8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

1. SoruÇoktan Seçmeli

$∠ A = 90 °$ olan ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen yükşeklik D noktasında BC’yi kesiyor.
$BC = 25$ ve $S (A B D) : S (A D C) = 9 : 16$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) şıkkıA3 (15) doğru mu? Verilenler: ABC dik üçgen, A köşesinden hipotenüs BC ’ye indirilen yükşeklik D noktasında kesiyor. 2) Alan oranından BD:DC oranını bulalım. ABD ve ADC üçgenlerinin yükşeklikleri (A’dan BC’ye olan uzaklık) aynıdır. Bu yüzden alan oranı, taban oranına eşittir: S ( A B D ) S ( A D C ) = BD DC = 9 16 3) BC = 25 olduğuna göre BD ve DC’yi bulalım. BD: DC = 9: 16 BD = 9 k, DC = 16 k BC = BD + DC = 9 k + 16 k = 25 k BC = 25 ⇒ 25 k = 25 ⇒ k = 1 BD = 9, DC = 16 4) Dik üçgende yükşeklik (iz düşüm) bağıntısını kullanalım. A açısı dik olduğundan BC hipotenüstür. Bu durumda: AB 2 = BC · BD AB 2 = 25 · 9 = 225 AB = 225 = 15 Sonuç: AB değeri 15 bulunur. Bu da şıkkıA678dır; yani C doğru.

Çözüm: 1) şıkkıA3 (15) doğru mu? Verilenler: ABC dik üçgen, A köşesinden hipotenüs BC ’ye indirilen yükşeklik D noktasında kesiyor. 2) Alan oranından BD:DC oranını bulalım. ABD ve ADC üçgenlerinin yükşeklikleri (A’dan BC’ye olan uzaklık) aynıdır. Bu yüzden alan oranı, taban oranına eşittir: S ( A B D ) S ( A D C ) = BD DC = 9 16 3) BC = 25 olduğuna göre BD ve DC’yi bulalım. BD: DC = 9: 16 BD = 9 k, DC = 16 k BC = BD + DC = 9 k + 16 k = 25 k BC = 25 ⇒ 25 k = 25 ⇒ k = 1 BD = 9, DC = 16 4) Dik üçgende yükşeklik (iz düşüm) bağıntısını kullanalım. A açısı dik olduğundan BC hipotenüstür. Bu durumda: AB 2 = BC · BD AB 2 = 25 · 9 = 225 AB = 225 = 15 Sonuç: AB değeri 15 bulunur. Bu da şıkkıA678dır; yani C doğru.

1) şıkkıA53 (15) doğru mu?
Verilenler: ABC dik üçgen, A köşesinden hipotenüs BC’ye indirilen yükşeklik D noktasında kesiyor.

2) Alan oranındanBD:DC oranını bulalım.
ABD ve ADC üçgenlerinin yükşeklikleri (A’dan BC’ye olan uzaklık) aynıdır. Bu yüzden alan oranı, taban oranına eşittir:

\frac{S (A B D)}{S (A D C)} = \frac{BD}{DC} = \frac{9}{16}

3) BC = 25 olduğuna göre BD ve DC’yi bulalım.

BD : DC = 9 : 16

BD = 9 k, DC = 16 k

BC = BD + DC = 9 k + 16 k = 25 k

BC = 25 \Rightarrow 25 k = 25 \Rightarrow k = 1

BD = 9, DC = 16

4) Dik üçgende yükşeklik (iz düşüm) bağıntısını kullanalım.
A açısı dik olduğundan BC hipotenüstür. Bu durumda:

{AB}^{2} = BC \cdot BD

{AB}^{2} = 25 \cdot 9 = 225

AB = \sqrt{225} = 15

Sonuç:AB değeri 15 bulunur. Bu da şıkkıA2606dır; yani C doğru.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Taban kenar uzunlukları $4 cm$ ve $6 cm$ olan, yükşekliği $10 cm$ olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç ${cm}^{3}$ olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{\sqrt{72} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Mavi gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$A B = 13$ , $A C = 15$ ve $B C = 14$ olan $A B C$ üçgeninde, $A$ köşesinden $B C$ kenarına indirilen yükşekliğin uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{3^{5}}{3^{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki puanlar bir grubun sınav sonuçlarıdır:
${60, 70, 70, 80, 90}$
Bu veri grubunun tepe değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

