Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 2. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik yıl sonuna yaklaşırken tüm kazanımları toparlayan, genel tekrar mantığıyla kullanılabilecek geniş bir çalışma sunar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Eşlik ve Benzerlik, Matematik Dönüşüm Geometrisi, Matematik Geometrik Cisimler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

71 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test33. Test34. Test35. Test36. Test37. Test38. Test39. Test40. Test41. Test42. Test43. Test44. Test45. Test46. Test47. Test48. Test49. Test50. Test51. Test52. Test53. Test54. Test55. Test56. Test57. Test58. Test59. Test60. Test61. Test62. Test63. Test64. Test65. Test66. Test67. Test68. Test69. Test70. Test71. Test

70. Test

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 70 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Ayrıt uzunlukları 4 cm, 3 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı kaç cm2’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını sembolle gösterelim: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm Toplam yüzey alanı formülü: S = 2 ( a b + a c + b c ) Değerleri yerine yazalım: S = 2 ( 4 × 3 + 4 × 5 + 3 × 5 ) Çarpımları hesaplayalım: S = 2 ( 12 + 20 + 15 ) Parantez içini toplayalım: S = 2 × 47 Sonucu bulalım: S = 94 cm 2 Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır; doğru cevap A’dır. 94 cm 2

  1. Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını sembolle gösterelim: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm Toplam yüzey alanı formülü: S = 2 ( a b + a c + b c ) Değerleri yerine yazalım: S = 2 ( 4 × 3 + 4 × 5 + 3 × 5 ) Çarpımları hesaplayalım: S = 2 ( 12 + 20 + 15 ) Parantez içini toplayalım: S = 2 × 47 Sonucu bulalım: S = 94 cm 2 Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır; doğru cevap A’dır. 94 cm 2

Dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını sembolle gösterelim:

a=4 cm,b=3 cm,c=5 cm

Toplam yüzey alanı formülü:

S=2(ab+ac+bc)

Değerleri yerine yazalım:

S=2(4×3+4×5+3×5)

Çarpımları hesaplayalım:

S=2(12+20+15)

Parantez içini toplayalım:

S=2×47

Sonucu bulalım:

S=94cm2

Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

94cm2
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:

  1. Önce y eksenine göre yansıma
  2. Sonra orijin etrafındasaat yönünde90°döndürme

P noktasının başlangıç koordinatları -2,5 olduğuna göre, son durumda koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Başlangıç noktası: P = - 2, 5 2) Y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) ↦ ( - x, y ) Bu kuralı uygulayalım: - 2, 5 ↦ 2, 5 3) Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( y, - x ) Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım: 2, 5 ↦ 5, - 2 4) Sonuç: Noktanın son koordinatları 5, - 2 Bu, verilen şıklardan seçeneğiD346dir. Yani doğru cevap D366.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P = - 2, 5 2) Y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) ↦ ( - x, y ) Bu kuralı uygulayalım: - 2, 5 ↦ 2, 5 3) Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( y, - x ) Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım: 2, 5 ↦ 5, - 2 4) Sonuç: Noktanın son koordinatları 5, - 2 Bu, verilen şıklardan seçeneğiD346dir. Yani doğru cevap D366.

1) Başlangıç noktası:

P=-2,5

2) Y eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)↦(-x,y)

Bu kuralı uygulayalım:

-2,5↦2,5

3) Orijin etrafında saat yönünde90° döndürme kuralı:

(x,y)↦(y,-x)

Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım:

2,5↦5,-2

4) Sonuç: Noktanın son koordinatları

5,-2

Bu, verilen şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap D1892.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 4 cm, 3 cm ve 5 cm dir. Bu prizmanın hacmi kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevabı kontrol edelim: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. a = 4   cm,   b = 3   cm,   c = 5   cm Hacim formülü: V = a × b × c Değerleri formülde yerine yazalım: V = 4 × 3 × 5 Çarpımı adım adım yapalım: V = 4 × 3 × 5 = 12 × 5 = 60 Birimi küp santimetredir: V = 60   cm 3 Şıklarda bu değer A seçeneğinde verildiği için doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Doğru cevabı kontrol edelim: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. a = 4   cm,   b = 3   cm,   c = 5   cm Hacim formülü: V = a × b × c Değerleri formülde yerine yazalım: V = 4 × 3 × 5 Çarpımı adım adım yapalım: V = 4 × 3 × 5 = 12 × 5 = 60 Birimi küp santimetredir: V = 60   cm 3 Şıklarda bu değer A seçeneğinde verildiği için doğru cevap A’dır.

