üçgeninde noktası üzerinde, noktası üzerindedir ve .
ve ise kaç olur?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: A
Şekilde DE doğrusu BC ’ye paralel olduğundan benzer üçgen kuracağız. D E ∥ B C ∠ A D E = ∠ A B C ∠ A E D = ∠ A C B ⇒ △ A D E ∼ △ A B C Benzerlikten karşılıklı kenar oranları eşittir: A D A B = D E B C Verilen oran: A D: D B = 3: 2 Buradan AB toplam parça olduğundan: A B = A D + D B A D A B = 3 3 + 2 = 3 5 Benzerlik oranına yerleştirelim: D E B C = 3 5 D E = 12 cm ’yi bulalım: 12 B C = 3 5 B C = 12 × 5 3 = 20 B C = 20 cm Sonuç: Doğru cevap A431 şıkkı dır. 20
- Çözüm: Şekilde DE doğrusu BC ’ye paralel olduğundan benzer üçgen kuracağız. D E ∥ B C ∠ A D E = ∠ A B C ∠ A E D = ∠ A C B ⇒ △ A D E ∼ △ A B C Benzerlikten karşılıklı kenar oranları eşittir: A D A B = D E B C Verilen oran: A D: D B = 3: 2 Buradan AB toplam parça olduğundan: A B = A D + D B A D A B = 3 3 + 2 = 3 5 Benzerlik oranına yerleştirelim: D E B C = 3 5 D E = 12 cm ’yi bulalım: 12 B C = 3 5 B C = 12 × 5 3 = 20 B C = 20 cm Sonuç: Doğru cevap A431 şıkkı dır. 20
Şekilde DE doğrusu BC’ye paralel olduğundan benzer üçgen kuracağız.
Benzerlikten karşılıklı kenar oranları eşittir:
Verilen oran:
Buradan AB toplam parça olduğundan:
Benzerlik oranına yerleştirelim:
Sonuç: Doğru cevap şıkkıA2807dır.