Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Testleri

Eşitsizlikler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Eşitsizlikler Testleri

8. sınıf Matematik Eşitsizlikler testleri; birinci dereceden eşitsizlikleri çözmeyi, çözüm kümesini sayı doğrusunda göstermeyi ve aralıkları yorumlamayı pekiştirir. İşlem yaparken negatif sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizlik yönünün değiştiğini unutma.

Eşitsizlik Çözüm Kümesi

Eşitsizliklerde birden fazla değer çözüm olabilir. Küçüktür ve büyüktür işaretlerinde uç nokta çözüme dahil edilmez; küçük eşittir ve büyük eşittir durumlarında uç nokta dahil edilir. Sayı doğrusunda açık ve kapalı noktalar bu farkı gösterir.

Günlük Yaşam Problemleri

Yaş sınırı, bütçe, kapasite, hız ve puan gibi durumlar eşitsizliklerle modellenebilir. 8. Sınıf sorularında problemdeki en az, en fazla, küçük veya büyük ifadelerinin hangi sembole karşılık geldiğini dikkatle belirlemek gerekir.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

1. Test

8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Testleri

Eşitsizlikler konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2x-5<9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 Sonuç: Çözüm kümesi x < 7 olur. Bu nedenle doğru seçenek D241 'dır.

  1. Çözüm: Önce eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 Sonuç: Çözüm kümesi x < 7 olur. Bu nedenle doğru seçenek D241 'dır.

Önce eşitsizliği yazalım:

2x-5<9

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

2x-5+5<9+5

Sadeleştirelim:

2x<14

Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x<7

Sonuç: Çözüm kümesi

x<7

olur. Bu nedenle doğru seçenek A'dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3x−52<4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 2 < 4 Paydadaki sayıyı kaldırmak için (pozitif olduğu için) her iki tarafı da 2 ile çarpalım: 3 x − 5 < 8 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x < 13 Her iki tarafı 3 e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 13 3 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 4 Dolayısıyla doğru seçenek A324 'dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 2 < 4 Paydadaki sayıyı kaldırmak için (pozitif olduğu için) her iki tarafı da 2 ile çarpalım: 3 x − 5 < 8 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 x < 13 Her iki tarafı 3 e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 13 3 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 4 Dolayısıyla doğru seçenek A324 'dir.

Verilen eşitsizlik:

3x−52<4

Paydadaki sayıyı kaldırmak için (pozitif olduğu için) her iki tarafı da 2 ile çarpalım:

3x−5<8

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3x<13

Her iki tarafı 3e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x<133

Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı:

4

Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulun:

x-23>1-x6

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: x - 2 3 > 1 - x 6 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı paydaların ortak katı ile çarpalım: 6 × x - 2 3 > 6 × ( 1 - x 6 ) Sadeleştirelim: 2 ( x - 2 ) > 6 - x Sol tarafı açalım: 2 x - 4 > 6 - x Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: 3 x > 10 Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim: x > 10 3 Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri: 4 Sonuç: B şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: x - 2 3 > 1 - x 6 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı paydaların ortak katı ile çarpalım: 6 × x - 2 3 > 6 × ( 1 - x 6 ) Sadeleştirelim: 2 ( x - 2 ) > 6 - x Sol tarafı açalım: 2 x - 4 > 6 - x Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: 3 x > 10 Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim: x > 10 3 Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri: 4 Sonuç: B şıkkı doğrudur.

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen eşitsizlik:

x-23>1-x6

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı paydaların ortak katı ile çarpalım:

6×x-23>6×(1-x6)

Sadeleştirelim:

2(x-2)>6-x

Sol tarafı açalım:

2x-4>6-x

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:

3x>10

Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim:

x>103

Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri:

4

Sonuç: B şıkkı doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2(3x−1)−4≤10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

şıkkıCnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 1 ) − 4 ≤ 10 Parantezi açalım: 2 · 3 x − 2 · 1 − 4 ≤ 10 Sadeleştirelim: 6 x − 2 − 4 ≤ 10 Benzer terimleri birleştirelim: 6 x − 6 ≤ 10 Her iki tarafa 6 ekleyelim: 6 x ≤ 16 Her iki tarafı 6'ya bölelim: x ≤ 16 6 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 8 3 Buna göre en büyük tam sayı değer: x = 2 Sonuç: Doğru cevap C366 şıkkıdır.

  1. Çözüm: şıkkıCnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 1 ) − 4 ≤ 10 Parantezi açalım: 2 · 3 x − 2 · 1 − 4 ≤ 10 Sadeleştirelim: 6 x − 2 − 4 ≤ 10 Benzer terimleri birleştirelim: 6 x − 6 ≤ 10 Her iki tarafa 6 ekleyelim: 6 x ≤ 16 Her iki tarafı 6'ya bölelim: x ≤ 16 6 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 8 3 Buna göre en büyük tam sayı değer: x = 2 Sonuç: Doğru cevap C366 şıkkıdır.
şıkkıC50nın doğru olup olmadığını kontrol edelim.
Verilen eşitsizlik:
2(3x−1)−4≤10
Parantezi açalım:
2·3x−2·1−4≤10
Sadeleştirelim:
6x−2−4≤10
Benzer terimleri birleştirelim:
6x−6≤10
Her iki tarafa 6 ekleyelim:
6x≤16
Her iki tarafı 6'ya bölelim:
x≤166
Kesri sadeleştirelim:
x≤83
Buna göre en büyük tam sayı değer:
x=2
Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan çözüm kümesini seçiniz:

2x−5≤9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 9 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim. 2 x − 5 + 5 ≤ 9 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 2 x ≤ 14 3. Adım: Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez). 2 x 2 ≤ 14 2 4. Adım: Sonucu yazalım. x ≤ 7 Bu sonuç şıklar içinde seçeneğiD327dir; yani doğru cevap D347.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 9 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim. 2 x − 5 + 5 ≤ 9 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 2 x ≤ 14 3. Adım: Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez). 2 x 2 ≤ 14 2 4. Adım: Sonucu yazalım. x ≤ 7 Bu sonuç şıklar içinde seçeneğiD327dir; yani doğru cevap D347.

