8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

Verilen oran ve toplamdan B D: D C = 4: 9 ve B D + D C = B C = 26 yazılır. Orana göre B D = 4 k ve D C = 9 k alınır. Toplamı kullanırsak 4 k + 9 k = 26 buradan 13 k = 26 ve k = 2 bulunur. Dolayısıyla B D = 4 × 2 = 8 ve D C = 9 × 2 = 18 elde edilir. A B C dik üçgeninde, hipotenüse indirilen yükşeklikte benzerlikten A B ² = B D × B C bağıntısı kullanılır. Sayısal değerleri yerine yazalım: A B ² = 8 × 26 = 208 Karekök alırsak A B = 208 = 16 × 13 = 4 13 Sonuç: Doğru cevap 4 13 olup A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen oran ve toplamdan B D: D C = 4: 9 ve B D + D C = B C = 26 yazılır. Orana göre B D = 4 k ve D C = 9 k alınır. Toplamı kullanırsak 4 k + 9 k = 26 buradan 13 k = 26 ve k = 2 bulunur. Dolayısıyla B D = 4 × 2 = 8 ve D C = 9 × 2 = 18 elde edilir. A B C dik üçgeninde, hipotenüse indirilen yükşeklikte benzerlikten A B ² = B D × B C bağıntısı kullanılır. Sayısal değerleri yerine yazalım: A B ² = 8 × 26 = 208 Karekök alırsak A B = 208 = 16 × 13 = 4 13 Sonuç: Doğru cevap 4 13 olup A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Doğru şık C’dir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, ayrıt uzunluklarının çarpımıdır. V = a × b × c Verilen ayrıt uzunluklarını yerine yazalım: V = 4 × 5 × 6 Önce çarpımı hesaplayalım: 4 × 5 = 20 Sonra çıkan sonucu 6 ile çarpalım: 20 × 6 = 120 Birimi de eklersek hacim: V = 120 cm 3 Bu nedenle doğru cevap B333 şıkkıdır.

1. Çözüm: Doğru şık C’dir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, ayrıt uzunluklarının çarpımıdır. V = a × b × c Verilen ayrıt uzunluklarını yerine yazalım: V = 4 × 5 × 6 Önce çarpımı hesaplayalım: 4 × 5 = 20 Sonra çıkan sonucu 6 ile çarpalım: 20 × 6 = 120 Birimi de eklersek hacim: V = 120 cm 3 Bu nedenle doğru cevap B333 şıkkıdır.

Doğru cevap: D

Torbadaki bilye sayıları: Mavi 3 Kırmızı 4 Toplam 7 Birinci çekilişte mavi gelme olasılığı: 3 7 Geri koymadan bir mavi çekildikten sonra torbada kalanlar: Kalan mavi 2 Kalan toplam 6 İkinci çekilişte (birinci mavi gelmişken) mavi gelme olasılığı: 2 6 İkisinin de mavi gelme olasılığı (çarpılır): 3 7 × 2 6 = 6 42 = 1 7 Bulunan sonuç şıkkıD340ndaki değerle aynıdır; doğru cevap D370’dır. 1 7

1. Çözüm: Torbadaki bilye sayıları: Mavi 3 Kırmızı 4 Toplam 7 Birinci çekilişte mavi gelme olasılığı: 3 7 Geri koymadan bir mavi çekildikten sonra torbada kalanlar: Kalan mavi 2 Kalan toplam 6 İkinci çekilişte (birinci mavi gelmişken) mavi gelme olasılığı: 2 6 İkisinin de mavi gelme olasılığı (çarpılır): 3 7 × 2 6 = 6 42 = 1 7 Bulunan sonuç şıkkıD340ndaki değerle aynıdır; doğru cevap D370’dır. 1 7

Doğru cevap: A

Y eksenine göre yansıma alınırken x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. Verilen nokta: A 2, - 1 Y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 Sonuç, şıklardan A seçeneğidir: - 2, - 1

1. Çözüm: Y eksenine göre yansıma alınırken x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. Verilen nokta: A 2, - 1 Y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 Sonuç, şıklardan A seçeneğidir: - 2, - 1

Doğru cevap: D

Sorudaki eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) < 12 Önce parantezi açalım: 3 x − 6 < 12 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 6 ekleyelim: 3 x < 18 Her iki tarafı da pozitif bir sayı olan 3 ile bölelim (eşitsizlik yönü değişmez): x < 6 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: x = 5 Şıklarda 5 değeri şıkkıD325dır. Bu yüzden doğru cevap D347 ’dir.

1. Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) < 12 Önce parantezi açalım: 3 x − 6 < 12 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 6 ekleyelim: 3 x < 18 Her iki tarafı da pozitif bir sayı olan 3 ile bölelim (eşitsizlik yönü değişmez): x < 6 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: x = 5 Şıklarda 5 değeri şıkkıD325dır. Bu yüzden doğru cevap D347 ’dir.