En küçük pozitif $n$ sayısı hem $12$ hem de $18$ sayılarının katıdır.
Ayrıca $n$ sayısı $20$ ile bölündüğünde kalan $8$ oluyor.
Buna göre $n$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce ortak kat olma koşulundan başlayalım. Aranan sayı, verilen iki sayının en küçük ortak katına eşit ya da onun katı olmalıdır. İki sayının en küçük ortak katını bulalım: EKOK ( 12, 18 ) = 36 Bu yüzden aranan sayı aşağıdaki biçimdedir: n = 36 k k > 0 ve k bir tam sayıdır Şimdi bölme koşulunu kullanalım. Kalan koşulu şu şekilde yazılır: n ≡ 8 ( mod 20 ) n = 36 k yazdığımız için yerine koyup çözelim: 36 k ≡ 8 ( mod 20 ) Sol tarafta 36 sayısını 20 ile bölümünden kalan ile sadeleştirelim: 36 ≡ 16 ( mod 20 ) Böylece denklem: 16 k ≡ 8 ( mod 20 ) Her iki tarafı ortak bölenle sadeleştirebiliriz. Çünkü: EBOB ( 16, 20 ) = 4 Bu nedenle tüm tarafları 4 ile bölelim: 4 k ≡ 2 ( mod 5 ) Şimdi 4 sayısının mod 5 tersini kullanalım. Çünkü: 4 ≡ - 1 ( mod 5 ) Bu yüzden: - k ≡ 2 ( mod 5 ) Her iki tarafı - 1 ile çarparsak: k ≡ - 2 ( mod 5 ) Bu da: k ≡ 3 ( mod 5 ) En küçük pozitif çözüm için: k = 3 O hâlde: n = 36 × 3 = 108 Sonuç olarak doğru cevap B seçeneğidir.

Çözüm: Önce ortak kat olma koşulundan başlayalım. Aranan sayı, verilen iki sayının en küçük ortak katına eşit ya da onun katı olmalıdır. İki sayının en küçük ortak katını bulalım: EKOK ( 12, 18 ) = 36 Bu yüzden aranan sayı aşağıdaki biçimdedir: n = 36 k k > 0 ve k bir tam sayıdır Şimdi bölme koşulunu kullanalım. Kalan koşulu şu şekilde yazılır: n ≡ 8 ( mod 20 ) n = 36 k yazdığımız için yerine koyup çözelim: 36 k ≡ 8 ( mod 20 ) Sol tarafta 36 sayısını 20 ile bölümünden kalan ile sadeleştirelim: 36 ≡ 16 ( mod 20 ) Böylece denklem: 16 k ≡ 8 ( mod 20 ) Her iki tarafı ortak bölenle sadeleştirebiliriz. Çünkü: EBOB ( 16, 20 ) = 4 Bu nedenle tüm tarafları 4 ile bölelim: 4 k ≡ 2 ( mod 5 ) Şimdi 4 sayısının mod 5 tersini kullanalım. Çünkü: 4 ≡ - 1 ( mod 5 ) Bu yüzden: - k ≡ 2 ( mod 5 ) Her iki tarafı - 1 ile çarparsak: k ≡ - 2 ( mod 5 ) Bu da: k ≡ 3 ( mod 5 ) En küçük pozitif çözüm için: k = 3 O hâlde: n = 36 × 3 = 108 Sonuç olarak doğru cevap B seçeneğidir.

Önce ortak kat olma koşulundan başlayalım. Aranan sayı, verilen iki sayının en küçük ortak katına eşit ya da onun katı olmalıdır.

İki sayının en küçük ortak katını bulalım:

EKOK (12, 18) = 36

Bu yüzden aranan sayı aşağıdaki biçimdedir:

n = 36 k

k > 0 ve k bir tam sayıdır

Şimdi bölme koşulunu kullanalım. Kalan koşulu şu şekilde yazılır:

n \equiv 8 (mod 20)

$n = 36 k$ yazdığımız için yerine koyup çözelim:

36 k \equiv 8 (mod 20)

Sol tarafta $36$ sayısını $20$ ile bölümünden kalan ile sadeleştirelim:

36 \equiv 16 (mod 20)

Böylece denklem:

16 k \equiv 8 (mod 20)

Her iki tarafı ortak bölenle sadeleştirebiliriz. Çünkü:

EBOB (16, 20) = 4

Bu nedenle tüm tarafları $4$ ile bölelim:

4 k \equiv 2 (mod 5)

Şimdi $4$ sayısının mod $5$ tersini kullanalım. Çünkü:

