Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Carpanlar ve Katlar Testleri

Çarpanlar ve Katlar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Testleri

8. sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar testleri; asal sayıları, asal çarpanlara ayırmayı, pozitif bölenleri, ortak bölen ve ortak katları pekiştirir. Sorularda EBOB ile EKOK'un hangi problem türünde kullanılacağını doğru belirlemek önemlidir.

Asal Çarpanlar ve Bölenler

Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, sayının bölenlerini ve çarpan ilişkilerini görmeyi kolaylaştırır. Pozitif bölen sayısı bulunurken asal çarpanların üslerinden yararlanılır.

EBOB ve EKOK Problemleri

EBOB ortak parçalara ayırma ve en büyük ortak ölçüyü bulma problemlerinde; EKOK ise birlikte tekrar eden olayların ne zaman buluşacağını belirlemede kullanılır. 8. Sınıf sorularında verilen sayıların ortak bölen mi yoksa ortak kat mı gerektirdiğine dikkat et.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

1. Test

8. Sınıf Matematik Carpanlar ve Katlar Testleri

Çarpanlar ve Katlar konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

12 ile 18 sayılarının en küçük ortak katı aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevap A şıkkıdır. 1) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 2) EKOK için her asal çarpanın üslerinin en büyüğünü alırız: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 3) Sonucu hesaplayalım: 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 4) Şıklarda bulunan değer: 36 Bu değer A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru cevap A şıkkıdır. 1) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 2) EKOK için her asal çarpanın üslerinin en büyüğünü alırız: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 3) Sonucu hesaplayalım: 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 4) Şıklarda bulunan değer: 36 Bu değer A şıkkıdır.
Doğru cevap A şıkkıdır.
1) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:
12=22·3
18=2·32
2) EKOK için her asal çarpanın üslerinin en büyüğünü alırız:
EKOK(12,18)=22·32
3) Sonucu hesaplayalım:
22·32=4·9=36
4) Şıklarda bulunan değer:
36
Bu değer A şıkkıdır.
2. SoruÇoktan Seçmeli

36 sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen sayı: 36 Asal çarpanlarına ayırmak için sayı asal çarpanlara ayrılana kadar bölme-çarpma ile ilerleyelim: 36 = 2 × 18 18 = 2 × 9 9 = 3 × 3 Tüm çarpanları birleştirelim: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 Üslü gösterimle yazalım: 36 = 2 2 × 3 2 Asal çarpanlar: { 2, 3 } En büyük asal çarpan: 3 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B’dir.

  1. Çözüm: Verilen sayı: 36 Asal çarpanlarına ayırmak için sayı asal çarpanlara ayrılana kadar bölme-çarpma ile ilerleyelim: 36 = 2 × 18 18 = 2 × 9 9 = 3 × 3 Tüm çarpanları birleştirelim: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 Üslü gösterimle yazalım: 36 = 2 2 × 3 2 Asal çarpanlar: { 2, 3 } En büyük asal çarpan: 3 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B’dir.

Verilen sayı:

36

Asal çarpanlarına ayırmak için sayı asal çarpanlara ayrılana kadar bölme-çarpma ile ilerleyelim:

36=2×1818=2×99=3×3

Tüm çarpanları birleştirelim:

36=2×2×3×3

Üslü gösterimle yazalım:

36=22×32

Asal çarpanlar:

{2,3}

En büyük asal çarpan:

3

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi 24 ile 36 sayılarının en büyük ortak bölenidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 En büyük ortak bölen için ortak asal çarpanların kuvvetlerinden küçük olanları seçeriz. Ortak: 2 2 × 3 EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 = 12 Sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B kontrol edildi ve doğrudur.

  1. Çözüm: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 En büyük ortak bölen için ortak asal çarpanların kuvvetlerinden küçük olanları seçeriz. Ortak: 2 2 × 3 EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 = 12 Sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B kontrol edildi ve doğrudur.

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.

24=23×3
36=22×32

En büyük ortak bölen için ortak asal çarpanların kuvvetlerinden küçük olanları seçeriz.

Ortak:22×3
EBOB(24,36)=22×3=12

Sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B kontrol edildi ve doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

18 ve 24 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen sayılar: 18 24 Asal çarpanlarına ayıralım: 18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3 2 24 = 8 × 3 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 3 × 3 E.K.O.K. bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır: E.K.O.K. ( 18, 24 ) = 2 3 × 3 2 Şimdi sonucu hesaplayalım: 2 3 × 3 2 = 8 × 9 = 72 Bulunan E.K.O.K.: 72 Bu değer şıklarda C seçeneğidir. Yani doğru cevap C.

