9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: D

Bilinmeyeni aşağıdaki gibi tanımlayalım: $x = say$ı Verilen ifadeye göre denklem kurulur: 4 ⁢ ( x − 3 ) = 2 ⁢ ( x + 10 ) Parantezleri açalım: 4 x − $12 = 2$ x + 20 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: 4 x − 2 $x = 20 + 12$Sadeleştirelim: 2 $x = 32$Her iki tarafı 2 ile bölelim: $x = 16$Sonuç olarak sayı: $x = 16$Bu nedenle doğru seçenek: D380: 16 Doğru cevabın C olup olmadığı kontrolü: Evet, doğru cevap D447.

1. Çözüm: Bilinmeyeni aşağıdaki gibi tanımlayalım: $x = say$ı Verilen ifadeye göre denklem kurulur: 4 ⁢ ( x − 3 ) = 2 ⁢ ( x + 10 ) Parantezleri açalım: 4 x − $12 = 2$ x + 20 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: 4 x − 2 $x = 20 + 12$Sadeleştirelim: 2 $x = 32$Her iki tarafı 2 ile bölelim: $x = 16$Sonuç olarak sayı: $x = 16$Bu nedenle doğru seçenek: D380: 16 Doğru cevabın C olup olmadığı kontrolü: Evet, doğru cevap D447.

Doğru cevap: D

Cevap: D İlk fiyatı ile gösterelim. x: ilk fiyat Önce fiyat yüzde yirmi artırılır. x · ( 1 + 20 100 ) = x · 120 $100 = 6$ 5 x Sonra artırılmış fiyat üzerinden yüzde on indirim yapılır. 6 5 x · ( 1 - 10 100 ) = 6 5 x · 90 $100 = 108$ 100 $x = 27$25 x Son fiyatın ilk fiyata göre değişim oranını bulalım. Değişim oranı = 27 25 x - x $x = 27$25 - 1 $1 = 27$ - 25 $25 = 2$ 25 Bu oranı yüzdeye çevirelim. 2 25 · $100 = 8$ % Sonuç: Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde sekiz artmıştır. Bu da şıkkıD470dır.

1. Çözüm: Cevap: D İlk fiyatı ile gösterelim. x: ilk fiyat Önce fiyat yüzde yirmi artırılır. x · ( 1 + 20 100 ) = x · 120 $100 = 6$ 5 x Sonra artırılmış fiyat üzerinden yüzde on indirim yapılır. 6 5 x · ( 1 - 10 100 ) = 6 5 x · 90 $100 = 108$ 100 $x = 27$25 x Son fiyatın ilk fiyata göre değişim oranını bulalım. Değişim oranı = 27 25 x - x $x = 27$25 - 1 $1 = 27$ - 25 $25 = 2$ 25 Bu oranı yüzdeye çevirelim. 2 25 · $100 = 8$ % Sonuç: Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde sekiz artmıştır. Bu da şıkkıD470dır.

Doğru cevap: B

1) Şık kontrolü: Denklemi çözelim ve x değerini bulalım. Bulduğumuz değer şık B ile aynıysa, doğru cevap B olur. 2) Verilen denklem: 3 x - 2 4 + x + 1 2 = 5 3) Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan 4 ile çarpalım: 4 ⋅ 3 x - 2 4 + 4 ⋅ x + 1 2 = 4 ⋅ 5 4) Sadeleştirelim: 3 x - 2 + 2 ⋅ x + 1 = 20 5) Parantezi açalım: 3 x - 2 + 2 x + 2 = 20 6) Benzer terimleri toplayalım: 5 x = 20 7) Her iki tarafı 5’e bölelim: x = 4 8) Sonuç: x = 4 olduğundan doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: 1) Şık kontrolü: Denklemi çözelim ve x değerini bulalım. Bulduğumuz değer şık B ile aynıysa, doğru cevap B olur. 2) Verilen denklem: 3 x - 2 4 + x + 1 2 = 5 3) Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK’u olan 4 ile çarpalım: 4 ⋅ 3 x - 2 4 + 4 ⋅ x + 1 2 = 4 ⋅ 5 4) Sadeleştirelim: 3 x - 2 + 2 ⋅ x + 1 = 20 5) Parantezi açalım: 3 x - 2 + 2 x + 2 = 20 6) Benzer terimleri toplayalım: 5 x = 20 7) Her iki tarafı 5’e bölelim: x = 4 8) Sonuç: x = 4 olduğundan doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: Verileri toplama, düzenleme ve yorumlama alanıdır.

1. Çözüm: Doğru cevap: Verileri toplama, düzenleme ve yorumlama alanıdır.

