Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Günlük Liderler

1
EBElif Beytekin profil görseli
Elif Beytekin@elifbeytekin20test2
YTYaren T profil görseli
Yaren T@yarynaaw10test3
HŞHira Şık profil görseli
Hira Şık@felfera18test4
KçKbr çalışıyor profil görseli
Kbr çalışıyor@öylesine5test5
BBBerfin Bozkurt profil görseli
Berfin Bozkurt@elina_mina12test6
BDBatuhan Dundar profil görseli
Batuhan Dundar@Batuhan9test7
RFRanad Fayyad profil görseli
Ranad Fayyad@ranadfayyad16test8
N�Nisa 🌞 profil görseli
Nisa 🌞@.🌙&🌞.11test9
NKNur K profil görseli
Nur K@nuurrr11test10
M�Mir' 🌙 profil görseli
Mir' 🌙@mirmoon31test

Test seç

71 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test

68. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 68 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/100%
Okuma ayarları
Okuma ayarları
Metin boyutu
18px
Satır aralığı
1.70
D 0Y 0B 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki üçgenin alanları oranı 4925 tir.

Büyük üçgenin çevresi küçük üçgenin çevresinden 24 cm fazladır.

Küçük üçgenin çevresi kaç cm’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soruda verilen alan oranı: 49 25 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir. Bu yüzden benzerlik oranı: k=49k = 4925=725 = 7 5 Çevreler de benzerlik oranı ile aynı oranda değişir. Küçük üçgenin çevresi: P k=xk = xBüyük üçgenin çevresi: P b=7b = 75 x Büyük çevre, küçük çevreden verilen kadar fazlaymış: P b - P k=24k = 24Yerine yazalım: 7 5 x - x=24x = 24İşlemleri düzenleyelim: ( 7 5 - 1 ) x=24x = 242 5 x=24x = 24Her iki tarafı da çözerek: x=24x = 24· 5 2 x=60x = 60Küçük üçgenin çevresi: 60 Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani A doğru.

  1. Çözüm: Soruda verilen alan oranı: 49 25 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir. Bu yüzden benzerlik oranı: k=49k = 4925=725 = 7 5 Çevreler de benzerlik oranı ile aynı oranda değişir. Küçük üçgenin çevresi: P k=xk = xBüyük üçgenin çevresi: P b=7b = 75 x Büyük çevre, küçük çevreden verilen kadar fazlaymış: P b - P k=24k = 24Yerine yazalım: 7 5 x - x=24x = 24İşlemleri düzenleyelim: ( 7 5 - 1 ) x=24x = 242 5 x=24x = 24Her iki tarafı da çözerek: x=24x = 24· 5 2 x=60x = 60Küçük üçgenin çevresi: 60 Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani A doğru.

Soruda verilen alan oranı:

4925

Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir. Bu yüzden benzerlik oranı:

k=4925=75

Çevreler de benzerlik oranı ile aynı oranda değişir. Küçük üçgenin çevresi:

Pk=x

Büyük üçgenin çevresi:

Pb=75x

Büyük çevre, küçük çevreden verilen kadar fazlaymış:

Pb-Pk=24

Yerine yazalım:

75x-x=24

İşlemleri düzenleyelim:

</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>−</mo><mn>1</mn><mo></mo><mfrac><mn>7</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>x=2425x=24

Her iki tarafı da çözerek:

x=24·52x=60

Küçük üçgenin çevresi:

60

Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani A doğru.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 3cm olan bir dik dairesel silindirin üzerine, aynı yarıçaplı bir yarım küre yerleştiriliyor. Silindirin yükşekliği 8cm olduğuna göre oluşan cismin hacmi kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen cisim, aynı yarıçaplı bir silindir ve onun üstüne yerleştirilmiş bir yarım küre hacimlerinin toplamıdır. Yarıçap ve silindir yükşekliği: r = 3 cm h = 8 cm Silindirin hacim formülü: V silindir = π r 2 h Yerine yazalım: V silindir = π × 3 2 × 8 V silindir = 72 π Yarım kürenin hacim formülü (küre hacminin yarısı): V yarımküre = 2 3 π r 3 Yerine yazalım: V yarımküre = 2 3 π × 3 3 V yarımküre = 2 3 π × 27 V yarımküre = 18 π Toplam hacim: V toplam = V silindir + V yarımküre V toplam = 72 π + 18 π V toplam = 90 π cm 3 Seçeneklerle karşılaştırınca doğru sonuç: 90 π Doğru cevap C747 olarak doğrulanır. Şekil (silindir + yarım küre):

