9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok yorum, karşılaştırma ve çok adımlı düşünme ister. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Denklemler, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Oran Orantı başlıklarıyla başlayan ve Matematik Kesir Problemleri, Matematik Yüzde Problemleri, Matematik Hareket Hız Problemleri konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. öğrenci önceki bilgiyi yeni kazanımla ilişkilendirdiğinde daha kalıcı öğrenir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Denklemler veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

29. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 29 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{3 x - 2} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek kontrolü: Çözüm kümesinden gelen geçerli kök, şıklardaki seçeneğiA71yle aynıdır. Verilen denklem: 2 x + 3 + 3 x − 2 = 5 Kareköklerin tanımlı olması için koşul: 2 x + 3 ≥ 0 3 x − 2 ≥ 0 Buradan: x ≥ 2 3 Kolaylık için: a = 2 x + 3 b = 3 x − 2 O halde: a + b = 5 Her iki tarafın karesini alalım: ( a + b ) 2 = 5 2 Açalım: a 2 + b 2 + 2 a b = 25 Yerine yazalım: a 2 = 2 x + 3 b 2 = 3 x − 2 Toplayınca: a 2 + b 2 = 2 x + 3 + 3 x − 2 = 5 x + 1 Bu durumda: 5 x + 1 + 2 a b = 25 Buradan: 2 a b = 24 − 5 x a b = 12 − 5 2 x Diğer yandan çarpım: a b = 2 x + 3 3 x − 2 Eşitleyelim ve tekrar kare alalım: 2 x + 3 3 x − 2 = 12 − 5 2 x 2 x + 3 3 x − 2 = 12 − 5 2 x 2 Sol tarafı açalım: 2 x + 3 3 x − 2 = 6 x 2 + 5 x − 6 Sağ tarafı düzenleyelim (paydadan kurtarmak için karesini açmadan önce uygun çarpma yapacağız): 12 − 5 2 x 2 = 144 − 60 x + 25 4 x 2 Eşitliği kurup her iki tarafı uygun biçimde düzenleyelim: 6 x 2 + 5 x − 6 = 144 − 60 x + 25 4 x 2 Paydaları kaldırmak için: 4 ⁢ ( 6 x 2 + 5 x − 6 ) = 4 ⁢ ( 144 − 60 x + 25 4 x 2 ) Çarpınca: 24 x 2 + 20 x − 24 = 576 − 240 x + 25 x 2 Tüm terimleri bir tarafa alalım: 0 = x 2 − 260 x + 600 İkinci derece denklemi çözelim. Diskriminant: Δ = ( 260 ) 2 − 4 ⁢ 1 ⁢ 600 Δ = 67600 − 2400 = 65200 = 400 ⁢ 163 Karekök: Δ = 400 ⁢ 163 = 20 163 Kökler: x = 260 ± 20 163 2 x = 130 ± 10 163 Ancak kare alma yaptığımız için, bulunan değerlerin denklemi gerçekten sağlaması gerekir. Burada kritik nokta: a b = 12 − 5 2 x Sol taraf bir karekök çarpımı olduğu için negatif olamaz, yani: 12 − 5 2 x ≥ 0 Buradan: x ≤ 24 5 Bulduğumuz köklerden hangisi bu koşulu sağlar? x = 130 + 10 163 Bu değer, x ≤ 24 5 koşulunu sağlayamaz (çok büyüktür), dolayısıyla elenir. Geriye kalan geçerli çözüm: x = 130 − 10 163 Bu değer şıklardan seçeneğiA2067dir.