Doğru cevap: B

Hipotenüs üzerindeki parçalar verildiği için önce hipotenüsü bulalım. A B = A D + D B = 9 + 16 = 25 Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşekliğin ayak noktası için şu bağıntılar kullanılır: A C 2 = A D ⋅ A B B C 2 = D B ⋅ A B Birinci bağıntıdan AC uzunluğunu bulalım. A C 2 = 9 ⋅ 25 = 225 A C = 225 = 15 İkinci bağıntıdan BC uzunluğunu bulalım. B C 2 = 16 ⋅ 25 = 400 B C = 400 = 20 Üçgenin çevresi: Ç e v r e = A B + A C + B C Ç e v r e = 25 + 15 + 20 = 60 Sonuç olarak doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: Hipotenüs üzerindeki parçalar verildiği için önce hipotenüsü bulalım. A B = A D + D B = 9 + 16 = 25 Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşekliğin ayak noktası için şu bağıntılar kullanılır: A C 2 = A D ⋅ A B B C 2 = D B ⋅ A B Birinci bağıntıdan AC uzunluğunu bulalım. A C 2 = 9 ⋅ 25 = 225 A C = 225 = 15 İkinci bağıntıdan BC uzunluğunu bulalım. B C 2 = 16 ⋅ 25 = 400 B C = 400 = 20 Üçgenin çevresi: Ç e v r e = A B + A C + B C Ç e v r e = 25 + 15 + 20 = 60 Sonuç olarak doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: D

1) Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını belirleyelim: a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm 2) Toplam yüzey alanı formülünü yazalım: S = 2 ( a b + a c + b c ) 3) Yan yüzlerin ve tabanların alanlarını hesaplayalım: a b = 4 · 5 = 20 a c = 4 · 6 = 24 b c = 5 · 6 = 30 4) Parantez içini toplayalım: a b + a c + b c = 20 + 24 + 30 = 74 5) Toplam yüzey alanını bulalım: S = 2 · 74 = 148 6) Sonuç: Toplam yüzey alanı 148 cm 2 Doğru cevap kontrolü: şıkkıD433 doğrudur.

1. Çözüm: 1) Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını belirleyelim: a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm 2) Toplam yüzey alanı formülünü yazalım: S = 2 ( a b + a c + b c ) 3) Yan yüzlerin ve tabanların alanlarını hesaplayalım: a b = 4 · 5 = 20 a c = 4 · 6 = 24 b c = 5 · 6 = 30 4) Parantez içini toplayalım: a b + a c + b c = 20 + 24 + 30 = 74 5) Toplam yüzey alanını bulalım: S = 2 · 74 = 148 6) Sonuç: Toplam yüzey alanı 148 cm 2 Doğru cevap kontrolü: şıkkıD433 doğrudur.

Doğru cevap: C

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Mavi ya da yeşil gelmesi isteniyor; yani uygun durum sayısı: 2 + 1 = 3 Olasılık = (uygun durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 3 6 Kesri sadeleştirelim: 3 6 = 1 2 Sonuç 1 2 olduğundan doğru seçenek C ’dir. (Cevap C mi? Evet.)

1. Çözüm: Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Mavi ya da yeşil gelmesi isteniyor; yani uygun durum sayısı: 2 + 1 = 3 Olasılık = (uygun durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 3 6 Kesri sadeleştirelim: 3 6 = 1 2 Sonuç 1 2 olduğundan doğru seçenek C ’dir. (Cevap C mi? Evet.)

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( - 2, 3 ) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) Bu kuralı A noktasına uygularsak: ( - 2, 3 ) → ( 3, 2 ) Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme: ( x, y ) → ( x + 4, y - 1 ) Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak: ( 3, 2 ) → ( 3 + 4, 2 - 1 ) Son konum: ( 7, 1 ) Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: A ( - 2, 3 ) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) Bu kuralı A noktasına uygularsak: ( - 2, 3 ) → ( 3, 2 ) Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme: ( x, y ) → ( x + 4, y - 1 ) Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak: ( 3, 2 ) → ( 3 + 4, 2 - 1 ) Son konum: ( 7, 1 ) Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: A

İşleme başlamak için verilen eşitsizliği yazalım: 3 x − 5 < 7 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 12 Her iki tarafı 3 ile bölelim. (Pozitif sayıya bölündüğü için eşitsizlik yönü değişmez.) 3 > 0 x < 4 Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisiyle aynıdır? x < 4 Bu ifade A seçeneğidir. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: İşleme başlamak için verilen eşitsizliği yazalım: 3 x − 5 < 7 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 12 Her iki tarafı 3 ile bölelim. (Pozitif sayıya bölündüğü için eşitsizlik yönü değişmez.) 3 > 0 x < 4 Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisiyle aynıdır? x < 4 Bu ifade A seçeneğidir. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır.