8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: B

İfade: 18 + 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 Kareköklü sayıları sadeleştirelim: 18 = 3 2 8 = 2 2 Pay kısmını toplayalım: 18 + 8 = 3 2 + 2 2 = 5 2 Şimdi bölmeyi yapalım: 18 + 8 2 = 5 2 2 = 5 Sonuç: 5 Doğru cevap B241 şıkkıdır.

1. Çözüm: İfade: 18 + 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 Kareköklü sayıları sadeleştirelim: 18 = 3 2 8 = 2 2 Pay kısmını toplayalım: 18 + 8 = 3 2 + 2 2 = 5 2 Şimdi bölmeyi yapalım: 18 + 8 2 = 5 2 2 = 5 Sonuç: 5 Doğru cevap B241 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Torbadaki beyaz ve siyah bilye sayıları: Beyaz = 5 Siyah = 3 Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 İstenen olay: çekilen iki bilyeden birinin beyaz, diğerinin siyah olması. Bu iki farklı sırayla gerçekleşebilir: (1) Önce beyaz, sonra siyah (2) Önce siyah, sonra beyaz (1) Önce beyaz, sonra siyah olasılığı (geri koymadan): 5 8 · 3 7 = 15 56 (2) Önce siyah, sonra beyaz olasılığı (geri koymadan): 3 8 · 5 7 = 15 56 Toplam olasılık (iki durumun toplamı): 15 56 + 15 56 = 30 56 = 15 28 Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır: 15 28 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Torbadaki beyaz ve siyah bilye sayıları: Beyaz = 5 Siyah = 3 Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 İstenen olay: çekilen iki bilyeden birinin beyaz, diğerinin siyah olması. Bu iki farklı sırayla gerçekleşebilir: (1) Önce beyaz, sonra siyah (2) Önce siyah, sonra beyaz (1) Önce beyaz, sonra siyah olasılığı (geri koymadan): 5 8 · 3 7 = 15 56 (2) Önce siyah, sonra beyaz olasılığı (geri koymadan): 3 8 · 5 7 = 15 56 Toplam olasılık (iki durumun toplamı): 15 56 + 15 56 = 30 56 = 15 28 Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır: 15 28 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Verilenler: ∠ C dış = 120 ° ∠ A = 35 ° Üçgende bir köşedeki dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan (uzak) iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. ∠ C dış = ∠ A + ∠ B Verilen değerleri yerine yazalım: 120 ° = 35 ° + ∠ B Her iki taraftan 35° çıkaralım: ∠ B = 120 ° - 35 ° Sonucu bulalım: ∠ B = 85 ° Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilenler: ∠ C dış = 120 ° ∠ A = 35 ° Üçgende bir köşedeki dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan (uzak) iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. ∠ C dış = ∠ A + ∠ B Verilen değerleri yerine yazalım: 120 ° = 35 ° + ∠ B Her iki taraftan 35° çıkaralım: ∠ B = 120 ° - 35 ° Sonucu bulalım: ∠ B = 85 ° Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

Doğru cevap: D

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 ⋅ 4 - 2 8 - 1 - 1 Dört ve sekizi iki tabanında yazalım: 4 - 2 = ( 2 2 ) - $2 = 2$ - 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - $1 = 2$ - 3 Şimdi kesrin içini iki tabanında düzenleyelim: 2 5 ⋅ 2 - 4 2 - 3 Payı sadeleştirelim: 2 5 ⋅ $2 - 4 = 2$ 5 + ( - 4 ) = 2 1 Böylece kesrin içi şu hale gelir: 2 1 2 - 3 Bölme işlemini üs kurallarıyla yapalım: 2 1 $2 - 3 = 2$ 1 - ( - 3 ) = 2 4 Şimdi tamamı eksi birinci kuvvete alınmıştı; yani tersini alacağız: ( 2 4 ) - $1 = 2$ - 4 Sonuç: 2 - 4 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD533dir; yani doğru cevap D553.

