Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Üslü Sayılar testleri; üs kurallarını, negatif ve sıfırıncı kuvveti, 10'un tam sayı kuvvetlerini ve bilimsel gösterimi pekiştirir. İşlemlerde tabanların aynı olup olmadığına ve üslerin nasıl değiştiğine dikkat et.

Üs Kuralları

Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayılar a çarpı 10'un n'inci kuvveti biçiminde yazılabilir. Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 8. Sınıf sorularında basamak sayısı ve ondalık virgülün hareket yönü önemlidir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

1. Test

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
32⋅3435

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifadeyi yazalım: 3 2 ⋅ 3 4 3 5 Payda ve payda tabanlar aynı olduğundan, paydaki çarpımda üstler toplanır: 3 2 + 4 3 5 Toplamı hesaplayalım: 3 6 3 5 Bölmede tabanlar aynı olduğundan, üstler çıkarılır: 3 6 − 5 Çıkarma işlemini yapalım: 3 1 Sonucu bulalım: 3 Bu nedenle doğru seçenek C289 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi yazalım: 3 2 ⋅ 3 4 3 5 Payda ve payda tabanlar aynı olduğundan, paydaki çarpımda üstler toplanır: 3 2 + 4 3 5 Toplamı hesaplayalım: 3 6 3 5 Bölmede tabanlar aynı olduğundan, üstler çıkarılır: 3 6 − 5 Çıkarma işlemini yapalım: 3 1 Sonucu bulalım: 3 Bu nedenle doğru seçenek C289 şıkkıdır.
Verilen ifadeyi yazalım:
32⋅3435
Payda ve payda tabanlar aynı olduğundan, paydaki çarpımda üstler toplanır:
32+435
Toplamı hesaplayalım:
3635
Bölmede tabanlar aynı olduğundan, üstler çıkarılır:
36−5
Çıkarma işlemini yapalım:
31
Sonucu bulalım:
3
Bu nedenle doğru seçenek B şıkkıdır.
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

57(53×52)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce paydadaki çarpımı üs kurallarıyla tek bir kuvvet olarak yazalım: 5 3 × 5 2 = 5 3 + 2 Toplamı hesaplayalım: 5 3 + 2 = 5 5 Şimdi işlemi yeniden yazalım: 5 7 ( 5 3 × 5 2 ) = 5 7 5 5 Üsleri aynı olan kuvvetleri bölerken üsler çıkarılır: 5 7 5 5 = 5 7 - 5 Çıkarma işlemini yapalım: 5 7 - 5 = 5 2 Sonucu bulalım: 5 2 = 25 Sonuç şıkkıD337dır.

  1. Çözüm: Önce paydadaki çarpımı üs kurallarıyla tek bir kuvvet olarak yazalım: 5 3 × 5 2 = 5 3 + 2 Toplamı hesaplayalım: 5 3 + 2 = 5 5 Şimdi işlemi yeniden yazalım: 5 7 ( 5 3 × 5 2 ) = 5 7 5 5 Üsleri aynı olan kuvvetleri bölerken üsler çıkarılır: 5 7 5 5 = 5 7 - 5 Çıkarma işlemini yapalım: 5 7 - 5 = 5 2 Sonucu bulalım: 5 2 = 25 Sonuç şıkkıD337dır.

Önce paydadaki çarpımı üs kurallarıyla tek bir kuvvet olarak yazalım:

53×52=53+2

Toplamı hesaplayalım:

53+2=55

Şimdi işlemi yeniden yazalım:

57(53×52)=5755

Üsleri aynı olan kuvvetleri bölerken üsler çıkarılır:

5755=57-5

Çıkarma işlemini yapalım:

57-5=52

Sonucu bulalım:

52=25

Sonuç B şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

32·3534

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 3 2 · 3 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım: 3 2 · 3 5 = 3 2 + 5 Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz: 3 2 + 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım: 3 2 + 5 3 4 = 3 ( 2 + 5 ) - 4 Üstü sadeleştirelim: 3 ( 2 + 5 ) - 4 = 3 7 - 4 = 3 3 Sonucu bulalım: 3 3 = 27 Bulduğumuz değer 27 olduğu için doğru cevap A346 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 2 · 3 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım: 3 2 · 3 5 = 3 2 + 5 Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz: 3 2 + 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım: 3 2 + 5 3 4 = 3 ( 2 + 5 ) - 4 Üstü sadeleştirelim: 3 ( 2 + 5 ) - 4 = 3 7 - 4 = 3 3 Sonucu bulalım: 3 3 = 27 Bulduğumuz değer 27 olduğu için doğru cevap A346 şıkkıdır.

