9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları

1. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif bir tam sayı $N$ için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:
$N sayısı 3 ile bölününce 1 kalıyor$
$N sayısı 5 ile bölününce 3 kalıyor$
$N sayısı 7 ile bölününce 2 kalıyor$
Buna göre $N$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Koşulları denkliğe çevirelim: N ≡ 1 (mod 3) N ≡ 3 (mod 5) N ≡ 2 (mod 7) İlk koşuldan bir parametre ile yazalım: N = 3 k + 1 Bunu ikinci koşulda kullanalım: 3 k + 1 ≡ 3 (mod 5) 3 k ≡ 2 (mod 5) 3 sayısının (mod 5) altında tersi 2 olduğu için (çünkü 3 ⋅ 2 = 6 ≡ 1 (mod 5) ), iki tarafı 2 ile çarpalım: k ≡ 4 (mod 5) Buradan: k = 5 t + 4 olur ve N: N = 3 ( 5 t + 4 ) + 1 = 15 t + 13 Şimdi üçüncü koşulu uygulayalım: 15 t + 13 ≡ 2 (mod 7) 15 sayısı (mod 7) altında 1 ile denk, 13 sayısı da 6 ile denk olduğundan: t + 6 ≡ 2 (mod 7) t ≡ 3 (mod 7) Buradan: t = 7 s + 3 ve dolayısıyla: N = 15 ( 7 s + 3 ) + 13 = 105 s + 58 En küçük pozitif değer için s = 0 alınır: N = 58 Kontrol: 58 = 3 ⋅ 19 + 1 58 = 5 ⋅ 11 + 3 58 = 7 ⋅ 8 + 2 Sonuç: Doğru seçenek B’dir. N = 58

Çözüm: Koşulları denkliğe çevirelim: N ≡ 1 (mod 3) N ≡ 3 (mod 5) N ≡ 2 (mod 7) İlk koşuldan bir parametre ile yazalım: N = 3 k + 1 Bunu ikinci koşulda kullanalım: 3 k + 1 ≡ 3 (mod 5) 3 k ≡ 2 (mod 5) 3 sayısının (mod 5) altında tersi 2 olduğu için (çünkü 3 ⋅ 2 = 6 ≡ 1 (mod 5) ), iki tarafı 2 ile çarpalım: k ≡ 4 (mod 5) Buradan: k = 5 t + 4 olur ve N: N = 3 ( 5 t + 4 ) + 1 = 15 t + 13 Şimdi üçüncü koşulu uygulayalım: 15 t + 13 ≡ 2 (mod 7) 15 sayısı (mod 7) altında 1 ile denk, 13 sayısı da 6 ile denk olduğundan: t + 6 ≡ 2 (mod 7) t ≡ 3 (mod 7) Buradan: t = 7 s + 3 ve dolayısıyla: N = 15 ( 7 s + 3 ) + 13 = 105 s + 58 En küçük pozitif değer için s = 0 alınır: N = 58 Kontrol: 58 = 3 ⋅ 19 + 1 58 = 5 ⋅ 11 + 3 58 = 7 ⋅ 8 + 2 Sonuç: Doğru seçenek B’dir. N = 58

Koşulları denkliğe çevirelim:

N \equiv 1 (mod 3)

N \equiv 3 (mod 5)

N \equiv 2 (mod 7)

İlk koşuldan bir parametre ile yazalım:

N = 3 k + 1

Bunu ikinci koşulda kullanalım:

3 k + 1 \equiv 3 (mod 5)

3 k \equiv 2 (mod 5)

$3$ sayısının $(mod 5)$ altında tersi $2$ olduğu için (çünkü $3 \cdot 2 = 6 \equiv 1 (mod 5)$ ), iki tarafı $2$ ile çarpalım:

k \equiv 4 (mod 5)

Buradan:

k = 5 t + 4

olur ve $N$ :

N = 3 (5 t + 4) + 1 = 15 t + 13

Şimdi üçüncü koşulu uygulayalım:

15 t + 13 \equiv 2 (mod 7)

$15$ sayısı $(mod 7)$ altında $1$ ile denk, $13$ sayısı da $6$ ile denk olduğundan:

t + 6 \equiv 2 (mod 7)

t \equiv 3 (mod 7)

Buradan:

t = 7 s + 3

ve dolayısıyla:

