Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

71 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test

43. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 43 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

ABC ve DEF üçgenleri benzerdir.

AB=6 cm, DE=9 cm ve BC=8 cm olduğuna göre EF kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Benzerlikte karşılıklı kenar oranları eşittir. Verilenlere göre eşleşme: A B ↔ D E B C ↔ E F 2) Benzerlik oranını bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 3) Aynı oranı diğer karşılıklı kenarlara uygularız: E F B C = D E A B = 3 2 4) EF uzunluğunu bulalım: E F = B C × 3 2 = 8 × 3 2 = 12 5) Sonuç ve şık kontrolü: E F = 12  cm Doğru cevap A353 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Benzerlikte karşılıklı kenar oranları eşittir. Verilenlere göre eşleşme: A B ↔ D E B C ↔ E F 2) Benzerlik oranını bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 3) Aynı oranı diğer karşılıklı kenarlara uygularız: E F B C = D E A B = 3 2 4) EF uzunluğunu bulalım: E F = B C × 3 2 = 8 × 3 2 = 12 5) Sonuç ve şık kontrolü: E F = 12  cm Doğru cevap A353 şıkkıdır.

1) Benzerlikte karşılıklı kenar oranları eşittir. Verilenlere göre eşleşme:

AB↔DEBC↔EF

2) Benzerlik oranını bulalım:

DEAB=96=32

3) Aynı oranı diğer karşılıklı kenarlara uygularız:

EFBC=DEAB=32

4) EF uzunluğunu bulalım:

EF=BC×32=8×32=12

5) Sonuç ve şık kontrolü:

EF=12 cm

Doğru cevap C şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 6 birimdir. Küpün tam merkezinden geçecek şekilde, yarıçapı 2 birim olan bir silindir, bir yüzünden girip karşı yüzünden çıkacak biçimde delinmiştir.

Delme işleminden sonra kalan cismin hacmi kaç birim3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilenler: a = 6 r = 2 h = 6 2) Küpün hacmi: V k ü p = a 3 V k ü p = 6 3 = 216 3) Delinen silindirin hacmi (küpün bir yüzünden girip karşı yüzünden çıktığı için yükşeklik, küpün ayrıtına eşittir): V s i l i n d i r = π r 2 h V s i l i n d i r = π 2 2 ⋅ 6 = π ⋅ 4 ⋅ 6 = 24 π 4) Kalan hacim = Küpün hacmi − Delinen silindirin hacmi: V k a l a n = 216 - 24 π 5) Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Verilenler: a = 6 r = 2 h = 6 2) Küpün hacmi: V k ü p = a 3 V k ü p = 6 3 = 216 3) Delinen silindirin hacmi (küpün bir yüzünden girip karşı yüzünden çıktığı için yükşeklik, küpün ayrıtına eşittir): V s i l i n d i r = π r 2 h V s i l i n d i r = π 2 2 ⋅ 6 = π ⋅ 4 ⋅ 6 = 24 π 4) Kalan hacim = Küpün hacmi − Delinen silindirin hacmi: V k a l a n = 216 - 24 π 5) Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1) Verilenler:

a=6r=2h=6

2) Küpün hacmi:

Vküp=a3Vküp=63=216

3) Delinen silindirin hacmi (küpün bir yüzünden girip karşı yüzünden çıktığı için yükşeklik, küpün ayrıtına eşittir):

Vsilindir=πr2hVsilindir=π22⋅6=π⋅4⋅6=24π

4) Kalan hacim = Küpün hacmi − Delinen silindirin hacmi:

