Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

71 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test

66. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 66 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

ABC ve DEF üçgenleri benzerdir.

AB=9, AC=12 ve DF=20 olduğuna göre DE kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Üçgenler benzer verildiği için isim sırasına göre eşleşen köşeler: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Bu nedenle eşleşen kenarlar: A B ↔ D E, A C ↔ D F Verilen uzunlukları yazalım: A B = 9 A C = 12 D F = 20 Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım: D F A C = 20 12 = 5 3 Eşleşen kenarlar orantılıdır. Bu yüzden: D E A B = D F A C Buradan D E = A B × D F A C yerine koyup hesaplayalım: D E = 9 × 20 12 D E = 9 × 5 3 = 15 Sonuç: D E = 15 Doğru seçenek B olduğu için, verilen cevap kontrolü doğrudur.

  1. Çözüm: Üçgenler benzer verildiği için isim sırasına göre eşleşen köşeler: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Bu nedenle eşleşen kenarlar: A B ↔ D E, A C ↔ D F Verilen uzunlukları yazalım: A B = 9 A C = 12 D F = 20 Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım: D F A C = 20 12 = 5 3 Eşleşen kenarlar orantılıdır. Bu yüzden: D E A B = D F A C Buradan D E = A B × D F A C yerine koyup hesaplayalım: D E = 9 × 20 12 D E = 9 × 5 3 = 15 Sonuç: D E = 15 Doğru seçenek B olduğu için, verilen cevap kontrolü doğrudur.

Üçgenler benzer verildiği için isim sırasına göre eşleşen köşeler:

A↔D,B↔E,C↔F

Bu nedenle eşleşen kenarlar:

AB↔DE,AC↔DF

Verilen uzunlukları yazalım:

AB=9AC=12DF=20

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım:

DFAC=2012=53

Eşleşen kenarlar orantılıdır. Bu yüzden:

DEAB=DFAC

Buradan DE=AB×DFAC

yerine koyup hesaplayalım:

DE=9×2012DE=9×53=15

Sonuç:

DE=15

Doğru seçenek B olduğu için, verilen cevap kontrolü doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Kenar uzunluğu 6cm olan bir küpün merkezinden, bir yüzüne dik olacak şekilde yarıçapı 2cm olan silindirik bir delik açılıyor ve delik küpü tamamen delip geçiyor. Buna göre geriye kalan cismin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen cisim bir küptür ve küpün merkezinden, yüzlere dik doğrultuda küpü tamamen delen bir silindirik delik açılmıştır. Geriye kalan hacim, küp hacminden silindirin hacminin çıkarılmasıyla bulunur. Küpün ayrıt uzunluğu: a = 6 cm Küpün hacmi: V küp = a 3 = 6 3 = 216 cm 3 Silindirik deliğin yarıçapı: r = 2 cm Delik küpü tamamen delip geçtiği için silindirin yükşekliği, küpün ayrıtına eşittir: h = 6 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h = π 2 2 6 = 24 π cm 3 Geriye kalan cismin hacmi: V kalan = V küp - V silindir = 216 - 24 π Sonuç seçeneklerle karşılaştırıldığında doğru cevap: 216 - 24 π Bu nedenle doğru şık C ’dır.

  1. Çözüm: Verilen cisim bir küptür ve küpün merkezinden, yüzlere dik doğrultuda küpü tamamen delen bir silindirik delik açılmıştır. Geriye kalan hacim, küp hacminden silindirin hacminin çıkarılmasıyla bulunur. Küpün ayrıt uzunluğu: a = 6 cm Küpün hacmi: V küp = a 3 = 6 3 = 216 cm 3 Silindirik deliğin yarıçapı: r = 2 cm Delik küpü tamamen delip geçtiği için silindirin yükşekliği, küpün ayrıtına eşittir: h = 6 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h = π 2 2 6 = 24 π cm 3 Geriye kalan cismin hacmi: V kalan = V küp - V silindir = 216 - 24 π Sonuç seçeneklerle karşılaştırıldığında doğru cevap: 216 - 24 π Bu nedenle doğru şık C ’dır.

