9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

şıkkıAnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Birinci araç A’dan çıkıp 60 km/sa hızla gidiyor. İkinci araç aynı yolda 1 saat sonra çıkıp 80 km/sa hızla gidiyor. İkinci araç yola çıktığında, birinci araç 1 saatte aldığı yol kadar öndedir: Ön fark = 60 km/sa ⋅ 1 saat = 60 km İkinci araç birinciyi yakalarken aradaki bu 60 km fark kapanır. Farkın kapanma hızı (bağıl hız): Bağıl hız = 80 km/sa − 60 km/sa = 20 km/sa Yakalama süresi, (ön fark) / (bağıl hız) olur: Süre = 60 20 saat = 3 saat Sonuç: İkinci araç yola çıktıktan 3 saat sonra birinci aracı yakalar. Bu nedenle doğru cevap A586 ’dir.

1. Çözüm: şıkkıAnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Birinci araç A’dan çıkıp 60 km/sa hızla gidiyor. İkinci araç aynı yolda 1 saat sonra çıkıp 80 km/sa hızla gidiyor. İkinci araç yola çıktığında, birinci araç 1 saatte aldığı yol kadar öndedir: Ön fark = 60 km/sa ⋅ 1 saat = 60 km İkinci araç birinciyi yakalarken aradaki bu 60 km fark kapanır. Farkın kapanma hızı (bağıl hız): Bağıl hız = 80 km/sa − 60 km/sa = 20 km/sa Yakalama süresi, (ön fark) / (bağıl hız) olur: Süre = 60 20 saat = 3 saat Sonuç: İkinci araç yola çıktıktan 3 saat sonra birinci aracı yakalar. Bu nedenle doğru cevap A586 ’dir.

Doğru cevap: B

Depodaki başlangıç miktarını (tam dolu hâli) referans alalım. 1 1 Önce kapasitenin şu kadarı boşaltılıyor: 3 8 Bu işlemden sonra depoda kalan oran: 1 1 - 3 8 = 5 8 Sonra kalan ürünün şu kadarı boşaltılıyor: 2 5 Yani kalan ürünün depoda kalan kısmı: 1 1 - 2 5 = 3 5 Başlangıç miktarına göre son kalan oran: 5 8 × 3 5 = 3 8 Sonuç: 3 8 Doğru seçenek: B340 Dolayısıyla “A mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

1. Çözüm: Depodaki başlangıç miktarını (tam dolu hâli) referans alalım. 1 1 Önce kapasitenin şu kadarı boşaltılıyor: 3 8 Bu işlemden sonra depoda kalan oran: 1 1 - 3 8 = 5 8 Sonra kalan ürünün şu kadarı boşaltılıyor: 2 5 Yani kalan ürünün depoda kalan kısmı: 1 1 - 2 5 = 3 5 Başlangıç miktarına göre son kalan oran: 5 8 × 3 5 = 3 8 Sonuç: 3 8 Doğru seçenek: B340 Dolayısıyla “A mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

Doğru cevap: B

Öğretmen sayısı / öğrenci sayısı oranı verilmiş: Öğretmen Öğrenci = 3 8 Oranı sağlayacak şekilde sayıları aynı katsayıyla yazalım: Öğretmen = 3 k, Öğrenci = 8 k Toplam kişi sayısı 55 olduğuna göre: Toplam = Öğretmen + Öğrenci = 55 Yerine yazıp k’yı bulalım: 3 k + 8 k = 55 Benzer terimleri toplayalım: 11 k = 55 k değerini bulalım: k = 55 11 = 5 Öğretmen sayısı: Öğretmen = 3 k = 3 × 5 = 15 Sonuç: Öğretmen sayısı 15 tir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

1. Çözüm: Öğretmen sayısı / öğrenci sayısı oranı verilmiş: Öğretmen Öğrenci = 3 8 Oranı sağlayacak şekilde sayıları aynı katsayıyla yazalım: Öğretmen = 3 k, Öğrenci = 8 k Toplam kişi sayısı 55 olduğuna göre: Toplam = Öğretmen + Öğrenci = 55 Yerine yazıp k’yı bulalım: 3 k + 8 k = 55 Benzer terimleri toplayalım: 11 k = 55 k değerini bulalım: k = 55 11 = 5 Öğretmen sayısı: Öğretmen = 3 k = 3 × 5 = 15 Sonuç: Öğretmen sayısı 15 tir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Doğru cevap: Değişken içermeyen polinomdur.

1. Çözüm: Doğru cevap: Değişken içermeyen polinomdur.

Doğru cevap: A

Sayı $x$ olsun. $3x+5=29$, $3x=24$, $x=8$.

1. Çözüm: Sayı $x$ olsun. $3x+5=29$, $3x=24$, $x=8$.

Doğru cevap: B

İndirim ve KDV işlemlerini çarpanlarla modelleyelim. İlk indirim sonrası fiyat: P × ( 1 − 0.20 ) İkinci indirim de indirimli fiyat üzerinden uygulandığı için çarpanlar çarpılır: P × ( 1 − 0.20 ) × ( 1 − 0.25 ) KDV son fiyata eklendiği için en sona KDV çarpanı gelir: P × ( 1 − 0.20 ) × ( 1 − 0.25 ) × ( 1 + 0.10 ) = 990 Çarpanları sadeleştirelim: P × 0.80 × 0.75 × 1.10 = 990 Toplam çarpanı hesaplayalım: 0.80 × 0.75 = 0.60 0.60 × 1.10 = 0.66 Denklemimiz: 0.66 × P = 990 Etiket fiyatını bulalım: P = 990 0.66 = 1500 Sonuç: Etiket fiyatı 1500  TL Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B.