1. Çözüm: Önce verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 ⋅ 4 - 2 8 - 1 - 1 Dört ve sekizi iki tabanında yazalım: 4 - 2 = ( 2 2 ) - $2 = 2$ - 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - $1 = 2$ - 3 Şimdi kesrin içini iki tabanında düzenleyelim: 2 5 ⋅ 2 - 4 2 - 3 Payı sadeleştirelim: 2 5 ⋅ $2 - 4 = 2$ 5 + ( - 4 ) = 2 1 Böylece kesrin içi şu hale gelir: 2 1 2 - 3 Bölme işlemini üs kurallarıyla yapalım: 2 1 $2 - 3 = 2$ 1 - ( - 3 ) = 2 4 Şimdi tamamı eksi birinci kuvvete alınmıştı; yani tersini alacağız: ( 2 4 ) - $1 = 2$ - 4 Sonuç: 2 - 4 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD533dir; yani doğru cevap D553.

Doğru cevap: D

Tablodaki her satırda, belirli bir kitap sayısını okuyan öğrenci sayısı verilmiştir. Aritmetik ortalamayı bulmak için toplam okunan kitap sayısını, toplam öğrenci sayısına böleriz. Önce toplam öğrenci sayısını bulalım: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Şimdi toplam okunan kitap sayısını (ağırlıklı toplam) bulalım: 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 = 40 Aritmetik ortalama, toplam okunan kitap sayısının toplam öğrenci sayısına bölünmesidir: 40 10 = 4 Bulunan aritmetik ortalama seçenek B ile aynıdır.

1. Çözüm: Tablodaki her satırda, belirli bir kitap sayısını okuyan öğrenci sayısı verilmiştir. Aritmetik ortalamayı bulmak için toplam okunan kitap sayısını, toplam öğrenci sayısına böleriz. Önce toplam öğrenci sayısını bulalım: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Şimdi toplam okunan kitap sayısını (ağırlıklı toplam) bulalım: 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 = 40 Aritmetik ortalama, toplam okunan kitap sayısının toplam öğrenci sayısına bölünmesidir: 40 10 = 4 Bulunan aritmetik ortalama seçenek B ile aynıdır.

Doğru cevap: C

24 ve 36’nın ortak bölenlerinin en büyüğü 12’dir.

1. Çözüm: 24 ve 36’nın ortak bölenlerinin en büyüğü 12’dir.

Doğru cevap: C

1) Verilen denklem: 3 × 2 × x - 1 = 5 × x + 7 2) Parantezi dağıtalım: 3 × 2 × x - 3 × 1 = 5 × x + 7 3) Çarpımları sadeleştirelim: 6 x - 3 = 5 x + 7 4) Değişkenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: 6 x - 5 x = 7 + 3 5) Düzenleyelim: x = 10 6) Sonuç: Doğru cevap C326 şıkkıdır. x = 10

1. Çözüm: 1) Verilen denklem: 3 × 2 × x - 1 = 5 × x + 7 2) Parantezi dağıtalım: 3 × 2 × x - 3 × 1 = 5 × x + 7 3) Çarpımları sadeleştirelim: 6 x - 3 = 5 x + 7 4) Değişkenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: 6 x - 5 x = 7 + 3 5) Düzenleyelim: x = 10 6) Sonuç: Doğru cevap C326 şıkkıdır. x = 10

Doğru cevap: D

1) Başlangıç noktası: P = - 2, 1 2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: - 2, 1 → 2, 1 3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: 2, 1 → 1, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD345dır. 1, - 2

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P = - 2, 1 2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: - 2, 1 → 2, 1 3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: 2, 1 → 1, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD345dır. 1, - 2

