9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

İki taraftan 5 çıkarılır: $2x=12$. $x=6$.

1. Çözüm: İki taraftan 5 çıkarılır: $2x=12$. $x=6$.

Doğru cevap: C

Doğru cevap: Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.

1. Çözüm: Doğru cevap: Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek kontrolü: Verilen bilgilere göre hesaplanan mesafe seçenek B ile aynıdır. Mesafeyi değişkenle gösterelim: x = AB ¯ (km) Gidiş süresi, yol bölü hızdır: t gidiş = x 60 km/sa Dönüş süresi de aynı şekilde: t dönüş = x 40 km/sa Toplam süre verildiğine göre denklemi kurup toplayalım: x 60 + x 40 = 5 Ortak çarpan alalım: x ( 1 60 + 1 40 ) = 5 Parantez içini toplayalım: 1 60 + 1 40 = 2 120 + 3 120 = 5 120 = 1 24 Yerine yazıp mesafeyi bulalım: x ( 1 24 ) = 5 ⇒ x = 5 × 24 = 120 Sonuç: AB ¯ = 120 km Doğru cevap: C525.

1. Çözüm: Doğru seçenek kontrolü: Verilen bilgilere göre hesaplanan mesafe seçenek B ile aynıdır. Mesafeyi değişkenle gösterelim: x = AB ¯ (km) Gidiş süresi, yol bölü hızdır: t gidiş = x 60 km/sa Dönüş süresi de aynı şekilde: t dönüş = x 40 km/sa Toplam süre verildiğine göre denklemi kurup toplayalım: x 60 + x 40 = 5 Ortak çarpan alalım: x ( 1 60 + 1 40 ) = 5 Parantez içini toplayalım: 1 60 + 1 40 = 2 120 + 3 120 = 5 120 = 1 24 Yerine yazıp mesafeyi bulalım: x ( 1 24 ) = 5 ⇒ x = 5 × 24 = 120 Sonuç: AB ¯ = 120 km Doğru cevap: C525.

Doğru cevap: C

Başlangıçtaki para miktarını aşağıdaki gibi adlandıralım: x Önce parasının şu kadarını harcıyor: 3 8 Kalan para: x - 3 8 x = 5 8 x Sonra kalan paranın şu kadarını daha harcıyor: 1 5 Yani kalan paranın şu kadarı elde kalır: 1 - 1 5 = 4 5 Bu nedenle ikinci harcamadan sonra kalan para: 4 5 × 5 8 x = 4 8 x = 1 2 x Daha sonra hediye olarak şu kadar para alıyor: 30 Son durumda parası şu oluyor: 150 Denklemi kurarsak: 1 2 x + 30 = 150 Buradan: 1 2 x = 150 - 30 = 120 x = 240 Sonuç: Başlangıçtaki para miktarı 240 Bu da şıklardan C ile uyumludur; yani doğru cevap C ’dir.

1. Çözüm: Başlangıçtaki para miktarını aşağıdaki gibi adlandıralım: x Önce parasının şu kadarını harcıyor: 3 8 Kalan para: x - 3 8 x = 5 8 x Sonra kalan paranın şu kadarını daha harcıyor: 1 5 Yani kalan paranın şu kadarı elde kalır: 1 - 1 5 = 4 5 Bu nedenle ikinci harcamadan sonra kalan para: 4 5 × 5 8 x = 4 8 x = 1 2 x Daha sonra hediye olarak şu kadar para alıyor: 30 Son durumda parası şu oluyor: 150 Denklemi kurarsak: 1 2 x + 30 = 150 Buradan: 1 2 x = 150 - 30 = 120 x = 240 Sonuç: Başlangıçtaki para miktarı 240 Bu da şıklardan C ile uyumludur; yani doğru cevap C ’dir.

Doğru cevap: B

Başlangıçta kırmızı, mavi ve yeşil bilye sayıları aynı katsayıyla orantılı olsun: K = 2 k M = 3 k Y = 5 k Değişikliklerden sonraki durum: K ′ = 2 k + 6 M ′ = 3 k − 4 Y ′ = 5 k Son durumda kırmızı:mavi oranı bire bir olduğundan eşitlik kurulur: 2 k + 6 = 3 k − 4 Buradan katsayı bulunur: 2 k + 6 = 3 k − 4 6 + 4 = 3 k − 2 k 10 = k Bu değere göre son durumdaki mavi ve yeşil sayıları: M ′ = 3 ⋅ 10 − 4 = 26 Y ′ = 5 ⋅ 10 = 50 Verilen mavi:yeşil oranı kontrolü: M ′: Y ′ = 26: 50 = 13: 25 Başlangıçtaki toplam bilye sayısı: T = 2 k + 3 k + 5 k T = 10 k = 10 ⋅ 10 = 100 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Başlangıçta kırmızı, mavi ve yeşil bilye sayıları aynı katsayıyla orantılı olsun: K = 2 k M = 3 k Y = 5 k Değişikliklerden sonraki durum: K ′ = 2 k + 6 M ′ = 3 k − 4 Y ′ = 5 k Son durumda kırmızı:mavi oranı bire bir olduğundan eşitlik kurulur: 2 k + 6 = 3 k − 4 Buradan katsayı bulunur: 2 k + 6 = 3 k − 4 6 + 4 = 3 k − 2 k 10 = k Bu değere göre son durumdaki mavi ve yeşil sayıları: M ′ = 3 ⋅ 10 − 4 = 26 Y ′ = 5 ⋅ 10 = 50 Verilen mavi:yeşil oranı kontrolü: M ′: Y ′ = 26: 50 = 13: 25 Başlangıçtaki toplam bilye sayısı: T = 2 k + 3 k + 5 k T = 10 k = 10 ⋅ 10 = 100 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: A

Doğru cevap: Polinomu sıfır yapan değişken değeridir.

1. Çözüm: Doğru cevap: Polinomu sıfır yapan değişken değeridir.

Doğru cevap: A

Üç basamaklı sayı, yüzler basamağı a, onlar basamağı b, birler basamağı c olacak şekilde yazılsın. Bu durumda sayı ve tersi: N = 100 a + 10 b + c Ters = 100 c + 10 b + a 1. koşul: ters yazılınca sayı 198 artıyor. 100 c + 10 b + a = 100 a + 10 b + c + 198 Ortak terimleri sadeleştirip düzenleyelim: 100 c + a = 100 a + c + 198 99 c - 99 a = 198 99 ( c - a ) = 198 c - a = 2 Yani birler basamağı, yüzler basamağından 2 fazladır. 2. koşul: sayı 9 ile bölününce kalan 5. Bu, rakamlar toplamı ile aynı kalanı verir. a + b + c ≡ 5 ( mod   9 ) Burada c = a + 2 yazalım: a + b + ( a + 2 ) ≡ 5 ( mod   9 ) 2 a + b + 2 ≡ 5 ( mod   9 ) 2 a + b ≡ 3 ( mod   9 ) 3. koşul: sayı 8 ile tam bölünüyor. Şimdi yüzler basamağı a için olası değerleri deneriz. Çünkü c = a + 2 olduğundan a en fazla 7 olabilir. Her a için, b ≡ 3 - 2 a ( mod   9 ) olacak şekilde b bulunur; sonra oluşan sayı 8 ile bölünür mü kontrol edilir. Kontrollerin özeti: a c = a + 2 b ≡ 3 - 2 a ( mod   9 ) Oluşan sayı 8 ile bölünme 1 3 1 113 Hayır 2 4 8 284 Hayır 3 5 6 365 Hayır 4 6 4 446 Hayır 5 7 2 527 Hayır 6 8 0 608 Evet 7 9 7 779 Hayır Görüldüğü gibi koşulları sağlayan tek sayı 608 ’dir. Şimdi şıklardan A seçeneği olan 608 ’in koşulları sağladığını net biçimde doğrulayalım: Tersi 806 olup fark: 806 - 608 = 198 9 ile bölümden kalan: 608 ≡ 5 ( mod   9 ) 8 ile tam bölünme: 608 = 8 · 76 Sonuç olarak doğru cevap A şıkkı dır. N = 608

1. Çözüm: Üç basamaklı sayı, yüzler basamağı a, onlar basamağı b, birler basamağı c olacak şekilde yazılsın. Bu durumda sayı ve tersi: N = 100 a + 10 b + c Ters = 100 c + 10 b + a 1. koşul: ters yazılınca sayı 198 artıyor. 100 c + 10 b + a = 100 a + 10 b + c + 198 Ortak terimleri sadeleştirip düzenleyelim: 100 c + a = 100 a + c + 198 99 c - 99 a = 198 99 ( c - a ) = 198 c - a = 2 Yani birler basamağı, yüzler basamağından 2 fazladır. 2. koşul: sayı 9 ile bölününce kalan 5. Bu, rakamlar toplamı ile aynı kalanı verir. a + b + c ≡ 5 ( mod   9 ) Burada c = a + 2 yazalım: a + b + ( a + 2 ) ≡ 5 ( mod   9 ) 2 a + b + 2 ≡ 5 ( mod   9 ) 2 a + b ≡ 3 ( mod   9 ) 3. koşul: sayı 8 ile tam bölünüyor. Şimdi yüzler basamağı a için olası değerleri deneriz. Çünkü c = a + 2 olduğundan a en fazla 7 olabilir. Her a için, b ≡ 3 - 2 a ( mod   9 ) olacak şekilde b bulunur; sonra oluşan sayı 8 ile bölünür mü kontrol edilir. Kontrollerin özeti: a c = a + 2 b ≡ 3 - 2 a ( mod   9 ) Oluşan sayı 8 ile bölünme 1 3 1 113 Hayır 2 4 8 284 Hayır 3 5 6 365 Hayır 4 6 4 446 Hayır 5 7 2 527 Hayır 6 8 0 608 Evet 7 9 7 779 Hayır Görüldüğü gibi koşulları sağlayan tek sayı 608 ’dir. Şimdi şıklardan A seçeneği olan 608 ’in koşulları sağladığını net biçimde doğrulayalım: Tersi 806 olup fark: 806 - 608 = 198 9 ile bölümden kalan: 608 ≡ 5 ( mod   9 ) 8 ile tam bölünme: 608 = 8 · 76 Sonuç olarak doğru cevap A şıkkı dır. N = 608

Doğru cevap: D

Önce verilenleri matematiksel olarak yazalım. Maliyet = 200 Etiket = 200 × ( 1 + 50 100 ) Etiket fiyatını bulalım. Etiket = 200 × 150 100 = 300 Etiket üzerinden önce yüzde 20 indirim uygulanınca ara fiyat: Ara = 300 × ( 1 - 20 100 ) Ara = 300 × 80 100 = 240 Sonra yüzde x indirim uygulanınca satış fiyatı: Satış = 240 × ( 1 - x 100 ) Ürün maliyete göre yüzde 10 kârla satıldığına göre satış fiyatı: Satış = 200 × ( 1 + 10 100 ) Satış = 200 × 110 100 = 220 Şimdi iki satış fiyatını eşitleyip x değerini bulalım. 240 × ( 1 - x 100 ) = 220 1 - x 100 = 220 240 = 11 12 x 100 = 1 - 11 12 = 1 12 x = 100 × 1 12 = 100 12 = 25 3 Sonuç olarak x indirimi: x = 25 3 (yüzde) Şıklarda bu değer yüzde 25 3 olduğundan doğru cevap D748 ’dır; yani A doğru.

1. Çözüm: Önce verilenleri matematiksel olarak yazalım. Maliyet = 200 Etiket = 200 × ( 1 + 50 100 ) Etiket fiyatını bulalım. Etiket = 200 × 150 100 = 300 Etiket üzerinden önce yüzde 20 indirim uygulanınca ara fiyat: Ara = 300 × ( 1 - 20 100 ) Ara = 300 × 80 100 = 240 Sonra yüzde x indirim uygulanınca satış fiyatı: Satış = 240 × ( 1 - x 100 ) Ürün maliyete göre yüzde 10 kârla satıldığına göre satış fiyatı: Satış = 200 × ( 1 + 10 100 ) Satış = 200 × 110 100 = 220 Şimdi iki satış fiyatını eşitleyip x değerini bulalım. 240 × ( 1 - x 100 ) = 220 1 - x 100 = 220 240 = 11 12 x 100 = 1 - 11 12 = 1 12 x = 100 × 1 12 = 100 12 = 25 3 Sonuç olarak x indirimi: x = 25 3 (yüzde) Şıklarda bu değer yüzde 25 3 olduğundan doğru cevap D748 ’dır; yani A doğru.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 2 ⁢ x − 3 = 3 ⁢ x + 4 Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x − 6 = 3 ⁢ x + 4 2 ⁢ x terimini sağ tarafa atalım: − 6 = x + 4 4 terimini sol tarafa atalım: − 10 = x Sonuç: x = − 10 Doğru seçenek kontrolü: A şıkkı − 10 olduğu için doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 2 ⁢ x − 3 = 3 ⁢ x + 4 Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x − 6 = 3 ⁢ x + 4 2 ⁢ x terimini sağ tarafa atalım: − 6 = x + 4 4 terimini sol tarafa atalım: − 10 = x Sonuç: x = − 10 Doğru seçenek kontrolü: A şıkkı − 10 olduğu için doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: A

Doğru cevap: Fonksiyonda girdilerin bulunduğu kümedir.

1. Çözüm: Doğru cevap: Fonksiyonda girdilerin bulunduğu kümedir.