9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok yorum, karşılaştırma ve çok adımlı düşünme ister. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Denklemler, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Oran Orantı başlıklarıyla başlayan ve Matematik Kesir Problemleri, Matematik Yüzde Problemleri, Matematik Hareket Hız Problemleri konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. öğrenci önceki bilgiyi yeni kazanımla ilişkilendirdiğinde daha kalıcı öğrenir. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Denklemler veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

26. Test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 26 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B şehirleri arası $240$ km’dir. A’dan B’ye giden aracın hızı $v$ km/sa, B’den A’ya giden aracın hızı $v + 20$ km/sa olup aynı anda yola çıkıyorlar.
İlk karşılaşmadan sonra her araç diğer şehre kadar gidip hiç beklemeden geri dönüyor. İkinci karşılaşma noktası A’dan $160$ km uzaklıkta olduğuna göre $v$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir pastanın $\frac{3}{5}$ ’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın $\frac{1}{2}$ ’si de Mert tarafından yeniyor.
Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kapta $A$ ve $B$ sıvıları $2 : 5$ oranında karışmıştır. Bu karışımdan $15$ litre alınıp yerine $15$ litre saf $B$ eklenince karışımdaki oran $1 : 4$ oluyor. Başlangıçta kapta toplam kaç litre karışım vardı?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Şık B’nin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Başlangıçtaki toplam karışım miktarına V litre diyelim. Başlangıçta karışım oranı A:B = 2:5 olduğundan başlangıç miktarları: A = 2 7 V B = 5 7 V Karışımdan 15 litre alınınca, alınan kısmın içindeki A ve B miktarları da aynı oranla azalır: \ A ( alınan ) = 2 7 · 15 = 30 7 B ( alınan ) = 5 7 · 15 = 75 7 15 litre alındıktan sonraki kap içi miktarlar: A ( kalan ) = 2 7 V - 30 7 = 2 V - 30 7 B ( kalan ) = 5 7 V - 75 7 = 5 V - 75 7 Sonra yerine 15 litre saf B ekleniyor. Bu yüzden A değişmez, B artar: A ( son ) = 2 V - 30 7 B ( son ) = 5 V - 75 7 + 15 = 5 V - 75 + 105 7 = 5 V + 30 7 Son durumda oran A:B = 1:4 olduğundan: 2 V - 30 7: 5 V + 30 7 = 1: 4 Bu, B’nin A’nın 4 katı olması demektir: 5 V + 30 7 = 4 · 2 V - 30 7 Paydaları sadeleştirip denklemi çözelim: 5 V + 30 = 8 V - 120 150 = 3 V V = 50 Başlangıçta kapta toplam 50 litre karışım varmış. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Çözüm: Şık B’nin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Başlangıçtaki toplam karışım miktarına V litre diyelim. Başlangıçta karışım oranı A:B = 2:5 olduğundan başlangıç miktarları: A = 2 7 V B = 5 7 V Karışımdan 15 litre alınınca, alınan kısmın içindeki A ve B miktarları da aynı oranla azalır: \ A ( alınan ) = 2 7 · 15 = 30 7 B ( alınan ) = 5 7 · 15 = 75 7 15 litre alındıktan sonraki kap içi miktarlar: A ( kalan ) = 2 7 V - 30 7 = 2 V - 30 7 B ( kalan ) = 5 7 V - 75 7 = 5 V - 75 7 Sonra yerine 15 litre saf B ekleniyor. Bu yüzden A değişmez, B artar: A ( son ) = 2 V - 30 7 B ( son ) = 5 V - 75 7 + 15 = 5 V - 75 + 105 7 = 5 V + 30 7 Son durumda oran A:B = 1:4 olduğundan: 2 V - 30 7: 5 V + 30 7 = 1: 4 Bu, B’nin A’nın 4 katı olması demektir: 5 V + 30 7 = 4 · 2 V - 30 7 Paydaları sadeleştirip denklemi çözelim: 5 V + 30 = 8 V - 120 150 = 3 V V = 50 Başlangıçta kapta toplam 50 litre karışım varmış. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Şık B’nin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Başlangıçtaki toplam karışım miktarına V litre diyelim.

