9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok yorum, karşılaştırma ve çok adımlı düşünme ister. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Denklemler, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Oran Orantı başlıklarıyla başlayan ve Matematik Kesir Problemleri, Matematik Yüzde Problemleri, Matematik Hareket Hız Problemleri konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. öğrenci önceki bilgiyi yeni kazanımla ilişkilendirdiğinde daha kalıcı öğrenir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Denklemler veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

58. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 58 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan reel sayı kaçtır?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce kök içlerinin tanımlı olması gerekir. x - 1 ≥ 0, 2 x + 3 ≥ 0 Değişken tanımlayalım. a = x - 1, b = 2 x + 3 Denklem bu tanımlarla aşağıdaki hale gelir. a + b = 5 Buradan b = 5 - a Her iki tarafın karesini alalım ve b yerine 5 − a yazalım. b 2 = 5 - a 2 Şimdi köklerin tanımından b 2 = 2 x + 3, a 2 = x - 1 Eşitliği açalım. 2 x + 3 = 25 - 10 a + a 2 Burada a 2 = x - 1 olduğuna göre yerine yazalım. 2 x + 3 = 25 - 10 a + x - 1 Sadeleştirelim. x + 4 = 24 - 10 a Buradan x = 20 - 10 a Şimdi tekrar a 2 = x - 1 denklemine yazalım. a 2 = 20 - 10 a - 1 Düzenleyelim. a 2 + 10 a - 19 = 0 İkinci dereceden denklemi çözelim. a = - 10 ± 10 2 + 76 2 Karekök içini sadeleştirelim. a = - 10 ± 176 2 = - 10 ± 4 11 2 a bir karekök olduğu için negatif olamaz. Bu yüzden pozitif olan kök seçilir. a = - 10 + 4 11 2 = - 5 + 2 11 Bulduğumuz a değeri ile x değerini hesaplayalım. x = 20 - 10 a = 20 - 10 ( - 5 + 2 11 ) = 70 - 20 11 Şıklarda 70 − 20√11 biçimi olmadığı için, verilen şıklarla uyuşup uyuşmadığını kontrol edelim: Şıklarda 71 − 30√5 gibi bir ifade var. Bu, bizim bulduğumuz değerle aynı değildir. Bu nedenle doğru cevap D1132 değildir. Sonuç: x = 70 - 20 11

Çözüm: Önce kök içlerinin tanımlı olması gerekir. x - 1 ≥ 0, 2 x + 3 ≥ 0 Değişken tanımlayalım. a = x - 1, b = 2 x + 3 Denklem bu tanımlarla aşağıdaki hale gelir. a + b = 5 Buradan b = 5 - a Her iki tarafın karesini alalım ve b yerine 5 − a yazalım. b 2 = 5 - a 2 Şimdi köklerin tanımından b 2 = 2 x + 3, a 2 = x - 1 Eşitliği açalım. 2 x + 3 = 25 - 10 a + a 2 Burada a 2 = x - 1 olduğuna göre yerine yazalım. 2 x + 3 = 25 - 10 a + x - 1 Sadeleştirelim. x + 4 = 24 - 10 a Buradan x = 20 - 10 a Şimdi tekrar a 2 = x - 1 denklemine yazalım. a 2 = 20 - 10 a - 1 Düzenleyelim. a 2 + 10 a - 19 = 0 İkinci dereceden denklemi çözelim. a = - 10 ± 10 2 + 76 2 Karekök içini sadeleştirelim. a = - 10 ± 176 2 = - 10 ± 4 11 2 a bir karekök olduğu için negatif olamaz. Bu yüzden pozitif olan kök seçilir. a = - 10 + 4 11 2 = - 5 + 2 11 Bulduğumuz a değeri ile x değerini hesaplayalım. x = 20 - 10 a = 20 - 10 ( - 5 + 2 11 ) = 70 - 20 11 Şıklarda 70 − 20√11 biçimi olmadığı için, verilen şıklarla uyuşup uyuşmadığını kontrol edelim: Şıklarda 71 − 30√5 gibi bir ifade var. Bu, bizim bulduğumuz değerle aynı değildir. Bu nedenle doğru cevap D1132 değildir. Sonuç: x = 70 - 20 11

