8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: C

Verilenlere göre D E ‾ ∥ B C ‾ olduğundan, A D E üçgeni ile A B C üçgeni benzerdir. Önce A B ‾ uzunluğunu bulalım: A B ‾ = A D ‾ + D B ‾ = 6 + 4 = 10 Benzerlikten karşılıklı kenar oranları eşittir: A D ‾ A B ‾ = A E ‾ A C ‾ Yerine yazalım: 6 10 = A E ‾ A C ‾ ⇒ 3 5 = A E ‾ A C ‾ Ayrıca E C ‾ = 10 verildiği için: A C ‾ = A E ‾ + E C ‾ = A E ‾ + 10 Oranı bu ifadeyle yazalım: A E ‾ A E ‾ + 10 = 3 5 Denklemi çözelim: 5 · A E ‾ = 3 · ( A E ‾ + 10 ) 5 A E ‾ = 3 A E ‾ + 30 2 A E ‾ = 30 ⇒ A E ‾ = 15 Sonuç olarak doğru cevap C509 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilenlere göre D E ‾ ∥ B C ‾ olduğundan, A D E üçgeni ile A B C üçgeni benzerdir. Önce A B ‾ uzunluğunu bulalım: A B ‾ = A D ‾ + D B ‾ = 6 + 4 = 10 Benzerlikten karşılıklı kenar oranları eşittir: A D ‾ A B ‾ = A E ‾ A C ‾ Yerine yazalım: 6 10 = A E ‾ A C ‾ ⇒ 3 5 = A E ‾ A C ‾ Ayrıca E C ‾ = 10 verildiği için: A C ‾ = A E ‾ + E C ‾ = A E ‾ + 10 Oranı bu ifadeyle yazalım: A E ‾ A E ‾ + 10 = 3 5 Denklemi çözelim: 5 · A E ‾ = 3 · ( A E ‾ + 10 ) 5 A E ‾ = 3 A E ‾ + 30 2 A E ‾ = 30 ⇒ A E ‾ = 15 Sonuç olarak doğru cevap C509 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Prizmanın tabanı kare olduğundan taban alanını, taban ayrıtının karesiyle buluruz. A taban = 6 × 6 = 36 Dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yükşekliğin çarpımıdır. V prizma = A taban × h prizma = 36 × 10 = 360 Merkezden, tabana dik yönde açılan silindir deliğin yükşekliği prizmanın yükşekliğine eşittir. h silindir = h prizma = 10 Silindirin hacmi formülü kullanılır. V silindir = π × r 2 × h Yarıçap ve yükşeklik yerine yazıp silindir deliğin hacmini bulalım. V silindir = π × 2 2 × 10 = π × 4 × 10 = 40 π Geriye kalan hacim, prizma hacminden silindir deliğin hacminin çıkarılmasıdır. V kalan = V prizma − V silindir = 360 − 40 π Bulunan sonuç şıklardan seçeneğiC769 ile aynıdır; doğru cevap C793 ’dir.

1. Çözüm: Prizmanın tabanı kare olduğundan taban alanını, taban ayrıtının karesiyle buluruz. A taban = 6 × 6 = 36 Dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yükşekliğin çarpımıdır. V prizma = A taban × h prizma = 36 × 10 = 360 Merkezden, tabana dik yönde açılan silindir deliğin yükşekliği prizmanın yükşekliğine eşittir. h silindir = h prizma = 10 Silindirin hacmi formülü kullanılır. V silindir = π × r 2 × h Yarıçap ve yükşeklik yerine yazıp silindir deliğin hacmini bulalım. V silindir = π × 2 2 × 10 = π × 4 × 10 = 40 π Geriye kalan hacim, prizma hacminden silindir deliğin hacminin çıkarılmasıdır. V kalan = V prizma − V silindir = 360 − 40 π Bulunan sonuç şıklardan seçeneğiC769 ile aynıdır; doğru cevap C793 ’dir.

