8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende $D \in \overline{A B}$ , $E \in \overline{A C}$ ve $\overline{D E} ∥ \overline{B C}$ olsun.
$A D = 4$ , $D B = 6$ ve $S (A D E) = 24$ veriliyor.
$S (A B C)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Ön bilgi: Paralel doğrular nedeniyle benzerlik kurulur. Verilenler: D ∈ A B ‾ E ∈ A C ‾ D E ‾ ∥ B C ‾ A D = 4 D B = 6 S ( A D E ) = 24 2) Önce AB uzunluğunu bulalım. A B = A D + D B A B = 4 + 6 A B = 10 3) DE doğrusu BC ’ye paralel olduğundan, üçgenler benzerdir. ∆ A D E ∼ ∆ A B C 4) Benzerlik oranı (küçük/büyük) kenarlardan: A D A B = 4 10 = 2 5 5) Alanlar, benzerlik oranının karesi ile orantılıdır. S ( A D E ) S ( A B C ) = A D A B 2 S ( A D E ) S ( A B C ) = 2 5 2 = 4 25 6) Verilen alanı yerine yazıp büyük üçgenin alanını bulalım. 24 S ( A B C ) = 4 25 S ( A B C ) = 24 × 25 4 S ( A B C ) = 150 7) Sonuç: Bulunan değer şıkkıC708yla aynıdır. 150

Çözüm: 1) Ön bilgi: Paralel doğrular nedeniyle benzerlik kurulur. Verilenler: D ∈ A B ‾ E ∈ A C ‾ D E ‾ ∥ B C ‾ A D = 4 D B = 6 S ( A D E ) = 24 2) Önce AB uzunluğunu bulalım. A B = A D + D B A B = 4 + 6 A B = 10 3) DE doğrusu BC ’ye paralel olduğundan, üçgenler benzerdir. ∆ A D E ∼ ∆ A B C 4) Benzerlik oranı (küçük/büyük) kenarlardan: A D A B = 4 10 = 2 5 5) Alanlar, benzerlik oranının karesi ile orantılıdır. S ( A D E ) S ( A B C ) = A D A B 2 S ( A D E ) S ( A B C ) = 2 5 2 = 4 25 6) Verilen alanı yerine yazıp büyük üçgenin alanını bulalım. 24 S ( A B C ) = 4 25 S ( A B C ) = 24 × 25 4 S ( A B C ) = 150 7) Sonuç: Bulunan değer şıkkıC708yla aynıdır. 150

1) Ön bilgi:Paralel doğrular nedeniyle benzerlik kurulur.

Verilenler:

D \in \overline{A B}

E \in \overline{A C}

\overline{D E} ∥ \overline{B C}

A D = 4

D B = 6

S (A D E) = 24

2) Önce AB uzunluğunu bulalım.

A B = A D + D B

A B = 4 + 6

A B = 10

3) DE doğrusu BC’ye paralel olduğundan, üçgenler benzerdir.

∆ A D E \sim ∆ A B C

4) Benzerlik oranı (küçük/büyük) kenarlardan:

\frac{A D}{A B} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

5) Alanlar, benzerlik oranının karesi ile orantılıdır.

\frac{S (A D E)}{S (A B C)} = {\frac{A D}{A B}}^{2}

\frac{S (A D E)}{S (A B C)} = {\frac{2}{5}}^{2} = \frac{4}{25}

6) Verilen alanı yerine yazıp büyük üçgenin alanını bulalım.

\frac{24}{S (A B C)} = \frac{4}{25}

S (A B C) = 24 \times \frac{25}{4}

S (A B C) = 150

7) Sonuç: Bulunan değer B şıkkıyla aynıdır.