Başlangıçta karışım oranı A:B = 2:5 olduğundan başlangıç miktarları:

A = \frac{2}{7} V

B = \frac{5}{7} V

Karışımdan 15 litre alınınca, alınan kısmın içindeki A ve B miktarları da aynı oranla azalır:

\ A (alınan) = \frac{2}{7} \cdot 15 = \frac{30}{7}

B (alınan) = \frac{5}{7} \cdot 15 = \frac{75}{7}

15 litre alındıktan sonraki kap içi miktarlar:

A (kalan) = \frac{2}{7} V - \frac{30}{7} = \frac{2 V - 30}{7}

B (kalan) = \frac{5}{7} V - \frac{75}{7} = \frac{5 V - 75}{7}

Sonra yerine 15 litre saf B ekleniyor. Bu yüzden A değişmez, B artar:

A (son) = \frac{2 V - 30}{7}

B (son) = \frac{5 V - 75}{7} + 15 = \frac{5 V - 75 + 105}{7} = \frac{5 V + 30}{7}

Son durumda oran A:B = 1:4 olduğundan:

\frac{2 V - 30}{7} : \frac{5 V + 30}{7} = 1 : 4

Bu, B’nin A’nın 4 katı olması demektir:

\frac{5 V + 30}{7} = 4 \cdot \frac{2 V - 30}{7}

Paydaları sadeleştirip denklemi çözelim:

5 V + 30 = 8 V - 120

150 = 3 V

V = 50

Başlangıçta kapta toplam 50 litre karışım varmış. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$P(x)=x^3-4x+1$ ise $P(-1)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan sayıyı bulunuz:
$3 x + 5 = 2 x + 11$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden $10 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç artmış olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçek çözümünü bulunuz.
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: 2 x + 3 + x - 1 = 5 Tanım koşulu: x - 1 ≥ 0 2 x + 3 ≥ 0 x ≥ 1 Kısaltma yapalım: a = 2 x + 3 b = x - 1 a + b = 5 Her iki tarafın karesini alalım: ( a + b ) 2 = 5 2 a 2 + b 2 + 2 a b = 25 Yerine yazalım: ( 2 x + 3 ) + ( x - 1 ) + 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 25 3 x + 2 + 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 25 Karekök içeren terimi yalnız bırakalım: 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 23 - 3 x Sol taraf negatif olamayacağı için sağ taraf da negatif olamaz: 23 - 3 x ≥ 0 x ≤ 23 3 Şimdi tekrar karesini alalım: 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) 2 = 23 - 3 x 2 4 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 23 - 3 x 2 Açalım ve düzenleyelim: ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 2 x 2 + x - 3 4 ( 2 x 2 + x - 3 ) = 23 - 3 x 2 8 x 2 + 4 x - 12 = 9 x 2 - 138 x + 529 x 2 - 142 x + 541 = 0 İkinci derece denklemi çözelim: x = 142 ± 142 2 - 4 · 541 2 142 2 - 4 · 541 = 18000 = 60 2 · 5 x = 142 ± 60 5 2 = 71 ± 30 5 Koşullara göre uygun kökü seçelim: x ≤ 23 3 71 + 30 5 > 23 3 x = 71 - 30 5 Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan gerçek çözüm A şıkkıdır. x = 71 - 30 5

