8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

2. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 2 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki frekans tablosunda bir sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.

PuanÖğrenci sayısı
602
703
804
901

Bu verilere göre sınıfın aritmetik ortalaması kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bulalım. 2 + 3 + 4 + 1 = 10 Adım 2: Puanların ağırlıklı toplamını (puan × öğrenci sayısı) hesaplayalım. 60 · 2 + 70 · 3 + 80 · 4 + 90 · 1 = 740 Adım 3: Aritmetik ortalama = ağırlıklı toplam ÷ toplam öğrenci sayısı. 740 10 = 74 Adım 4: Bulduğumuz sonuç şıklardan B seçeneğidir. 74

  1. Çözüm: Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bulalım. 2 + 3 + 4 + 1 = 10 Adım 2: Puanların ağırlıklı toplamını (puan × öğrenci sayısı) hesaplayalım. 60 · 2 + 70 · 3 + 80 · 4 + 90 · 1 = 740 Adım 3: Aritmetik ortalama = ağırlıklı toplam ÷ toplam öğrenci sayısı. 740 10 = 74 Adım 4: Bulduğumuz sonuç şıklardan B seçeneğidir. 74

Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bulalım.

2+3+4+1=10

Adım 2: Puanların ağırlıklı toplamını (puan × öğrenci sayısı) hesaplayalım.

60·2+70·3+80·4+90·1=740

Adım 3: Aritmetik ortalama = ağırlıklı toplam ÷ toplam öğrenci sayısı.

74010=74

Adım 4: Bulduğumuz sonuç şıklardan B seçeneğidir.

74
2. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının EBOB değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinden küçük olanlar alınır. Ortak çarpanlar ve küçük üsler: 2 2, 3 1 Bu çarpanları çarparsak: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 = 12 Sonuç 12 olduğundan doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinden küçük olanlar alınır. Ortak çarpanlar ve küçük üsler: 2 2, 3 1 Bu çarpanları çarparsak: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 = 12 Sonuç 12 olduğundan doğru seçenek B 'dir.

Önce sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23×3
36=22×32

EBOB için ortak asal çarpanların üslerinden küçük olanlar alınır.

Ortak çarpanlar ve küçük üsler:

22,31

Bu çarpanları çarparsak:

EBOB(24,36)=22×3=12

Sonuç 12 olduğundan doğru seçenek B'dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğrusal denklemin çözümü olan x değeri kaçtır?

3x−5=16

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 3 x − 5 = 16 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 = 16 + 5 Sadeleştirelim: 3 x = 21 Her iki tarafı da 3 ile bölelim: 3 x 3 = 21 3 Sonuç: x = 7 Bu nedenle doğru seçenek C191 ’dir: 7

  1. Çözüm: Verilen denklem: 3 x − 5 = 16 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 = 16 + 5 Sadeleştirelim: 3 x = 21 Her iki tarafı da 3 ile bölelim: 3 x 3 = 21 3 Sonuç: x = 7 Bu nedenle doğru seçenek C191 ’dir: 7

Verilen denklem:

3x−5=16

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3x−5+5=16+5

Sadeleştirelim:

3x=21

Her iki tarafı da 3 ile bölelim:

3x3=213

Sonuç:

x=7

Bu nedenle doğru seçenek B’dir:

7
4. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(3,−2) noktası y-ekseni’ne göre yansıtılıyor. Görüntü noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır. Verilen nokta: P ( 3, − 2 ) Dikey eksene göre yansımada kural: ( a, b ) ↦ ( − a, b ) Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: ( 3, − 2 ) ↦ ( − 3, − 2 ) Görüntü noktasının koordinatları: ( − 3, − 2 ) Bu nedenle doğru cevap B432 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır. Verilen nokta: P ( 3, − 2 ) Dikey eksene göre yansımada kural: ( a, b ) ↦ ( − a, b ) Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: ( 3, − 2 ) ↦ ( − 3, − 2 ) Görüntü noktasının koordinatları: ( − 3, − 2 ) Bu nedenle doğru cevap B432 şıkkıdır.

Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır.

Verilen nokta:

P(3,−2)

Dikey eksene göre yansımada kural:

(a,b)↦(−a,b)

Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız:

(3,−2)↦(−3,−2)

Görüntü noktasının koordinatları:

(−3,−2)

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?

3(x−2)≥2x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) ≥ 2 x + 1 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 ≥ 2 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 6 ≥ 1 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≥ 7 Sonuç: Doğru cevap D219 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) ≥ 2 x + 1 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 ≥ 2 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 6 ≥ 1 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≥ 7 Sonuç: Doğru cevap D219 seçeneğidir.

Verilen eşitsizlik:

3(x−2)≥2x+1

Parantezi dağıtalım:

3x−6≥2x+1

Her iki taraftan da

2x

çıkaralım:

x−6≥1

Her iki tarafa da

6

ekleyelim:

x≥7

Sonuç: Doğru cevap D1319 seçeneğidir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

KLM ile PQR benzer üçgenlerdir.

Alan oranı S(KLM)S(PQR)=4925 ve KL kenarı PQ kenarına karşılıktır.

PQ=10 cm ise KL kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Verilen alan oranından benzerlik oranını bulacağız. 2) Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir: S ( K L M ) S ( P Q R ) = K L P Q 2 3) Verilen alan oranını eşitleyelim: S ( K L M ) S ( P Q R ) = 49 25 4) Buradan benzerlik oranını (kenar oranını) bulmak için karekök alırız: K L P Q = 49 25 = 7 5 5) Soruda KL kenarının PQ kenarına karşılık olduğu söylenmişti. PQ = 10 cm verilmiş: P Q = 10 cm 6) Oranı kullanarak KL uzunluğunu bulalım: K L = P Q ⋅ 7 5 = 10 ⋅ 7 5 = 14 cm 7) Sonuç: Doğru cevap D550 şıkkıdır. K L = 14

  1. Çözüm: 1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Verilen alan oranından benzerlik oranını bulacağız. 2) Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir: S ( K L M ) S ( P Q R ) = K L P Q 2 3) Verilen alan oranını eşitleyelim: S ( K L M ) S ( P Q R ) = 49 25 4) Buradan benzerlik oranını (kenar oranını) bulmak için karekök alırız: K L P Q = 49 25 = 7 5 5) Soruda KL kenarının PQ kenarına karşılık olduğu söylenmişti. PQ = 10 cm verilmiş: P Q = 10 cm 6) Oranı kullanarak KL uzunluğunu bulalım: K L = P Q ⋅ 7 5 = 10 ⋅ 7 5 = 14 cm 7) Sonuç: Doğru cevap D550 şıkkıdır. K L = 14

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Verilen alan oranından benzerlik oranını bulacağız.

2) Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesidir:

S(KLM)S(PQR)=KLPQ2

3) Verilen alan oranını eşitleyelim:

S(KLM)S(PQR)=4925

4) Buradan benzerlik oranını (kenar oranını) bulmak için karekök alırız:

KLPQ=4925=75

5) Soruda KL kenarının PQ kenarına karşılık olduğu söylenmişti. PQ = 10 cm verilmiş:

PQ=10 cm

6) Oranı kullanarak KL uzunluğunu bulalım:

KL=PQ⋅75=10⋅75=14 cm

7) Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

KL=14
7. SoruÇoktan Seçmeli

Ayrıt uzunluğu 4 cm olan bir küpün toplam yüzey alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ayrıt uzunluğunu yazalım: a = 4 cm Küpün toplam yüzey alanı formülü: S = 6 · a 2 Önce bir yüzün alanını bulalım: a 2 = 4 2 = 16 cm 2 Şimdi toplam yüzey alanını bulalım: S = 6 · 16 = 96 cm 2 Sonuç: Doğru cevap D205 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ayrıt uzunluğunu yazalım: a = 4 cm Küpün toplam yüzey alanı formülü: S = 6 · a 2 Önce bir yüzün alanını bulalım: a 2 = 4 2 = 16 cm 2 Şimdi toplam yüzey alanını bulalım: S = 6 · 16 = 96 cm 2 Sonuç: Doğru cevap D205 şıkkıdır.