150

2. SoruÇoktan Seçmeli

Taban alanı 20 cm², yükşekliği 5 cm olan prizmanın hacmi kaç cm³’tür?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele $1$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$Ü ç g e n A B C' d e$ $| A B | = 13$ $,$ $| A C | = 15$ $,$ $| B C | = 14$ $.$
$A k ö ş e s i n d e n B C k e n a r ı n a ç i z i l e n i ç a ç ı o r t a y ı n u z u n l u ğ u k a ç t ı r ?$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{2^{- 3} \times 4^{2}}{8^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunda $x$ bir tam sayıdır:
$(3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, x)$
Bu veri grubunun medyanı $6.5$ ve aritmetik ortalaması $6.75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce veri sayısını belirleyelim. Veri grubu 8 elemanlıdır; bu yüzden medyan, sıralanmış listenin 4. ve 5. terimlerinin aritmetik ortalamasıdır. Sıralı veri grubunu (x’e göre yer değişebileceğini bilerek) düşünelim: ( 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, x ) Medyan bilgisi: Medyan = 6.5 8 eleman olduğundan: 4. terim + 5. terim 2 = 6.5 Buradan 4. ve 5. terimlerin toplamı bulunur: 4. terim + 5. terim = 13 Veri grubunda zaten 3, 5, 6, 6 olduğu için 4. terim kesinlikle 6 olur. O hâlde 5. terim 7 olmalıdır. Bu da x ≥ 7 koşulunu gerektirir (aksi halde 5. terim 6 olurdu). Şimdi aritmetik ortalama bilgisini kullanalım: Aritmetik ortalama = 6.75 Bilinen sayıların toplamı: 3 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44 Toplam: 44 + x Ortalama denklemi: 44 + x 8 = 6.75 Her iki tarafı 8 ile çarpalım: 44 + x = 54 x’i bulalım: x = 10 Kontrol: Bulduğumuz değer medyan koşulunu da sağlar çünkü 10 ≥ 7 Bu durumda sıralı listede 4. terim 6, 5. terim 7 olur ve medyan 6 + 7 2 = 6.5 çıkar. Sonuç: Doğru cevap D şıkkıdır. x = 10

Çözüm: Önce veri sayısını belirleyelim. Veri grubu 8 elemanlıdır; bu yüzden medyan, sıralanmış listenin 4. ve 5. terimlerinin aritmetik ortalamasıdır. Sıralı veri grubunu (x’e göre yer değişebileceğini bilerek) düşünelim: ( 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, x ) Medyan bilgisi: Medyan = 6.5 8 eleman olduğundan: 4. terim + 5. terim 2 = 6.5 Buradan 4. ve 5. terimlerin toplamı bulunur: 4. terim + 5. terim = 13 Veri grubunda zaten 3, 5, 6, 6 olduğu için 4. terim kesinlikle 6 olur. O hâlde 5. terim 7 olmalıdır. Bu da x ≥ 7 koşulunu gerektirir (aksi halde 5. terim 6 olurdu). Şimdi aritmetik ortalama bilgisini kullanalım: Aritmetik ortalama = 6.75 Bilinen sayıların toplamı: 3 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44 Toplam: 44 + x Ortalama denklemi: 44 + x 8 = 6.75 Her iki tarafı 8 ile çarpalım: 44 + x = 54 x’i bulalım: x = 10 Kontrol: Bulduğumuz değer medyan koşulunu da sağlar çünkü 10 ≥ 7 Bu durumda sıralı listede 4. terim 6, 5. terim 7 olur ve medyan 6 + 7 2 = 6.5 çıkar. Sonuç: Doğru cevap D şıkkıdır. x = 10

Önce veri sayısını belirleyelim. Veri grubu 8 elemanlıdır; bu yüzden medyan, sıralanmış listenin 4. ve 5. terimlerinin aritmetik ortalamasıdır.