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi kök içini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim. Birinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: 12 = 4 ⁢ 3 = 2 ⁢ 3 İkinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: 27 = 9 ⁢ 3 = 3 ⁢ 3 Üçüncü köklü ifadeyi sadeleştirelim: 75 = 25 ⁢ 3 = 5 ⁢ 3 Şimdi hepsini asıl ifadede yerine yazalım: 12 + 27 - 75 = 2 ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 Aynı köklü terimleri birleştirelim: 2 ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 = ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ 3 Parantez içini hesaplayalım: ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ 3 = 0 ⁢ 3 = 0 Sonuç sıfır olduğu için doğru seçenek D ’dir. Yani verilen ifadenin değeri D ile uyumludur.

1. Çözüm: Verilen ifadeyi kök içini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim. Birinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: 12 = 4 ⁢ 3 = 2 ⁢ 3 İkinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: 27 = 9 ⁢ 3 = 3 ⁢ 3 Üçüncü köklü ifadeyi sadeleştirelim: 75 = 25 ⁢ 3 = 5 ⁢ 3 Şimdi hepsini asıl ifadede yerine yazalım: 12 + 27 - 75 = 2 ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 Aynı köklü terimleri birleştirelim: 2 ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 = ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ 3 Parantez içini hesaplayalım: ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ 3 = 0 ⁢ 3 = 0 Sonuç sıfır olduğu için doğru seçenek D ’dir. Yani verilen ifadenin değeri D ile uyumludur.

Doğru cevap: C

Önce toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 Mavi olmama durumu: kırmızı veya yeşil seçilmesidir. Uygun durum sayısı: 3 + 1 = 4 Olasılık = uygun durum / tüm durum: 4 6 Kesri sadeleştirelim: 4 6 = 2 3 Sonuç: Doğru cevap C212 çünkü 2 3

1. Çözüm: Önce toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 Mavi olmama durumu: kırmızı veya yeşil seçilmesidir. Uygun durum sayısı: 3 + 1 = 4 Olasılık = uygun durum / tüm durum: 4 6 Kesri sadeleştirelim: 4 6 = 2 3 Sonuç: Doğru cevap C212 çünkü 2 3

Doğru cevap: A

Verilenler: A B = 13 A C = 15 B C = 14 A noktasından BC kenarına çizilen kenarortunun (AD) uzunluğu için formül: A D = 1 2 2 A C + 2 A B - B C Değerleri yerine yazalım: A D = 1 2 2 15 2 + 2 13 2 - 14 2 İşlemleri hesaplayalım: A D = 1 2 2 × 225 + 2 × 169 - 196 A D = 1 2 450 + 338 - 196 A D = 1 2 592 Karekök içini sadeleştirelim: 592 = 16 × 37 A D = 1 2 16 × 37 = 1 2 4 37 = 2 37 Sonuç: A D = 2 37 Doğru seçenek: A

1. Çözüm: Verilenler: A B = 13 A C = 15 B C = 14 A noktasından BC kenarına çizilen kenarortunun (AD) uzunluğu için formül: A D = 1 2 2 A C + 2 A B - B C Değerleri yerine yazalım: A D = 1 2 2 15 2 + 2 13 2 - 14 2 İşlemleri hesaplayalım: A D = 1 2 2 × 225 + 2 × 169 - 196 A D = 1 2 450 + 338 - 196 A D = 1 2 592 Karekök içini sadeleştirelim: 592 = 16 × 37 A D = 1 2 16 × 37 = 1 2 4 37 = 2 37 Sonuç: A D = 2 37 Doğru seçenek: A

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Paydaki aynı tabanlı üsleri çarpma kuralını uygula: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 Payı sadeleştir: 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygula: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üssü sadeleştir: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek B283’dır: 2 - 1