Verilen ayrıt uzunluğunu yazalım:

a=4 cm

Küpün toplam yüzey alanı formülü:

S=6·a2

Önce bir yüzün alanını bulalım:

a2=42=16cm2

Şimdi toplam yüzey alanını bulalım:

S=6·16=96cm2

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

5+26-5-26

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfadeyi şu şekilde yazalım: 5 + 2 6 - 5 - 2 6 Karekök içlerini, iki karekökün toplamının/ farkının karesi biçiminde düşünelim. Uygun sayıları bulmak için: 5 = 3 + 2 Ayrıca çarpım kısmı da şu şekilde uyuyor: 2 6 = 2 3 ⋅ 2 Bu yüzden şu eşitlikler sağlanır: ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 + 2 6 = 5 + 2 6 ( 3 - 2 ) 2 = 3 + 2 - 2 6 = 5 - 2 6 Buradan kareköklerin içini tanıyıp yazabiliriz: 5 + 2 6 = 3 + 2 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi çıkarma işlemini yapalım: ( 3 + 2 ) - ( 3 - 2 ) = 2 2 Sonuç: 2 2 Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfadeyi şu şekilde yazalım: 5 + 2 6 - 5 - 2 6 Karekök içlerini, iki karekökün toplamının/ farkının karesi biçiminde düşünelim. Uygun sayıları bulmak için: 5 = 3 + 2 Ayrıca çarpım kısmı da şu şekilde uyuyor: 2 6 = 2 3 ⋅ 2 Bu yüzden şu eşitlikler sağlanır: ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 + 2 6 = 5 + 2 6 ( 3 - 2 ) 2 = 3 + 2 - 2 6 = 5 - 2 6 Buradan kareköklerin içini tanıyıp yazabiliriz: 5 + 2 6 = 3 + 2 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi çıkarma işlemini yapalım: ( 3 + 2 ) - ( 3 - 2 ) = 2 2 Sonuç: 2 2 Doğru cevap A şıkkıdır.

İfadeyi şu şekilde yazalım:

5+26-5-26

Karekök içlerini, iki karekökün toplamının/ farkının karesi biçiminde düşünelim. Uygun sayıları bulmak için:

5=3+2

Ayrıca çarpım kısmı da şu şekilde uyuyor:

26=23⋅2

Bu yüzden şu eşitlikler sağlanır:

(3+2)2=3+2+26=5+26
(3-2)2=3+2-26=5-26

Buradan kareköklerin içini tanıyıp yazabiliriz:

5+26=3+2
5-26=3-2

Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

(3+2)-(3-2)=22

Sonuç:

22

Doğru cevap A şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye vardır. Geri koymadan ardışık iki bilye çekiliyor. İlk çekilenin kırmızı, ikinci çekilenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 5 + 3 = 8 İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı: 5 8 Geri koymadan çekildiği için ilk çekim kırmızı gelirse torbada kalan toplam bilye sayısı: 8 - 1 = 7 Mavi bilye sayısı değişmez: 3 Bu durumda ikinci çekilenin mavi olma olasılığı: 3 7 İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır: 5 8 × 3 7 = 15 56 Bulunan sonuç: 15 56 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 5 + 3 = 8 İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı: 5 8 Geri koymadan çekildiği için ilk çekim kırmızı gelirse torbada kalan toplam bilye sayısı: 8 - 1 = 7 Mavi bilye sayısı değişmez: 3 Bu durumda ikinci çekilenin mavi olma olasılığı: 3 7 İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır: 5 8 × 3 7 = 15 56 Bulunan sonuç: 15 56 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

5+3=8

İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı:

58

Geri koymadan çekildiği için ilk çekim kırmızı gelirse torbada kalan toplam bilye sayısı:

8-1=7

Mavi bilye sayısı değişmez:

3

Bu durumda ikinci çekilenin mavi olma olasılığı:

37

İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır:

58×37=1556

Bulunan sonuç:

1556

Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Dik üçgende

ABC dik üçgendir, ∠C=90°

AC=6,BC=8

CD C açıortayıdır ve D noktası AB üzerindedir.