  1. Çözüm: Verilen sayılar: 18 24 Asal çarpanlarına ayıralım: 18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3 2 24 = 8 × 3 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2 3 × 3 E.K.O.K. bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır: E.K.O.K. ( 18, 24 ) = 2 3 × 3 2 Şimdi sonucu hesaplayalım: 2 3 × 3 2 = 8 × 9 = 72 Bulunan E.K.O.K.: 72 Bu değer şıklarda C seçeneğidir. Yani doğru cevap C.

Verilen sayılar:

1824

Asal çarpanlarına ayıralım:

18=2×9=2×3×3=2×32
24=8×3=2×2×2×3=23×3

E.K.O.K. bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır:

E.K.O.K.(18,24)=23×32

Şimdi sonucu hesaplayalım:

23×32=8×9=72

Bulunan E.K.O.K.:

72

Bu değer şıklarda C seçeneğidir. Yani doğru cevap C.

5. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB(24,36) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen değer: EBOB ( 24, 36 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğünü alırız: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 1 Sonucu hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Bulduğumuz sonuç şıklarda B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

  1. Çözüm: İstenen değer: EBOB ( 24, 36 ) Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğünü alırız: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 1 Sonucu hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Bulduğumuz sonuç şıklarda B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

İstenen değer:

EBOB(24,36)

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23·336=22·32

EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçüğünü alırız:

EBOB(24,36)=22·31

Sonucu hesaplayalım:

22·3=4·3=12

Bulduğumuz sonuç şıklarda B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir okulda 24 kişilik ve 36 kişilik iki sınıf, hiç öğrenci artmayacak şekilde eşit sayıda gruplara ayrılacaktır.

Her grupta en fazla kaç öğrenci olabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Bu soruda istenen, iki sınıfın da mevcudunu hiç artan kalmayacak şekilde bölebilen en büyük grup sayısıdır. Bu da iki sayının EBOB ’udur. Sınıf mevcutlarını asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 24 = 2 3 · 3 36 = 2 · 2 · 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB bulunurken ortak asal çarpanların üslerinden küçük olanlar alınır: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 Hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Demek ki her grupta en fazla 12 öğrenci olabilir. Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Bu soruda istenen, iki sınıfın da mevcudunu hiç artan kalmayacak şekilde bölebilen en büyük grup sayısıdır. Bu da iki sayının EBOB ’udur. Sınıf mevcutlarını asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 24 = 2 3 · 3 36 = 2 · 2 · 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB bulunurken ortak asal çarpanların üslerinden küçük olanlar alınır: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 Hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Demek ki her grupta en fazla 12 öğrenci olabilir. Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

Bu soruda istenen, iki sınıfın da mevcudunu hiç artan kalmayacak şekilde bölebilen en büyük grup sayısıdır. Bu da iki sayının EBOB’udur.

Sınıf mevcutlarını asal çarpanlarına ayıralım:

24=2·2·2·324=23·3
36=2·2·3·336=22·32

EBOB bulunurken ortak asal çarpanların üslerinden küçük olanlar alınır:

EBOB(24,36)=22·3

Hesaplayalım:

22·3=4·3=12

Demek ki her grupta en fazla 12 öğrenci olabilir. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki sayılardan hangisi 24 ve 36 sayılarının ortak katıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Ortak kat bulmak için EKOK (en küçük ortak kat) hesaplanır. Önce asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EKOK alınırken her asal sayının büyük kuvveti seçilir: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 = 72 Seçenek kontrolü (ortak kat olması için her ikisine de tam bölünmeli): 72 ÷ 24 = 3 72 ÷ 36 = 2 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

  1. Çözüm: Ortak kat bulmak için EKOK (en küçük ortak kat) hesaplanır. Önce asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EKOK alınırken her asal sayının büyük kuvveti seçilir: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 = 72 Seçenek kontrolü (ortak kat olması için her ikisine de tam bölünmeli): 72 ÷ 24 = 3 72 ÷ 36 = 2 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.
Ortak kat bulmak için EKOK (en küçük ortak kat) hesaplanır.
Önce asal çarpanlarına ayıralım:
24=23·3
36=22·32
EKOK alınırken her asal sayının büyük kuvveti seçilir:
EKOK(24,36)=23·32=72
Seçenek kontrolü (ortak kat olması için her ikisine de tam bölünmeli):
72÷24=3
72÷36=2
Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.
8. SoruÇoktan Seçmeli