Sıralı veri grubunu (x’e göre yer değişebileceğini bilerek) düşünelim:

(3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, x)

Medyan bilgisi:

Medyan = 6.5

8 eleman olduğundan:

\frac{4. terim + 5. terim}{2} = 6.5

Buradan 4. ve 5. terimlerin toplamı bulunur:

4. terim + 5. terim = 13

Veri grubunda zaten

3, 5, 6, 6

olduğu için 4. terim kesinlikle

6

olur. O hâlde 5. terim

7

olmalıdır. Bu da

x \geq 7

koşulunu gerektirir (aksi halde 5. terim 6 olurdu).

Şimdi aritmetik ortalama bilgisini kullanalım:

Aritmetik ortalama = 6.75

Bilinen sayıların toplamı:

3 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44

Toplam:

44 + x

Ortalama denklemi:

\frac{44 + x}{8} = 6.75

Her iki tarafı 8 ile çarpalım:

44 + x = 54

x’i bulalım:

x = 10

Kontrol: Bulduğumuz değer medyan koşulunu da sağlar çünkü

10 \geq 7

Bu durumda sıralı listede 4. terim 6, 5. terim 7 olur ve medyan

\frac{6 + 7}{2} = 6.5

çıkar.

Sonuç: Doğru cevap D şıkkıdır.

x = 10

8. SoruÇoktan Seçmeli

İki doğal sayının EBOB'u $18$ , EKOK'u $1260$ ’tır. Sayılardan $a$ sayısı $45$ ile tam bölünmektedir. $a$ ’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilenlerden iki doğal sayı için çarpım ilişkisini kullanalım: a × b = EBOB ( a, b ) × EKOK ( a, b ) EBOB ve EKOK değerlerini yerleştirip çarpımı bulalım: a × b = 18 × 1260 = 22680 EBOB değeri ortak çarpan olduğundan sayıları şöyle yazalım: a = 18 x, b = 18 y, EBOB ( x, y ) = 1 Bu durumda EKOK bağıntısından: EKOK ( a, b ) = 18 x y = 1260 x y = 1260 18 = 70 Ayrıca a sayısı 45 ile tam bölündüğü için asal çarpanları inceleyelim: 18 = 2 × 3 2 45 = 3 2 × 5 a = 18x olduğuna göre 18 içinde 3 kuvveti zaten var; 45 ile bölünebilmesi için x mutlaka 5 çarpanını içermelidir: a = 18 x ≡ 0 ( mod 45 ) ⇒ 5 ∣ x xy = 70 ve EBOB(x,y)=1 olduğundan, x sayısı 70 ’in böleni olup 5 içermelidir. Uygun x değerleri: x ∈ { 5, 10, 35, 70 } Her birinde y=70/x olup aralarında asal olma şartını kontrol edelim: x = 5 ⇒ y = 14, EBOB ( 5, 14 ) = 1 x = 10 ⇒ y = 7, EBOB ( 10, 7 ) = 1 x = 35 ⇒ y = 2, EBOB ( 35, 2 ) = 1 x = 70 ⇒ y = 1, EBOB ( 70, 1 ) = 1 Şimdi a = 18x değerlerini bulalım ve en küçüğünü seçelim: x = 5 ⇒ a = 18 × 5 = 90 x = 10 ⇒ a = 180 x = 35 ⇒ a = 630 x = 70 ⇒ a = 1260 En küçük değer: a = 90 Dolayısıyla doğru seçenek D1233 ’dır; verilen cevap anahtarı A doğru.

