelsin:
Burada sayısı, yeşil olmayan bilye sayısıdır.
Uygun durum sayısını toplayalım.
Olasılık:
Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır; yani doğru cevap Adır.
5. SoruÇoktan Seçmeli
üçgeninde iç açı ölçüleri ve olduğuna göre kaç derecedir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
Soruya göre üçgenin iki iç açısı verilmiş: m ( ∠ A ) = 40 ° m ( ∠ B ) = 65 ° Üçgenin iç açıları toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Verilen değerleri yerine yazalım: 40 ° + 65 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° Önce bilinen açıları toplayalım: 105 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° m ( ∠ C ) değerini bulmak için her iki taraftan 105 ° çıkaralım: m ( ∠ C ) = 180 ° − 105 ° Sonucu hesaplayalım: m ( ∠ C ) = 75 ° Doğru cevap B şıkkıdır.
- Çözüm: Soruya göre üçgenin iki iç açısı verilmiş: m ( ∠ A ) = 40 ° m ( ∠ B ) = 65 ° Üçgenin iç açıları toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Verilen değerleri yerine yazalım: 40 ° + 65 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° Önce bilinen açıları toplayalım: 105 ° + m ( ∠ C ) = 180 ° m ( ∠ C ) değerini bulmak için her iki taraftan 105 ° çıkaralım: m ( ∠ C ) = 180 ° − 105 ° Sonucu hesaplayalım: m ( ∠ C ) = 75 ° Doğru cevap B şıkkıdır.
Soruya göre üçgenin iki iç açısı verilmiş:
Üçgenin iç açıları toplamı:
Verilen değerleri yerine yazalım:
Önce bilinen açıları toplayalım:
değerini bulmak için her iki taraftan çıkaralım:
Sonucu hesaplayalım:
Doğru cevap B şıkkıdır.
6. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 4 3 8 - 1 Tabanları aynı olacak şekilde ifade edelim: 4 = 2 2 8 = 2 3 Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: 2 3 - 2 = 2 3 ⋅ - 2 2 3 - 2 = 2 - 6 Diğer kuvvetleri de tabanı iki yapalım: 4 3 = 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 6 8 - 1 = 2 3 - 1 = 2 - 3 İfadeyi tamamen tabanı iki olacak şekilde yazalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 2 - 3 Çarpma işleminde üstleri toplayalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 = 2 - 6 + 6 = 2 0 Bölme işleminde üstleri çıkaralım: 2 0 2 - 3 = 2 0 - - 3 = 2 3 Sonucu bulalım: 2 3 = 8 Sonuç seçeneklerden şıkkıC539dır.
- Çözüm: Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 4 3 8 - 1 Tabanları aynı olacak şekilde ifade edelim: 4 = 2 2 8 = 2 3 Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: 2 3 - 2 = 2 3 ⋅ - 2 2 3 - 2 = 2 - 6 Diğer kuvvetleri de tabanı iki yapalım: 4 3 = 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 6 8 - 1 = 2 3 - 1 = 2 - 3 İfadeyi tamamen tabanı iki olacak şekilde yazalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 2 - 3 Çarpma işleminde üstleri toplayalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 = 2 - 6 + 6 = 2 0 Bölme işleminde üstleri çıkaralım: 2 0 2 - 3 = 2 0 - - 3 = 2 3 Sonucu bulalım: 2 3 = 8 Sonuç seçeneklerden şıkkıC539dır.
Verilen ifade:
Tabanları aynı olacak şekilde ifade edelim:
Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım:
Diğer kuvvetleri de tabanı iki yapalım:
İfadeyi tamamen tabanı iki olacak şekilde yazalım:
Çarpma işleminde üstleri toplayalım:
Bölme işleminde üstleri çıkaralım:
Sonucu bulalım:
Sonuç seçeneklerden A şıkkıdır.
7. SoruÇoktan Seçmeli
Bir öğrencinin son deneme sınavı netleri aşağıdaki gibidir:
Bu verilerin aritmetik ortalaması kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: D
1) Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol edelim. 2) Verilen netleri blok olarak yazalım: { 12, 15, 9, 18, 16 } 3) Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım: 12 + 15 + 9 + 18 + 16 = 70 4) Sonra deneme sayısına bölelim: 70 5 = 14 5) Sonuç ve şık kontrolü: 14 Aritmetik ortalama şıkkıD280dır.
- Çözüm: 1) Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol edelim. 2) Verilen netleri blok olarak yazalım: { 12, 15, 9, 18, 16 } 3) Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım: 12 + 15 + 9 + 18 + 16 = 70 4) Sonra deneme sayısına bölelim: 70 5 = 14 5) Sonuç ve şık kontrolü: 14 Aritmetik ortalama şıkkıD280dır.
1) Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol edelim.