CD uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Üçgen C köşesinde dik, AC=6, BC=8. CD, C açısının açıortayıdır ve D noktası AB üzerindedir. İstenen CD uzunluğudur. 2) Hipotenüsü bulalım (Pisagor): A B = A C 2 + B C 2 A B = 6 2 + 8 2 A B = 36 + 64 = 100 = 10 3) Açıortay uzunluğu formülünü kullanalım. C açısının açıortayı için (C açısına komşu kenarlar AC ve BC, karşı kenar AB ): C D = A C × B C × ( 1 - A B 2 A C + B C 2 ) 4) Sayıları yerine yazalım: C D = 6 × 8 × ( 1 - 10 2 6 + 8 2 ) C D = 48 × ( 1 - 100 196 ) C D = 48 × ( 1 - 25 49 ) 5) Parantez içini sadeleştirelim: 1 - 25 49 = 24 49 C D = 48 × 24 49 = 1152 49 6) Karekök alalım: C D = 1152 7 1152 = 576 × 2 = 24 2 × 2 1152 = 24 2 C D = 24 2 7 7) Sonuç ve şık kontrolü: Bulduğumuz değer C D = 24 2 7 Bu da A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

  1. Çözüm: 1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Üçgen C köşesinde dik, AC=6, BC=8. CD, C açısının açıortayıdır ve D noktası AB üzerindedir. İstenen CD uzunluğudur. 2) Hipotenüsü bulalım (Pisagor): A B = A C 2 + B C 2 A B = 6 2 + 8 2 A B = 36 + 64 = 100 = 10 3) Açıortay uzunluğu formülünü kullanalım. C açısının açıortayı için (C açısına komşu kenarlar AC ve BC, karşı kenar AB ): C D = A C × B C × ( 1 - A B 2 A C + B C 2 ) 4) Sayıları yerine yazalım: C D = 6 × 8 × ( 1 - 10 2 6 + 8 2 ) C D = 48 × ( 1 - 100 196 ) C D = 48 × ( 1 - 25 49 ) 5) Parantez içini sadeleştirelim: 1 - 25 49 = 24 49 C D = 48 × 24 49 = 1152 49 6) Karekök alalım: C D = 1152 7 1152 = 576 × 2 = 24 2 × 2 1152 = 24 2 C D = 24 2 7 7) Sonuç ve şık kontrolü: Bulduğumuz değer C D = 24 2 7 Bu da A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Üçgen C köşesinde dik, AC=6, BC=8. CD, C açısının açıortayıdır ve D noktası AB üzerindedir.

İstenen CD uzunluğudur.

2) Hipotenüsü bulalım (Pisagor):

AB=AC2+BC2AB=62+82AB=36+64=100=10

3) Açıortay uzunluğu formülünü kullanalım. C açısının açıortayı için (C açısına komşu kenarlar AC ve BC, karşı kenar AB):

CD=AC×BC×(1-AB2AC+BC2)

4) Sayıları yerine yazalım:

CD=6×8×(1-1026+82)CD=48×(1-100196)CD=48×(1-2549)

5) Parantez içini sadeleştirelim:

1-2549=2449CD=48×2449=115249

6) Karekök alalım:

CD=115271152=576×2=242×21152=242CD=2427

7) Sonuç ve şık kontrolü:

Bulduğumuz değer

CD=2427

Bu da A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.