Verilen cisim bir küptür ve küpün merkezinden, yüzlere dik doğrultuda küpü tamamen delen bir silindirik delik açılmıştır. Geriye kalan hacim, küp hacminden silindirin hacminin çıkarılmasıyla bulunur.

Küpün ayrıt uzunluğu:

a=6 cm

Küpün hacmi:

Vküp=a3=63=216 cm3

Silindirik deliğin yarıçapı:

r=2 cm

Delik küpü tamamen delip geçtiği için silindirin yükşekliği, küpün ayrıtına eşittir:

h=6 cm

Silindirin hacmi:

Vsilindir=πr2h=π226=24π cm3

Geriye kalan cismin hacmi:

Vkalan=Vküp-Vsilindir=216-24π

Sonuç seçeneklerle karşılaştırıldığında doğru cevap:

216-24π

Bu nedenle doğru şık A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilenler: Kırmızı bilye sayısı 3 Mavi bilye sayısı 2 Yeşil bilye sayısı 1 1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 2) “Mavi olmama” demek: kırmızı veya yeşil gelmesi demektir. Bu durumda uygun (istenen) durum sayısı: 3 + 1 = 4 3) Olasılık = istenen durum sayısı / tüm durum sayısı: 4 6 4) Kesri sadeleştirelim: 4 6 = 2 3 Sonuç: Doğru cevap D347 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: Kırmızı bilye sayısı 3 Mavi bilye sayısı 2 Yeşil bilye sayısı 1 1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 2) “Mavi olmama” demek: kırmızı veya yeşil gelmesi demektir. Bu durumda uygun (istenen) durum sayısı: 3 + 1 = 4 3) Olasılık = istenen durum sayısı / tüm durum sayısı: 4 6 4) Kesri sadeleştirelim: 4 6 = 2 3 Sonuç: Doğru cevap D347 şıkkıdır.

Verilenler:

Kırmızı bilye sayısı

3

Mavi bilye sayısı

2

Yeşil bilye sayısı

1

1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım:

3+2+1=6

2) “Mavi olmama” demek: kırmızı veya yeşil gelmesi demektir. Bu durumda uygun (istenen) durum sayısı:

3+1=4

3) Olasılık = istenen durum sayısı / tüm durum sayısı:

46

4) Kesri sadeleştirelim:

46=23

Sonuç: Doğru cevap D1358 şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

P noktasının koordinatları (2,−1) dir.

Bu nokta önce orijine göre doksan derece saat yönünün tersine döndürülüyor, ardından y eksenine göre simetrisi alınıyor.

Son durumda P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P ( 2, − 1 ) 1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) Sonuç (döndürmeden sonra): P ( 1, 2 ) 2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) Son durumda noktanın koordinatları: P ( − 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç: A: ( − 1, 2 ) Doğru cevap B551’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, − 1 ) 1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) Sonuç (döndürmeden sonra): P ( 1, 2 ) 2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak: ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) Son durumda noktanın koordinatları: P ( − 1, 2 ) Şıklarda bu sonuç: A: ( − 1, 2 ) Doğru cevap B551’dır.

Verilen nokta:

P(2,−1)

1. adım: Orijine göre saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı:

(x,y)→(−y,x)

Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

(2,−1)→(−(−1),2)

Sonuç (döndürmeden sonra):

P(1,2)

2. adım: Noktanın y eksenine göre simetrisi alma kuralı:

(x,y)→(−x,y)

Bu kuralı döndürme sonrası noktaya uygularsak:

(1,2)→(−1,2)

Son durumda noktanın koordinatları:

P(−1,2)

Şıklarda bu sonuç:

A:(−1,2)

Doğru cevap B2165’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2(3x−1)−4≤10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

şıkkıCnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 1 ) − 4 ≤ 10 Parantezi açalım: 2 · 3 x − 2 · 1 − 4 ≤ 10 Sadeleştirelim: 6 x − 2 − 4 ≤ 10 Benzer terimleri birleştirelim: 6 x − 6 ≤ 10 Her iki tarafa 6 ekleyelim: 6 x ≤ 16 Her iki tarafı 6'ya bölelim: x ≤ 16 6 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 8 3 Buna göre en büyük tam sayı değer: x = 2 Sonuç: Doğru cevap C366 şıkkıdır.

