8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: B

1) Eşitsizlik: 3 x - 5 < 10 2) Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x - 5 + 5 < 10 + 5 3) Sadeleştirelim: 3 x < 15 4) Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 5 5) Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler şıkkıB264dır.

1. Çözüm: 1) Eşitsizlik: 3 x - 5 < 10 2) Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x - 5 + 5 < 10 + 5 3) Sadeleştirelim: 3 x < 15 4) Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 5 5) Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler şıkkıB264dır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x - 3 ≤ 2 x + 7 Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım (her iki taraftan da 2 x çıkaralım): 4 x - 3 ≤ 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: 4 x ≤ 10 Her iki tarafı 4 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 10 4 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 5 2 Buna göre x en fazla 5 2 olabilir; bu değeri aşmayan en büyük tam sayı: 2 Sonuç: Doğru seçenek 2 olduğu için şıkkıC472 doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x - 3 ≤ 2 x + 7 Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım (her iki taraftan da 2 x çıkaralım): 4 x - 3 ≤ 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: 4 x ≤ 10 Her iki tarafı 4 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 10 4 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 5 2 Buna göre x en fazla 5 2 olabilir; bu değeri aşmayan en büyük tam sayı: 2 Sonuç: Doğru seçenek 2 olduğu için şıkkıC472 doğrudur.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 ≥ 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyerek -5 'ten kurtulalım. 3 x - 5 + 5 ≥ 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x ≥ 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 'e bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x ≥ 5 4. Adım: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulalım. x = 5 Sonuç: En küçük tam sayı değer şıkkıD364dır ve doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 ≥ 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyerek -5 'ten kurtulalım. 3 x - 5 + 5 ≥ 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x ≥ 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 'e bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x ≥ 5 4. Adım: Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulalım. x = 5 Sonuç: En küçük tam sayı değer şıkkıD364dır ve doğrudur.

Doğru cevap: A

Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım. 3 ( 2 x − 5 ) ≤ 4 x + 1 1) Parantezi dağıtalım: 6 x − 15 ≤ 4 x + 1 2) Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 4x çıkaralım): 2 x − 15 ≤ 1 3) Sabit terimleri diğer tarafa alalım (her iki tarafa 15 ekleyelim): 2 x ≤ 16 4) Her iki tarafı 2 'ye bölelim: x ≤ 8 5) Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: 8 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım. 3 ( 2 x − 5 ) ≤ 4 x + 1 1) Parantezi dağıtalım: 6 x − 15 ≤ 4 x + 1 2) Bilinmeyenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 4x çıkaralım): 2 x − 15 ≤ 1 3) Sabit terimleri diğer tarafa alalım (her iki tarafa 15 ekleyelim): 2 x ≤ 16 4) Her iki tarafı 2 'ye bölelim: x ≤ 8 5) Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: 8 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizliği sağlayan x değerlerini bulalım. 3 x - 5 < 10 Her iki tarafa 5 ekleyelim. 3 x - 5 + 5 < 10 + 5 Sadeleştirelim. 3 x < 15 Her iki tarafı 3 'e bölelim. (Pozitif bir sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x < 5 Sonuç olarak doğru seçenek: x < 5 Bu ifade şıkkıB282 ile aynıdır; yani doğru cevap B308'dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizliği sağlayan x değerlerini bulalım. 3 x - 5 < 10 Her iki tarafa 5 ekleyelim. 3 x - 5 + 5 < 10 + 5 Sadeleştirelim. 3 x < 15 Her iki tarafı 3 'e bölelim. (Pozitif bir sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x < 5 Sonuç olarak doğru seçenek: x < 5 Bu ifade şıkkıB282 ile aynıdır; yani doğru cevap B308'dır.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek: C şıkkı. Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 7 Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 12 Her iki tarafı 3'e bölelim (3 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x 3 < 12 3 Sonuç: x < 4 Bu da şıkkıC283yla aynıdır.

1. Çözüm: Doğru seçenek: C şıkkı. Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 7 Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 12 Her iki tarafı 3'e bölelim (3 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x 3 < 12 3 Sonuç: x < 4 Bu da şıkkıC283yla aynıdır.

Doğru cevap: D

Cevabın B olup olmadığını kontrol edelim. 1) dağıtma işlemi: 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 5 x + 7 6 x - 3 ≤ 5 x + 7 2) Her iki taraftan da 5 x çıkaralım: 6 x - 5 x - 3 ≤ 7 x - 3 ≤ 7 3) Her iki tarafa da 3 ekleyelim: x ≤ 7 + 3 x ≤ 10 4) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: x = 10 Sonuç: Doğru seçenek D305 ’dir.

1. Çözüm: Cevabın B olup olmadığını kontrol edelim. 1) dağıtma işlemi: 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 5 x + 7 6 x - 3 ≤ 5 x + 7 2) Her iki taraftan da 5 x çıkaralım: 6 x - 5 x - 3 ≤ 7 x - 3 ≤ 7 3) Her iki tarafa da 3 ekleyelim: x ≤ 7 + 3 x ≤ 10 4) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: x = 10 Sonuç: Doğru seçenek D305 ’dir.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x - 3 ≤ 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak benzer terimleri toplayalım (her iki taraftan 2 x çıkaralım): 4 x - 3 ≤ 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: 4 x ≤ 10 Her iki tarafı 4 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 10 4 Sadeleştirelim: x ≤ 5 2 Sonuç şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 2 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x - 3 ≤ 2 x + 7 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak benzer terimleri toplayalım (her iki taraftan 2 x çıkaralım): 4 x - 3 ≤ 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: 4 x ≤ 10 Her iki tarafı 4 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 10 4 Sadeleştirelim: x ≤ 5 2 Sonuç şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: B

Şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı B şıkkındaki değerdir. 3 x - 5 < 2 x + 7 Her iki taraftan 2x çıkaralım. 3 x - 5 - 2 x < 2 x + 7 - 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim. x - 5 < 7 Her iki tarafa 5 ekleyelim. x - 5 + 5 < 7 + 5 Sonucu yazalım. x < 12 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 11 Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: Şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı B şıkkındaki değerdir. 3 x - 5 < 2 x + 7 Her iki taraftan 2x çıkaralım. 3 x - 5 - 2 x < 2 x + 7 - 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim. x - 5 < 7 Her iki tarafa 5 ekleyelim. x - 5 + 5 < 7 + 5 Sonucu yazalım. x < 12 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 11 Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 13 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x < 18 Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 6 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değer: x = 5 Şık kontrolü ( şıkkıC224): şıkkıC234ndaki değeri yerine yazalım: 3 ⋅ 5 − 5 < 13 15 − 5 < 13 10 < 13 Bir sonraki tam sayı değerinin sağlamadığını gösterelim: 3 ⋅ 6 − 5 < 13 18 − 5 < 13 13 < 13 Sonuç: Doğru cevap C446 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 13 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x < 18 Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 6 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değer: x = 5 Şık kontrolü ( şıkkıC224): şıkkıC234ndaki değeri yerine yazalım: 3 ⋅ 5 − 5 < 13 15 − 5 < 13 10 < 13 Bir sonraki tam sayı değerinin sağlamadığını gösterelim: 3 ⋅ 6 − 5 < 13 18 − 5 < 13 13 < 13 Sonuç: Doğru cevap C446 şıkkıdır.