Doğru cevabı kontrol edelim: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır.

a=4 cm, b=3 cm, c=5 cm

Hacim formülü:

V=a×b×c

Değerleri formülde yerine yazalım:

V=4×3×5

Çarpımı adım adım yapalım:

V=4×3×5=12×5=60

Birimi küp santimetredir:

V=60 cm3

Şıklarda bu değer A seçeneğinde verildiği için doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümler sırayla uygulanıyor:

  1. 90° saat yönünün tersine, orijin etrafında döndürme
  2. x eksenine göre yansıma
  3. (3,-4) vektörü ile öteleme

Başlangıç noktası P(2,-1) olduğuna göre son görüntü P′ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca şıkkıB63 ile aynı çıkıyor. Başlangıç noktası: P ( 2, - 1 ) Birinci adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Uygulayalım: ( 1, 2 ) → ( 1, - 2 ) Üçüncü adım: ( 3, - 4 ) vektörü ile öteleme (toplama): ( 1, - 2 ) + ( 3, - 4 ) = ( 4, - 6 ) Sonuç: P ′ = ( 4, - 6 ) Bu da şıkkıB523dır.

  1. Çözüm: Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca şıkkıB63 ile aynı çıkıyor. Başlangıç noktası: P ( 2, - 1 ) Birinci adım: Orijin etrafında 90 ° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Uygulayalım: ( 1, 2 ) → ( 1, - 2 ) Üçüncü adım: ( 3, - 4 ) vektörü ile öteleme (toplama): ( 1, - 2 ) + ( 3, - 4 ) = ( 4, - 6 ) Sonuç: P ′ = ( 4, - 6 ) Bu da şıkkıB523dır.
Seçenek kontrolü: Son görüntü aşağıdaki adımlarla hesaplanınca A şıkkı ile aynı çıkıyor.

Başlangıç noktası:

P(2,-1)

Birinci adım: Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Uygulayalım:

(2,-1)→(-(-1),2)=(1,2)

İkinci adım: x eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)→(x,-y)

Uygulayalım:

(1,2)→(1,-2)

Üçüncü adım: (3,-4) vektörü ile öteleme (toplama):

(1,-2)+(3,-4)=(4,-6)

Sonuç:

P′=(4,-6)

Bu da A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir küpün ayrıt uzunluğu 6cm dir.

Küpün merkezinden, bir yüzüne dik olacak şekilde yarıçapı 2cm olan silindirik bir delik açılıyor ve delik karşı yüzeyden tamamen çıkıyor.

π=3 alındığına göre, küpte kalan hacim kaç cm3 olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Küpün hacmini bulalım. a = 6 cm V küp = a 3 V küp = 6 3 = 216 cm 3 2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, küpün bir yüzüne dik açıldığı ve karşı yüzeyden tamamen çıktığı için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir. r = 2 cm h = 6 cm π = 3 V silindir = π r 2 h V silindir = 3 × 2 2 × 6 = 3 × 4 × 6 = 72 cm 3 3) Küpte kalan hacim = küpün hacmi − silindirin hacmi. V kalan = V küp − V silindir V kalan = 216 − 72 = 144 cm 3 4) Bulduğumuz değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: 1) Küpün hacmini bulalım. a = 6 cm V küp = a 3 V küp = 6 3 = 216 cm 3 2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, küpün bir yüzüne dik açıldığı ve karşı yüzeyden tamamen çıktığı için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir. r = 2 cm h = 6 cm π = 3 V silindir = π r 2 h V silindir = 3 × 2 2 × 6 = 3 × 4 × 6 = 72 cm 3 3) Küpte kalan hacim = küpün hacmi − silindirin hacmi. V kalan = V küp − V silindir V kalan = 216 − 72 = 144 cm 3 4) Bulduğumuz değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

1) Küpün hacmini bulalım.

a=6cmVküp=a3Vküp=63=216cm3

2) Açılan silindirik deliğin hacmini bulalım. Delik, küpün bir yüzüne dik açıldığı ve karşı yüzeyden tamamen çıktığı için silindirin yükşekliği küpün ayrıtına eşittir.

r=2cmh=6cmπ=3Vsilindir=πr2hVsilindir=3×22×6=3×4×6=72cm3

3) Küpte kalan hacim = küpün hacmi − silindirin hacmi.

Vkalan=Vküp−VsilindirVkalan=216−72=144cm3

4) Bulduğumuz değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(1,2) noktası sırasıyla

  1. y-ekseniine göre yansıtılıyor,

  2. (-2,3) vektörü kadar öteleniyor,

  3. son olarak orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor.

Buna göre oluşan son noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen noktadan başlayalım. P ( 1, 2 ) 1) Nokta y -ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) 2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) ( - 1, 2 ) + ( - 2, 3 ) = ( - 3, 5 ) 3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( y, - x ) ( - 3, 5 ) → ( 5, 3 ) Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D560'dır. ( 5, 3 )

  1. Çözüm: Önce verilen noktadan başlayalım. P ( 1, 2 ) 1) Nokta y -ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) 2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir. ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) ( - 1, 2 ) + ( - 2, 3 ) = ( - 3, 5 ) 3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir. ( x, y ) → ( y, - x ) ( - 3, 5 ) → ( 5, 3 ) Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D560'dır. ( 5, 3 )

Önce verilen noktadan başlayalım.