EKOK(12,18) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soruda istenen değer aşağıdaki gibidir: EKOK ( 12, 18 ) Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 EKOK için her asal çarpanın üslerinden büyük olanı seçilir: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 Şimdi çarpımı hesaplayalım: 2 2 = 4 3 2 = 9 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 Bulunan sonuç şıklardan aşağıdaki ile aynıdır: 36 Doğru cevap: B

  1. Çözüm: Soruda istenen değer aşağıdaki gibidir: EKOK ( 12, 18 ) Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 EKOK için her asal çarpanın üslerinden büyük olanı seçilir: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 Şimdi çarpımı hesaplayalım: 2 2 = 4 3 2 = 9 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 Bulunan sonuç şıklardan aşağıdaki ile aynıdır: 36 Doğru cevap: B

Soruda istenen değer aşağıdaki gibidir:

EKOK(12,18)

Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

12=22·3

18=2·32

EKOK için her asal çarpanın üslerinden büyük olanı seçilir:

EKOK(12,18)=22·32

Şimdi çarpımı hesaplayalım:

22=4

32=9

22·32=4·9=36

Bulunan sonuç şıklardan aşağıdaki ile aynıdır:

36

Doğru cevap: B

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki sayılardan hangisi 12 ile 18 sayılarının ortak katıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen: Verilen şıklardan, aşağıdaki iki sayının ortak katı olanı bulmak. 12 ve 18 Önce asal çarpanlarına ayıralım. 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 Ortak katların en küçüğünü (EKOK) bulmak için her asal çarpanın en büyük üssünü alırız. EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 = 36 Şıklardan bulunan değeri kontrol edelim: Bu sayı her iki sayıya da kalansız bölünmelidir. 36 ÷ 12 = 3 36 ÷ 18 = 2 Sonuç: Ortak kat olan seçenek C şıkkıdır.

  1. Çözüm: İstenen: Verilen şıklardan, aşağıdaki iki sayının ortak katı olanı bulmak. 12 ve 18 Önce asal çarpanlarına ayıralım. 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 Ortak katların en küçüğünü (EKOK) bulmak için her asal çarpanın en büyük üssünü alırız. EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 = 36 Şıklardan bulunan değeri kontrol edelim: Bu sayı her iki sayıya da kalansız bölünmelidir. 36 ÷ 12 = 3 36 ÷ 18 = 2 Sonuç: Ortak kat olan seçenek C şıkkıdır.

İstenen: Verilen şıklardan, aşağıdaki iki sayının ortak katı olanı bulmak.

12 ve 18

Önce asal çarpanlarına ayıralım.

12=22·318=2·32

Ortak katların en küçüğünü (EKOK) bulmak için her asal çarpanın en büyük üssünü alırız.

EKOK(12,18)=22·32=36

Şıklardan bulunan değeri kontrol edelim: Bu sayı her iki sayıya da kalansız bölünmelidir.

36÷12=336÷18=2

Sonuç: Ortak kat olan seçenek C şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının EBOB'u kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

EBOB bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 Ortak asal çarpanların, ortak olan en küçük üslerini alırız: Ortak: 2 2, 3 1 Bu ortak çarpanları çarparız: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır. B: 12

  1. Çözüm: EBOB bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 Ortak asal çarpanların, ortak olan en küçük üslerini alırız: Ortak: 2 2, 3 1 Bu ortak çarpanları çarparız: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 ⋅ 3 = 12 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır. B: 12
EBOB bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayıralım.
24=2⋅2⋅2⋅3
36=2⋅2⋅3⋅3
Ortak asal çarpanların, ortak olan en küçük üslerini alırız:
Ortak:22,31
Bu ortak çarpanları çarparız:
EBOB(24,36)=22⋅3=12
Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.
B:12

Çarpanlar ve Katlar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

EBOB hangi problemlerde kullanılır?

Sayıları eşit ve en büyük parçalara ayırma veya ortak ölçü bulma problemlerinde EBOB kullanılır.

EKOK hangi problemlerde kullanılır?

Farklı aralıklarla tekrarlanan olayların aynı anda gerçekleşeceği zamanı bulma problemlerinde EKOK kullanılır.

Bir sayının pozitif bölenleri nasıl bulunur?

Sayı asal çarpanlarına ayrılır ve çarpanların uygun üsleri kullanılarak pozitif bölenler belirlenir.