9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok yorum, karşılaştırma ve çok adımlı düşünme ister. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Denklemler, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Oran Orantı başlıklarıyla başlayan ve Matematik Kesir Problemleri, Matematik Yüzde Problemleri, Matematik Hareket Hız Problemleri konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. öğrenci önceki bilgiyi yeni kazanımla ilişkilendirdiğinde daha kalıcı öğrenir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Denklemler veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

62. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 62 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin pozitif kökü kaçtır?
$\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 1} = 5$
$x \neq 1, x \neq - 2$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Denklemi düzenleyelim ve paydaları yok edelim: x − 1 x + 2 + x + 2 x − 1 = 5 2) Kısa bir değişken tanımlayalım: t = x − 1 x + 2 Bu durumda ikinci kesir, tersine eşittir: x + 2 x − 1 = 1 t 3) Denklem artık tek değişkenli olur: t + 1 t = 5 4) Her iki tarafı t ile çarpalım: t 2 + 1 = 5 t 5) Standart ikinci dereceden denkleme getirelim: t 2 − 5 t + 1 = 0 6) Kökleri bulalım: t = 5 ± 21 2 7) Şimdi t yerine tekrar (x−1)/(x+2) yazıp x çözelim: x − 1 x + 2 = 5 ± 21 2 Pozitif kökü verecek olan seçim, daha küçük ve pozitif olan değerdir: x − 1 x + 2 = 5 − 21 2 8) Çapraz çarpım yapalım: 2 ( x − 1 ) = ( 5 − 21 ) ( x + 2 ) 9) Düzenleyip x yalnız bırakalım (sonuç sadeleşir): x = 21 − 1 2 10) Bu değer pozitiftir ve yasaklı değerlerden değildir; dolayısıyla denklemin pozitif kökü budur. Şık kontrolü: − 1 + 21 2 Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: 1) Denklemi düzenleyelim ve paydaları yok edelim: x − 1 x + 2 + x + 2 x − 1 = 5 2) Kısa bir değişken tanımlayalım: t = x − 1 x + 2 Bu durumda ikinci kesir, tersine eşittir: x + 2 x − 1 = 1 t 3) Denklem artık tek değişkenli olur: t + 1 t = 5 4) Her iki tarafı t ile çarpalım: t 2 + 1 = 5 t 5) Standart ikinci dereceden denkleme getirelim: t 2 − 5 t + 1 = 0 6) Kökleri bulalım: t = 5 ± 21 2 7) Şimdi t yerine tekrar (x−1)/(x+2) yazıp x çözelim: x − 1 x + 2 = 5 ± 21 2 Pozitif kökü verecek olan seçim, daha küçük ve pozitif olan değerdir: x − 1 x + 2 = 5 − 21 2 8) Çapraz çarpım yapalım: 2 ( x − 1 ) = ( 5 − 21 ) ( x + 2 ) 9) Düzenleyip x yalnız bırakalım (sonuç sadeleşir): x = 21 − 1 2 10) Bu değer pozitiftir ve yasaklı değerlerden değildir; dolayısıyla denklemin pozitif kökü budur. Şık kontrolü: − 1 + 21 2 Doğru cevap A şıkkıdır.

1) Denklemi düzenleyelim ve paydaları yok edelim:

\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 1} = 5

2) Kısa bir değişken tanımlayalım:

t = \frac{x - 1}{x + 2}

Bu durumda ikinci kesir, tersine eşittir:

\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{1}{t}

3) Denklem artık tek değişkenli olur:

t + \frac{1}{t} = 5

4) Her iki tarafı t ile çarpalım:

t^{2} + 1 = 5 t

5) Standart ikinci dereceden denkleme getirelim:

t^{2} - 5 t + 1 = 0

6) Kökleri bulalım:

t = \frac{5 \pm \sqrt{21}}{2}

7) Şimdi t yerine tekrar (x−1)/(x+2) yazıp x çözelim:

\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{5 \pm \sqrt{21}}{2}

Pozitif kökü verecek olan seçim, daha küçük ve pozitif olan değerdir:

\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{5 - \sqrt{21}}{2}

8) Çapraz çarpım yapalım:

2 (x - 1) = (5 - \sqrt{21}) (x + 2)

9) Düzenleyip x yalnız bırakalım (sonuç sadeleşir):

x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2}

10) Bu değer pozitiftir ve yasaklı değerlerden değildir; dolayısıyla denklemin pozitif kökü budur. Şık kontrolü:

\frac{- 1 + \sqrt{21}}{2}

Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümünü bulunuz:
$2 (3 x - 4) = 5 x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.
$2 (x - 3) = x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Gerçek sayılar kümesinde aşağıdaki denklemin kök sayısı kaçtır?
$\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - x} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru denklemi: x + 2 + 5 - x = 5 Tanım kümesi için kök içleri negatif olamaz: x + 2 ≥ 0 5 - x ≥ 0 Buradan: - 2 ≤ x ≤ 5 Kısaltma yapalım: a = x + 2 b = 5 - x Bu durumda: a ≥ 0, b ≥ 0, a + b = 5 Ayrıca karelerini toplayalım: a 2 + b 2 = ( x + 2 ) + ( 5 - x ) = 7 a + b = 5 eşitliğinin karesini alalım: ( a + b ) 2 = 25 Diğer yandan: ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 + 2 a b a 2 + b 2 = 7 olduğundan yerine yazalım: 25 = 7 + 2 a b Buradan: a b = 9 Şimdi a + b = 5 ve a b = 9 koşullarını sağlayan gerçek a ≥ 0, b ≥ 0 var mı diye bakalım. a + b = 5 ve a b = 9 ise, a sayısı şu denklemin kökü olmalıdır: t 2 - 5 t + 9 = 0 Bu ikinci derece denklemin diskriminantı: Δ = ( - 5 ) 2 - 4 · 1 · 9 = 25 - 36 = - 11 Diskriminant negatif olduğundan bu denklemin gerçek kökü yoktur. Dolayısıyla gerçek a, b çifti de yoktur. Sonuç olarak verilen denklem gerçek sayılarda çözüm vermez; kök sayısı: 0 Doğru seçenek: D916.

Çözüm: Soru denklemi: x + 2 + 5 - x = 5 Tanım kümesi için kök içleri negatif olamaz: x + 2 ≥ 0 5 - x ≥ 0 Buradan: - 2 ≤ x ≤ 5 Kısaltma yapalım: a = x + 2 b = 5 - x Bu durumda: a ≥ 0, b ≥ 0, a + b = 5 Ayrıca karelerini toplayalım: a 2 + b 2 = ( x + 2 ) + ( 5 - x ) = 7 a + b = 5 eşitliğinin karesini alalım: ( a + b ) 2 = 25 Diğer yandan: ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 + 2 a b a 2 + b 2 = 7 olduğundan yerine yazalım: 25 = 7 + 2 a b Buradan: a b = 9 Şimdi a + b = 5 ve a b = 9 koşullarını sağlayan gerçek a ≥ 0, b ≥ 0 var mı diye bakalım. a + b = 5 ve a b = 9 ise, a sayısı şu denklemin kökü olmalıdır: t 2 - 5 t + 9 = 0 Bu ikinci derece denklemin diskriminantı: Δ = ( - 5 ) 2 - 4 · 1 · 9 = 25 - 36 = - 11 Diskriminant negatif olduğundan bu denklemin gerçek kökü yoktur. Dolayısıyla gerçek a, b çifti de yoktur. Sonuç olarak verilen denklem gerçek sayılarda çözüm vermez; kök sayısı: 0 Doğru seçenek: D916.

Soru denklemi:

\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - x} = 5

Tanım kümesi için kök içleri negatif olamaz:

x + 2 \geq 0

5 - x \geq 0

Buradan:

- 2 \leq x \leq 5

Kısaltma yapalım:

a = \sqrt{x + 2}

b = \sqrt{5 - x}

Bu durumda:

a \geq 0, b \geq 0, a + b = 5

Ayrıca karelerini toplayalım:

a^{2} + b^{2} = (x + 2) + (5 - x) = 7

$a + b = 5$ eşitliğinin karesini alalım:

{(a + b)}^{2} = 25

Diğer yandan:

{(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b

$a^{2} + b^{2} = 7$ olduğundan yerine yazalım:

25 = 7 + 2 a b

Buradan:

a b = 9

Şimdi $a + b = 5$ ve $a b = 9$ koşullarını sağlayan gerçek $a \geq 0, b \geq 0$ var mı diye bakalım.