P(1,2)

1) Nokta y-ekseniine göre yansıtılır. Bu yansımada x işaret değiştirir, y aynı kalır.

(x,y)→(-x,y)
(1,2)→(-1,2)

2) Sonra nokta, verilen vektör kadar ötelenir. Ötelemede koordinatlara vektörün bileşenleri eklenir.

(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)
(-1,2)+(-2,3)=(-3,5)

3) Son olarak orijin etrafında saat yönünde doksan derece döndürülür. Bu dönüşümde kural aşağıdaki gibidir.

(x,y)→(y,-x)
(-3,5)→(5,3)

Son nokta bu olduğuna göre doğru seçenek D2242'dır.

(5,3)
7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 6 cm’dir. Bu prizmanın hacmi kaç cm3’tür?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. V = a × b × c Ayrıt uzunluklarını yerine yazalım. a = 4 cm b = 5 cm c = 6 cm Çarpımı hesaplayalım. V = 4 × 5 × 6 4 × 5 = 20 20 × 6 = 120 Birim dönüşümünü yazalım. Uzunluk birimi santimetre olduğu için hacim birimi küp santimetredir. V = 120 cm 3 Sonuç şıklardan seçeneğiD328 ile aynıdır; yani doğru cevap D357 ’dir.

  1. Çözüm: Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır. V = a × b × c Ayrıt uzunluklarını yerine yazalım. a = 4 cm b = 5 cm c = 6 cm Çarpımı hesaplayalım. V = 4 × 5 × 6 4 × 5 = 20 20 × 6 = 120 Birim dönüşümünü yazalım. Uzunluk birimi santimetre olduğu için hacim birimi küp santimetredir. V = 120 cm 3 Sonuç şıklardan seçeneğiD328 ile aynıdır; yani doğru cevap D357 ’dir.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır.

V=a×b×c

Ayrıt uzunluklarını yerine yazalım.

a=4cm
b=5cm
c=6cm

Çarpımı hesaplayalım.

V=4×5×6
4×5=20
20×6=120

Birim dönüşümünü yazalım. Uzunluk birimi santimetre olduğu için hacim birimi küp santimetredir.

V=120cm3

Sonuç şıklardan B seçeneği ile aynıdır; yani doğru cevap B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(4,1) noktası sırasıyla;

  1. y=x doğrusuna göre yansıtılıyor,
  2. A(2,-1) noktası etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülüyor,
  3. Merkez O olmak üzere ölçek (benzerlik) oranı 2 olan büyütme yapılıyor.

Son durumda oluşan görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Başlangıç noktası: P ( 4, 1 ) 2) Önce yansıma: bir nokta bu doğruya göre yansıtılınca koordinatlar yer değiştirir. y = x P ( 4, 1 ) → P ′ ( 1, 4 ) 3) Sonra, merkez A noktası olacak şekilde saat yönünün tersine doksan derece döndürme: A ( 2, - 1 ) Önce A merkezine göre öteleme yapalım (vektörü bulalım): AP → = ( 1 - 2, 4 - ( - 1 ) ) = ( - 1, 5 ) Saat yönünün tersine doksan derece dönmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kurala göre vektörü döndürelim: ( - 1, 5 ) → ( - 5, - 1 ) Şimdi tekrar A noktasını ekleyip yeni noktayı bulalım: P ″ = ( 2, - 1 ) + ( - 5, - 1 ) = ( - 3, - 2 ) 4) Son olarak, merkez O (orijin) olacak şekilde ölçek oranı iki olan büyütme: Orijine göre büyütmede her iki koordinat iki ile çarpılır. O ( 0, 0 ) ( - 3, - 2 ) → ( 2 ⋅ - 3, 2 ⋅ - 2 ) = ( - 6, - 4 ) 5) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan görüntü noktası aşağıdaki gibidir; bu da şıkkıC931dır. ( - 6, - 4 )