Vkalan=216-24π

5) Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

48-75+123

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 48 - 75 + 12 3 Kökleri içindeki sayıları çarpanlarına ayıralım: 48 = 16 × 3 75 = 25 × 3 12 = 4 × 3 Tam kare çarpanları kökten çıkaralım: 16 × 3 = 4 3 25 × 3 = 5 3 4 × 3 = 2 3 Pay kısmını düzenleyelim: 48 - 75 + 12 = 4 3 - 5 3 + 2 3 Benzer köklü ifadeleri toplayalım: 4 3 - 5 3 + 2 3 = ( 4 - 5 + 2 ) 3 ( 4 - 5 + 2 ) 3 = 1 3 Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 1 3 3 = 1 Sonuç: 1 Doğru cevap D431 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 48 - 75 + 12 3 Kökleri içindeki sayıları çarpanlarına ayıralım: 48 = 16 × 3 75 = 25 × 3 12 = 4 × 3 Tam kare çarpanları kökten çıkaralım: 16 × 3 = 4 3 25 × 3 = 5 3 4 × 3 = 2 3 Pay kısmını düzenleyelim: 48 - 75 + 12 = 4 3 - 5 3 + 2 3 Benzer köklü ifadeleri toplayalım: 4 3 - 5 3 + 2 3 = ( 4 - 5 + 2 ) 3 ( 4 - 5 + 2 ) 3 = 1 3 Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 1 3 3 = 1 Sonuç: 1 Doğru cevap D431 şıkkıdır.

İfade:

48-75+123

Kökleri içindeki sayıları çarpanlarına ayıralım:

48=16×375=25×312=4×3

Tam kare çarpanları kökten çıkaralım:

16×3=4325×3=534×3=23

Pay kısmını düzenleyelim:

48-75+12=43-53+23

Benzer köklü ifadeleri toplayalım:

43-53+23=(4-5+2)3(4-5+2)3=13

Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim:

133=1

Sonuç:

1

Doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce torbadaki bilye sayılarını belirleyelim. Kırmızı = 3 Mavi = 2 Yeşil = 1 Toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Mavi gelme olasılığı: (mavi bilye sayısı) / (toplam bilye sayısı). 2 6 Kesri sadeleştirelim. 2 6 = 1 3 Bulduğumuz sonuç aşağıdaki değerdir ve şıklarda seçeneğiA273yle aynıdır. 1 3 Sonuç: Doğru cevap A307’dir.

  1. Çözüm: Önce torbadaki bilye sayılarını belirleyelim. Kırmızı = 3 Mavi = 2 Yeşil = 1 Toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Mavi gelme olasılığı: (mavi bilye sayısı) / (toplam bilye sayısı). 2 6 Kesri sadeleştirelim. 2 6 = 1 3 Bulduğumuz sonuç aşağıdaki değerdir ve şıklarda seçeneğiA273yle aynıdır. 1 3 Sonuç: Doğru cevap A307’dir.

Önce torbadaki bilye sayılarını belirleyelim.

Kırmızı=3Mavi=2Yeşil=1

Toplam bilye sayısını bulalım.

3+2+1=6

Mavi gelme olasılığı: (mavi bilye sayısı) / (toplam bilye sayısı).

26

Kesri sadeleştirelim.

26=13

Bulduğumuz sonuç aşağıdaki değerdir ve şıklarda seçeneğiA1324yle aynıdır.

13

Sonuç: Doğru cevap A1469’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde AB=AC ve ∠BAC=20° tir.

D noktası AC üzerinde olup BD, ∠ABC açısının açıortayıdır.

∠BDC kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Üçgen ikizkenardır (A tepe noktasında). Verilenler: A B = A C ∠ B A C = 20 ° 2) İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Bu yüzden B ve C köşelerindeki açılar: ∠ A B C = ∠ A C B = 180 ° − 20 ° 2 = 80 ° 3) BD, B açısının açıortayı olduğundan B açısını iki eş parçaya böler: ∠ A B D = ∠ D B C = ∠ A B C 2 = 40 ° 4) D noktası AC doğrusu üzerinde olduğundan, A köşesindeki ilgili açı değişmez: ∠ B A D = ∠ B A C = 20 ° 5) D, AC üzerinde olduğundan C köşesinde BC ile CD arasındaki açı, BC ile CA arasındaki açıya eşittir: ∠ B C D = ∠ B C A = 80 ° 6) BDC üçgeninde iç açılar toplamını kullanarak istenen açıyı bulalım: ∠ B D C = 180 ° − ( 40 ° + 80 ° ) = 60 ° 7) Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Üçgen ikizkenardır (A tepe noktasında). Verilenler: A B = A C ∠ B A C = 20 ° 2) İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Bu yüzden B ve C köşelerindeki açılar: ∠ A B C = ∠ A C B = 180 ° − 20 ° 2 = 80 ° 3) BD, B açısının açıortayı olduğundan B açısını iki eş parçaya böler: ∠ A B D = ∠ D B C = ∠ A B C 2 = 40 ° 4) D noktası AC doğrusu üzerinde olduğundan, A köşesindeki ilgili açı değişmez: ∠ B A D = ∠ B A C = 20 ° 5) D, AC üzerinde olduğundan C köşesinde BC ile CD arasındaki açı, BC ile CA arasındaki açıya eşittir: ∠ B C D = ∠ B C A = 80 ° 6) BDC üçgeninde iç açılar toplamını kullanarak istenen açıyı bulalım: ∠ B D C = 180 ° − ( 40 ° + 80 ° ) = 60 ° 7) Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1) Üçgen ikizkenardır (A tepe noktasında). Verilenler:

AB=AC∠BAC=20°

2) İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Bu yüzden B ve C köşelerindeki açılar:

∠ABC=∠ACB=180°−20°2=80°

3) BD, B açısının açıortayı olduğundan B açısını iki eş parçaya böler:

∠ABD=∠DBC=∠ABC2=40°

4) D noktası AC doğrusu üzerinde olduğundan, A köşesindeki ilgili açı değişmez:

∠BAD=∠BAC=20°

5) D, AC üzerinde olduğundan C köşesinde BC ile CD arasındaki açı, BC ile CA arasındaki açıya eşittir:

∠BCD=∠BCA=80°

6) BDC üçgeninde iç açılar toplamını kullanarak istenen açıyı bulalım:

∠BDC=180°−(40°+80°)=60°

7) Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu kaçtır?

3-2·9327·34

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 3 - 2 · 9 3 27 · 3 4 Tüm sayıları 3 tabanında yazalım: 9 3 = ( 3 2 ) 3 = 3 6 27 = 3 3 İfadede yerine yazalım: 3 - 2 · 3 6 3 3 · 3 4 Çarpma durumunda üstler toplanır: 3 - 2 · 3 6 3 3 · 3 4 = 3 - 2 + 6 3 3 + 4 Toplamları hesaplayalım: 3 4 3 7 Bölme durumunda üstler çıkarılır: 3 4 3 7 = 3 4 - 7 Sonuç: 3 - 3 Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: İfade: 3 - 2 · 9 3 27 · 3 4 Tüm sayıları 3 tabanında yazalım: 9 3 = ( 3 2 ) 3 = 3 6 27 = 3 3 İfadede yerine yazalım: 3 - 2 · 3 6 3 3 · 3 4 Çarpma durumunda üstler toplanır: 3 - 2 · 3 6 3 3 · 3 4 = 3 - 2 + 6 3 3 + 4 Toplamları hesaplayalım: 3 4 3 7 Bölme durumunda üstler çıkarılır: 3 4 3 7 = 3 4 - 7 Sonuç: 3 - 3 Doğru seçenek A ’dır.

İfade:

3-2·9327·34

Tüm sayıları 3 tabanında yazalım:

93=(32)3=3627=33

İfadede yerine yazalım:

3-2·3633·34

Çarpma durumunda üstler toplanır:

3-2·3633·34=3-2+633+4

Toplamları hesaplayalım:

3437

Bölme durumunda üstler çıkarılır:

3437=34-7

Sonuç:

3-3

Doğru seçenek A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir deneme sınavında alınan doğru sayıları ve bu doğru sayısını yapan öğrenci sayıları verilmiştir. Bu sınıfın ortancası kaçtır?

Doğru sayısıÖğrenci sayısı
124
137
146
155
163

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sınıfın ortancasını bulmak için önce toplam öğrenci sayısını hesaplayalım. 4 + 7 + 6 + 5 + 3 = 25 Toplam öğrenci sayısı tek olduğu için ortanca, sıralı listedeki orta sıradaki (kaçıncı) öğrencinin değeridir. Orta sırayı bulalım. 25 + 1 2 = 13 Demek ki ortanca, sıralamada sıradaki öğrencinin doğru sayısıdır. Şimdi kümülatif (birikimli) öğrenci aralıklarını yazalım. doğru yapanlar ilk gruptur: 12:   1 - 4   öğrenci doğru yapanların aralığı: 13:   5 - 11   öğrenci doğru yapanların aralığı: 14:   12 - 17   öğrenci Ortanca sıranın olduğunu bulmuştuk. Bu sıra, aralığının içinde olduğundan ortanca doğru sayısı şıkkıA671dır. 13   ∈   [ 12, 17 ]  ⇒  Ortanca  =  14 Kontrol: Doğru cevap A773 mi? Evet, ortanca şıkkıA808 dır.