N = 15 (7 s + 3) + 13 = 105 s + 58

En küçük pozitif değer için $s = 0$ alınır:

N = 58

Kontrol:

58 = 3 \cdot 19 + 1

58 = 5 \cdot 11 + 3

58 = 7 \cdot 8 + 2

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

N = 58

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $10 %$ azaltılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçek çözüm kümesini bulunuz:
$\sqrt{x + 4} + \sqrt{9 - x} = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Denklem: x + 4 + 9 - x = 7 1) Tanım koşulu (karekök içleri negatif olamaz): x + 4 ≥ 0 ∧ 9 - x ≥ 0 - 4 ≤ x ≤ 9 2) Kolaylaştırmak için yeni değişken tanımlayalım: a = x + 4, b = 9 - x Bu durumda a ≥ 0 ve b ≥ 0 olur ve denklem: a + b = 7 3) Ayrıca karelerini toplayalım: a 2 + b 2 = ( x + 4 ) + ( 9 - x ) = 13 4) a + b = 7 denkleminin karesini alalım: ( a + b ) 2 = 49 a 2 + 2 a b + b 2 = 49 5) a² + b² = 13 olduğuna göre yerine yazalım: 13 + 2 a b = 49 a b = 18 6) Ancak a ≥ 0 ve b ≥ 0 için şu eşitsizlik her zaman doğrudur: ( a - b ) 2 ≥ 0 Açarsak: a 2 - 2 a b + b 2 ≥ 0 Buradan: a 2 + b 2 ≥ 2 a b Ama a² + b² = 13 olduğundan: 13 ≥ 2 a b a b ≤ 13 2 7) Bu, ab = 18 sonucu ile çelişir çünkü: 18 ≤ 13 2 Bu eşitsizlik doğru değildir. Dolayısıyla denklem gerçek sayılarda çözümsüzdür. Sonuç (gerçek çözüm kümesi): ∅ Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Denklem: x + 4 + 9 - x = 7 1) Tanım koşulu (karekök içleri negatif olamaz): x + 4 ≥ 0 ∧ 9 - x ≥ 0 - 4 ≤ x ≤ 9 2) Kolaylaştırmak için yeni değişken tanımlayalım: a = x + 4, b = 9 - x Bu durumda a ≥ 0 ve b ≥ 0 olur ve denklem: a + b = 7 3) Ayrıca karelerini toplayalım: a 2 + b 2 = ( x + 4 ) + ( 9 - x ) = 13 4) a + b = 7 denkleminin karesini alalım: ( a + b ) 2 = 49 a 2 + 2 a b + b 2 = 49 5) a² + b² = 13 olduğuna göre yerine yazalım: 13 + 2 a b = 49 a b = 18 6) Ancak a ≥ 0 ve b ≥ 0 için şu eşitsizlik her zaman doğrudur: ( a - b ) 2 ≥ 0 Açarsak: a 2 - 2 a b + b 2 ≥ 0 Buradan: a 2 + b 2 ≥ 2 a b Ama a² + b² = 13 olduğundan: 13 ≥ 2 a b a b ≤ 13 2 7) Bu, ab = 18 sonucu ile çelişir çünkü: 18 ≤ 13 2 Bu eşitsizlik doğru değildir. Dolayısıyla denklem gerçek sayılarda çözümsüzdür. Sonuç (gerçek çözüm kümesi): ∅ Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

Denklem:

\sqrt{x + 4} + \sqrt{9 - x} = 7

1) Tanım koşulu (karekök içleri negatif olamaz):

x + 4 \geq 0 \land 9 - x \geq 0

- 4 \leq x \leq 9

2) Kolaylaştırmak için yeni değişken tanımlayalım:

a = \sqrt{x + 4}, b = \sqrt{9 - x}

Bu durumda a ≥ 0 ve b ≥ 0 olur ve denklem:

a + b = 7

3) Ayrıca karelerini toplayalım:

a^{2} + b^{2} = (x + 4) + (9 - x) = 13

4) a + b = 7 denkleminin karesini alalım:

{(a + b)}^{2} = 49

a^{2} + 2 a b + b^{2} = 49

5) a² + b² = 13 olduğuna göre yerine yazalım:

13 + 2 a b = 49

a b = 18

6) Ancak a ≥ 0 ve b ≥ 0 için şu eşitsizlik her zaman doğrudur:

{(a - b)}^{2} \geq 0

Açarsak:

a^{2} - 2 a b + b^{2} \geq 0

Buradan:

a^{2} + b^{2} \geq 2 a b

Ama a² + b² = 13 olduğundan:

13 \geq 2 a b

a b \leq \frac{13}{2}

7) Bu, ab = 18 sonucu ile çelişir çünkü:

18 \leq \frac{13}{2}

Bu eşitsizlik doğru değildir. Dolayısıyla denklem gerçek sayılarda çözümsüzdür.