Verilen ifade:

32·3534

Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım:

32·35=32+5

Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz:

32+534

Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım:

32+534=3(2+5)-4

Üstü sadeleştirelim:

3(2+5)-4=37-4=33

Sonucu bulalım:

33=27

Bulduğumuz değer 27 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu hangisidir?

35⋅3234

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İşlemi kontrol edelim: Doğru cevap B23 seçeneğidir. Verilen ifade: 3 5 ⋅ 3 2 3 4 1) Aynı tabanlı sayıların çarpımında üsler toplanır: 3 5 ⋅ 3 2 3 4 3 5 + 2 3 4 2) Toplamı hesaplayalım: 3 7 3 4 3) Aynı tabanlı sayılarda bölme yapılırken üsler çıkarılır: 3 7 3 4 3 7 − 4 4) Çıkarmayı yapalım: 3 3 Sonuç seçeneğiB322dir.

  1. Çözüm: İşlemi kontrol edelim: Doğru cevap B23 seçeneğidir. Verilen ifade: 3 5 ⋅ 3 2 3 4 1) Aynı tabanlı sayıların çarpımında üsler toplanır: 3 5 ⋅ 3 2 3 4 3 5 + 2 3 4 2) Toplamı hesaplayalım: 3 7 3 4 3) Aynı tabanlı sayılarda bölme yapılırken üsler çıkarılır: 3 7 3 4 3 7 − 4 4) Çıkarmayı yapalım: 3 3 Sonuç seçeneğiB322dir.

İşlemi kontrol edelim: Doğru cevap A seçeneğidir.

Verilen ifade:

35⋅3234

1) Aynı tabanlı sayıların çarpımında üsler toplanır:

35⋅323435+234

2) Toplamı hesaplayalım:

3734

3) Aynı tabanlı sayılarda bölme yapılırken üsler çıkarılır:

373437−4

4) Çıkarmayı yapalım:

33

Sonuç A seçeneğidir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

34×3-231

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 3 4 × 3 - 2 3 1 Üstlü sayı çarpımında tabanlar aynıysa üstler toplanır: 3 4 × 3 - 2 = 3 4 + - 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 3 4 + - 2 = 3 2 Bölmede tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 2 3 1 = 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 2 - 1 = 3 1 = 3 Sonuç şıkkıC262dır.

  1. Çözüm: İfade: 3 4 × 3 - 2 3 1 Üstlü sayı çarpımında tabanlar aynıysa üstler toplanır: 3 4 × 3 - 2 = 3 4 + - 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 3 4 + - 2 = 3 2 Bölmede tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 2 3 1 = 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 2 - 1 = 3 1 = 3 Sonuç şıkkıC262dır.

İfade:

34×3-231

Üstlü sayı çarpımında tabanlar aynıysa üstler toplanır:

34×3-2=34+-2

Pay kısmını sadeleştirelim:

34+-2=32

Bölmede tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

3231=32-1

Sonucu bulalım:

32-1=31=3

Sonuç şıkkıC1745dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisine eşittir?

23224

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 2 3 2 2 4 1. adım: Üstün üssü kuralını uygula. 2 3 2 = 2 3 × 2 2. adım: Çarpımı hesapla. 2 3 × 2 = 2 6 3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır). 2 6 2 4 = 2 6 − 4 4. adım: Çıkarmayı yap. 2 6 − 4 = 2 2 Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap D300’dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 2 2 4 1. adım: Üstün üssü kuralını uygula. 2 3 2 = 2 3 × 2 2. adım: Çarpımı hesapla. 2 3 × 2 = 2 6 3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır). 2 6 2 4 = 2 6 − 4 4. adım: Çıkarmayı yap. 2 6 − 4 = 2 2 Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap D300’dır.

İfade:

23224

1. adım: Üstün üssü kuralını uygula.

232=23×2

2. adım: Çarpımı hesapla.

23×2=26

3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır).

2624=26−4

4. adım: Çıkarmayı yap.

26−4=22

Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap D1409’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu kaçtır?

3432

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 3 4 3 2 Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde üstler çıkarılır: 3 4 3 2 = 3 4 − 2 Üstteki işlem yapılır: 3 4 − 2 = 3 2 Karesi alınır: 3 2 = 9 Sonuç A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 3 4 3 2 Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde üstler çıkarılır: 3 4 3 2 = 3 4 − 2 Üstteki işlem yapılır: 3 4 − 2 = 3 2 Karesi alınır: 3 2 = 9 Sonuç A şıkkıdır.