Çözüm: Soru: 2 x + 3 + x - 1 = 5 Tanım koşulu: x - 1 ≥ 0 2 x + 3 ≥ 0 x ≥ 1 Kısaltma yapalım: a = 2 x + 3 b = x - 1 a + b = 5 Her iki tarafın karesini alalım: ( a + b ) 2 = 5 2 a 2 + b 2 + 2 a b = 25 Yerine yazalım: ( 2 x + 3 ) + ( x - 1 ) + 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 25 3 x + 2 + 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 25 Karekök içeren terimi yalnız bırakalım: 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 23 - 3 x Sol taraf negatif olamayacağı için sağ taraf da negatif olamaz: 23 - 3 x ≥ 0 x ≤ 23 3 Şimdi tekrar karesini alalım: 2 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) 2 = 23 - 3 x 2 4 ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 23 - 3 x 2 Açalım ve düzenleyelim: ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 2 x 2 + x - 3 4 ( 2 x 2 + x - 3 ) = 23 - 3 x 2 8 x 2 + 4 x - 12 = 9 x 2 - 138 x + 529 x 2 - 142 x + 541 = 0 İkinci derece denklemi çözelim: x = 142 ± 142 2 - 4 · 541 2 142 2 - 4 · 541 = 18000 = 60 2 · 5 x = 142 ± 60 5 2 = 71 ± 30 5 Koşullara göre uygun kökü seçelim: x ≤ 23 3 71 + 30 5 > 23 3 x = 71 - 30 5 Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan gerçek çözüm A şıkkıdır. x = 71 - 30 5

Soru:

\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5

Tanım koşulu:

x - 1 \geq 0

2 x + 3 \geq 0

x \geq 1

Kısaltma yapalım:

a = \sqrt{2 x + 3}

b = \sqrt{x - 1}

a + b = 5

Her iki tarafın karesini alalım:

{(a + b)}^{2} = 5^{2}

a^{2} + b^{2} + 2 a b = 25

Yerine yazalım:

(2 x + 3) + (x - 1) + 2 \sqrt{(2 x + 3) (x - 1)} = 25

3 x + 2 + 2 \sqrt{(2 x + 3) (x - 1)} = 25

Karekök içeren terimi yalnız bırakalım:

2 \sqrt{(2 x + 3) (x - 1)} = 23 - 3 x

Sol taraf negatif olamayacağı için sağ taraf da negatif olamaz:

23 - 3 x \geq 0

x \leq \frac{23}{3}

Şimdi tekrar karesini alalım:

{2 \sqrt{(2 x + 3) (x - 1)}}^{2} = {23 - 3 x}^{2}

4 (2 x + 3) (x - 1) = {23 - 3 x}^{2}

Açalım ve düzenleyelim:

(2 x + 3) (x - 1) = 2 x^{2} + x - 3

4 (2 x^{2} + x - 3) = {23 - 3 x}^{2}

8 x^{2} + 4 x - 12 = 9 x^{2} - 138 x + 529

x^{2} - 142 x + 541 = 0

İkinci derece denklemi çözelim:

x = \frac{142 \pm \sqrt{142^{2} - 4 \cdot 541}}{2}

142^{2} - 4 \cdot 541 = 18000 = 60^{2} \cdot 5

x = \frac{142 \pm 60 \sqrt{5}}{2} = 71 \pm 30 \sqrt{5}

Koşullara göre uygun kökü seçelim:

x \leq \frac{23}{3}

71 + 30 \sqrt{5} > \frac{23}{3}

x = 71 - 30 \sqrt{5}

Sonuç ve şık kontrolü:

Bulunan gerçek çözüm A şıkkıdır.