Sonuç (gerçek çözüm kümesi):

\emptyset

Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$f:\{0,1,2\}\to B$ , $f(x)=x+2$ ise görüntü kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir araç, A’dan B’ye toplam $60 km$ yolu gidiyor. Yolun ilk yarısını $40 km/sa$ , ikinci yarısını $60 km/sa$ hızla alıyor. Buna göre aracın tüm yol için ortalama hızı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta öğrencilerin $\frac{3}{5}$ kadarı kızdır. Kızların $\frac{2}{3}$ kadarı gözlüklüdür.
Gözlüklü kızlar sınıfın kaçta kaçıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$a$ , $b$ , $c$ pozitif sayıları için
$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ve $\frac{b}{c} = \frac{5}{6}$ ise $\frac{a}{c}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: baş katsayı

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Üç basamaklı bir doğal sayı $N$ ve rakamları ters çevrilince elde edilen sayı $T$ için aşağıdakiler sağlanıyor:
$N - T = 396$
$a + c = 2 b$ ( $a$ : yüzler, $b$ : onlar, $c$ : birler basamağı)
$N \equiv 0 (mod 8)$
Buna göre $N$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce şık A (864) değerinin doğru olup olmadığını, verilen koşullardan N ’yi bularak kontrol edelim. Üç basamaklı sayının basamakları: N = 100 a + 10 b + c Rakamları ters çevrilince: T = 100 c + 10 b + a Birinci koşulu kullanalım: N - T = 396 Yerine yazıp sadeleştirelim: ( 100 a + 10 b + c ) - ( 100 c + 10 b + a ) = 396 99 ( a - c ) = 396 a - c = 4 İkinci koşul: a + c = 2 b Burada a = c + 4 yazalım: ( c + 4 ) + c = 2 b 2 c + 4 = 2 b b = c + 2 Bu durumda sayı: N = 100 ( c + 4 ) + 10 ( c + 2 ) + c N = 111 c + 420 Üçüncü koşul (8 ile bölünebilme): N ≡ 0 ( mod 8 ) Yerine yazalım: 111 c + 420 ≡ 0 ( mod 8 ) Artık mod 8’de sadeleştirelim: 111 ≡ 7 ( mod 8 ) 420 ≡ 4 ( mod 8 ) 7 c + 4 ≡ 0 ( mod 8 ) Burada 7 ≡ - 1 ( mod 8 ) olduğundan: - c + 4 ≡ 0 ( mod 8 ) c ≡ 4 ( mod 8 ) Rakam olduğundan uygun değer: c = 4 Şimdi diğer basamakları bulalım: b = c + 2 = 6 a = c + 4 = 8 Dolayısıyla: N = 864 Sonuç: Doğru cevap B1009 ’dır.

Çözüm: Önce şık A (864) değerinin doğru olup olmadığını, verilen koşullardan N ’yi bularak kontrol edelim. Üç basamaklı sayının basamakları: N = 100 a + 10 b + c Rakamları ters çevrilince: T = 100 c + 10 b + a Birinci koşulu kullanalım: N - T = 396 Yerine yazıp sadeleştirelim: ( 100 a + 10 b + c ) - ( 100 c + 10 b + a ) = 396 99 ( a - c ) = 396 a - c = 4 İkinci koşul: a + c = 2 b Burada a = c + 4 yazalım: ( c + 4 ) + c = 2 b 2 c + 4 = 2 b b = c + 2 Bu durumda sayı: N = 100 ( c + 4 ) + 10 ( c + 2 ) + c N = 111 c + 420 Üçüncü koşul (8 ile bölünebilme): N ≡ 0 ( mod 8 ) Yerine yazalım: 111 c + 420 ≡ 0 ( mod 8 ) Artık mod 8’de sadeleştirelim: 111 ≡ 7 ( mod 8 ) 420 ≡ 4 ( mod 8 ) 7 c + 4 ≡ 0 ( mod 8 ) Burada 7 ≡ - 1 ( mod 8 ) olduğundan: - c + 4 ≡ 0 ( mod 8 ) c ≡ 4 ( mod 8 ) Rakam olduğundan uygun değer: c = 4 Şimdi diğer basamakları bulalım: b = c + 2 = 6 a = c + 4 = 8 Dolayısıyla: N = 864 Sonuç: Doğru cevap B1009 ’dır.