Çözüm: Doğru seçenek kontrolü: Çözüm kümesinden gelen geçerli kök, şıklardaki seçeneğiA71yle aynıdır. Verilen denklem: 2 x + 3 + 3 x − 2 = 5 Kareköklerin tanımlı olması için koşul: 2 x + 3 ≥ 0 3 x − 2 ≥ 0 Buradan: x ≥ 2 3 Kolaylık için: a = 2 x + 3 b = 3 x − 2 O halde: a + b = 5 Her iki tarafın karesini alalım: ( a + b ) 2 = 5 2 Açalım: a 2 + b 2 + 2 a b = 25 Yerine yazalım: a 2 = 2 x + 3 b 2 = 3 x − 2 Toplayınca: a 2 + b 2 = 2 x + 3 + 3 x − 2 = 5 x + 1 Bu durumda: 5 x + 1 + 2 a b = 25 Buradan: 2 a b = 24 − 5 x a b = 12 − 5 2 x Diğer yandan çarpım: a b = 2 x + 3 3 x − 2 Eşitleyelim ve tekrar kare alalım: 2 x + 3 3 x − 2 = 12 − 5 2 x 2 x + 3 3 x − 2 = 12 − 5 2 x 2 Sol tarafı açalım: 2 x + 3 3 x − 2 = 6 x 2 + 5 x − 6 Sağ tarafı düzenleyelim (paydadan kurtarmak için karesini açmadan önce uygun çarpma yapacağız): 12 − 5 2 x 2 = 144 − 60 x + 25 4 x 2 Eşitliği kurup her iki tarafı uygun biçimde düzenleyelim: 6 x 2 + 5 x − 6 = 144 − 60 x + 25 4 x 2 Paydaları kaldırmak için: 4 ⁢ ( 6 x 2 + 5 x − 6 ) = 4 ⁢ ( 144 − 60 x + 25 4 x 2 ) Çarpınca: 24 x 2 + 20 x − 24 = 576 − 240 x + 25 x 2 Tüm terimleri bir tarafa alalım: 0 = x 2 − 260 x + 600 İkinci derece denklemi çözelim. Diskriminant: Δ = ( 260 ) 2 − 4 ⁢ 1 ⁢ 600 Δ = 67600 − 2400 = 65200 = 400 ⁢ 163 Karekök: Δ = 400 ⁢ 163 = 20 163 Kökler: x = 260 ± 20 163 2 x = 130 ± 10 163 Ancak kare alma yaptığımız için, bulunan değerlerin denklemi gerçekten sağlaması gerekir. Burada kritik nokta: a b = 12 − 5 2 x Sol taraf bir karekök çarpımı olduğu için negatif olamaz, yani: 12 − 5 2 x ≥ 0 Buradan: x ≤ 24 5 Bulduğumuz köklerden hangisi bu koşulu sağlar? x = 130 + 10 163 Bu değer, x ≤ 24 5 koşulunu sağlayamaz (çok büyüktür), dolayısıyla elenir. Geriye kalan geçerli çözüm: x = 130 − 10 163 Bu değer şıklardan seçeneğiA2067dir.

Doğru seçenek kontrolü: Çözüm kümesinden gelen geçerli kök, şıklardaki C seçeneğiyle aynıdır.

Verilen denklem:

\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{3 x - 2} = 5

Kareköklerin tanımlı olması için koşul:

2 x + 3 \geq 0

3 x - 2 \geq 0

Buradan:

x \geq \frac{2}{3}

Kolaylık için:

a = \sqrt{2 x + 3}

b = \sqrt{3 x - 2}

O halde:

a + b = 5

Her iki tarafın karesini alalım:

{(a + b)}^{2} = 5^{2}

Açalım:

a^{2} + b^{2} + 2 a b = 25

Yerine yazalım:

a^{2} = 2 x + 3

b^{2} = 3 x - 2

Toplayınca:

a^{2} + b^{2} = 2 x + 3 + 3 x - 2 = 5 x + 1

Bu durumda:

5 x + 1 + 2 a b = 25

Buradan:

2 a b = 24 - 5 x

a b = 12 - \frac{5}{2} x

Diğer yandan çarpım:

a b = \sqrt{2 x + 3 3 x - 2}

Eşitleyelim ve tekrar kare alalım:

\sqrt{2 x + 3 3 x - 2} = 12 - \frac{5}{2} x

2 x + 3 3 x - 2 = {12 - \frac{5}{2} x}^{2}

Sol tarafı açalım:

2 x + 3 3 x - 2 = 6 x^{2} + 5 x - 6

Sağ tarafı düzenleyelim (paydadan kurtarmak için karesini açmadan önce uygun çarpma yapacağız):

{12 - \frac{5}{2} x}^{2} = 144 - 60 x + \frac{25}{4} x^{2}

Eşitliği kurup her iki tarafı uygun biçimde düzenleyelim:

6 x^{2} + 5 x - 6 = 144 - 60 x + \frac{25}{4} x^{2}

Paydaları kaldırmak için:

4 (6 x^{2} + 5 x - 6) = 4 (144 - 60 x + \frac{25}{4} x^{2})

Çarpınca:

24 x^{2} + 20 x - 24 = 576 - 240 x + 25 x^{2}

Tüm terimleri bir tarafa alalım:

0 = x^{2} - 260 x + 600

İkinci derece denklemi çözelim. Diskriminant:

Δ = {(260)}^{2} - 4 1 600

Δ = 67600 - 2400 = 65200 = 400 163

Karekök:

\sqrt{Δ} = \sqrt{400 163} = 20 \sqrt{163}

Kökler:

x = \frac{260 \pm 20 \sqrt{163}}{2}

x = 130 \pm 10 \sqrt{163}

Ancak kare alma yaptığımız için, bulunan değerlerin denklemi gerçekten sağlaması gerekir. Burada kritik nokta:

a b = 12 - \frac{5}{2} x

Sol taraf bir karekök çarpımı olduğu için negatif olamaz, yani:

12 - \frac{5}{2} x \geq 0

Buradan:

x \leq \frac{24}{5}

Bulduğumuz köklerden hangisi bu koşulu sağlar?

x = 130 + 10 \sqrt{163}

Bu değer,

x \leq \frac{24}{5}

koşulunu sağlayamaz (çok büyüktür), dolayısıyla elenir.

Geriye kalan geçerli çözüm:

x = 130 - 10 \sqrt{163}

Bu değer şıklardan C seçeneğidir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: değer kümesi

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B şehirleri arasındaki mesafe $300 km$ dir.
A şehrinden B şehrine doğru giden aracın hızı $80 km / saat$ , B şehrinden A şehrine doğru giden aracın hızı $70 km / saat$ tir.
Aynı anda hareket ettiklerine göre kaç saat sonra karşılaşırlar?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depodaki suyun önce $\frac{1}{3}$ ’ü boşaltılıyor.
Daha sonra depoya $10$ litre su ekleniyor.
Sonra depodaki suyun $\frac{2}{5}$ ’i boşaltıldığında geriye $18$ litre su kalıyor.
Depoda başlangıçta kaç litre su vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$x$ ve $y$ doğru orantılıdır. $x=4$ iken $y=12$ ise $x=7$ iken $y$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$P(x)=x^2+ax+3$ polinomunun $x-1$ ile bölümünden kalan $6$ ise $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı $12$ ’dir. Yüzler basamağı, birler basamağının $3$ katıdır. Bu sayı $4$ ile bölündüğünde kalan $1$ olduğuna göre sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru şık kontrolü: Verilen koşulları sağlayan sayı şık A ’dır. Birler basamağına a, onlar basamağına b, yüzler basamağına c diyelim. a, b, c ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Rakamlar toplamı koşulu: a + b + c = 12 Yüzler basamağı, birler basamağının üç katı olduğundan: c = 3 a Bu iki bilgiyi birleştirip b cinsinden yazalım: a + b + 3 a = 12 4 a + b = 12 c bir rakam olduğundan c = 3a ifadesinden a için sınır bulalım: 3 a ≤ 9 a ≤ 3 Sayı üç basamaklı olduğu için c sıfır olamaz, dolayısıyla a da sıfır olamaz: a ≠ 0 a ∈ { 1, 2, 3 } Şimdi b = 12 − 4a ile her a değeri için sayıyı bulalım: b = 12 − 4 a a = 1 ⇒ b = 8, c = 3 a = 2 ⇒ b = 4, c = 6 a = 3 ⇒ b = 0, c = 9 Aday sayılar: cba ∈ { 381, 642, 903 } Sayı dört ile bölündüğünde kalan bir dört ile bölümünden kalan, son iki basamağa göre kontrol edilebilir: 81 ≡ 1 ( mod 4 ) 42 ≡ 2 ( mod 4 ) 3 ≡ 3 ( mod 4 ) Yalnızca 381 sayısı kalan bir Sonuç: 381 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Doğru şık kontrolü: Verilen koşulları sağlayan sayı şık A ’dır. Birler basamağına a, onlar basamağına b, yüzler basamağına c diyelim. a, b, c ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Rakamlar toplamı koşulu: a + b + c = 12 Yüzler basamağı, birler basamağının üç katı olduğundan: c = 3 a Bu iki bilgiyi birleştirip b cinsinden yazalım: a + b + 3 a = 12 4 a + b = 12 c bir rakam olduğundan c = 3a ifadesinden a için sınır bulalım: 3 a ≤ 9 a ≤ 3 Sayı üç basamaklı olduğu için c sıfır olamaz, dolayısıyla a da sıfır olamaz: a ≠ 0 a ∈ { 1, 2, 3 } Şimdi b = 12 − 4a ile her a değeri için sayıyı bulalım: b = 12 − 4 a a = 1 ⇒ b = 8, c = 3 a = 2 ⇒ b = 4, c = 6 a = 3 ⇒ b = 0, c = 9 Aday sayılar: cba ∈ { 381, 642, 903 } Sayı dört ile bölündüğünde kalan bir dört ile bölümünden kalan, son iki basamağa göre kontrol edilebilir: 81 ≡ 1 ( mod 4 ) 42 ≡ 2 ( mod 4 ) 3 ≡ 3 ( mod 4 ) Yalnızca 381 sayısı kalan bir Sonuç: 381 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru şık kontrolü: Verilen koşulları sağlayan sayı şık A’dır.