4 \equiv - 1 (mod 5)

Bu yüzden:

- k \equiv 2 (mod 5)

Her iki tarafı $- 1$ ile çarparsak:

k \equiv - 2 (mod 5)

Bu da:

k \equiv 3 (mod 5)

En küçük pozitif çözüm için:

k = 3

O hâlde:

n = 36 \times 3 = 108

Sonuç olarak doğru cevap B seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:
$y$ eksenine göre yansıma
Orijin etrafında $90 °$ saat yönünün tersine döndürme
$v = (3, - 2)$ ötelemesi
Başlangıç noktası $P (2, - 1)$ olduğuna göre, son noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?
$2 x - 5 < 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

$∠ A = 90 °$ olan ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen yükşeklik D noktasında BC’yi kesiyor.
$BC = 25$ ve $S (A B D) : S (A D C) = 9 : 16$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

Taban kenar uzunlukları $4 cm$ ve $6 cm$ olan, yükşekliği $10 cm$ olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç ${cm}^{3}$ olur?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{\sqrt{72} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Mavi gelme olasılığı kaçtır?

$A B = 13$ , $A C = 15$ ve $B C = 14$ olan $A B C$ üçgeninde, $A$ köşesinden $B C$ kenarına indirilen yükşekliğin uzunluğu kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{3^{5}}{3^{2}}$

Aşağıdaki puanlar bir grubun sınav sonuçlarıdır:
${60, 70, 70, 80, 90}$
Bu veri grubunun tepe değeri kaçtır?

En küçük pozitif $n$ sayısı hem $12$ hem de $18$ sayılarının katıdır.
Ayrıca $n$ sayısı $20$ ile bölündüğünde kalan $8$ oluyor.
Buna göre $n$ kaçtır?

Dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:
$y$ eksenine göre yansıma
Orijin etrafında $90 °$ saat yönünün tersine döndürme
$v = (3, - 2)$ ötelemesi
Başlangıç noktası $P (2, - 1)$ olduğuna göre, son noktanın koordinatları hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?
$2 x - 5 < 7$

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

∠A=90° olan ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen yükşeklik D noktasında BC’yi kesiyor.BC=25 ve S(ABD):S(ADC)=9:16 olduğuna göre AB kaçtır?

Taban kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan, yükşekliği 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3 olur?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.72−218+82

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Mavi gelme olasılığı kaçtır?

AB=13, AC=15 ve BC=14 olan ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen yükşekliğin uzunluğu kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?3532

Aşağıdaki puanlar bir grubun sınav sonuçlarıdır:{60,70,70,80,90}Bu veri grubunun tepe değeri kaçtır?

En küçük pozitif n sayısı hem 12 hem de 18 sayılarının katıdır.Ayrıca n sayısı 20 ile bölündüğünde kalan 8 oluyor.Buna göre n kaçtır?

Dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:y eksenine göre yansımaOrijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürmev=3,-2 ötelemesiBaşlangıç noktası P2,-1 olduğuna göre, son noktanın koordinatları hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?2x-5<7

$∠ A = 90 °$ olan ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen yükşeklik D noktasında BC’yi kesiyor.
$BC = 25$ ve $S (A B D) : S (A D C) = 9 : 16$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

Taban kenar uzunlukları $4 cm$ ve $6 cm$ olan, yükşekliği $10 cm$ olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç ${cm}^{3}$ olur?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{\sqrt{72} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Mavi gelme olasılığı kaçtır?

$A B = 13$ , $A C = 15$ ve $B C = 14$ olan $A B C$ üçgeninde, $A$ köşesinden $B C$ kenarına indirilen yükşekliğin uzunluğu kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{3^{5}}{3^{2}}$

Aşağıdaki puanlar bir grubun sınav sonuçlarıdır:
${60, 70, 70, 80, 90}$
Bu veri grubunun tepe değeri kaçtır?

En küçük pozitif $n$ sayısı hem $12$ hem de $18$ sayılarının katıdır.
Ayrıca $n$ sayısı $20$ ile bölündüğünde kalan $8$ oluyor.
Buna göre $n$ kaçtır?

Dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:
$y$ eksenine göre yansıma
Orijin etrafında $90 °$ saat yönünün tersine döndürme
$v = (3, - 2)$ ötelemesi
Başlangıç noktası $P (2, - 1)$ olduğuna göre, son noktanın koordinatları hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?
$2 x - 5 < 7$