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P ( 4, 1 ) 2) Önce yansıma: bir nokta bu doğruya göre yansıtılınca koordinatlar yer değiştirir. y = x P ( 4, 1 ) → P ′ ( 1, 4 ) 3) Sonra, merkez A noktası olacak şekilde saat yönünün tersine doksan derece döndürme: A ( 2, - 1 ) Önce A merkezine göre öteleme yapalım (vektörü bulalım): AP → = ( 1 - 2, 4 - ( - 1 ) ) = ( - 1, 5 ) Saat yönünün tersine doksan derece dönmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kurala göre vektörü döndürelim: ( - 1, 5 ) → ( - 5, - 1 ) Şimdi tekrar A noktasını ekleyip yeni noktayı bulalım: P ″ = ( 2, - 1 ) + ( - 5, - 1 ) = ( - 3, - 2 ) 4) Son olarak, merkez O (orijin) olacak şekilde ölçek oranı iki olan büyütme: Orijine göre büyütmede her iki koordinat iki ile çarpılır. O ( 0, 0 ) ( - 3, - 2 ) → ( 2 ⋅ - 3, 2 ⋅ - 2 ) = ( - 6, - 4 ) 5) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan görüntü noktası aşağıdaki gibidir; bu da şıkkıC931dır. ( - 6, - 4 )

1) Başlangıç noktası:

P(4,1)

2) Önceyansıma: bir noktabu doğruya göre yansıtılıncakoordinatlar yer değiştirir.

y=xP(4,1)→P′(1,4)

3) Sonra, merkez A noktası olacak şekilde saat yönünün tersine doksan derece döndürme:

A(2,-1)

Önce A merkezine göre öteleme yapalım (vektörü bulalım):

AP→=(1-2,4-(-1))=(-1,5)

Saat yönünün tersine doksan derece dönmede dönüşüm kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Bu kurala göre vektörü döndürelim:

(-1,5)→(-5,-1)

Şimdi tekrar A noktasını ekleyip yeni noktayı bulalım:

P″=(2,-1)+(-5,-1)=(-3,-2)

4) Son olarak, merkez O (orijin) olacak şekilde ölçek oranı iki olan büyütme: Orijine göre büyütmede her iki koordinat iki ile çarpılır.

O(0,0)(-3,-2)→(2⋅-3,2⋅-2)=(-6,-4)

5) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan görüntü noktası aşağıdaki gibidir; bu da A şıkkıdır.

(-6,-4)
9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 4 cm ve yükşekliği 6 cm’dir. Bu silindirin üstüne, taban yarıçapı aynı olan ve yükşekliği 3 cm olan dik dairesel bir koni eksenleri çakışacak şekilde yerleştiriliyor.

Oluşan cismin toplam hacmi kaç π birimdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Silindirin hacmi: V silindir = π · r 2 · h V silindir = π · 4 2 · 6 V silindir = π · 16 · 6 = 96 π 2) Koninin hacmi: V koni = 1 3 · π · r 2 · h V koni = 1 3 · π · 4 2 · 3 V koni = 1 3 · π · 16 · 3 = 16 π 3) Toplam hacim (üst üste yerleştirildiği için hacimler toplanır): V toplam = V silindir + V koni V toplam = 96 π + 16 π = 112 π 4) Sonuç: Toplam hacim şıkkıD359dır. 112 π

  1. Çözüm: 1) Silindirin hacmi: V silindir = π · r 2 · h V silindir = π · 4 2 · 6 V silindir = π · 16 · 6 = 96 π 2) Koninin hacmi: V koni = 1 3 · π · r 2 · h V koni = 1 3 · π · 4 2 · 3 V koni = 1 3 · π · 16 · 3 = 16 π 3) Toplam hacim (üst üste yerleştirildiği için hacimler toplanır): V toplam = V silindir + V koni V toplam = 96 π + 16 π = 112 π 4) Sonuç: Toplam hacim şıkkıD359dır. 112 π

1) Silindirin hacmi:

Vsilindir=π·r2·hVsilindir=π·42·6Vsilindir=π·16·6=96π

2) Koninin hacmi:

Vkoni=13·π·r2·hVkoni=13·π·42·3Vkoni=13·π·16·3=16π

3) Toplam hacim (üst üste yerleştirildiği için hacimler toplanır):

Vtoplam=Vsilindir+VkoniVtoplam=96π+16π=112π

4) Sonuç: Toplam hacim şıkkıD1891dır.

112π
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ötelenme işleminden sonra yeni noktanın koordinatını bulun.

P=21 noktası, v=3-2 vektörü ile öteleniyor. P′ kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen nokta ve ötelenme vektörü: P = 2, 1 v = 3, -2 Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır: P ′ = P + v Yeni x koordinatı: x ′ = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y ′ = 1 + -2 = -1 Sonuç: P ′ = 5, -1 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen nokta ve ötelenme vektörü: P = 2, 1 v = 3, -2 Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır: P ′ = P + v Yeni x koordinatı: x ′ = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y ′ = 1 + -2 = -1 Sonuç: P ′ = 5, -1 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Verilen nokta ve ötelenme vektörü:

P=2,1
v=3,-2

Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır:

P′=P+v

Yeni x koordinatı:

x′=2+3=5

Yeni y koordinatı:

y′=1+-2=-1

Sonuç:

P′=5,-1

Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Önceki testSonraki test