Birler basamağına a, onlar basamağına b, yüzler basamağına c diyelim.

a, b, c \in {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Rakamlar toplamı koşulu:

a + b + c = 12

Yüzler basamağı, birler basamağının üç katı olduğundan:

c = 3 a

Bu iki bilgiyi birleştirip b cinsinden yazalım:

a + b + 3 a = 12

4 a + b = 12

c bir rakam olduğundan c = 3a ifadesinden a için sınır bulalım:

3 a \leq 9

a \leq 3

Sayı üç basamaklı olduğu için c sıfır olamaz, dolayısıyla a da sıfır olamaz:

a \neq 0

a \in {1, 2, 3}

Şimdi b = 12 − 4a ile her a değeri için sayıyı bulalım:

b = 12 - 4 a

a = 1 \Rightarrow b = 8, c = 3

a = 2 \Rightarrow b = 4, c = 6

a = 3 \Rightarrow b = 0, c = 9

Aday sayılar:

cba \in {381, 642, 903}

Sayı dört ile bölündüğünde kalan birdört ile bölümünden kalan, son iki basamağa göre kontrol edilebilir:

81 \equiv 1 (\mod 4)

42 \equiv 2 (\mod 4)

3 \equiv 3 (\mod 4)

Yalnızca 381 sayısı kalan bir

Sonuç:

381

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı önce $\frac{20}{100}$ oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $\frac{10}{100}$ oranında indirim yapılıyor.
Son fiyatı $216$ TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$4x-3=x+12$ denkleminde $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: doğrusal fonksiyon

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?2⁢x+3+3⁢x−2=5

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: değer kümesi

A ve B şehirleri arasındaki mesafe 300 km dir.A şehrinden B şehrine doğru giden aracın hızı 80 km/saat, B şehrinden A şehrine doğru giden aracın hızı 70 km/saat tir.Aynı anda hareket ettiklerine göre kaç saat sonra karşılaşırlar?

Bir depodaki suyun önce 13’ü boşaltılıyor.Daha sonra depoya 10 litre su ekleniyor.Sonra depodaki suyun 25’i boşaltıldığında geriye 18 litre su kalıyor.Depoda başlangıçta kaç litre su vardır?

xxx ve yyy doğru orantılıdır. x=4x=4x=4 iken y=12y=12y=12 ise x=7x=7x=7 iken yyy kaçtır?

P(x)=x2+ax+3P(x)=x^2+ax+3P(x)=x2+ax+3 polinomunun x−1x-1x−1 ile bölümünden kalan 666 ise aaa kaçtır?

Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı 12’dir. Yüzler basamağı, birler basamağının 3 katıdır. Bu sayı 4 ile bölündüğünde kalan 1 olduğuna göre sayı kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce 20100 oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden 10100 oranında indirim yapılıyor.Son fiyatı 216 TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

4x−3=x+124x-3=x+124x−3=x+12 denkleminde xxx kaçtır?

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: doğrusal fonksiyon

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{3 x - 2} = 5$

A ve B şehirleri arasındaki mesafe $300 km$ dir.
A şehrinden B şehrine doğru giden aracın hızı $80 km / saat$ , B şehrinden A şehrine doğru giden aracın hızı $70 km / saat$ tir.
Aynı anda hareket ettiklerine göre kaç saat sonra karşılaşırlar?

Bir depodaki suyun önce $\frac{1}{3}$ ’ü boşaltılıyor.
Daha sonra depoya $10$ litre su ekleniyor.
Sonra depodaki suyun $\frac{2}{5}$ ’i boşaltıldığında geriye $18$ litre su kalıyor.
Depoda başlangıçta kaç litre su vardır?

$x$ ve $y$ doğru orantılıdır. $x=4$ iken $y=12$ ise $x=7$ iken $y$ kaçtır?

$P(x)=x^2+ax+3$ polinomunun $x-1$ ile bölümünden kalan $6$ ise $a$ kaçtır?

Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı $12$ ’dir. Yüzler basamağı, birler basamağının $3$ katıdır. Bu sayı $4$ ile bölündüğünde kalan $1$ olduğuna göre sayı kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce $\frac{20}{100}$ oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $\frac{10}{100}$ oranında indirim yapılıyor.
Son fiyatı $216$ TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

$4x-3=x+12$ denkleminde $x$ kaçtır?