8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: C

Önce verilen cismin hacminin, silindir hacmi ile koni hacminin toplamı olduğunu belirleyelim. Silindir için yarıçap ve yükşeklik: r = 3 cm, h = 8 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π × 3 2 × 8 V silindir = π × 9 × 8 = 72 π cm 3 Koni için taban yarıçapı aynı ve yükşeklik: r = 3 cm, h = 6 cm Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 π × 3 2 × 6 V koni = 1 3 π × 9 × 6 = 54 3 π = 18 π cm 3 Toplam hacim: V toplam = V silindir + V koni V toplam = 72 π + 18 π = 90 π cm 3 Sonuç: Doğru cevap C643 şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce verilen cismin hacminin, silindir hacmi ile koni hacminin toplamı olduğunu belirleyelim. Silindir için yarıçap ve yükşeklik: r = 3 cm, h = 8 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π × 3 2 × 8 V silindir = π × 9 × 8 = 72 π cm 3 Koni için taban yarıçapı aynı ve yükşeklik: r = 3 cm, h = 6 cm Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 π × 3 2 × 6 V koni = 1 3 π × 9 × 6 = 54 3 π = 18 π cm 3 Toplam hacim: V toplam = V silindir + V koni V toplam = 72 π + 18 π = 90 π cm 3 Sonuç: Doğru cevap C643 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen nokta, y eksenine göre yansıtılıyor. Bu yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynen kalır. 1) Verilen noktayı yazalım: A ( 2, - 1 ) 2) y eksenine göre yansıma kuralını gösterelim: ( a, b ) → ( - a, b ) 3) Kuralı noktaya uygulayalım: birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinciyi aynı bırakırız. ( 2, - 1 ) → ( - 2, - 1 ) 4) Oluşan noktanın koordinatı: ( - 2, - 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım: Bu koordinat, A şıkkındaki koordinatla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır. A şıkkı: ( - 2, - 1 ) İstersen görsel (koordinat düzlemi) ile de kontrol edebilirsin: (220,140) --> A (100,140) --> A'

1. Çözüm: Soru: Verilen nokta, y eksenine göre yansıtılıyor. Bu yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynen kalır. 1) Verilen noktayı yazalım: A ( 2, - 1 ) 2) y eksenine göre yansıma kuralını gösterelim: ( a, b ) → ( - a, b ) 3) Kuralı noktaya uygulayalım: birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinciyi aynı bırakırız. ( 2, - 1 ) → ( - 2, - 1 ) 4) Oluşan noktanın koordinatı: ( - 2, - 1 ) 5) Şıklarla karşılaştıralım: Bu koordinat, A şıkkındaki koordinatla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır. A şıkkı: ( - 2, - 1 ) İstersen görsel (koordinat düzlemi) ile de kontrol edebilirsin: (220,140) --> A (100,140) --> A'

Doğru cevap: C

Soru: Dikdörtgenler prizmasının hacminden, açılan silindirik deliğin hacmini çıkaracağız. 1) Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = taban × yükşeklik V = 6 × 8 × 10 V = 480 2) Silindirik deliğin hacmi (yarıçap 3 cm ve yükşeklik prizma yükşekliği kadar) V = π r 2 × h V = π × 3 2 × 10 V = 90 π 3) Kalan hacim V = 480 − 90 π 4) Şık kontrolü A şıkkı: 480 − 90 π Bulduğumuz sonuç ile aynı olduğu için doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: Soru: Dikdörtgenler prizmasının hacminden, açılan silindirik deliğin hacmini çıkaracağız. 1) Dikdörtgenler prizmasının hacmi V = taban × yükşeklik V = 6 × 8 × 10 V = 480 2) Silindirik deliğin hacmi (yarıçap 3 cm ve yükşeklik prizma yükşekliği kadar) V = π r 2 × h V = π × 3 2 × 10 V = 90 π 3) Kalan hacim V = 480 − 90 π 4) Şık kontrolü A şıkkı: 480 − 90 π Bulduğumuz sonuç ile aynı olduğu için doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: A

Verilen noktanın koordinatları: - 2, 5 Dikey eksene göre yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır. Kural: a, b → - a, b Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: - 2, 5 → 2, 5 Bulunan koordinat şıklardan aşağıdakiyle aynıdır: 2, 5 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: - 2, 5 Dikey eksene göre yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır. Kural: a, b → - a, b Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: - 2, 5 → 2, 5 Bulunan koordinat şıklardan aşağıdakiyle aynıdır: 2, 5 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Küpün ayrıtı 8 cm olduğundan hacmi: 8 3 512 Bir yüzeye, kenarlara içteğet çember çizildiğinde çemberin çapı kare kenarına eşittir. Bu yüzden yarıçap: 8 2 4 Koninin tabanı bu daire, tepe noktası karşı yüzün merkezinde olduğundan koni yükşekliği iki yüz arası uzaklığa eşittir: 8 Oyulan dik dairesel koninin hacmi: 1 3 π · 4 2 · 8 3 128 π 3 Küpten bu koni oyulunca geriye kalan hacim: 512 - 128 π 3 Bu ifade şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap: B.