$a + b = 5$ ve $a b = 9$ ise, $a$ sayısı şu denklemin kökü olmalıdır:

t^{2} - 5 t + 9 = 0

Bu ikinci derece denklemin diskriminantı:

Δ = {(- 5)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 25 - 36 = - 11

Diskriminant negatif olduğundan bu denklemin gerçek kökü yoktur. Dolayısıyla gerçek $a, b$ çifti de yoktur.

Sonuç olarak verilen denklem gerçek sayılarda çözüm vermez; kök sayısı:

0

Doğru seçenek: D5216.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçel çözümler kümesini bulun:
$| x - 2 | = \frac{x^{2} - 4}{x - 1}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$3 (2 x - 1) = 15$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$2 \times (3 x - 5) = 4 x + 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyen değeri kaçtır?
$3 (2 x - 5) = x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 x + 3 + x - 1 = 5 Köklü ifadelerin tanımlı olması için koşul: x - 1 ≥ 0 x ≥ 1 İkinci kökü yalnız bırakalım: 2 x + 3 = 5 - x - 1 Her iki tarafın karesini alalım: 2 x + 3 ^ 2 = 5 - x - 1 ^ 2 2 x + 3 = 25 - 10 x - 1 + x - 1 Benzer terimleri düzenleyelim: 2 x + 3 = x + 24 - 10 x - 1 x - 21 = - 10 x - 1 x - 1 = 21 - x 10 Karekök ifadesi negatif olamayacağı için ek koşul gelir: 21 - x 10 ≥ 0 x ≤ 21 Şimdi tekrar karesini alalım: x - 1 ^ 2 = 21 - x 10 ^ 2 x - 1 = 21 - x 2 100 Paydadan kurtaralım ve düzenleyelim: 100 ( x - 1 ) = 21 - x 2 100 x - 100 = x 2 - 42 x + 441 0 = x 2 - 142 x + 541 İkinci derece denklemi çözelim: x = 142 ± 142 2 - 4 · 541 2 x = 142 ± 18000 2 x = 142 ± 60 5 2 x = 71 ± 30 5 Bulduğumuz iki aday değeri, koşullarla kontrol edelim: Koşullar: x ≥ 1 x ≤ 21 Adaylar: x = 71 + 30 5 x = 71 - 30 5 Birinci değer ( 71 + 30 5 ) x ≤ 21 koşulunu sağlamaz, elenir. İkinci değer koşulları sağlar ve yerine yazınca denklemi sağlar. Sonuç: Doğru cevap şık B ’dir. x = 71 - 30 5

Çözüm: Verilen denklem: 2 x + 3 + x - 1 = 5 Köklü ifadelerin tanımlı olması için koşul: x - 1 ≥ 0 x ≥ 1 İkinci kökü yalnız bırakalım: 2 x + 3 = 5 - x - 1 Her iki tarafın karesini alalım: 2 x + 3 ^ 2 = 5 - x - 1 ^ 2 2 x + 3 = 25 - 10 x - 1 + x - 1 Benzer terimleri düzenleyelim: 2 x + 3 = x + 24 - 10 x - 1 x - 21 = - 10 x - 1 x - 1 = 21 - x 10 Karekök ifadesi negatif olamayacağı için ek koşul gelir: 21 - x 10 ≥ 0 x ≤ 21 Şimdi tekrar karesini alalım: x - 1 ^ 2 = 21 - x 10 ^ 2 x - 1 = 21 - x 2 100 Paydadan kurtaralım ve düzenleyelim: 100 ( x - 1 ) = 21 - x 2 100 x - 100 = x 2 - 42 x + 441 0 = x 2 - 142 x + 541 İkinci derece denklemi çözelim: x = 142 ± 142 2 - 4 · 541 2 x = 142 ± 18000 2 x = 142 ± 60 5 2 x = 71 ± 30 5 Bulduğumuz iki aday değeri, koşullarla kontrol edelim: Koşullar: x ≥ 1 x ≤ 21 Adaylar: x = 71 + 30 5 x = 71 - 30 5 Birinci değer ( 71 + 30 5 ) x ≤ 21 koşulunu sağlamaz, elenir. İkinci değer koşulları sağlar ve yerine yazınca denklemi sağlar. Sonuç: Doğru cevap şık B ’dir. x = 71 - 30 5