  1. Çözüm: Verilen cisim, aynı yarıçaplı bir silindir ve onun üstüne yerleştirilmiş bir yarım küre hacimlerinin toplamıdır. Yarıçap ve silindir yükşekliği: r = 3 cm h = 8 cm Silindirin hacim formülü: V silindir = π r 2 h Yerine yazalım: V silindir = π × 3 2 × 8 V silindir = 72 π Yarım kürenin hacim formülü (küre hacminin yarısı): V yarımküre = 2 3 π r 3 Yerine yazalım: V yarımküre = 2 3 π × 3 3 V yarımküre = 2 3 π × 27 V yarımküre = 18 π Toplam hacim: V toplam = V silindir + V yarımküre V toplam = 72 π + 18 π V toplam = 90 π cm 3 Seçeneklerle karşılaştırınca doğru sonuç: 90 π Doğru cevap C747 olarak doğrulanır. Şekil (silindir + yarım küre):
Verilen cisim, aynı yarıçaplı bir silindir ve onun üstüne yerleştirilmiş bir yarım küre hacimlerinin toplamıdır.
Yarıçap ve silindir yükşekliği:
r=3cmh=8cm
Silindirin hacim formülü:
Vsilindir=πr2h
Yerine yazalım:
Vsilindir=π×32×8Vsilindir=72π
Yarım kürenin hacim formülü (küre hacminin yarısı):
Vyarımküre=23πr3
Yerine yazalım:
Vyarımküre=23π×33Vyarımküre=23π×27Vyarımküre=18π
Toplam hacim:
Vtoplam=Vsilindir+VyarımküreVtoplam=72π+18πVtoplam=90πcm3
Seçeneklerle karşılaştırınca doğru sonuç:
90π
Doğru cevap C2580 olarak doğrulanır.
Şekil (silindir + yarım küre):
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele 1 bilye çekildiğinde yeşil olmayan bilye gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Şıkları kontrol edelim: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı, yeşil dışındaki bilye sayısının toplam bilye sayısına oranıdır. Bu durumda doğru cevap B136 olmalıdır. 1) Toplam bilye sayısını bulalım: Toplam = 3 + 2 + 5 = 10 2) Yeşil olmayan (kırmızı veya mavi) bilye sayısını bulalım: Yeşil olmayan = 3 + 2 = 5 3) Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = 5 10 4) Kesri sadeleştirelim: 5 10 = 1 2 Sonuç: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı 1 2 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B471.

  1. Çözüm: Şıkları kontrol edelim: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı, yeşil dışındaki bilye sayısının toplam bilye sayısına oranıdır. Bu durumda doğru cevap B136 olmalıdır. 1) Toplam bilye sayısını bulalım: Toplam = 3 + 2 + 5 = 10 2) Yeşil olmayan (kırmızı veya mavi) bilye sayısını bulalım: Yeşil olmayan = 3 + 2 = 5 3) Olasılığı hesaplayalım: Olasılık = 5 10 4) Kesri sadeleştirelim: 5 10 = 1 2 Sonuç: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı 1 2 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B471.

Şıkları kontrol edelim: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı, yeşil dışındaki bilye sayısının toplam bilye sayısına oranıdır. Bu durumda doğru cevap A olmalıdır.

1) Toplam bilye sayısını bulalım:

Toplam=3+2+5=10

2) Yeşil olmayan (kırmızı veya mavi) bilye sayısını bulalım:

Yeşil olmayan=3+2=5

3) Olasılığı hesaplayalım:

Olasılık=510

4) Kesri sadeleştirelim:

510=12

Sonuç: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı

12

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B1458.

4. SoruÇoktan Seçmeli

P(2,−1) noktası 3 birim sağa ve 4 birim yukarı öteleniyor.