1. Çözüm: Küpün ayrıtı 8 cm olduğundan hacmi: 8 3 512 Bir yüzeye, kenarlara içteğet çember çizildiğinde çemberin çapı kare kenarına eşittir. Bu yüzden yarıçap: 8 2 4 Koninin tabanı bu daire, tepe noktası karşı yüzün merkezinde olduğundan koni yükşekliği iki yüz arası uzaklığa eşittir: 8 Oyulan dik dairesel koninin hacmi: 1 3 π · 4 2 · 8 3 128 π 3 Küpten bu koni oyulunca geriye kalan hacim: 512 - 128 π 3 Bu ifade şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap: B.

Doğru cevap: B

1) Önce döndürme ve yansıma kurallarını yazalım. Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme: ( x, y ) → ( − y, x ) y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası P’nin koordinatları: P = ( 2, − 1 ) 3) P noktasını orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürelim. ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) ( 2, − 1 ) → ( 1, 2 ) 4) Oluşan noktayı y eksenine göre yansıtalım. ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) 5) Son koordinat: ( − 1, 2 ) 6) Şıklara göre bu sonuç B seçeneğidir. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur. x y P R S P: başlangıç, R: 90° Ters Saat yönü, S: y eksenine göre yansıma

1. Çözüm: 1) Önce döndürme ve yansıma kurallarını yazalım. Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme: ( x, y ) → ( − y, x ) y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası P’nin koordinatları: P = ( 2, − 1 ) 3) P noktasını orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürelim. ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) ( 2, − 1 ) → ( 1, 2 ) 4) Oluşan noktayı y eksenine göre yansıtalım. ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) 5) Son koordinat: ( − 1, 2 ) 6) Şıklara göre bu sonuç B seçeneğidir. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur. x y P R S P: başlangıç, R: 90° Ters Saat yönü, S: y eksenine göre yansıma

Doğru cevap: A

Ayrıt uzunlukları: 4 cm 5 cm 6 cm Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü: V = a · b · c Değerleri yerine yazalım: V = 4 · 5 · 6 Çarpımı hesaplayalım: V = 20 · 6 V = 120 Hacim birimi santimetreküptür: V = 120 cm 3 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Ayrıt uzunlukları: 4 cm 5 cm 6 cm Dikdörtgenler prizmasının hacim formülü: V = a · b · c Değerleri yerine yazalım: V = 4 · 5 · 6 Çarpımı hesaplayalım: V = 20 · 6 V = 120 Hacim birimi santimetreküptür: V = 120 cm 3 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P = 2, - 1 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - - 1, 2 = 1, 2 2) eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: 1, 2 → - 1, 2 Sonuç olarak görüntü: - 1, 2 Bu, şıklardan B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Verilen nokta: P = 2, - 1 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - - 1, 2 = 1, 2 2) eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: 1, 2 → - 1, 2 Sonuç olarak görüntü: - 1, 2 Bu, şıklardan B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: C

Küpün hacim formülü: V = a 3 Ayrıt uzunluğu verilmiş: a = 4 cm Formülde yerine yazalım: V = 4 cm 3 Hesaplayalım: V = 64 cm 3 Bulunan değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C ’dir.

1. Çözüm: Küpün hacim formülü: V = a 3 Ayrıt uzunluğu verilmiş: a = 4 cm Formülde yerine yazalım: V = 4 cm 3 Hesaplayalım: V = 64 cm 3 Bulunan değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C ’dir.

Doğru cevap: B

Önce nokta orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür, sonra verilen vektör kadar ötelenir. Başlangıç noktası: P ( − 2, 1 ) Saat yönünde doksan derece dönme kuralı: ( x, y ) → ( y, − x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 1 ) → ( 1, 2 ) Şimdi vektör kadar öteleme yapılır. Öteleme vektörü: ( − 3, 4 ) Ötelemede koordinatlar toplanır: ( 1, 2 ) + ( − 3, 4 ) = ( 1 − 3, 2 + 4 ) = ( − 2, 6 ) Son görüntünün koordinatları: ( − 2, 6 ) Bu da şıkkıB519dır. Yani doğru cevap B536 ’dır.

1. Çözüm: Önce nokta orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür, sonra verilen vektör kadar ötelenir. Başlangıç noktası: P ( − 2, 1 ) Saat yönünde doksan derece dönme kuralı: ( x, y ) → ( y, − x ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 1 ) → ( 1, 2 ) Şimdi vektör kadar öteleme yapılır. Öteleme vektörü: ( − 3, 4 ) Ötelemede koordinatlar toplanır: ( 1, 2 ) + ( − 3, 4 ) = ( 1 − 3, 2 + 4 ) = ( − 2, 6 ) Son görüntünün koordinatları: ( − 2, 6 ) Bu da şıkkıB519dır. Yani doğru cevap B536 ’dır.