Önce şık A (864) değerinin doğru olup olmadığını, verilen koşullardan N’yi bularak kontrol edelim.

Üç basamaklı sayının basamakları:

N = 100 a + 10 b + c

Rakamları ters çevrilince:

T = 100 c + 10 b + a

Birinci koşulu kullanalım:

N - T = 396

Yerine yazıp sadeleştirelim:

(100 a + 10 b + c) - (100 c + 10 b + a) = 396

99 (a - c) = 396

a - c = 4

İkinci koşul:

a + c = 2 b

Burada $a = c + 4$ yazalım:

(c + 4) + c = 2 b

2 c + 4 = 2 b

b = c + 2

Bu durumda sayı:

N = 100 (c + 4) + 10 (c + 2) + c

N = 111 c + 420

Üçüncü koşul (8 ile bölünebilme):

N \equiv 0 (mod 8)

Yerine yazalım:

111 c + 420 \equiv 0 (mod 8)

Artık mod 8’de sadeleştirelim:

111 \equiv 7 (mod 8)

420 \equiv 4 (mod 8)

7 c + 4 \equiv 0 (mod 8)

Burada $7 \equiv - 1 (mod 8)$ olduğundan:

- c + 4 \equiv 0 (mod 8)

c \equiv 4 (mod 8)

Rakam olduğundan uygun değer:

c = 4

Şimdi diğer basamakları bulalım:

b = c + 2 = 6

a = c + 4 = 8

Dolayısıyla:

N = 864

Sonuç: Doğru cevap A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı $a %$ , ikinci indirim oranı $b %$ olsun.
İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının $72 %$ si oluyor ve ayrıca $b = a + 10$ (yüzde puan).
Buna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen bilgiye göre iki indirimden sonra fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki oranına düşüyor: 0.72 Başlangıç fiyatı için bir değişken seçelim: P İlk indirimden sonra fiyat: P 1 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) İkinci indirimden sonra fiyat: P 2 = P 1 ⋅ ( 1 − b 100 ) Yerine koyup başlangıç fiyata oranlarsak: P 2 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) Ayrıca son fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki katı olduğundan: P 2 = 0.72 ⋅ P Bu iki eşitliği birleştirip P ’yi sadeleştirirsek: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) = 0.72 Verilen koşul: b = a + 10 Yerine yazalım: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − a + 10 100 ) = 0.72 Hesabı kolaylaştırmak için aşağıdaki değişkeni tanımlayalım: x = a 100 Böylece ikinci çarpandaki ifade: 1 − a + 10 100 = 1 − a 100 − 10 100 = 0.9 − x Denklem şu hale gelir: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.72 Açalım: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.9 − 1.9 x + x 2 Eşitleyip düzenleyelim: x 2 − 1.9 x + 0.9 = 0.72 x 2 − 1.9 x + 0.18 = 0 Diskriminant: Δ = ( 1.9 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 0.18 = 2.89 2.89 = 1.7 Kökler: x = 1.9 ± 1.7 2 x = 3.6 2 = 1.8 x = 0.2 2 = 0.1 İndirim oranı olduğundan x için uygun aralık: 0 < x < 1 Bu yüzden geçerli kök: x = 0.1 Şimdi a ’yı bulalım: a = 100 ⋅ x = 100 ⋅ 0.1 = 10 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır: a = 10 %