  1. Çözüm: Sınıfın ortancasını bulmak için önce toplam öğrenci sayısını hesaplayalım. 4 + 7 + 6 + 5 + 3 = 25 Toplam öğrenci sayısı tek olduğu için ortanca, sıralı listedeki orta sıradaki (kaçıncı) öğrencinin değeridir. Orta sırayı bulalım. 25 + 1 2 = 13 Demek ki ortanca, sıralamada sıradaki öğrencinin doğru sayısıdır. Şimdi kümülatif (birikimli) öğrenci aralıklarını yazalım. doğru yapanlar ilk gruptur: 12:   1 - 4   öğrenci doğru yapanların aralığı: 13:   5 - 11   öğrenci doğru yapanların aralığı: 14:   12 - 17   öğrenci Ortanca sıranın olduğunu bulmuştuk. Bu sıra, aralığının içinde olduğundan ortanca doğru sayısı şıkkıA671dır. 13   ∈   [ 12, 17 ]  ⇒  Ortanca  =  14 Kontrol: Doğru cevap A773 mi? Evet, ortanca şıkkıA808 dır.

Sınıfın ortancasını bulmak için önce toplam öğrenci sayısını hesaplayalım.

4+7+6+5+3=25

Toplam öğrenci sayısı tek olduğu için ortanca, sıralı listedeki orta sıradaki (kaçıncı) öğrencinin değeridir. Orta sırayı bulalım.

25+12=13

Demek ki ortanca, sıralamada sıradaki öğrencinin doğru sayısıdır. Şimdi kümülatif (birikimli) öğrenci aralıklarını yazalım.

doğru yapanlar ilk gruptur:

12: 1-4 öğrenci

doğru yapanların aralığı:

13: 5-11 öğrenci

doğru yapanların aralığı:

14: 12-17 öğrenci

Ortanca sıranın olduğunu bulmuştuk. Bu sıra, aralığının içinde olduğundan ortanca doğru sayısı şıkkıA1820dır.

13 ∈ [12,17] ⇒ Ortanca = 14

Kontrol: Doğru cevap B mi? Evet, ortanca şıkkıA2213dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

12 ve 18 sayılarının EBOB'u kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen sayılar: 12 18 1) Asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3 2) Ortak asal çarpanları (her ikisinde de bulunanları) alalım: 12: 2, 3 18: 2, 3 3) EBOB, ortak çarpanların çarpımıdır: EBOB ( 12, 18 ) = 2 × 3 = 6 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen sayılar: 12 18 1) Asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3 2) Ortak asal çarpanları (her ikisinde de bulunanları) alalım: 12: 2, 3 18: 2, 3 3) EBOB, ortak çarpanların çarpımıdır: EBOB ( 12, 18 ) = 2 × 3 = 6 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Verilen sayılar:

1218

1) Asal çarpanlarına ayıralım:

12=2×2×318=2×3×3

2) Ortak asal çarpanları (her ikisinde de bulunanları) alalım:

12:2,318:2,3

3) EBOB, ortak çarpanların çarpımıdır:

EBOB(12,18)=2×3=6

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir nokta önce y-eksenine göre yansıtılıyor, sonra da öteleme uygulanıyor.

Başlangıç noktası: P(2,−1)

Öteleme vektörü: (3,2)

Son görüntü noktası aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) y-ekseni ne göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası yansıtılır: P ( 2, − 1 ) → P ' ( − 2, − 1 ) 3) Öteleme vektörü uygulanır: ( x, y ) → ( x + 3, y + 2 ) 4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır: P ' ( − 2, − 1 ) → ( − 2 + 3, − 1 + 2 ) 5) Son nokta bulunur: ( 1, 1 ) 6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap A dır.