x = 71 - 30 \sqrt{5}

8. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: tanım kümesi

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B noktaları arası $280 km$ dir.
A noktasından çıkan araç ilk $1 saat$ boyunca $100 km/saat$ hızla, sonra $60 km/saat$ hızla sabit ilerliyor.
B noktasından çıkan araç ise $30 dakika$ gecikmeyle yola çıkıp $80 km/saat$ hızla sabit ilerliyor.
A noktasından kaç km uzakta buluşurlar?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru şık kontrolü: Buluşma noktasının A’ya uzaklığı seçeneklerde verilen değerlerden C ile uyuşuyor. Zamanı, A aracının hareket ettiği andan buluşma anına kadar geçen süre olarak tanımlayalım: t: A 'dan çıkıştan buluşmaya kadar geçen süre (saat) B aracı yarım saat gecikmeli çıktığı için, buluşmaya kadar aldığı süre: t - 1 2 Önce, buluşmanın A aracının ilk bir saatlik bölümünde olup olmadığını kontrol edelim (yani süre bir saatten küçük-eşit varsayalım). Bu durumda A aracının aldığı yol: x A = 100 t B aracının aldığı yol: x B = 80 ( t - 1 2 ) Toplam mesafe A ile B arası olduğundan, yolların toplamı eşitlenir: 100 t + 80 ( t - 1 2 ) = 280 Çözelim: 100 t + 80 t - 80 ⋅ 1 2 = 280 180 t - 40 = 280 180 t = 320 ⇒ t = 16 9 Bulduğumuz süre, bir saatten büyük olduğu için bu durum geçersizdir (buluşma ilk bir saatte olmuyor): 16 9 > 1 O hâlde buluşma, A aracının ikinci hızına geçtiği durumda gerçekleşir (süre bir saatten büyük). A aracı ilk bir saatte aldığı yol: 100 ⋅ 1 = 100 Geri kalan sürede (t−1) saat boyunca hızı sabit olduğundan A’nın toplam yolu: x A = 100 + 60 ( t - 1 ) = 60 t + 40 B aracı için yol ifadesi aynı şekilde: x B = 80 ( t - 1 2 ) = 80 t - 40 Toplam mesafe eşitliği: ( 60 t + 40 ) + ( 80 t - 40 ) = 280 Düzenleyelim: 140 t = 280 ⇒ t = 2 Buluşma anında A’nın aldığı yol (A’dan uzaklık): x A = 60 t + 40 = 60 ⋅ 2 + 40 = 160 Sonuç: A noktasından C şıkkındaki uzaklıkta buluşurlar.

Çözüm: Doğru şık kontrolü: Buluşma noktasının A’ya uzaklığı seçeneklerde verilen değerlerden C ile uyuşuyor. Zamanı, A aracının hareket ettiği andan buluşma anına kadar geçen süre olarak tanımlayalım: t: A 'dan çıkıştan buluşmaya kadar geçen süre (saat) B aracı yarım saat gecikmeli çıktığı için, buluşmaya kadar aldığı süre: t - 1 2 Önce, buluşmanın A aracının ilk bir saatlik bölümünde olup olmadığını kontrol edelim (yani süre bir saatten küçük-eşit varsayalım). Bu durumda A aracının aldığı yol: x A = 100 t B aracının aldığı yol: x B = 80 ( t - 1 2 ) Toplam mesafe A ile B arası olduğundan, yolların toplamı eşitlenir: 100 t + 80 ( t - 1 2 ) = 280 Çözelim: 100 t + 80 t - 80 ⋅ 1 2 = 280 180 t - 40 = 280 180 t = 320 ⇒ t = 16 9 Bulduğumuz süre, bir saatten büyük olduğu için bu durum geçersizdir (buluşma ilk bir saatte olmuyor): 16 9 > 1 O hâlde buluşma, A aracının ikinci hızına geçtiği durumda gerçekleşir (süre bir saatten büyük). A aracı ilk bir saatte aldığı yol: 100 ⋅ 1 = 100 Geri kalan sürede (t−1) saat boyunca hızı sabit olduğundan A’nın toplam yolu: x A = 100 + 60 ( t - 1 ) = 60 t + 40 B aracı için yol ifadesi aynı şekilde: x B = 80 ( t - 1 2 ) = 80 t - 40 Toplam mesafe eşitliği: ( 60 t + 40 ) + ( 80 t - 40 ) = 280 Düzenleyelim: 140 t = 280 ⇒ t = 2 Buluşma anında A’nın aldığı yol (A’dan uzaklık): x A = 60 t + 40 = 60 ⋅ 2 + 40 = 160 Sonuç: A noktasından C şıkkındaki uzaklıkta buluşurlar.

Doğru şık kontrolü: Buluşma noktasının A’ya uzaklığı seçeneklerde verilen değerlerden C ile uyuşuyor.