Verilen denklem:

\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5

Köklü ifadelerin tanımlı olması için koşul:

x - 1 \geq 0

x \geq 1

İkinci kökü yalnız bırakalım:

\sqrt{2 x + 3} = 5 - \sqrt{x - 1}

Her iki tarafın karesini alalım:

\sqrt{2 x + 3}^2 = 5 - \sqrt{x - 1}^2

2 x + 3 = 25 - 10 \sqrt{x - 1} + x - 1

Benzer terimleri düzenleyelim:

2 x + 3 = x + 24 - 10 \sqrt{x - 1}

x - 21 = - 10 \sqrt{x - 1}

\sqrt{x - 1} = \frac{21 - x}{10}

Karekök ifadesi negatif olamayacağı için ek koşul gelir:

\frac{21 - x}{10} \geq 0

x \leq 21

Şimdi tekrar karesini alalım:

\sqrt{x - 1}^2 = \frac{21 - x}{10}^2

x - 1 = \frac{{21 - x}^{2}}{100}

Paydadan kurtaralım ve düzenleyelim:

100 (x - 1) = {21 - x}^{2}

100 x - 100 = x^{2} - 42 x + 441

0 = x^{2} - 142 x + 541

İkinci derece denklemi çözelim:

x = \frac{142 \pm \sqrt{142^{2} - 4 \cdot 541}}{2}

x = \frac{142 \pm \sqrt{18000}}{2}

x = \frac{142 \pm 60 \sqrt{5}}{2}

x = 71 \pm 30 \sqrt{5}

Bulduğumuz iki aday değeri, koşullarla kontrol edelim:

Koşullar:

x \geq 1

x \leq 21

Adaylar:

x = 71 + 30 \sqrt{5}

x = 71 - 30 \sqrt{5}

Birinci değer ( $71 + 30 \sqrt{5}$ ) $x \leq 21$ koşulunu sağlamaz, elenir.

İkinci değer koşulları sağlar ve yerine yazınca denklemi sağlar.

Sonuç: Doğru cevap şık B’dir.

x = 71 - 30 \sqrt{5}

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümünü bulun.
$3 (2 x - 1) = 5 x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki testSonraki test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki denklemin pozitif kökü kaçtır?x-1x+2+x+2x-1=5x≠1,x≠-2

Aşağıdaki denklemin çözümünü bulunuz:2(3x-4)=5x+7

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.2(x−3)=x+5

Gerçek sayılar kümesinde aşağıdaki denklemin kök sayısı kaçtır?x+2+5-x=5

Aşağıdaki denklemin gerçel çözümler kümesini bulun:|x-2|=x2-4x-1

Aşağıdaki denklemi çözünüz:3(2x-1)=15

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?2×(3x−5)=4x+6

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyen değeri kaçtır?3⁢(2x−5)=x+7

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.2x+3+x-1=5

Aşağıdaki denklemin çözümünü bulun.3⁢(2⁢x−1)=5⁢x+7

Aşağıdaki denklemin pozitif kökü kaçtır?
$\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 1} = 5$
$x \neq 1, x \neq - 2$

Aşağıdaki denklemin çözümünü bulunuz:
$2 (3 x - 4) = 5 x + 7$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.
$2 (x - 3) = x + 5$

Gerçek sayılar kümesinde aşağıdaki denklemin kök sayısı kaçtır?
$\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - x} = 5$

Aşağıdaki denklemin gerçel çözümler kümesini bulun:
$| x - 2 | = \frac{x^{2} - 4}{x - 1}$

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$3 (2 x - 1) = 15$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$2 \times (3 x - 5) = 4 x + 6$

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyen değeri kaçtır?
$3 (2 x - 5) = x + 7$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

Aşağıdaki denklemin çözümünü bulun.
$3 (2 x - 1) = 5 x + 7$