Çözüm: Verilen bilgiye göre iki indirimden sonra fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki oranına düşüyor: 0.72 Başlangıç fiyatı için bir değişken seçelim: P İlk indirimden sonra fiyat: P 1 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) İkinci indirimden sonra fiyat: P 2 = P 1 ⋅ ( 1 − b 100 ) Yerine koyup başlangıç fiyata oranlarsak: P 2 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) Ayrıca son fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki katı olduğundan: P 2 = 0.72 ⋅ P Bu iki eşitliği birleştirip P ’yi sadeleştirirsek: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) = 0.72 Verilen koşul: b = a + 10 Yerine yazalım: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − a + 10 100 ) = 0.72 Hesabı kolaylaştırmak için aşağıdaki değişkeni tanımlayalım: x = a 100 Böylece ikinci çarpandaki ifade: 1 − a + 10 100 = 1 − a 100 − 10 100 = 0.9 − x Denklem şu hale gelir: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.72 Açalım: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.9 − 1.9 x + x 2 Eşitleyip düzenleyelim: x 2 − 1.9 x + 0.9 = 0.72 x 2 − 1.9 x + 0.18 = 0 Diskriminant: Δ = ( 1.9 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 0.18 = 2.89 2.89 = 1.7 Kökler: x = 1.9 ± 1.7 2 x = 3.6 2 = 1.8 x = 0.2 2 = 0.1 İndirim oranı olduğundan x için uygun aralık: 0 < x < 1 Bu yüzden geçerli kök: x = 0.1 Şimdi a ’yı bulalım: a = 100 ⋅ x = 100 ⋅ 0.1 = 10 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır: a = 10 %

Verilen bilgiye göre iki indirimden sonra fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki oranına düşüyor:

0.72

Başlangıç fiyatı için bir değişken seçelim:

P

İlk indirimden sonra fiyat:

P_{1} = P \cdot (1 - \frac{a}{100})

İkinci indirimden sonra fiyat:

P_{2} = P_{1} \cdot (1 - \frac{b}{100})

Yerine koyup başlangıç fiyata oranlarsak:

P_{2} = P \cdot (1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{b}{100})

Ayrıca son fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki katı olduğundan:

P_{2} = 0.72 \cdot P

Bu iki eşitliği birleştirip P’yi sadeleştirirsek:

(1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{b}{100}) = 0.72

Verilen koşul:

b = a + 10

Yerine yazalım:

(1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{a + 10}{100}) = 0.72

Hesabı kolaylaştırmak için aşağıdaki değişkeni tanımlayalım:

x = \frac{a}{100}

Böylece ikinci çarpandaki ifade:

1 - \frac{a + 10}{100} = 1 - \frac{a}{100} - \frac{10}{100} = 0.9 - x

Denklem şu hale gelir:

(1 - x) \cdot (0.9 - x) = 0.72

Açalım:

(1 - x) \cdot (0.9 - x) = 0.9 - 1.9 x + x^{2}

Eşitleyip düzenleyelim:

x^{2} - 1.9 x + 0.9 = 0.72

x^{2} - 1.9 x + 0.18 = 0

Diskriminant:

Δ = {(1.9)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.18 = 2.89

\sqrt{2.89} = 1.7

Kökler:

x = \frac{1.9 \pm 1.7}{2}

x = \frac{3.6}{2} = 1.8

x = \frac{0.2}{2} = 0.1

İndirim oranı olduğundan x için uygun aralık:

0 < x < 1

Bu yüzden geçerli kök:

x = 0.1

Şimdi a’yı bulalım:

a = 100 \cdot x = 100 \cdot 0.1 = 10

Dolayısıyla doğru seçenek A’dır:

a = 10 %

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Pozitif bir tam sayı $N$ için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:
$N sayısı 3 ile bölününce 1 kalıyor$
$N sayısı 5 ile bölününce 3 kalıyor$
$N sayısı 7 ile bölününce 2 kalıyor$
Buna göre $N$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $10 %$ azaltılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişir?

Aşağıdaki denklemin gerçek çözüm kümesini bulunuz:
$\sqrt{x + 4} + \sqrt{9 - x} = 7$

$f:\{0,1,2\}\to B$ , $f(x)=x+2$ ise görüntü kümesi nedir?

Bir araç, A’dan B’ye toplam $60 km$ yolu gidiyor. Yolun ilk yarısını $40 km/sa$ , ikinci yarısını $60 km/sa$ hızla alıyor. Buna göre aracın tüm yol için ortalama hızı kaçtır?

Bir sınıfta öğrencilerin $\frac{3}{5}$ kadarı kızdır. Kızların $\frac{2}{3}$ kadarı gözlüklüdür.
Gözlüklü kızlar sınıfın kaçta kaçıdır?