Çözüm: Verilenlerden iki doğal sayı için çarpım ilişkisini kullanalım: a × b = EBOB ( a, b ) × EKOK ( a, b ) EBOB ve EKOK değerlerini yerleştirip çarpımı bulalım: a × b = 18 × 1260 = 22680 EBOB değeri ortak çarpan olduğundan sayıları şöyle yazalım: a = 18 x, b = 18 y, EBOB ( x, y ) = 1 Bu durumda EKOK bağıntısından: EKOK ( a, b ) = 18 x y = 1260 x y = 1260 18 = 70 Ayrıca a sayısı 45 ile tam bölündüğü için asal çarpanları inceleyelim: 18 = 2 × 3 2 45 = 3 2 × 5 a = 18x olduğuna göre 18 içinde 3 kuvveti zaten var; 45 ile bölünebilmesi için x mutlaka 5 çarpanını içermelidir: a = 18 x ≡ 0 ( mod 45 ) ⇒ 5 ∣ x xy = 70 ve EBOB(x,y)=1 olduğundan, x sayısı 70 ’in böleni olup 5 içermelidir. Uygun x değerleri: x ∈ { 5, 10, 35, 70 } Her birinde y=70/x olup aralarında asal olma şartını kontrol edelim: x = 5 ⇒ y = 14, EBOB ( 5, 14 ) = 1 x = 10 ⇒ y = 7, EBOB ( 10, 7 ) = 1 x = 35 ⇒ y = 2, EBOB ( 35, 2 ) = 1 x = 70 ⇒ y = 1, EBOB ( 70, 1 ) = 1 Şimdi a = 18x değerlerini bulalım ve en küçüğünü seçelim: x = 5 ⇒ a = 18 × 5 = 90 x = 10 ⇒ a = 180 x = 35 ⇒ a = 630 x = 70 ⇒ a = 1260 En küçük değer: a = 90 Dolayısıyla doğru seçenek D1233 ’dır; verilen cevap anahtarı A doğru.

Verilenlerden iki doğal sayı için çarpım ilişkisini kullanalım:

a \times b = EBOB (a, b) \times EKOK (a, b)

EBOB ve EKOK değerlerini yerleştirip çarpımı bulalım:

a \times b = 18 \times 1260 = 22680

EBOB değeri ortak çarpan olduğundan sayıları şöyle yazalım:

a = 18 x, b = 18 y, EBOB (x, y) = 1

Bu durumda EKOK bağıntısından:

EKOK (a, b) = 18 x y = 1260

x y = \frac{1260}{18} = 70

Ayrıca a sayısı 45 ile tam bölündüğü için asal çarpanları inceleyelim:

18 = 2 \times 3^{2}

45 = 3^{2} \times 5

a = 18x olduğuna göre 18 içinde 3 kuvveti zaten var; 45 ile bölünebilmesi için x mutlaka 5 çarpanını içermelidir:

a = 18 x \equiv 0 (mod 45) \Rightarrow 5 ∣ x

xy = 70 ve EBOB(x,y)=1 olduğundan, x sayısı 70’in böleni olup 5 içermelidir. Uygun x değerleri:

x \in {5, 10, 35, 70}

Her birinde y=70/x olup aralarında asal olma şartını kontrol edelim:

x = 5 \Rightarrow y = 14, EBOB (5, 14) = 1

x = 10 \Rightarrow y = 7, EBOB (10, 7) = 1

x = 35 \Rightarrow y = 2, EBOB (35, 2) = 1

x = 70 \Rightarrow y = 1, EBOB (70, 1) = 1

Şimdi a = 18x değerlerini bulalım ve en küçüğünü seçelim:

x = 5 \Rightarrow a = 18 \times 5 = 90

x = 10 \Rightarrow a = 180

x = 35 \Rightarrow a = 630

x = 70 \Rightarrow a = 1260

En küçük değer:

a = 90

Dolayısıyla doğru seçenek A’dır; verilen cevap anahtarı A doğru.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde $P$ noktası $(3, - 2)$ olsun.
Önce $y$ ekseniine göre yansıtılıyor, sonra orijin etrafında saat yönünün tersine $90 °$ döndürülüyor ve son olarak $(4, 5)$ kadar öteleniyor.
Son oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki soruyu cevaplayınız:
$2 x + 1 > 7$ eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir üçgende $D \in \overline{A B}$ , $E \in \overline{A C}$ ve $\overline{D E} ∥ \overline{B C}$ olsun.
$A D = 4$ , $D B = 6$ ve $S (A D E) = 24$ veriliyor.
$S (A B C)$ kaçtır?

