8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

A B C ∼ D E F A B = 6 cm A C = 10 cm D E = 9 cm Benzerlik yazımına göre eşleşmeler: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Bu yüzden A B ↔ D E, A C ↔ D F Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılıdır: D E A B = D F A C Ölçek katsayısını bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 Aynı katsayıyla D F = A C · D E A B D F = 10 · 9 6 = 15 cm Sonuç: D F = 15 cm Doğru seçenek A329 olur.

1. Çözüm: A B C ∼ D E F A B = 6 cm A C = 10 cm D E = 9 cm Benzerlik yazımına göre eşleşmeler: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F Bu yüzden A B ↔ D E, A C ↔ D F Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar orantılıdır: D E A B = D F A C Ölçek katsayısını bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 Aynı katsayıyla D F = A C · D E A B D F = 10 · 9 6 = 15 cm Sonuç: D F = 15 cm Doğru seçenek A329 olur.

Doğru cevap: C

Verilenler: r = 6 cm, h ( silindir ) = 10 cm, h ( koni ) = 8 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π ⋅ 6 2 ⋅ 10 = π ⋅ 36 ⋅ 10 = 360 π Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 π ⋅ 6 2 ⋅ 8 = 1 3 π ⋅ 36 ⋅ 8 = 288 3 π = 96 π Toplam hacim: V toplam = V silindir + V koni = 360 π + 96 π = 456 π V toplam = 456 π cm 3 Sonuç: Doğru cevap C490 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilenler: r = 6 cm, h ( silindir ) = 10 cm, h ( koni ) = 8 cm Silindirin hacmi: V silindir = π r 2 h V silindir = π ⋅ 6 2 ⋅ 10 = π ⋅ 36 ⋅ 10 = 360 π Koninin hacmi: V koni = 1 3 π r 2 h V koni = 1 3 π ⋅ 6 2 ⋅ 8 = 1 3 π ⋅ 36 ⋅ 8 = 288 3 π = 96 π Toplam hacim: V toplam = V silindir + V koni = 360 π + 96 π = 456 π V toplam = 456 π cm 3 Sonuç: Doğru cevap C490 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 72 - 32 + 8 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 32 = 16 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 Tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım: 36 ⋅ 2 = 6 2 16 ⋅ 2 = 4 2 4 ⋅ 2 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım/çıkaralım: 72 - 32 + 8 = 6 2 - 4 2 + 2 2 6 2 - 4 2 + 2 2 = ( 6 - 4 + 2 ) 2 ( 6 - 4 + 2 ) 2 = 4 2 Sonuç: 72 - 32 + 8 = 4 2 Doğru seçenek A402 'dir.

1. Çözüm: Verilen ifade: 72 - 32 + 8 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 32 = 16 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 Tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım: 36 ⋅ 2 = 6 2 16 ⋅ 2 = 4 2 4 ⋅ 2 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım/çıkaralım: 72 - 32 + 8 = 6 2 - 4 2 + 2 2 6 2 - 4 2 + 2 2 = ( 6 - 4 + 2 ) 2 ( 6 - 4 + 2 ) 2 = 4 2 Sonuç: 72 - 32 + 8 = 4 2 Doğru seçenek A402 'dir.

Doğru cevap: C

Toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 Kırmızı bilye sayısı: 3 Kırmızı gelme olasılığı (istenen durum / tüm durumlar): 3 6 = 1 2 Bulduğumuz sonuç şıklardaki 1 2 ifadesidir; yani doğru cevap C184 şıkkıdır.

1. Çözüm: Toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 Kırmızı bilye sayısı: 3 Kırmızı gelme olasılığı (istenen durum / tüm durumlar): 3 6 = 1 2 Bulduğumuz sonuç şıklardaki 1 2 ifadesidir; yani doğru cevap C184 şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Verilen: ikizkenar üçgende A B = A C İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açıların ölçüleri eşittir. Yani: m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) Verilen açı ölçüsünü kullanalım: m ( ∠ B ) = 40 ° Buradan: m ( ∠ C ) = 40 ° Üçgenin iç açıları toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Yerine yazalım: m ( ∠ A ) + 40 ° + 40 ° = 180 ° Toplayıp çıkaralım: m ( ∠ A ) = 180 ° - 80 ° = 100 ° Sonuç: Doğru cevap B393 şıkkıdır. 100

1. Çözüm: Verilen: ikizkenar üçgende A B = A C İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açıların ölçüleri eşittir. Yani: m ( ∠ B ) = m ( ∠ C ) Verilen açı ölçüsünü kullanalım: m ( ∠ B ) = 40 ° Buradan: m ( ∠ C ) = 40 ° Üçgenin iç açıları toplamı: m ( ∠ A ) + m ( ∠ B ) + m ( ∠ C ) = 180 ° Yerine yazalım: m ( ∠ A ) + 40 ° + 40 ° = 180 ° Toplayıp çıkaralım: m ( ∠ A ) = 180 ° - 80 ° = 100 ° Sonuç: Doğru cevap B393 şıkkıdır. 100