2) Verilen netleri blok olarak yazalım:
3) Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım:
4) Sonra deneme sayısına bölelim:
5) Sonuç ve şık kontrolü:
Aritmetik ortalama şıkkıD1030dır.
8. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdakilerden hangisi ve sayılarının EKOK değeridir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Kontrol: On iki ve on sekiz sayılarının EKOK değeri C şıkkındaki değerdir. Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 Adım 2: EKOK alınırken her asal çarpanın en büyük üssü seçilir. Adım 3: En büyük üsleri kullanarak EKOK’u hesaplayalım. EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 2 2 · 3 2 = 36 Sonuç: EKOK değeri C şıkkıdır.
- Çözüm: Kontrol: On iki ve on sekiz sayılarının EKOK değeri C şıkkındaki değerdir. Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 Adım 2: EKOK alınırken her asal çarpanın en büyük üssü seçilir. Adım 3: En büyük üsleri kullanarak EKOK’u hesaplayalım. EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 2 2 · 3 2 = 36 Sonuç: EKOK değeri C şıkkıdır.
Kontrol: On iki ve on sekiz sayılarının EKOK değeri C şıkkındaki değerdir.
Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.
Adım 2: EKOK alınırken her asal çarpanın en büyük üssü seçilir.
Adım 3: En büyük üsleri kullanarak EKOK’u hesaplayalım.
Sonuç: EKOK değeri C şıkkıdır.
9. SoruÇoktan Seçmeli
Koordinat düzleminde noktası, önce merkez olmak üzere saat yönünde döndürülüyor, sonra doğrusuna göre yansıtılıyor.
Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
1) Verilen noktaları yazalım. P = 5, 0 A = 2, 1 2) Döndürme için önce merkezden noktaya olan vektörü bulalım. A P → = 5 − 2, 0 − 1 = 3, − 1 3) Merkez etrafında saat yönünde döndürme kuralı: x, y ↦ y, − x Bu kuralı vektöre uygulayalım. 3, − 1 ↦ − 1, − 3 4) Döndürme sonrası noktayı bulmak için merkez noktasına bu yeni vektörü ekleyelim. P ' = 2, 1 + − 1, − 3 = 1, − 2 5) Şimdi bu noktayı yansıtalım. Doğru: y = x Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y ↦ y, x 6) Kuralı uygulayalım. 1, − 2 ↦ − 2, 1 7) Son görüntü: − 2, 1 Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.
- Çözüm: 1) Verilen noktaları yazalım. P = 5, 0 A = 2, 1 2) Döndürme için önce merkezden noktaya olan vektörü bulalım. A P → = 5 − 2, 0 − 1 = 3, − 1 3) Merkez etrafında saat yönünde döndürme kuralı: x, y ↦ y, − x Bu kuralı vektöre uygulayalım. 3, − 1 ↦ − 1, − 3 4) Döndürme sonrası noktayı bulmak için merkez noktasına bu yeni vektörü ekleyelim. P ' = 2, 1 + − 1, − 3 = 1, − 2 5) Şimdi bu noktayı yansıtalım. Doğru: y = x Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y ↦ y, x 6) Kuralı uygulayalım. 1, − 2 ↦ − 2, 1 7) Son görüntü: − 2, 1 Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.
1) Verilen noktaları yazalım.
2) Döndürme için önce merkezden noktaya olan vektörü bulalım.
3) Merkez etrafında saat yönünde döndürme kuralı:
Bu kuralı vektöre uygulayalım.
4) Döndürme sonrası noktayı bulmak için merkez noktasına bu yeni vektörü ekleyelim.
5) Şimdi bu noktayı yansıtalım. Doğru:
Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir:
6) Kuralı uygulayalım.
7) Son görüntü:
Bu nedenle doğru seçenek B’dir.
10. SoruÇoktan Seçmeli
Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri nedir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Soru: 5 - 2 x > - 7 1) Her iki taraftan 5 çıkaralım: 5 - 2 x - 5 > - 7 - 5 Basitleştirelim: - 2 x > - 12 2) Her iki tarafı -2 ile bölelim. Negatif sayıyla böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: x < 6 3) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 4) Şık kontrolü: En büyük tam sayı değeri 5 olduğundan doğru cevap C311 şıkkıdır.
- Çözüm: Soru: 5 - 2 x > - 7 1) Her iki taraftan 5 çıkaralım: 5 - 2 x - 5 > - 7 - 5 Basitleştirelim: - 2 x > - 12 2) Her iki tarafı -2 ile bölelim. Negatif sayıyla böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: x < 6 3) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 4) Şık kontrolü: En büyük tam sayı değeri 5 olduğundan doğru cevap C311 şıkkıdır.
Soru:
1) Her iki taraftan 5 çıkaralım:
Basitleştirelim:
2) Her iki tarafı -2 ile bölelim. Negatif sayıyla böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir:
3) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri:
4) Şık kontrolü: En büyük tam sayı değeri 5 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.