$a$ , $b$ , $c$ pozitif sayıları için
$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ve $\frac{b}{c} = \frac{5}{6}$ ise $\frac{a}{c}$ kaçtır?

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: baş katsayı

Üç basamaklı bir doğal sayı $N$ ve rakamları ters çevrilince elde edilen sayı $T$ için aşağıdakiler sağlanıyor:
$N - T = 396$
$a + c = 2 b$ ( $a$ : yüzler, $b$ : onlar, $c$ : birler basamağı)
$N \equiv 0 (mod 8)$
Buna göre $N$ kaçtır?

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı $a %$ , ikinci indirim oranı $b %$ olsun.
İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının $72 %$ si oluyor ve ayrıca $b = a + 10$ (yüzde puan).
Buna göre $a$ kaçtır?

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Pozitif bir tam sayı N için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:N sayısı 3 ile bölününce 1 kalıyorN sayısı 5 ile bölününce 3 kalıyorN sayısı 7 ile bölününce 2 kalıyorBuna göre N sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce 20% artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden 10% azaltılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişir?

Aşağıdaki denklemin gerçek çözüm kümesini bulunuz:x+4+9-x=7

f:{0,1,2}→Bf:\{0,1,2\}\to Bf:{0,1,2}→B, f(x)=x+2f(x)=x+2f(x)=x+2 ise görüntü kümesi nedir?

Bir araç, A’dan B’ye toplam 60 km yolu gidiyor. Yolun ilk yarısını 40 km/sa, ikinci yarısını 60 km/sa hızla alıyor. Buna göre aracın tüm yol için ortalama hızı kaçtır?

Bir sınıfta öğrencilerin 35 kadarı kızdır. Kızların 23 kadarı gözlüklüdür.Gözlüklü kızlar sınıfın kaçta kaçıdır?

a, b, c pozitif sayıları içinab=34vebc=56iseackaçtır?

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: baş katsayı

Üç basamaklı bir doğal sayı N ve rakamları ters çevrilince elde edilen sayı T için aşağıdakiler sağlanıyor:N-T=396a+c=2b(a: yüzler, b: onlar, c: birler basamağı)N≡0(mod 8)Buna göre N kaçtır?

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı a%, ikinci indirim oranı b% olsun.İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının 72%si oluyor ve ayrıca b=a+10 (yüzde puan).Buna göre a kaçtır?

Pozitif bir tam sayı $N$ için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:
$N sayısı 3 ile bölününce 1 kalıyor$
$N sayısı 5 ile bölününce 3 kalıyor$
$N sayısı 7 ile bölününce 2 kalıyor$
Buna göre $N$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $10 %$ azaltılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişir?

Aşağıdaki denklemin gerçek çözüm kümesini bulunuz:
$\sqrt{x + 4} + \sqrt{9 - x} = 7$

$f:\{0,1,2\}\to B$ , $f(x)=x+2$ ise görüntü kümesi nedir?

Bir araç, A’dan B’ye toplam $60 km$ yolu gidiyor. Yolun ilk yarısını $40 km/sa$ , ikinci yarısını $60 km/sa$ hızla alıyor. Buna göre aracın tüm yol için ortalama hızı kaçtır?

Bir sınıfta öğrencilerin $\frac{3}{5}$ kadarı kızdır. Kızların $\frac{2}{3}$ kadarı gözlüklüdür.
Gözlüklü kızlar sınıfın kaçta kaçıdır?

$a$ , $b$ , $c$ pozitif sayıları için
$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ve $\frac{b}{c} = \frac{5}{6}$ ise $\frac{a}{c}$ kaçtır?

Üç basamaklı bir doğal sayı $N$ ve rakamları ters çevrilince elde edilen sayı $T$ için aşağıdakiler sağlanıyor:
$N - T = 396$
$a + c = 2 b$ ( $a$ : yüzler, $b$ : onlar, $c$ : birler basamağı)
$N \equiv 0 (mod 8)$
Buna göre $N$ kaçtır?

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı $a %$ , ikinci indirim oranı $b %$ olsun.
İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının $72 %$ si oluyor ve ayrıca $b = a + 10$ (yüzde puan).
Buna göre $a$ kaçtır?