P′ noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır. Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) Sağa ötelenme miktarı: 3 Yukarı ötelenme miktarı: 4 Yeni x koordinatı: x yeni = 2+3=52 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y yeni = − 1+4=31 + 4 = 3 Buna göre ötelenen nokta: P ′ ( 5, 3 ) Sonuç: A şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır. Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) Sağa ötelenme miktarı: 3 Yukarı ötelenme miktarı: 4 Yeni x koordinatı: x yeni = 2+3=52 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y yeni = − 1+4=31 + 4 = 3 Buna göre ötelenen nokta: P ′ ( 5, 3 ) Sonuç: A şıkkı doğrudur.

Ötelemede sağa kaydırma x koordinatını artırır, yukarı kaydırma y koordinatını artırır.

Başlangıç noktası:

P(2,−1)

Sağa ötelenme miktarı:

3

Yukarı ötelenme miktarı:

4

Yeni x koordinatı:

xyeni=2+3=5

Yeni y koordinatı:

yyeni=−1+4=3

Buna göre ötelenen nokta:

P′</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo></mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>

Sonuç: A şıkkı doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Taban ayrıtı 12 ve yükşekliği 8 olan düzgün kare piramit, tepe noktasından tabana paralel bir düzlemle tepeye uzaklığı 2 olacak biçimde kesiliyor ve üstte oluşan küçük piramit çıkarılıyor.

Kalan kesik piramidin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Büyük düzgün kare piramidin taban alanını bulalım: B = 12 2 = 144 2) Büyük piramidin hacmi: V = 1 3 × B × h V = 1 3 × 144 × 8 = 384 3) Tepeye uzaklığı verilen kesit düzlemi, tepe kısmında benzer küçük bir piramit oluşturur. Küçük piramidin yükşekliği: h = 2 4) Benzerlik oranı (doğrusal ölçek): k = 2 8 = 1 4 5) Küçük piramidin taban ayrıtı: a = 12 × 1 4 = 3 6) Küçük piramidin taban alanı ve hacmi: B = 3 2 = 9 V = 1 3 × 9 × 2 = 6 7) Kesik piramidin hacmi = büyük hacim − çıkarılan küçük hacim: V = 384 − 6 = 378 Sonuç: Doğru cevap D580 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Büyük düzgün kare piramidin taban alanını bulalım: B = 12 2 = 144 2) Büyük piramidin hacmi: V = 1 3 × B × h V = 1 3 × 144 × 8 = 384 3) Tepeye uzaklığı verilen kesit düzlemi, tepe kısmında benzer küçük bir piramit oluşturur. Küçük piramidin yükşekliği: h = 2 4) Benzerlik oranı (doğrusal ölçek): k = 2 8 = 1 4 5) Küçük piramidin taban ayrıtı: a = 12 × 1 4 = 3 6) Küçük piramidin taban alanı ve hacmi: B = 3 2 = 9 V = 1 3 × 9 × 2 = 6 7) Kesik piramidin hacmi = büyük hacim − çıkarılan küçük hacim: V = 384 − 6 = 378 Sonuç: Doğru cevap D580 şıkkıdır.

1) Büyük düzgün kare piramidin taban alanını bulalım:

B=122=144

2) Büyük piramidin hacmi:

V=13×B×hV=13×144×8=384

3) Tepeye uzaklığı verilen kesit düzlemi, tepe kısmında benzer küçük bir piramit oluşturur. Küçük piramidin yükşekliği:

h=2

4) Benzerlik oranı (doğrusal ölçek):

k=28=14

5) Küçük piramidin taban ayrıtı:

a=12×14=3

6) Küçük piramidin taban alanı ve hacmi:

B=32=9V=13×9×2=6

7) Kesik piramidin hacmi = büyük hacim − çıkarılan küçük hacim:

V=384−6=378

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> noktası önce y=x doğrusuna göre yansıtılıyor, ardından </mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> vektörü ile öteleniyor.