Taban alanı 20 cm², yükşekliği 5 cm olan prizmanın hacmi kaç cm³’tür?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele $1$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

$Ü ç g e n A B C' d e$ $| A B | = 13$ $,$ $| A C | = 15$ $,$ $| B C | = 14$ $.$
$A k ö ş e s i n d e n B C k e n a r ı n a ç i z i l e n i ç a ç ı o r t a y ı n u z u n l u ğ u k a ç t ı r ?$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{2^{- 3} \times 4^{2}}{8^{- 1}}$

Aşağıdaki veri grubunda $x$ bir tam sayıdır:
$(3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, x)$
Bu veri grubunun medyanı $6.5$ ve aritmetik ortalaması $6.75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

İki doğal sayının EBOB'u $18$ , EKOK'u $1260$ ’tır. Sayılardan $a$ sayısı $45$ ile tam bölünmektedir. $a$ ’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Koordinat düzleminde $P$ noktası $(3, - 2)$ olsun.
Önce $y$ ekseniine göre yansıtılıyor, sonra orijin etrafında saat yönünün tersine $90 °$ döndürülüyor ve son olarak $(4, 5)$ kadar öteleniyor.
Son oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki soruyu cevaplayınız:
$2 x + 1 > 7$ eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir üçgende D∈AB‾, E∈AC‾ ve DE‾∥BC‾ olsun.AD=4, DB=6 ve S(ADE)=24 veriliyor.S(ABC) kaçtır?

Taban alanı 20 cm², yükşekliği 5 cm olan prizmanın hacmi kaç cm³’tür?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değerini bulunuz:502

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele 1 bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Üçgen ABC'de|AB|=13,|AC|=15,|BC|=14.A köşesinden BC kenarına çizilen iç açıortayın uzunluğu kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.2-3×428-1

Aşağıdaki veri grubunda x bir tam sayıdır:3,5,6,6,7,8,9,xBu veri grubunun medyanı 6.5 ve aritmetik ortalaması 6.75 olduğuna göre x kaçtır?

İki doğal sayının EBOB'u 18, EKOK'u 1260’tır. Sayılardan a sayısı 45 ile tam bölünmektedir. a’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Koordinat düzlemindePnoktası(3,-2)olsun.Önceyekseniine göre yansıtılıyor, sonra orijin etrafında saat yönünün tersine90°döndürülüyor ve son olarak(4,5)kadar öteleniyor.Son oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki soruyu cevaplayınız:2x+1>7 eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?

Bir üçgende $D \in \overline{A B}$ , $E \in \overline{A C}$ ve $\overline{D E} ∥ \overline{B C}$ olsun.
$A D = 4$ , $D B = 6$ ve $S (A D E) = 24$ veriliyor.
$S (A B C)$ kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele $1$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

$Ü ç g e n A B C' d e$ $| A B | = 13$ $,$ $| A C | = 15$ $,$ $| B C | = 14$ $.$
$A k ö ş e s i n d e n B C k e n a r ı n a ç i z i l e n i ç a ç ı o r t a y ı n u z u n l u ğ u k a ç t ı r ?$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{2^{- 3} \times 4^{2}}{8^{- 1}}$

Aşağıdaki veri grubunda $x$ bir tam sayıdır:
$(3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, x)$
Bu veri grubunun medyanı $6.5$ ve aritmetik ortalaması $6.75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

İki doğal sayının EBOB'u $18$ , EKOK'u $1260$ ’tır. Sayılardan $a$ sayısı $45$ ile tam bölünmektedir. $a$ ’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Koordinat düzleminde $P$ noktası $(3, - 2)$ olsun.
Önce $y$ ekseniine göre yansıtılıyor, sonra orijin etrafında saat yönünün tersine $90 °$ döndürülüyor ve son olarak $(4, 5)$ kadar öteleniyor.
Son oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki soruyu cevaplayınız:
$2 x + 1 > 7$ eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?