Doğru cevap: C

İki bisikletli aynı noktadan zıt yönlerde hareket ettiği için aralarındaki uzaklık artış hızı, hızların toplamıdır. Hızların toplamını (bağıl hızı) hesaplayalım: v bağıl = 18 km/sa + 24 km/sa = 42 km/sa Uzaklık bağıntısını kullanalım: d = v bağıl · t Verilen uzaklık için süreyi bulalım: t = 84 km 42 km/sa = 2 sa Bulunan süreye göre doğru seçenek: t = 2 Doğru cevap: C355

1. Çözüm: İki bisikletli aynı noktadan zıt yönlerde hareket ettiği için aralarındaki uzaklık artış hızı, hızların toplamıdır. Hızların toplamını (bağıl hızı) hesaplayalım: v bağıl = 18 km/sa + 24 km/sa = 42 km/sa Uzaklık bağıntısını kullanalım: d = v bağıl · t Verilen uzaklık için süreyi bulalım: t = 84 km 42 km/sa = 2 sa Bulunan süreye göre doğru seçenek: t = 2 Doğru cevap: C355

Doğru cevap: B

Doğru cevap B şıkkıdır. Deponun hacmine V litre diyelim. Başlangıçta depodaki su miktarı: 3 5 V Su eklendikten sonra depodaki su miktarı: 4 5 V Aradaki fark eklenen su miktarıdır: 4 5 V - 3 5 $V = 12$Ortak çarpanı ayıralım: ( 4 5 - 3 5 ) $V = 12$Parantez içini hesaplayalım: 1 5 $V = 12$Her iki tarafı 1 5 ile bölmek, 5 ile çarpmaya eşdeğerdir: $V = 12$× 5 Sonuç: $V = 60$Deponun hacmi altmış litre dir. (B)

1. Çözüm: Doğru cevap B şıkkıdır. Deponun hacmine V litre diyelim. Başlangıçta depodaki su miktarı: 3 5 V Su eklendikten sonra depodaki su miktarı: 4 5 V Aradaki fark eklenen su miktarıdır: 4 5 V - 3 5 $V = 12$Ortak çarpanı ayıralım: ( 4 5 - 3 5 ) $V = 12$Parantez içini hesaplayalım: 1 5 $V = 12$Her iki tarafı 1 5 ile bölmek, 5 ile çarpmaya eşdeğerdir: $V = 12$× 5 Sonuç: $V = 60$Deponun hacmi altmış litre dir. (B)

Doğru cevap: B

Verilen oranları eşitlik olarak yazalım: a b = 3 5 b c = 4 7 Birinci orandan katsayı ile ifade edelim: a = 3 k, b = 5 k İkinci orandan katsayı ile ifade edelim: b = 4 m, c = 7 m Burada b aynı sayı olduğundan eşitleyelim: 5 k = 4 m Ortak bir değer seçelim: b = 20 t alırsak k = 4 t, m = 5 t Buna göre a ve c: a = 3 k = 3 · 4 t = 12 t c = 7 m = 7 · 5 t = 35 t Şimdi istenen ifadeyi yerine yazalım: 2 a + 3 b b + 2 c = 2 · 12 t + 3 · 20 t 20 t + 2 · 35 t Pay ve paydayı sadeleştirelim: 24 t + 60 t 20 t + 70 t = 84 t 90 t = 84 90 = 14 15 Sonuç 14 15 olduğundan doğru seçenek B558’dır.

1. Çözüm: Verilen oranları eşitlik olarak yazalım: a b = 3 5 b c = 4 7 Birinci orandan katsayı ile ifade edelim: a = 3 k, b = 5 k İkinci orandan katsayı ile ifade edelim: b = 4 m, c = 7 m Burada b aynı sayı olduğundan eşitleyelim: 5 k = 4 m Ortak bir değer seçelim: b = 20 t alırsak k = 4 t, m = 5 t Buna göre a ve c: a = 3 k = 3 · 4 t = 12 t c = 7 m = 7 · 5 t = 35 t Şimdi istenen ifadeyi yerine yazalım: 2 a + 3 b b + 2 c = 2 · 12 t + 3 · 20 t 20 t + 2 · 35 t Pay ve paydayı sadeleştirelim: 24 t + 60 t 20 t + 70 t = 84 t 90 t = 84 90 = 14 15 Sonuç 14 15 olduğundan doğru seçenek B558’dır.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: Sıfır olmayan en büyük kuvvetin derecesidir.

1. Çözüm: Doğru cevap: Sıfır olmayan en büyük kuvvetin derecesidir.