Buna göre noktanın son görüntüsünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru cevap kontrolü: İşlemler sonunda noktanın görüntüsü şıkkıA61ndaki noktayla aynıdır. 2) Başlangıç noktası: P ( 1, - 3 ) 3) Nokta önce aşağıdaki doğruya göre yansıtılıyor: y=xy = x4) y=xy = xdoğrusuna göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: ( x, y ) → ( y, x ) 5) Bu kurala göre yansıma noktası: P ( 1, - 3 ) → P ' ( - 3, 1 ) 6) Sonra aşağıdaki vektör ile öteleniyor: ( - 4, 2 ) 7) Ötelemede vektör, koordinatlara toplanır: ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) 8) P' noktasını ötelersek: ( - 3, 1 ) + ( - 4, 2 ) = ( - 7, 3 ) 9) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıA586dır.

  1. Çözüm: 1) Doğru cevap kontrolü: İşlemler sonunda noktanın görüntüsü şıkkıA61ndaki noktayla aynıdır. 2) Başlangıç noktası: P ( 1, - 3 ) 3) Nokta önce aşağıdaki doğruya göre yansıtılıyor: y=xy = x4) y=xy = xdoğrusuna göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: ( x, y ) → ( y, x ) 5) Bu kurala göre yansıma noktası: P ( 1, - 3 ) → P ' ( - 3, 1 ) 6) Sonra aşağıdaki vektör ile öteleniyor: ( - 4, 2 ) 7) Ötelemede vektör, koordinatlara toplanır: ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) 8) P' noktasını ötelersek: ( - 3, 1 ) + ( - 4, 2 ) = ( - 7, 3 ) 9) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıA586dır.

1) Doğru cevap kontrolü: İşlemler sonunda noktanın görüntüsü şıkkıA121ndaki noktayla aynıdır.

2) Başlangıç noktası:

P</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>

3) Nokta önce aşağıdaki doğruya göre yansıtılıyor:

y=x

4) y=xy = x doğrusuna göre yansımada koordinatlar yer değiştirir:

</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>

5) Bu kurala göre yansıma noktası:

P</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>→P'</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>

6) Sonra aşağıdaki vektör ile öteleniyor:

</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>

7) Ötelemede vektör, koordinatlara toplanır:

</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo></mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>

8) P' noktasını ötelersek:

</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>

9) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıA1970dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Ayrıt uzunlukları 4 cm, 3 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. Sorudaki ayrıtlar sırasıyla aşağıdaki gibidir: 4 cm, 3 cm, 5 cm Hacim formülünü yazalım: V = a × b × c Verilen değerleri yerine koyalım: V = 4 × 3 × 5 Çarpımı hesaplayalım: V = 12 × 5 = 60 Birim olarak küp santimetre yazılır: V = 60 cm 3 Seçeneklerle karşılaştıralım: Bulduğumuz değer 60 olduğundan doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. Sorudaki ayrıtlar sırasıyla aşağıdaki gibidir: 4 cm, 3 cm, 5 cm Hacim formülünü yazalım: V = a × b × c Verilen değerleri yerine koyalım: V = 4 × 3 × 5 Çarpımı hesaplayalım: V = 12 × 5 = 60 Birim olarak küp santimetre yazılır: V = 60 cm 3 Seçeneklerle karşılaştıralım: Bulduğumuz değer 60 olduğundan doğru seçenek B 'dir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. Sorudaki ayrıtlar sırasıyla aşağıdaki gibidir:

4 cm, 3 cm, 5 cm

Hacim formülünü yazalım:

V=a×b×c

Verilen değerleri yerine koyalım:

V=4×3×5

Çarpımı hesaplayalım:

V=12×5=60

Birim olarak küp santimetre yazılır:

V=60cm3

Seçeneklerle karşılaştıralım: Bulduğumuz değer 60 olduğundan doğru seçenek B'dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P noktası </mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo></mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo> olarak verilmiştir. Bu nokta dikey eksene göre yansıtılıyor. Yansıma sonrası koordinatlar hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: ( − 3, 5 ) Dikey eksene göre yansımada birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: ( a, b ) → ( − a, b ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( − 3, 5 ) → ( 3, 5 ) Bulunan yansıma noktası şıklardan aşağıdaki ile aynıdır: ( 3, 5 ) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: ( − 3, 5 ) Dikey eksene göre yansımada birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: ( a, b ) → ( − a, b ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( − 3, 5 ) → ( 3, 5 ) Bulunan yansıma noktası şıklardan aşağıdaki ile aynıdır: ( 3, 5 ) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen nokta:

</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo></mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>

Dikey eksene göre yansımada birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır:

</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo></mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>→</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo></mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>

Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo></mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo></mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>

Bulunan yansıma noktası şıklardan aşağıdaki ile aynıdır:

</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo></mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 8 birimdir. Küpün tam ortasından geçen ve tabanı küpün bir yüzüne oturan, yarıçapı 2 birim olan bir silindir şeklinde delik açılıyor (silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir). π=3 alındığına göre geriye kalan cismin hacmi kaç birim3tür?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Küpün hacmini bulalım. 8 3 Küpün hacmi: 8 3 = 512 Silindirin yarıçapı ve yükşekliği: r = 2 h = 8 Verilen değer: π = 3 Silindirin hacmi formülü: V = π r 2 h Silindirin hacmini hesaplayalım: V = 3 × 2 2 × 8 V = 3 × 4 × 8 V = 96 Geriye kalan hacim = küp hacmi − çıkarılan silindir hacmi: 512 − 96 416 Sonuç: Doğru seçenek A ’dır. 416

  1. Çözüm: Küpün hacmini bulalım. 8 3 Küpün hacmi: 8 3 = 512 Silindirin yarıçapı ve yükşekliği: r = 2 h = 8 Verilen değer: π = 3 Silindirin hacmi formülü: V = π r 2 h Silindirin hacmini hesaplayalım: V = 3 × 2 2 × 8 V = 3 × 4 × 8 V = 96 Geriye kalan hacim = küp hacmi − çıkarılan silindir hacmi: 512 − 96 416 Sonuç: Doğru seçenek A ’dır. 416

Küpün hacmini bulalım.

83

Küpün hacmi:

83=512

Silindirin yarıçapı ve yükşekliği:

r=2h=8

Verilen değer:

π=3

Silindirin hacmi formülü:

V=πr2h

Silindirin hacmini hesaplayalım:

V=3×22×8V=3×4×8V=96

Geriye kalan hacim = küp hacmi − çıkarılan silindir hacmi:

512−96416

Sonuç:

Doğru seçenek A’dır.

416
10. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo></mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo> noktası sırasıyla:

  1. öncey eksenine göre yansıtılıyor,
  2. sonra orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülüyor,
  3. son olarak</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo></mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> vektörü ile öteleniyor.

Buna göre oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C 'dır. Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 1) Y eksenine göre yansıma: Noktanın x değeri işaret değiştirir, y aynı kalır. ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme: dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: ( 2, 3 ) → ( − 3, 2 ) 3) Verilen vektör ile öteleme: Koordinatlara vektör bileşenleri eklenir. ( − 3, 2 ) + ( 4, − 1 ) = ( 1, 1 ) Sonuç noktanın koordinatları: ( 1, 1 ) Bu da şıkkıC544dır.

  1. Çözüm: Doğru seçenek C 'dır. Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 1) Y eksenine göre yansıma: Noktanın x değeri işaret değiştirir, y aynı kalır. ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme: dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: ( 2, 3 ) → ( − 3, 2 ) 3) Verilen vektör ile öteleme: Koordinatlara vektör bileşenleri eklenir. ( − 3, 2 ) + ( 4, − 1 ) = ( 1, 1 ) Sonuç noktanın koordinatları: ( 1, 1 ) Bu da şıkkıC544dır.

Doğru seçenek A'dır.

Başlangıç noktası:

P(−2,3)

1) Y eksenine göre yansıma: Noktanın x değeri işaret değiştirir, y aynı kalır.

(−2,3)→</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>

2) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme: dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir.

</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>→(−y,x)

Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak:

</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→(−3,2)

3) Verilen vektör ile öteleme: Koordinatlara vektör bileşenleri eklenir.

(−3,2)+(4,−1)=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>

Sonuç noktanın koordinatları:

</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>

Bu da A şıkkıdır.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki testSonraki test