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 5 2 4 Tabanları aynı olan kuvvetler çarpılırken üsler toplanır: 2 3 ⋅ 2 5 = 2 3 + 5 İfadeyi bu şekilde düzenleyelim: 2 3 + 5 2 4 Tabanları aynı olan kuvvetler bölünürken üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 ( 3 + 5 ) - 4 Üsteki işlemi sadeleştirelim: 2 ( 3 + 5 ) - 4 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek A355 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 5 2 4 Tabanları aynı olan kuvvetler çarpılırken üsler toplanır: 2 3 ⋅ 2 5 = 2 3 + 5 İfadeyi bu şekilde düzenleyelim: 2 3 + 5 2 4 Tabanları aynı olan kuvvetler bölünürken üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 ( 3 + 5 ) - 4 Üsteki işlemi sadeleştirelim: 2 ( 3 + 5 ) - 4 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek A355 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Veri grubu küçükten büyüğe sıralı verilmiştir: ( 5, 7, 8, 9, 10, 12 ) Eleman sayısı çift olduğu için ortanca, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. n = 6 Ortadaki iki sayı üçüncü ve dördüncü elemanlardır: 8, 9 Bu iki sayının ortalamasını alalım: Medyan = 8 + 9 2 = 17 2 = 8.5 Sonuç: Doğru cevap C291 şıkkıdır. 8.5

1. Çözüm: Veri grubu küçükten büyüğe sıralı verilmiştir: ( 5, 7, 8, 9, 10, 12 ) Eleman sayısı çift olduğu için ortanca, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. n = 6 Ortadaki iki sayı üçüncü ve dördüncü elemanlardır: 8, 9 Bu iki sayının ortalamasını alalım: Medyan = 8 + 9 2 = 17 2 = 8.5 Sonuç: Doğru cevap C291 şıkkıdır. 8.5

Doğru cevap: C

Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınır: 2 2 · 3 Çarpımı hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Sonuç: EBOB şık B ’dir ve doğru cevap C216 ’dir.

1. Çözüm: Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınır: 2 2 · 3 Çarpımı hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Sonuç: EBOB şık B ’dir ve doğru cevap C216 ’dir.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: ( - 2, 5 ) 1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( - y, x ) Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) ↦ ( - 5, - 2 ) 2. adım: x = 1 doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre): ( x, y ) ↦ ( 2 · 1 - x, y ) Bu kurala göre yeni x değeri: x ' = 2 - ( - 5 ) = 7 y değeri değişmez: y ' = - 2 Son noktaya ulaşırız: ( 7, - 2 ) Bu koordinat şıklarda seçeneğiD423dir. Yani C doğru.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: ( - 2, 5 ) 1. adım: Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( - y, x ) Kuralı başlangıç noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) ↦ ( - 5, - 2 ) 2. adım: x = 1 doğrusuna göre yansıma kuralı (dikey doğruya göre): ( x, y ) ↦ ( 2 · 1 - x, y ) Bu kurala göre yeni x değeri: x ' = 2 - ( - 5 ) = 7 y değeri değişmez: y ' = - 2 Son noktaya ulaşırız: ( 7, - 2 ) Bu koordinat şıklarda seçeneğiD423dir. Yani C doğru.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlikte payda sıfır olamaz, önce tanım koşulunu yazalım. x + 1 ≠ 0 x ≠ -1 Eşitsizliği tek kesir hâline getirelim. 2 x - 3 x + 1 < 1 2 x - 3 x + 1 - 1 < 0 Ortak payda ile düzenleyelim. 2 x - 3 - 1 ( x + 1 ) x + 1 < 0 2 x - 3 - x - 1 x + 1 < 0 Sadeleştirelim. x - 4 x + 1 < 0 İşaret incelemesi için kritik noktaları bulalım: payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler. x - 4 = 0 x = 4 x + 1 = 0 x = -1 Aralıkları belirleyip işaret inceleyelim. ( - ∞, -1 ), ( -1, 4 ), ( 4, ∞ ) Örnek değerlerle: • İlk aralıkta kesir pozitif olur (negatif / negatif). • Orta aralıkta kesir negatif olur (negatif / pozitif) ve eşitsizliği sağlar. • Son aralıkta kesir pozitif olur (pozitif / pozitif). Bu nedenle çözüm kümesi: -1 < x < 4 Doğru seçenek B760 'dır; yani şıkkıB790 doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlikte payda sıfır olamaz, önce tanım koşulunu yazalım. x + 1 ≠ 0 x ≠ -1 Eşitsizliği tek kesir hâline getirelim. 2 x - 3 x + 1 < 1 2 x - 3 x + 1 - 1 < 0 Ortak payda ile düzenleyelim. 2 x - 3 - 1 ( x + 1 ) x + 1 < 0 2 x - 3 - x - 1 x + 1 < 0 Sadeleştirelim. x - 4 x + 1 < 0 İşaret incelemesi için kritik noktaları bulalım: payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler. x - 4 = 0 x = 4 x + 1 = 0 x = -1 Aralıkları belirleyip işaret inceleyelim. ( - ∞, -1 ), ( -1, 4 ), ( 4, ∞ ) Örnek değerlerle: • İlk aralıkta kesir pozitif olur (negatif / negatif). • Orta aralıkta kesir negatif olur (negatif / pozitif) ve eşitsizliği sağlar. • Son aralıkta kesir pozitif olur (pozitif / pozitif). Bu nedenle çözüm kümesi: -1 < x < 4 Doğru seçenek B760 'dır; yani şıkkıB790 doğrudur.