Doğru cevap: B

Önce doğru şıkkın B olup olmadığını kontrol ederek ilerleyelim. Üç basamaklı sayının rakamlarını sırasıyla a, b, c olarak alalım. Sayının kendisi ve ters yazılışı: $N = 100$a + 10 b + c ters ( N ) = 100 c + 10 b + a Aralarındaki farkın değeri veriliyor: | N - ters ( N ) | = 198 Yerine yazalım: | 100 a + 10 b + c - ( 100 c + 10 b + a ) | = 198 Sadeleştirelim: | 99 a - 99 c | = 198 99 | a - c | = 198 | a - c | = 2 Demek ki iki olasılık var: $a = c + 2$$a = c - 2$Rakamlar toplamı koşulunu kullanalım: a + b + $c = 12$Birinci durum: $a = c + 2$Bu durumda $b = 12 - a - c$ve yerine yazarsak $b = 12$- ( c + 2 ) - $c = 10 - 2$c c bir rakam olduğundan uygun değerleri deneyelim: c için uygun değerlerde oluşan sayılar: $c = 1$⇒ $a = 3$, $b = 8$, $N = 381$$c = 2$⇒ $a = 4$, $b = 6$, $N = 462$$c = 3$⇒ $a = 5$, $b = 4$, $N = 543$$c = 4$⇒ $a = 6$, $b = 2$, $N = 624$$c = 5$⇒ $a = 7$, $b = 0$, $N = 705$Şimdi bölünebilme koşulunu kullanalım: N ≡ 0 ( mod 7 ) Şıklardaki adayları kontrol edelim: $381 = 7$ × 54 + 3 $462 = 7$ × 66 Buradan yalnız 462 sayısı 7 ile tam bölünür. İkinci durum olan $a = c - 2$için de benzer şekilde başka sayılar elde edilir; ancak şıklardan gelen ve bölünebilme şartını sağlayan tek sayı yine aynıdır. Sonuç: Doğru cevap 462 olduğundan, B şıkkı doğrudur.

1. Çözüm: Önce doğru şıkkın B olup olmadığını kontrol ederek ilerleyelim. Üç basamaklı sayının rakamlarını sırasıyla a, b, c olarak alalım. Sayının kendisi ve ters yazılışı: $N = 100$a + 10 b + c ters ( N ) = 100 c + 10 b + a Aralarındaki farkın değeri veriliyor: | N - ters ( N ) | = 198 Yerine yazalım: | 100 a + 10 b + c - ( 100 c + 10 b + a ) | = 198 Sadeleştirelim: | 99 a - 99 c | = 198 99 | a - c | = 198 | a - c | = 2 Demek ki iki olasılık var: $a = c + 2$$a = c - 2$Rakamlar toplamı koşulunu kullanalım: a + b + $c = 12$Birinci durum: $a = c + 2$Bu durumda $b = 12 - a - c$ve yerine yazarsak $b = 12$- ( c + 2 ) - $c = 10 - 2$c c bir rakam olduğundan uygun değerleri deneyelim: c için uygun değerlerde oluşan sayılar: $c = 1$⇒ $a = 3$, $b = 8$, $N = 381$$c = 2$⇒ $a = 4$, $b = 6$, $N = 462$$c = 3$⇒ $a = 5$, $b = 4$, $N = 543$$c = 4$⇒ $a = 6$, $b = 2$, $N = 624$$c = 5$⇒ $a = 7$, $b = 0$, $N = 705$Şimdi bölünebilme koşulunu kullanalım: N ≡ 0 ( mod 7 ) Şıklardaki adayları kontrol edelim: $381 = 7$ × 54 + 3 $462 = 7$ × 66 Buradan yalnız 462 sayısı 7 ile tam bölünür. İkinci durum olan $a = c - 2$için de benzer şekilde başka sayılar elde edilir; ancak şıklardan gelen ve bölünebilme şartını sağlayan tek sayı yine aynıdır. Sonuç: Doğru cevap 462 olduğundan, B şıkkı doğrudur.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: İndirim ve zam ardışık uygulandığında çarpanlar çarpılır. Bu nedenle işlem sonucu ilk fiyata göre değişimi hesaplayalım. 2) İlk fiyatı bir değişkenle gösterelim: P 3) Önce yüzde yirmi indirim uygulanır. Yüzde yirmi indirim, fiyatı yüzde seksene düşürmek demektir: P → P × 80 100 4) İndirim sonrası oluşan yeni fiyata yüzde yirmi beş zam yapılır. Yüzde yirmi beş zam, fiyatı yüzde yüzyirmi beşe çıkarmak demektir: P × 80 100 → P × 80 100 × 125 100 5) Çarpanları sadeleştirelim: P × 80 100 × 125 100 = P × 10000 10000 = P 6) Sonuç: Son fiyat, ilk fiyata eşittir; yani değişim yoktur. Doğru cevap: B668: yüzde 0 (değişmez)

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İndirim ve zam ardışık uygulandığında çarpanlar çarpılır. Bu nedenle işlem sonucu ilk fiyata göre değişimi hesaplayalım. 2) İlk fiyatı bir değişkenle gösterelim: P 3) Önce yüzde yirmi indirim uygulanır. Yüzde yirmi indirim, fiyatı yüzde seksene düşürmek demektir: P → P × 80 100 4) İndirim sonrası oluşan yeni fiyata yüzde yirmi beş zam yapılır. Yüzde yirmi beş zam, fiyatı yüzde yüzyirmi beşe çıkarmak demektir: P × 80 100 → P × 80 100 × 125 100 5) Çarpanları sadeleştirelim: P × 80 100 × 125 100 = P × 10000 10000 = P 6) Sonuç: Son fiyat, ilk fiyata eşittir; yani değişim yoktur. Doğru cevap: B668: yüzde 0 (değişmez)