  1. Çözüm: şıkkıCnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 1 ) − 4 ≤ 10 Parantezi açalım: 2 · 3 x − 2 · 1 − 4 ≤ 10 Sadeleştirelim: 6 x − 2 − 4 ≤ 10 Benzer terimleri birleştirelim: 6 x − 6 ≤ 10 Her iki tarafa 6 ekleyelim: 6 x ≤ 16 Her iki tarafı 6'ya bölelim: x ≤ 16 6 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 8 3 Buna göre en büyük tam sayı değer: x = 2 Sonuç: Doğru cevap C366 şıkkıdır.
şıkkıC50nın doğru olup olmadığını kontrol edelim.
Verilen eşitsizlik:
2(3x−1)−4≤10
Parantezi açalım:
2·3x−2·1−4≤10
Sadeleştirelim:
6x−2−4≤10
Benzer terimleri birleştirelim:
6x−6≤10
Her iki tarafa 6 ekleyelim:
6x≤16
Her iki tarafı 6'ya bölelim:
x≤166
Kesri sadeleştirelim:
x≤83
Buna göre en büyük tam sayı değer:
x=2
Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.
6. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE∥BC.

S(ADE)=36 ve S(DBCE)=64 olduğuna göre ADAB kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenlere göre D ∈ AB ¯, E ∈ AC ¯, DE ¯ ∥ BC ¯ olduğundan, ∆ ADE ∼ ∆ ABC benzerliği vardır. Dörtgenin alanı, büyük üçgenden küçük üçgenin alanı çıkarılarak bulunur: S ( ABC ) = S ( ADE ) + S ( DBCE ) S ( ABC ) = 36 + 64 S ( ABC ) = 100 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesine eşittir: S ( ADE ) S ( ABC ) = AD AB 2 Değerleri yerine yazalım: 36 100 = AD AB 2 9 25 = AD AB 2 Her iki tarafın karekökünü alalım (oran pozitif alınır): AD AB = 3 5 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenlere göre D ∈ AB ¯, E ∈ AC ¯, DE ¯ ∥ BC ¯ olduğundan, ∆ ADE ∼ ∆ ABC benzerliği vardır. Dörtgenin alanı, büyük üçgenden küçük üçgenin alanı çıkarılarak bulunur: S ( ABC ) = S ( ADE ) + S ( DBCE ) S ( ABC ) = 36 + 64 S ( ABC ) = 100 Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesine eşittir: S ( ADE ) S ( ABC ) = AD AB 2 Değerleri yerine yazalım: 36 100 = AD AB 2 9 25 = AD AB 2 Her iki tarafın karekökünü alalım (oran pozitif alınır): AD AB = 3 5 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Verilenlere göre D∈AB¯,E∈AC¯,DE¯∥BC¯ olduğundan, ∆ADE∼∆ABC benzerliği vardır.

Dörtgenin alanı, büyük üçgenden küçük üçgenin alanı çıkarılarak bulunur:

S(ABC)=S(ADE)+S(DBCE)S(ABC)=36+64S(ABC)=100

Benzer üçgenlerde alan oranı, benzerlik oranının karesine eşittir:

S(ADE)S(ABC)=ADAB2

Değerleri yerine yazalım:

36100=ADAB2925=ADAB2

Her iki tarafın karekökünü alalım (oran pozitif alınır):