İfade:

3432

Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde üstler çıkarılır:

3432=34−2

Üstteki işlem yapılır:

34−2=32

Karesi alınır:

32=9

Sonuç A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

4325

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifadeyi yazalım: 4 3 2 5 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 3 2 5 = 2 2 3 2 5 Üsün üssü kuralını uygulayalım: 2 2 3 2 5 = 2 2 × 3 2 5 = 2 6 2 5 Aynı tabanlı üslerde bölme yaparken üstleri çıkarırız: 2 6 2 5 = 2 6 - 5 = 2 1 Son değeri bulalım: 2 1 = 2 Sonuç, şık A 'daki değerdir.

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi yazalım: 4 3 2 5 4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 3 2 5 = 2 2 3 2 5 Üsün üssü kuralını uygulayalım: 2 2 3 2 5 = 2 2 × 3 2 5 = 2 6 2 5 Aynı tabanlı üslerde bölme yaparken üstleri çıkarırız: 2 6 2 5 = 2 6 - 5 = 2 1 Son değeri bulalım: 2 1 = 2 Sonuç, şık A 'daki değerdir.

Verilen ifadeyi yazalım:

4325

4 sayısını tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

4325=22325

Üsün üssü kuralını uygulayalım:

22325=22×325=2625

Aynı tabanlı üslerde bölme yaparken üstleri çıkarırız:

2625=26-5=21

Son değeri bulalım:

21=2

Sonuç, şık A'daki değerdir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

23×2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İşlem: 2 3 × 2 - 5 2 - 1 Üstlü sayılarda aynı tabanlı çarpma kuralını kullanalım (üstler toplanır): 2 3 + ( - 5 ) Toplayalım: 2 - 2 Buna göre kesir şu hâle gelir: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı üstlü sayılarda bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır): 2 ( - 2 ) - ( - 1 ) Çıkarmayı yapalım: 2 - 1 Negatif üstlü sayıyı kesir olarak yazalım: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıklardan B ile aynıdır. Yani B doğru cevaptır.

  1. Çözüm: İşlem: 2 3 × 2 - 5 2 - 1 Üstlü sayılarda aynı tabanlı çarpma kuralını kullanalım (üstler toplanır): 2 3 + ( - 5 ) Toplayalım: 2 - 2 Buna göre kesir şu hâle gelir: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı üstlü sayılarda bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır): 2 ( - 2 ) - ( - 1 ) Çıkarmayı yapalım: 2 - 1 Negatif üstlü sayıyı kesir olarak yazalım: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıklardan B ile aynıdır. Yani B doğru cevaptır.

İşlem:

23×2-52-1

Üstlü sayılarda aynı tabanlı çarpma kuralını kullanalım (üstler toplanır):

23+(-5)

Toplayalım:

2-2

Buna göre kesir şu hâle gelir:

2-22-1

Aynı tabanlı üstlü sayılarda bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır):

2(-2)-(-1)

Çıkarmayı yapalım:

2-1

Negatif üstlü sayıyı kesir olarak yazalım:

2-1=12

Sonuç şıklardan B ile aynıdır. Yani B doğru cevaptır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

24×4283

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İşlem: 2 4 × 4 2 8 3 Tüm tabanları iki tabanına çeviriyoruz: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 8 3 = 2 3 3 = 2 9 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 4 × 2 4 2 9 Üstlü sayılarda çarpma kuralı: 2 4 × 2 4 = 2 4 + 4 = 2 8 Bölme kuralını uygulayalım: 2 8 2 9 = 2 8 − 9 = 2 − 1 Negatif üssü kesre çevirelim: 2 − 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Bu değer şıkkıD358dır; yani doğru cevap D375’dır.

  1. Çözüm: İşlem: 2 4 × 4 2 8 3 Tüm tabanları iki tabanına çeviriyoruz: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 8 3 = 2 3 3 = 2 9 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 4 × 2 4 2 9 Üstlü sayılarda çarpma kuralı: 2 4 × 2 4 = 2 4 + 4 = 2 8 Bölme kuralını uygulayalım: 2 8 2 9 = 2 8 − 9 = 2 − 1 Negatif üssü kesre çevirelim: 2 − 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Bu değer şıkkıD358dır; yani doğru cevap D375’dır.

İşlem:

24×4283

Tüm tabanları iki tabanına çeviriyoruz:

42=222=2483=233=29

Bunları ifadede yerine yazalım:

24×2429

Üstlü sayılarda çarpma kuralı:

24×24=24+4=28

Bölme kuralını uygulayalım:

2829=28−9=2−1

Negatif üssü kesre çevirelim:

2−1=12

Sonuç:

12

Bu değer şıkkıD2584dır; yani doğru cevap D2601’dır.

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır ve üsler toplanır.

Sıfırıncı kuvvet kaçtır?

Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel gösterim nedir?

Çok büyük veya küçük sayıların 1 ile 10 arasında bir katsayı ve 10'un kuvvetiyle yazılmasıdır.