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: ( x - 2 ) ( x + 4 ) x - 1 < 0 1) Tanım kümesi: Payda sıfır olamaz. x - 1 ≠ 0 x ≠ 1 2) İfadenin işaret değiştirebileceği kritik noktalar: payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan. ( x - 2 ) ( x + 4 ) = 0 $x = 2$, x = - 4 x - $1 = 0$ ⇒ $x = 1$Kritik noktalar sıralı: - 4 < 1 < 2 3) Aralık testi (işaret inceleme): Aralıklar: ( - ∞, - 4 ), ( - 4, 1 ), ( 1, 2 ), ( 2, ∞ ) Her aralıktan bir örnek değer seçip işareti bulalım: • Aralık ( - ∞, - 4 ) için x = - 5 alalım. ( - 5 - 2 ) ( - 5 + 4 ) - 5 - 1 = ( - 7 ) ( - 1 ) - 6 < 0 Bu aralık çözümde vardır. • Aralık ( - 4, 1 ) için $x = 0$alalım. ( 0 - 2 ) ( 0 + 4 ) 0 - 1 = ( - 2 ) ( 4 ) - 1 > 0 Bu aralık çözümde yoktur. • Aralık ( 1, 2 ) için $x = 3$2 alalım. ( 3 2 - 2 ) ( 3 2 + 4 ) 3 2 - 1 < 0 Bu aralık çözümde vardır. • Aralık ( 2, ∞ ) için $x = 3$alalım. ( 3 - 2 ) ( 3 + 4 ) $3 - 1 = 1$ ⋅ 7 2 > 0 Bu aralık çözümde yoktur. 4) Sıfır yapan noktaların dahil olup olmaması: Eşitsizlik sıkı olduğu için $<$ payı sıfır yapan değerler alınmaz: x = - 4, $x = 2$Ayrıca tanımsız olan değer zaten alınamaz: $x = 1$5) Çözüm kümesi: ( - ∞, - 4 ) ∪ ( 1, 2 ) Sonuç: Doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: ( x - 2 ) ( x + 4 ) x - 1 < 0 1) Tanım kümesi: Payda sıfır olamaz. x - 1 ≠ 0 x ≠ 1 2) İfadenin işaret değiştirebileceği kritik noktalar: payı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapan. ( x - 2 ) ( x + 4 ) = 0 $x = 2$, x = - 4 x - $1 = 0$ ⇒ $x = 1$Kritik noktalar sıralı: - 4 < 1 < 2 3) Aralık testi (işaret inceleme): Aralıklar: ( - ∞, - 4 ), ( - 4, 1 ), ( 1, 2 ), ( 2, ∞ ) Her aralıktan bir örnek değer seçip işareti bulalım: • Aralık ( - ∞, - 4 ) için x = - 5 alalım. ( - 5 - 2 ) ( - 5 + 4 ) - 5 - 1 = ( - 7 ) ( - 1 ) - 6 < 0 Bu aralık çözümde vardır. • Aralık ( - 4, 1 ) için $x = 0$alalım. ( 0 - 2 ) ( 0 + 4 ) 0 - 1 = ( - 2 ) ( 4 ) - 1 > 0 Bu aralık çözümde yoktur. • Aralık ( 1, 2 ) için $x = 3$2 alalım. ( 3 2 - 2 ) ( 3 2 + 4 ) 3 2 - 1 < 0 Bu aralık çözümde vardır. • Aralık ( 2, ∞ ) için $x = 3$alalım. ( 3 - 2 ) ( 3 + 4 ) $3 - 1 = 1$ ⋅ 7 2 > 0 Bu aralık çözümde yoktur. 4) Sıfır yapan noktaların dahil olup olmaması: Eşitsizlik sıkı olduğu için $<$ payı sıfır yapan değerler alınmaz: x = - 4, $x = 2$Ayrıca tanımsız olan değer zaten alınamaz: $x = 1$5) Çözüm kümesi: ( - ∞, - 4 ) ∪ ( 1, 2 ) Sonuç: Doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: D

Verilen benzerlikte eşleşmeler: Δ A B C ∼ Δ D E F Benzerlik sırasına göre karşılıklı kenarlar: A B ↔ D E A C ↔ D F Ölçek (benzerlik) oranını bulalım: D E A B = 8 6 = 4 3 Aynı oranı AC ve DF için kullanalım: D F A C = 4 3 Buradan DF değerini bulalım: D F = A C ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 4 3 = 12 Sonuç: DF = 12. Bu nedenle doğru seçenek D357 ’dir.

1. Çözüm: Verilen benzerlikte eşleşmeler: Δ A B C ∼ Δ D E F Benzerlik sırasına göre karşılıklı kenarlar: A B ↔ D E A C ↔ D F Ölçek (benzerlik) oranını bulalım: D E A B = 8 6 = 4 3 Aynı oranı AC ve DF için kullanalım: D F A C = 4 3 Buradan DF değerini bulalım: D F = A C ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 4 3 = 12 Sonuç: DF = 12. Bu nedenle doğru seçenek D357 ’dir.