, ve işçileri aynı işi yapıyor.
birlikte işi günde, birlikte günde, birlikte günde bitiriyor.
Buna göre iş yapma hızları oranı kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
İş yapma hızlarını sırasıyla tanımlayalım: a = A ’nın hızı, b = B ’nin hızı, c = C ’nin hızı Bir işin tamamı 1 kabul edilirse, birlikte bitirme sürelerinden hız denklemleri: a + b = 1 12 b + c = 1 15 a + c = 1 20 Üç denklemi toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sol tarafı düzenleyelim: 2 ( a + b + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sağ tarafı toplayalım (ortak payda): 1 12 + 1 15 + 1 20 = 5 60 + 4 60 + 3 60 = 12 60 = 1 5 Buradan: 2 ( a + b + c ) = 1 5 a + b + c = 1 10 Tek tek hızları bulalım: A’nın hızı: a = ( a + b + c ) - ( b + c ) = 1 10 - 1 15 = 3 30 - 2 30 = 1 30 B’nin hızı: b = ( a + b + c ) - ( a + c ) = 1 10 - 1 20 = 2 20 - 1 20 = 1 20 C’nin hızı: c = ( a + b + c ) - ( a + b ) = 1 10 - 1 12 = 6 60 - 5 60 = 1 60 Hız oranı: a: b: c = 1 30: 1 20: 1 60 Paydaları yok etmek için 60 ile genişletelim: a: b: c = 2: 3: 1 Sonuç: Doğru seçenek C858 ’dır. 2: 3: 1
- Çözüm: İş yapma hızlarını sırasıyla tanımlayalım: a = A ’nın hızı, b = B ’nin hızı, c = C ’nin hızı Bir işin tamamı 1 kabul edilirse, birlikte bitirme sürelerinden hız denklemleri: a + b = 1 12 b + c = 1 15 a + c = 1 20 Üç denklemi toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sol tarafı düzenleyelim: 2 ( a + b + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sağ tarafı toplayalım (ortak payda): 1 12 + 1 15 + 1 20 = 5 60 + 4 60 + 3 60 = 12 60 = 1 5 Buradan: 2 ( a + b + c ) = 1 5 a + b + c = 1 10 Tek tek hızları bulalım: A’nın hızı: a = ( a + b + c ) - ( b + c ) = 1 10 - 1 15 = 3 30 - 2 30 = 1 30 B’nin hızı: b = ( a + b + c ) - ( a + c ) = 1 10 - 1 20 = 2 20 - 1 20 = 1 20 C’nin hızı: c = ( a + b + c ) - ( a + b ) = 1 10 - 1 12 = 6 60 - 5 60 = 1 60 Hız oranı: a: b: c = 1 30: 1 20: 1 60 Paydaları yok etmek için 60 ile genişletelim: a: b: c = 2: 3: 1 Sonuç: Doğru seçenek C858 ’dır. 2: 3: 1
İş yapma hızlarını sırasıyla tanımlayalım:
Bir işin tamamı 1 kabul edilirse, birlikte bitirme sürelerinden hız denklemleri:
Üç denklemi toplayalım:
Sol tarafı düzenleyelim:
Sağ tarafı toplayalım (ortak payda):
Buradan:
Tek tek hızları bulalım:
A’nın hızı:
B’nin hızı:
C’nin hızı:
Hız oranı:
Paydaları yok etmek için 60 ile genişletelim:
Sonuç: Doğru seçenek A’dır.