Önce kök içlerinin tanımlı olması gerekir.

x - 1 \geq 0, 2 x + 3 \geq 0

Değişken tanımlayalım.

a = \sqrt{x - 1}, b = \sqrt{2 x + 3}

Denklem bu tanımlarla aşağıdaki hale gelir.

a + b = 5

Buradan

b = 5 - a

Her iki tarafın karesini alalım ve b yerine 5 − a yazalım.

b^{2} = {5 - a}^{2}

Şimdi köklerin tanımından

b^{2} = 2 x + 3, a^{2} = x - 1

Eşitliği açalım.

2 x + 3 = 25 - 10 a + a^{2}

Burada

a^{2} = x - 1

olduğuna göre yerine yazalım.

2 x + 3 = 25 - 10 a + x - 1

Sadeleştirelim.

x + 4 = 24 - 10 a

Buradan

x = 20 - 10 a

Şimdi tekrar

a^{2} = x - 1

denklemine yazalım.

a^{2} = 20 - 10 a - 1

Düzenleyelim.

a^{2} + 10 a - 19 = 0

İkinci dereceden denklemi çözelim.

a = \frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} + 76}}{2}

Karekök içini sadeleştirelim.

a = \frac{- 10 \pm \sqrt{176}}{2} = \frac{- 10 \pm 4 \sqrt{11}}{2}

a bir karekök olduğu için negatif olamaz. Bu yüzden pozitif olan kök seçilir.

a = \frac{- 10 + 4 \sqrt{11}}{2} = - 5 + 2 \sqrt{11}

Bulduğumuz a değeri ile x değerini hesaplayalım.

x = 20 - 10 a = 20 - 10 (- 5 + 2 \sqrt{11}) = 70 - 20 \sqrt{11}

Şıklarda 70 − 20√11 biçimi olmadığı için, verilen şıklarla uyuşup uyuşmadığını kontrol edelim: Şıklarda 71 − 30√5 gibi bir ifade var. Bu, bizim bulduğumuz değerle aynı değildir.

Bu nedenle doğru cevap A değildir.

Sonuç:

x = 70 - 20 \sqrt{11}

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: sabit fonksiyon

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$P(x)=4x^2-x+5$ , $Q(x)=x^2+2x-1$ ise $P(x)-Q(x)$ nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değeri bulunuz.
$3 \cdot (2 x - 1) = 5 x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: doğrusal fonksiyon

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$P(x)=x^2-1$ , $Q(x)=2x+3$ ise $P(x)+Q(x)$ nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi çözünüz.
$3 (2 x - 1) = 5 x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Tabloda $x=-1,0,1$ için $f(x)=x+1$ ise görüntü kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$P(x)=x^3+2x^2-x+4$ polinomunun derecesi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesi nedir?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{5 - x} = 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 2 x + 3 + 5 - x = 4 Kareköklerin tanımlı olması için koşulları yazalım: 2 x + 3 ≥ 0 5 - x ≥ 0 Bunlardan gelen aralık: - 3 2 ≤ x ≤ 5 Kısaltma yapalım: a = 2 x + 3 b = 5 - x Denklem: a + b = 4 İki tarafın karesini alalım: ( a + b ) 2 = 4 2 Açalım: a 2 + b 2 + 2 a b = 16 Burada kareleri yerine yazalım: a 2 = 2 x + 3 b 2 = 5 - x Toplayıp denklemde kullanalım: ( 2 x + 3 ) + ( 5 - x ) + 2 a b = 16 x + 8 + 2 a b = 16 Buradan: 2 a b = 8 - x a b = 4 - x 2 Tekrar karesini alalım (sonra mutlaka kontrol edeceğiz): a b 2 = ( 4 - x 2 ) 2 Sol tarafı ve sağ tarafı düzenleyelim: a 2 b 2 = ( 4 - x 2 ) 2 ( 2 x + 3 ) ( 5 - x ) = ( 4 - x 2 ) 2 Çarpımı açalım: ( 2 x + 3 ) ( 5 - x ) = - 2 x 2 + 7 x + 15 Sağ tarafı açalım: ( 4 - x 2 ) 2 = 16 - 4 x + x 2 4 Eşitleyelim: - 2 x 2 + 7 x + 15 = 16 - 4 x + x 2 4 Paydadan kurtulmak için her iki tarafı uygun sayıyla çarpalım ve düzenleyelim: 9 x 2 - 44 x + 4 = 0 Diskriminant: Δ = ( - 44 ) 2 - 4 ⋅ 9 ⋅ 4 Δ = 1792 = 256 ⋅ 7 Δ = 16 7 Kökler: x = 44 ± 16 7 2 ⋅ 9 x = 22 ± 8 7 9 Bulduğumuz değerleri başlangıç denkleminde kontrol edelim (kare alma işlemleri olduğu için kontrol şarttır). Her iki değer de denklemi sağlar. Çözüm kümesi: 22 - 8 7 9, 22 + 8 7 9 Bu nedenle doğru cevap şıkkı: A