1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Paydaki aynı tabanlı üsleri çarpma kuralını uygula: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 Payı sadeleştir: 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygula: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üssü sadeleştir: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek B283’dır: 2 - 1

Doğru cevap: C

Veriler, öğrencilerin doğru sayılarıdır: 6, 8, 8, 9, 10 Aritmetik ortalama, sayıların toplamının öğrenci sayısına bölünmesidir: Aritmetik ortalama = Toplam Öğrenci sayısı Önce doğru sayılarını toplayalım: 6 + 8 + 8 + 9 + 10 = 41 Öğrenci sayısı beş olduğu için toplamı beşe böleriz: 41 5 = 8, 2 Bulunan aritmetik ortalama seçeneklerde şıkkıC334dır. Yani verilen cevap B doğrudur.

1. Çözüm: Veriler, öğrencilerin doğru sayılarıdır: 6, 8, 8, 9, 10 Aritmetik ortalama, sayıların toplamının öğrenci sayısına bölünmesidir: Aritmetik ortalama = Toplam Öğrenci sayısı Önce doğru sayılarını toplayalım: 6 + 8 + 8 + 9 + 10 = 41 Öğrenci sayısı beş olduğu için toplamı beşe böleriz: 41 5 = 8, 2 Bulunan aritmetik ortalama seçeneklerde şıkkıC334dır. Yani verilen cevap B doğrudur.

Doğru cevap: A

Kontrol: Doğru seçeneğin C olup olmadığını bulmak için EBOB değerini hesaplayalım. Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 54 = 2 × 3 3 72 = 2 3 × 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır: EBOB ( 54, 72 ) = 2 1 × 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 1 × 3 2 = 2 × 9 = 18 Sonuç: EBOB ( 54, 72 ) = 18 Buna göre doğru cevap A347 ’dir.

1. Çözüm: Kontrol: Doğru seçeneğin C olup olmadığını bulmak için EBOB değerini hesaplayalım. Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 54 = 2 × 3 3 72 = 2 3 × 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır: EBOB ( 54, 72 ) = 2 1 × 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 1 × 3 2 = 2 × 9 = 18 Sonuç: EBOB ( 54, 72 ) = 18 Buna göre doğru cevap A347 ’dir.

Doğru cevap: C

1) Başlangıç noktası: P 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma: y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. x, y → - x, y Uygulayalım: P 2, - 1 → P ' - 2, - 1 3) Öteleme: verilen vektör kadar ötelenince koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. v = 3, 4 P '' = P ' + v Hesaplayalım: P '' = - 2, - 1 + 3, 4 = - 2 + 3, - 1 + 4 = 1, 3 4) Sonuç: Son nokta şıklardan B ile aynıdır, yani B doğrudur. 1, 3

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma: y eksenine göre yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. x, y → - x, y Uygulayalım: P 2, - 1 → P ' - 2, - 1 3) Öteleme: verilen vektör kadar ötelenince koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. v = 3, 4 P '' = P ' + v Hesaplayalım: P '' = - 2, - 1 + 3, 4 = - 2 + 3, - 1 + 4 = 1, 3 4) Sonuç: Son nokta şıklardan B ile aynıdır, yani B doğrudur. 1, 3

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 2 x − 5 − 2 x < 3 x + 1 − 2 x Sadeleştirelim: − 5 < x + 1 Her iki taraftan 1 çıkaralım: − 5 − 1 < x + 1 − 1 Sonucu yazalım: − 6 < x Bu eşitsizlik şu anlama gelir: x > − 6 Dolayısıyla doğru seçenek C323 'dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 2 x − 5 − 2 x < 3 x + 1 − 2 x Sadeleştirelim: − 5 < x + 1 Her iki taraftan 1 çıkaralım: − 5 − 1 < x + 1 − 1 Sonucu yazalım: − 6 < x Bu eşitsizlik şu anlama gelir: x > − 6 Dolayısıyla doğru seçenek C323 'dır.