Zamanı, A aracının hareket ettiği andan buluşma anına kadar geçen süre olarak tanımlayalım:

t : A'dan çıkıştan buluşmaya kadar geçen süre (saat)

B aracı yarım saat gecikmeli çıktığı için, buluşmaya kadar aldığı süre:

t - \frac{1}{2}

Önce, buluşmanın A aracının ilk bir saatlik bölümünde olup olmadığını kontrol edelim (yani süre bir saatten küçük-eşit varsayalım). Bu durumda A aracının aldığı yol:

x_{A} = 100 t

B aracının aldığı yol:

x_{B} = 80 (t - \frac{1}{2})

Toplam mesafe A ile B arası olduğundan, yolların toplamı eşitlenir:

100 t + 80 (t - \frac{1}{2}) = 280

Çözelim:

100 t + 80 t - 80 \cdot \frac{1}{2} = 280

180 t - 40 = 280

180 t = 320 \Rightarrow t = \frac{16}{9}

Bulduğumuz süre, bir saatten büyük olduğu için bu durum geçersizdir (buluşma ilk bir saatte olmuyor):

\frac{16}{9} > 1

O hâlde buluşma, A aracının ikinci hızına geçtiği durumda gerçekleşir (süre bir saatten büyük). A aracı ilk bir saatte aldığı yol:

100 \cdot 1 = 100

Geri kalan sürede (t−1) saat boyunca hızı sabit olduğundan A’nın toplam yolu:

x_{A} = 100 + 60 (t - 1) = 60 t + 40

B aracı için yol ifadesi aynı şekilde:

x_{B} = 80 (t - \frac{1}{2}) = 80 t - 40

Toplam mesafe eşitliği:

(60 t + 40) + (80 t - 40) = 280

Düzenleyelim:

140 t = 280 \Rightarrow t = 2

Buluşma anında A’nın aldığı yol (A’dan uzaklık):

x_{A} = 60 t + 40 = 60 \cdot 2 + 40 = 160

Sonuç: A noktasından C şıkkındaki uzaklıkta buluşurlar.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir şişedeki suyun önce $\frac{3}{5}$ 'i, sonra kalan suyun $\frac{1}{2}$ 'si içiliyor. Şişede başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Bir pastanın 35’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın 12’si de Mert tarafından yeniyor.Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Bir kapta A ve B sıvıları 2:5 oranında karışmıştır. Bu karışımdan 15 litre alınıp yerine 15 litre saf B eklenince karışımdaki oran 1:4 oluyor. Başlangıçta kapta toplam kaç litre karışım vardı?

P(x)=x3−4x+1P(x)=x^3-4x+1P(x)=x3−4x+1 ise P(−1)P(-1)P(−1) kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan sayıyı bulunuz:3x+5=2x+11

Bir ürünün fiyatı önce 20% artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden 10% indirim yapılıyor.Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç artmış olur?

Aşağıdaki denklemin gerçek çözümünü bulunuz.2x+3+x-1=5

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: tanım kümesi

A ve B noktaları arası 280 km dir.A noktasından çıkan araç ilk 1 saat boyunca 100 km/saat hızla, sonra 60 km/saat hızla sabit ilerliyor.B noktasından çıkan araç ise 30 dakika gecikmeyle yola çıkıp 80 km/saat hızla sabit ilerliyor.A noktasından kaç km uzakta buluşurlar?

Bir şişedeki suyun önce 35'i, sonra kalan suyun 12'si içiliyor. Şişede başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Bir pastanın $\frac{3}{5}$ ’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın $\frac{1}{2}$ ’si de Mert tarafından yeniyor.
Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Bir kapta $A$ ve $B$ sıvıları $2 : 5$ oranında karışmıştır. Bu karışımdan $15$ litre alınıp yerine $15$ litre saf $B$ eklenince karışımdaki oran $1 : 4$ oluyor. Başlangıçta kapta toplam kaç litre karışım vardı?

$P(x)=x^3-4x+1$ ise $P(-1)$ kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan sayıyı bulunuz:
$3 x + 5 = 2 x + 11$

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden $10 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç artmış olur?

Aşağıdaki denklemin gerçek çözümünü bulunuz.
$\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{x - 1} = 5$

Bir şişedeki suyun önce $\frac{3}{5}$ 'i, sonra kalan suyun $\frac{1}{2}$ 'si içiliyor. Şişede başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?