ADAB=35

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenler prizmasının kenar uzunlukları (6 cm,8 cm,10 cm) dir. Bu prizmanın 10 cm uzunluğundaki kenarı boyunca, merkezinden yarıçapı 2 cm olan silindirik bir delik açılıyor. Geriye kalan cismin hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. V prizma = 6 × 8 × 10 V prizma = 480 cm 3 2) Delik, uzunluğu boyunca açılan bir silindirdir. Yani silindirin yükşekliği, prizmanın o yöndeki uzunluğuna eşittir. r = 2 cm h = 10 cm 3) Silindirin hacmini hesaplayalım. V silindir = π r 2 h V silindir = π × 2 2 × 10 V silindir = π × 4 × 10 = 40 π cm 3 4) Geriye kalan hacim = prizmanın hacmi − çıkarılan silindirin hacmi. V kalan = V prizma - V silindir V kalan = 480 - 40 π cm 3 5) Sonuç: Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: 1) Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. V prizma = 6 × 8 × 10 V prizma = 480 cm 3 2) Delik, uzunluğu boyunca açılan bir silindirdir. Yani silindirin yükşekliği, prizmanın o yöndeki uzunluğuna eşittir. r = 2 cm h = 10 cm 3) Silindirin hacmini hesaplayalım. V silindir = π r 2 h V silindir = π × 2 2 × 10 V silindir = π × 4 × 10 = 40 π cm 3 4) Geriye kalan hacim = prizmanın hacmi − çıkarılan silindirin hacmi. V kalan = V prizma - V silindir V kalan = 480 - 40 π cm 3 5) Sonuç: Doğru seçenek A ’dır.

1) Önce dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım.

Vprizma=6×8×10Vprizma=480 cm3

2) Delik, uzunluğu boyunca açılan bir silindirdir. Yani silindirin yükşekliği, prizmanın o yöndeki uzunluğuna eşittir.

r=2 cmh=10 cm

3) Silindirin hacmini hesaplayalım.

Vsilindir=πr2hVsilindir=π×22×10Vsilindir=π×4×10=40π cm3

4) Geriye kalan hacim = prizmanın hacmi − çıkarılan silindirin hacmi.

Vkalan=Vprizma-VsilindirVkalan=480-40π cm3

5) Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 beyaz ve 4 siyah top vardır. Torbadan geri koymadan 2 top çekiliyor. Çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu bilindiğine göre, iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen bilgi: Torbadan iki top çekiliyor ve çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu biliniyor. İstenen olasılık, koşullu olasılıktır. Koşullu olasılık tanımı: P ( W W | en az bir beyaz ) = P ( W W ) P ( en az bir beyaz ) Önce iki topun da beyaz gelme olasılığını bulalım. Toplam top sayısı ve beyaz-top sayısı: Toplam = 9, Beyaz = 5 Geri koymadan iki seçim için kombinasyonla: P ( W W ) = C ( 5, 2 ) C ( 9, 2 ) = 10 36 = 5 18 Şimdi “en az birinin beyaz olması” olasılığını bulalım. Bunun tersi olay “iki topun da siyah gelmesi”dir. P ( en az bir beyaz ) = 1 - P ( B B ) Siyah top sayısı: Siyah = 4 İki topun da siyah gelmesi: P ( B B ) = C ( 4, 2 ) C ( 9, 2 ) = 6 36 = 1 6 Buna göre: P ( en az bir beyaz ) = 1 - 1 6 = 5 6 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( W W | en az bir beyaz ) = 5 18 5 6 = 5 18 × 6 5 = 1 3 Sonuç: Bulunan değer şıkkıC839ndaki değerle aynıdır. Doğru cevap C869 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen bilgi: Torbadan iki top çekiliyor ve çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu biliniyor. İstenen olasılık, koşullu olasılıktır. Koşullu olasılık tanımı: P ( W W | en az bir beyaz ) = P ( W W ) P ( en az bir beyaz ) Önce iki topun da beyaz gelme olasılığını bulalım. Toplam top sayısı ve beyaz-top sayısı: Toplam = 9, Beyaz = 5 Geri koymadan iki seçim için kombinasyonla: P ( W W ) = C ( 5, 2 ) C ( 9, 2 ) = 10 36 = 5 18 Şimdi “en az birinin beyaz olması” olasılığını bulalım. Bunun tersi olay “iki topun da siyah gelmesi”dir. P ( en az bir beyaz ) = 1 - P ( B B ) Siyah top sayısı: Siyah = 4 İki topun da siyah gelmesi: P ( B B ) = C ( 4, 2 ) C ( 9, 2 ) = 6 36 = 1 6 Buna göre: P ( en az bir beyaz ) = 1 - 1 6 = 5 6 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( W W | en az bir beyaz ) = 5 18 5 6 = 5 18 × 6 5 = 1 3 Sonuç: Bulunan değer şıkkıC839ndaki değerle aynıdır. Doğru cevap C869 şıkkıdır.