1. Çözüm: İndirim ve KDV işlemlerini çarpanlarla modelleyelim. İlk indirim sonrası fiyat: P × ( 1 − 0.20 ) İkinci indirim de indirimli fiyat üzerinden uygulandığı için çarpanlar çarpılır: P × ( 1 − 0.20 ) × ( 1 − 0.25 ) KDV son fiyata eklendiği için en sona KDV çarpanı gelir: P × ( 1 − 0.20 ) × ( 1 − 0.25 ) × ( 1 + 0.10 ) = 990 Çarpanları sadeleştirelim: P × 0.80 × 0.75 × 1.10 = 990 Toplam çarpanı hesaplayalım: 0.80 × 0.75 = 0.60 0.60 × 1.10 = 0.66 Denklemimiz: 0.66 × P = 990 Etiket fiyatını bulalım: P = 990 0.66 = 1500 Sonuç: Etiket fiyatı 1500  TL Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani doğru cevap B.

Doğru cevap: D

Denklemi çözelim ve doğru şıkkı kontrol edelim. 2 ( x − 3 ) = x + 5 Parantezi dağıtalım. 2 x − 6 = x + 5 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım. 2 x − x = 5 + 6 Sadeleştirelim. x = 11 Bulunan değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek: D285.

1. Çözüm: Denklemi çözelim ve doğru şıkkı kontrol edelim. 2 ( x − 3 ) = x + 5 Parantezi dağıtalım. 2 x − 6 = x + 5 Bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım. 2 x − x = 5 + 6 Sadeleştirelim. x = 11 Bulunan değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek: D285.

Doğru cevap: B

Sabit fonksiyonda tanım kümesindeki tüm elemanların görüntüsü aynıdır.

1. Verileni oku: Fonksiyon kuralını, tanım kümesini, eşleme bilgisini veya grafik yorumunu belirle.
2. Fonksiyon koşulunu uygula: Her girdinin yalnız bir çıktısı olması, yerine koyma, görüntü bulma, bileşke veya ters işlem adımlarını kullan.

Doğru cevap: B

Kontrol: Doğru şık B ’dir; ikinci araç birinci aracı 12:00 ’da yakalar. 1) Araçların hızlarını yazalım. Birinci aracın hızı: 60 km/s İkinci aracın hızı: 80 km/s 2) İkinci araç çıkana kadar birinci aracın aldığı yolu bulalım (bir saatlik fark vardır). Başlangıç farkı (mesafe): 60 km 3) Yakalama (bağıl) hızı, hızların farkıdır. Bağıl hız: 80 − 60 = 20 km/s 4) Yakalama süresi = başlangıç mesafesi / bağıl hız. Süre: 60 km 20 km/s = 3 saat 5) İkinci araç 09:00 ’da çıktığı için, üç saat sonra yakalar. Yakalama zamanı: 09:00 + 3 saat = 12:00 Sonuç: İkinci araç birinci aracı 12:00 ’da yakalar, yani doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Kontrol: Doğru şık B ’dir; ikinci araç birinci aracı 12:00 ’da yakalar. 1) Araçların hızlarını yazalım. Birinci aracın hızı: 60 km/s İkinci aracın hızı: 80 km/s 2) İkinci araç çıkana kadar birinci aracın aldığı yolu bulalım (bir saatlik fark vardır). Başlangıç farkı (mesafe): 60 km 3) Yakalama (bağıl) hızı, hızların farkıdır. Bağıl hız: 80 − 60 = 20 km/s 4) Yakalama süresi = başlangıç mesafesi / bağıl hız. Süre: 60 km 20 km/s = 3 saat 5) İkinci araç 09:00 ’da çıktığı için, üç saat sonra yakalar. Yakalama zamanı: 09:00 + 3 saat = 12:00 Sonuç: İkinci araç birinci aracı 12:00 ’da yakalar, yani doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C ’dir. 1) Başlangıçtaki un miktarını bir tam olarak alalım: B = 1 2) Önce kullanılan miktar: K = 3 5 Bu kullanım sonrası kalan miktar: R = B - K = 1 - 3 5 = 2 5 3) Kalan unun kullanılacak kısmı: U = 1 4 ⁢ R = 1 4 ⁢ 2 5 = 2 20 = 1 10 4) İkinci kullanımdan sonra kalan miktar (başlangıca göre): S = R - U = 2 5 - 1 10 = 4 10 - 1 10 = 3 10 Sonuç: Başlangıç miktarına göre kalan kısım 3 10

1. Çözüm: Doğru seçenek C ’dir. 1) Başlangıçtaki un miktarını bir tam olarak alalım: B = 1 2) Önce kullanılan miktar: K = 3 5 Bu kullanım sonrası kalan miktar: R = B - K = 1 - 3 5 = 2 5 3) Kalan unun kullanılacak kısmı: U = 1 4 ⁢ R = 1 4 ⁢ 2 5 = 2 20 = 1 10 4) İkinci kullanımdan sonra kalan miktar (başlangıca göre): S = R - U = 2 5 - 1 10 = 4 10 - 1 10 = 3 10 Sonuç: Başlangıç miktarına göre kalan kısım 3 10