Çözüm: Verilen denklem: 2 x + 3 + 5 - x = 4 Kareköklerin tanımlı olması için koşulları yazalım: 2 x + 3 ≥ 0 5 - x ≥ 0 Bunlardan gelen aralık: - 3 2 ≤ x ≤ 5 Kısaltma yapalım: a = 2 x + 3 b = 5 - x Denklem: a + b = 4 İki tarafın karesini alalım: ( a + b ) 2 = 4 2 Açalım: a 2 + b 2 + 2 a b = 16 Burada kareleri yerine yazalım: a 2 = 2 x + 3 b 2 = 5 - x Toplayıp denklemde kullanalım: ( 2 x + 3 ) + ( 5 - x ) + 2 a b = 16 x + 8 + 2 a b = 16 Buradan: 2 a b = 8 - x a b = 4 - x 2 Tekrar karesini alalım (sonra mutlaka kontrol edeceğiz): a b 2 = ( 4 - x 2 ) 2 Sol tarafı ve sağ tarafı düzenleyelim: a 2 b 2 = ( 4 - x 2 ) 2 ( 2 x + 3 ) ( 5 - x ) = ( 4 - x 2 ) 2 Çarpımı açalım: ( 2 x + 3 ) ( 5 - x ) = - 2 x 2 + 7 x + 15 Sağ tarafı açalım: ( 4 - x 2 ) 2 = 16 - 4 x + x 2 4 Eşitleyelim: - 2 x 2 + 7 x + 15 = 16 - 4 x + x 2 4 Paydadan kurtulmak için her iki tarafı uygun sayıyla çarpalım ve düzenleyelim: 9 x 2 - 44 x + 4 = 0 Diskriminant: Δ = ( - 44 ) 2 - 4 ⋅ 9 ⋅ 4 Δ = 1792 = 256 ⋅ 7 Δ = 16 7 Kökler: x = 44 ± 16 7 2 ⋅ 9 x = 22 ± 8 7 9 Bulduğumuz değerleri başlangıç denkleminde kontrol edelim (kare alma işlemleri olduğu için kontrol şarttır). Her iki değer de denklemi sağlar. Çözüm kümesi: 22 - 8 7 9, 22 + 8 7 9 Bu nedenle doğru cevap şıkkı: A

Verilen denklem:

\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{5 - x} = 4

Kareköklerin tanımlı olması için koşulları yazalım:

2 x + 3 \geq 0

5 - x \geq 0

Bunlardan gelen aralık:

- \frac{3}{2} \leq x \leq 5

Kısaltma yapalım:

a = \sqrt{2 x + 3}

b = \sqrt{5 - x}

Denklem:

a + b = 4

İki tarafın karesini alalım:

{(a + b)}^{2} = 4^{2}

Açalım:

a^{2} + b^{2} + 2 a b = 16

Burada kareleri yerine yazalım:

a^{2} = 2 x + 3

b^{2} = 5 - x

Toplayıp denklemde kullanalım:

(2 x + 3) + (5 - x) + 2 a b = 16

x + 8 + 2 a b = 16

Buradan:

2 a b = 8 - x

a b = 4 - \frac{x}{2}

Tekrar karesini alalım (sonra mutlaka kontrol edeceğiz):

{a b}^{2} = {(4 - \frac{x}{2})}^{2}

Sol tarafı ve sağ tarafı düzenleyelim:

a^{2} b^{2} = {(4 - \frac{x}{2})}^{2}

(2 x + 3) (5 - x) = {(4 - \frac{x}{2})}^{2}

Çarpımı açalım:

(2 x + 3) (5 - x) = - 2 x^{2} + 7 x + 15

Sağ tarafı açalım:

{(4 - \frac{x}{2})}^{2} = 16 - 4 x + \frac{x^{2}}{4}

Eşitleyelim:

- 2 x^{2} + 7 x + 15 = 16 - 4 x + \frac{x^{2}}{4}

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı uygun sayıyla çarpalım ve düzenleyelim:

9 x^{2} - 44 x + 4 = 0

Diskriminant:

Δ = {(- 44)}^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 4

Δ = 1792 = 256 \cdot 7

\sqrt{Δ} = 16 \sqrt{7}

Kökler:

x = \frac{44 \pm 16 \sqrt{7}}{2 \cdot 9}

x = \frac{22 \pm 8 \sqrt{7}}{9}

Bulduğumuz değerleri başlangıç denkleminde kontrol edelim (kare alma işlemleri olduğu için kontrol şarttır). Her iki değer de denklemi sağlar.

Çözüm kümesi:

\{\frac{22 - 8 \sqrt{7}}{9}, \frac{22 + 8 \sqrt{7}}{9}\}

Bu nedenle doğru cevap şıkkı: A

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki denklemi sağlayan reel sayı kaçtır?2x+3+x-1=5

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: sabit fonksiyon

P(x)=4x2−x+5P(x)=4x^2-x+5P(x)=4x2−x+5, Q(x)=x2+2x−1Q(x)=x^2+2x-1Q(x)=x2+2x−1 ise P(x)−Q(x)P(x)-Q(x)P(x)−Q(x) nedir?

Aşağıdaki denklemi sağlayan değeri bulunuz.3⋅(2x−1)=5x+7

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: doğrusal fonksiyon

P(x)=x2−1P(x)=x^2-1P(x)=x2−1, Q(x)=2x+3Q(x)=2x+3Q(x)=2x+3 ise P(x)+Q(x)P(x)+Q(x)P(x)+Q(x) nedir?

Aşağıdaki denklemi çözünüz.3(2x-1)=5x+7

Tabloda x=−1,0,1x=-1,0,1x=−1,0,1 için f(x)=x+1f(x)=x+1f(x)=x+1 ise görüntü kümesi nedir?

P(x)=x3+2x2−x+4P(x)=x^3+2x^2-x+4P(x)=x3+2x2−x+4 polinomunun derecesi kaçtır?

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesi nedir?2x+3+5-x=4

Aşağıdaki denklemi sağlayan reel sayı kaçtır?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

$P(x)=4x^2-x+5$ , $Q(x)=x^2+2x-1$ ise $P(x)-Q(x)$ nedir?

Aşağıdaki denklemi sağlayan değeri bulunuz.
$3 \cdot (2 x - 1) = 5 x + 7$

$P(x)=x^2-1$ , $Q(x)=2x+3$ ise $P(x)+Q(x)$ nedir?

Aşağıdaki denklemi çözünüz.
$3 (2 x - 1) = 5 x + 7$

Tabloda $x=-1,0,1$ için $f(x)=x+1$ ise görüntü kümesi nedir?

$P(x)=x^3+2x^2-x+4$ polinomunun derecesi kaçtır?

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesi nedir?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{5 - x} = 4$