Verilen bilgi: Torbadan iki top çekiliyor ve çekilen toplardan en az birinin beyaz olduğu biliniyor. İstenen olasılık, koşullu olasılıktır.

Koşullu olasılık tanımı:

P(WW|enazbirbeyaz)=P(WW)P(enazbirbeyaz)

Önce iki topun da beyaz gelme olasılığını bulalım. Toplam top sayısı ve beyaz-top sayısı:

Toplam=9,Beyaz=5

Geri koymadan iki seçim için kombinasyonla:

P(WW)=C(5,2)C(9,2)=1036=518

Şimdi “en az birinin beyaz olması” olasılığını bulalım. Bunun tersi olay “iki topun da siyah gelmesi”dir.

P(enazbirbeyaz)=1-P(BB)

Siyah top sayısı:

Siyah=4

İki topun da siyah gelmesi:

P(BB)=C(4,2)C(9,2)=636=16

Buna göre:

P(enazbirbeyaz)=1-16=56

Koşullu olasılığı hesaplayalım:

P(WW|enazbirbeyaz)=51856=518×65=13

Sonuç: Bulunan değer şıkkıC3007ndaki değerle aynıdır. Doğru cevap A şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P2,−1 noktası sırasıyla aşağıdaki dönüşümlere uğratılıyor:

  1. y eksenine göre yansıma
  2. Koordinat başlangıcı etrafında saat yönünde 90° döndürme
  3. v→=3,−2 vektörü kadar öteleme

Son oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıç noktası: P = 2, − 1 1) y eksenine göre yansıma ( x, y → − x, y ): 2, − 1 → − 2, − 1 2) Koordinat başlangıcı etrafında saat yönünde 90 ° döndürme ( x, y → y, − x ): − 2, − 1 → − 1, 2 3) Vektör kadar öteleme: v → = 3, − 2 Ötelemede koordinatlar toplanır: − 1, 2 + 3, − 2 = 2, 0 Son noktanın koordinatları: 2, 0 Bu nedenle doğru seçenek: A

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = 2, − 1 1) y eksenine göre yansıma ( x, y → − x, y ): 2, − 1 → − 2, − 1 2) Koordinat başlangıcı etrafında saat yönünde 90 ° döndürme ( x, y → y, − x ): − 2, − 1 → − 1, 2 3) Vektör kadar öteleme: v → = 3, − 2 Ötelemede koordinatlar toplanır: − 1, 2 + 3, − 2 = 2, 0 Son noktanın koordinatları: 2, 0 Bu nedenle doğru seçenek: A

Başlangıç noktası:

P=2,−1

1) y eksenine göre yansıma (

x,y→−x,y

):

2,−1→−2,−1

2) Koordinat başlangıcı etrafında saat yönünde

90°

döndürme (

x,y→y,−x

):

−2,−1→−1,2

3) Vektör kadar öteleme:

v→=3,−2

Ötelemede koordinatlar toplanır:

−1,2+3,−2=2,0

Son noktanın koordinatları:

2,0

Bu nedenle doğru seçenek:

A
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2x-5<9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soruya verilen eşitsizlik: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ile bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x < 7 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 6 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Soruya verilen eşitsizlik: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ile bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.) x < 7 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 6 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Soruya verilen eşitsizlik:

2x-5<9

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

2x-5+5<9+5

Sadeleştirelim:

2x<14

Her iki tarafı da 2 ile bölelim. (Pozitif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişmez.)

x<7

Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı:

6

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Önceki testSonraki test