Verilen eşitsizlik:

2x−5≤9

1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim.

2x−5+5≤9+5

2. Adım: Sadeleştirelim.

2x≤14

3. Adım: Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez).

2x2≤142

4. Adım: Sonucu yazalım.

x≤7

Bu sonuç şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3⁢(2x−1)≤5x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan da 5 x çıkaralım: x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa da 3 ekleyelim: x ≤ 10 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer: 10 Şıklara göre bu değer şıkkıA296ndaki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan da 5 x çıkaralım: x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa da 3 ekleyelim: x ≤ 10 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer: 10 Şıklara göre bu değer şıkkıA296ndaki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

Verilen eşitsizlik:

3(2x−1)≤5x+7

Parantezi dağıtalım:

6x−3≤5x+7

Her iki taraftan da 5x çıkaralım:

x−3≤7

Her iki tarafa da 3 ekleyelim:

x≤10

Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer:

10

Şıklara göre bu değer şıkkıA1490ndaki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerini bulunuz:

2x-5<3x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?

2x−3<7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Eşitsizlik: 2 x − 3 < 7 1) Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 7 + 3 2) Sadeleştirelim: 2 x < 10 3) Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 5 Sonuç: x < 5 Bu sonuç şıklarda seçeneğiC239dir. Yani doğru cevap C259 'dır.

  1. Çözüm: Eşitsizlik: 2 x − 3 < 7 1) Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 7 + 3 2) Sadeleştirelim: 2 x < 10 3) Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 5 Sonuç: x < 5 Bu sonuç şıklarda seçeneğiC239dir. Yani doğru cevap C259 'dır.

Eşitsizlik:

2x−3<7

1) Her iki tarafa 3 ekleyelim:

2x−3+3<7+3

2) Sadeleştirelim:

2x<10

3) Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x<5

Sonuç:

x<5

Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A'dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayıx değeri kaçtır?

2x+3≤15

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x + 3 ≤ 15 Her iki taraftan aynı sayıyı çıkararak x ’li ifadeyi yalnız bırakalım: 2 x + 3 ≤ 15 2 x ≤ 15 − 3 Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 x ≤ 12 Her iki tarafı aynı pozitif sayıya bölersek eşitsizliğin yönü değişmez: x ≤ 6 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer: x = 6 Kontrol: Doğru seçenek D344 ’dir.

  1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x + 3 ≤ 15 Her iki taraftan aynı sayıyı çıkararak x ’li ifadeyi yalnız bırakalım: 2 x + 3 ≤ 15 2 x ≤ 15 − 3 Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 x ≤ 12 Her iki tarafı aynı pozitif sayıya bölersek eşitsizliğin yönü değişmez: x ≤ 6 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer: x = 6 Kontrol: Doğru seçenek D344 ’dir.

Önce verilen eşitsizliği yazalım:

2x+3≤15

Her iki taraftan aynı sayıyı çıkararak x’li ifadeyi yalnız bırakalım:

2x+3≤152x≤15−3

Sağ tarafı sadeleştirelim:

2x≤12

Her iki tarafı aynı pozitif sayıya bölersek eşitsizliğin yönü değişmez:

x≤6

Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer:

x=6

Kontrol: Doğru seçenek B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

-2<x≤3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: -2 < x ≤ 3 Tam sayı olması istendiği için, sol tarafta sıkı eşitsizlik olduğundan x, -2 'den büyük olan ilk tam sayıdan başlar; sağ tarafta ise 3 dahil edilir: x ∈ { -1, 0, 1, 2, 3 } Bu tam sayıların toplamı: -1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5 Bulunan toplam: 5 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: -2 < x ≤ 3 Tam sayı olması istendiği için, sol tarafta sıkı eşitsizlik olduğundan x, -2 'den büyük olan ilk tam sayıdan başlar; sağ tarafta ise 3 dahil edilir: x ∈ { -1, 0, 1, 2, 3 } Bu tam sayıların toplamı: -1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5 Bulunan toplam: 5 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

Verilen eşitsizlik:

-2<x≤3

Tam sayı olması istendiği için, sol taraftasıkı eşitsizlik olduğundan x, -2'den büyük olan ilk tam sayıdan başlar; sağ tarafta ise 3 dahil edilir:

x∈{-1,0,1,2,3}

Bu tam sayıların toplamı:

-1+0+1+2+3=5

Bulunan toplam:

5

Bu değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Eşitsizlik yönü ne zaman değişir?

Eşitsizliğin iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse yön değişir.

Sayı doğrusunda kapalı nokta neyi gösterir?

Uç noktanın çözüm kümesine dahil olduğunu gösterir; bu durum eşitlik içeren işaretlerde kullanılır.

En az ve en fazla ifadeleri hangi sembollerle gösterilir?

En az büyük eşittir, en fazla ise küçük eşittir anlamına gelir.