  1. Çözüm: 1) y-ekseni ne göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası yansıtılır: P ( 2, − 1 ) → P ' ( − 2, − 1 ) 3) Öteleme vektörü uygulanır: ( x, y ) → ( x + 3, y + 2 ) 4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır: P ' ( − 2, − 1 ) → ( − 2 + 3, − 1 + 2 ) 5) Son nokta bulunur: ( 1, 1 ) 6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap A dır.

1) y-eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)→(−x,y)

2) Başlangıç noktası yansıtılır:

P(2,−1)→P'(−2,−1)

3) Öteleme vektörü uygulanır:

(x,y)→(x+3,y+2)

4) Öteleme, yansıtılmış noktaya uygulanır:

P'(−2,−1)→(−2+3,−1+2)

5) Son nokta bulunur:

(1,1)

6) Şıklardan bu noktaya karşılık gelen seçenek A olduğu için, doğru cevap Adır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan tam sayıx değerlerinin sayısı kaçtır?

(-4≤x≤8)

2x-5≥7

x+1<4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşullar: - 4 ≤ x ≤ 8 2 x - 5 ≥ 7 x + 1 < 4 Önce üçüncü eşitsizliği düzenleyelim: x + 1 < 4 x < 3 Bu sonucu birinci koşulla birlikte düşünelim: - 4 ≤ x ≤ 8 x < 3 Tam sayı olduğundan aralık şu hale gelir: - 4 ≤ x ≤ 2 Mutlak değerli eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 ≥ 7 İki duruma ayırırız: 2 x - 5 ≥ 7 2 x - 5 ≤ - 7 Birinci durum: 2 x - 5 ≥ 7 2 x ≥ 12 x ≥ 6 İkinci durum: 2 x - 5 ≤ - 7 2 x ≤ - 2 x ≤ - 1 Şimdi bu sonuçları, daha önce bulduğumuz tam sayı aralığı ile kesiştirelim: - 4 ≤ x ≤ 2 Burada x ≥ 6 mümkün değildir. Uyan kısım: x ≤ - 1 ile kesişimdir: - 4 ≤ x ≤ - 1 Bu aralıktaki tam sayılar: { - 4, - 3, - 2, - 1 } Toplam adet: 4 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen koşullar: - 4 ≤ x ≤ 8 2 x - 5 ≥ 7 x + 1 < 4 Önce üçüncü eşitsizliği düzenleyelim: x + 1 < 4 x < 3 Bu sonucu birinci koşulla birlikte düşünelim: - 4 ≤ x ≤ 8 x < 3 Tam sayı olduğundan aralık şu hale gelir: - 4 ≤ x ≤ 2 Mutlak değerli eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 ≥ 7 İki duruma ayırırız: 2 x - 5 ≥ 7 2 x - 5 ≤ - 7 Birinci durum: 2 x - 5 ≥ 7 2 x ≥ 12 x ≥ 6 İkinci durum: 2 x - 5 ≤ - 7 2 x ≤ - 2 x ≤ - 1 Şimdi bu sonuçları, daha önce bulduğumuz tam sayı aralığı ile kesiştirelim: - 4 ≤ x ≤ 2 Burada x ≥ 6 mümkün değildir. Uyan kısım: x ≤ - 1 ile kesişimdir: - 4 ≤ x ≤ - 1 Bu aralıktaki tam sayılar: { - 4, - 3, - 2, - 1 } Toplam adet: 4 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Verilen koşullar:

-4≤x≤82x-5≥7x+1<4

Önce üçüncü eşitsizliği düzenleyelim:

x+1<4x<3

Bu sonucu birinci koşulla birlikte düşünelim:

-4≤x≤8x<3

Tam sayı olduğundan aralık şu hale gelir:

-4≤x≤2

Mutlak değerli eşitsizliği çözelim:

2x-5≥7

İki duruma ayırırız:

2x-5≥72x-5≤-7

Birinci durum:

2x-5≥72x≥12x≥6

İkinci durum:

2x-5≤-72x≤-2x≤-1

Şimdi bu sonuçları, daha önce bulduğumuz tam sayı aralığı ile kesiştirelim:

-4≤x≤2

Burada

x≥6

mümkün değildir. Uyan kısım:

x≤-1

ile kesişimdir:

-4≤x≤-1

Bu aralıktaki tam sayılar:

{-4,-3,-2,-1}

Toplam adet:

4

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

Önceki testSonraki test