9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: B

Denklem: x + 3 + 5 - x = x Tanım kümesi (karekök içleri) koşulları: x + 3 ≥ 0 5 - x ≥ 0 Buradan: - 3 ≤ x ≤ 5 Sol taraf kareköklerin toplamı olduğundan negatif olamaz, dolayısıyla: x ≥ 0 Aralık seçmek için f ( x ) = x + 3 + 5 - x - x fonksiyonunu tanımlayalım. Bu fonksiyon 0 ≤ x ≤ 5 aralığında süreklidir. Önce kökün yaklaşık olarak hangi bölgede olduğunu bulalım: f ( 3 ) = 6 + 2 - 3 f ( 4 ) = 7 + 1 - 4 Yaklaşık değerlerle: f ( 3 ) ≈ 2.449 + 1.414 - 3 ≈ 0.863 > 0 f ( 4 ) ≈ 2.646 + 1 - 4 ≈ - 0.354 0 Dolayısıyla kök 3 < x < 4 aralığındadır (işaret değişimi). Şimdi seçeneklerdeki aralığı belirlemek için uç noktaları deneyelim: f ( 3.7 ) = 3.7 + 3 + 5 - 3.7 - 3.7 f ( 3.7 ) ≈ 6.7 + 1.3 - 3.7 ≈ 2.588 + 1.140 - 3.7 ≈ 0.028 > 0 f ( 3.8 ) = 3.8 + 3 + 5 - 3.8 - 3.8 f ( 3.8 ) ≈ 6.8 + 1.2 - 3.8 ≈ 2.608 + 1.095 - 3.8 ≈ - 0.097 0 Sürekli bir fonksiyon f ( 3.7 ) > 0 iken f ( 3.8 ) 0 olduğuna göre, Ara Değer Teoremi gereği en az bir kök ( 3.7, 3.8 ) aralığındadır. Ayrıca kökün 3 < x < 4 içinde olduğu zaten görüldü ve bu aralıkta tek kök bulunur; dolayısıyla çözüm bu seçenektedir. Sonuç: Doğru seçenek B ( 3.7, 3.8 ) Yani “B mi?” kontrolü: Evet, B doğrudur.

1. Çözüm: Denklem: x + 3 + 5 - x = x Tanım kümesi (karekök içleri) koşulları: x + 3 ≥ 0 5 - x ≥ 0 Buradan: - 3 ≤ x ≤ 5 Sol taraf kareköklerin toplamı olduğundan negatif olamaz, dolayısıyla: x ≥ 0 Aralık seçmek için f ( x ) = x + 3 + 5 - x - x fonksiyonunu tanımlayalım. Bu fonksiyon 0 ≤ x ≤ 5 aralığında süreklidir. Önce kökün yaklaşık olarak hangi bölgede olduğunu bulalım: f ( 3 ) = 6 + 2 - 3 f ( 4 ) = 7 + 1 - 4 Yaklaşık değerlerle: f ( 3 ) ≈ 2.449 + 1.414 - 3 ≈ 0.863 > 0 f ( 4 ) ≈ 2.646 + 1 - 4 ≈ - 0.354 0 Dolayısıyla kök 3 < x < 4 aralığındadır (işaret değişimi). Şimdi seçeneklerdeki aralığı belirlemek için uç noktaları deneyelim: f ( 3.7 ) = 3.7 + 3 + 5 - 3.7 - 3.7 f ( 3.7 ) ≈ 6.7 + 1.3 - 3.7 ≈ 2.588 + 1.140 - 3.7 ≈ 0.028 > 0 f ( 3.8 ) = 3.8 + 3 + 5 - 3.8 - 3.8 f ( 3.8 ) ≈ 6.8 + 1.2 - 3.8 ≈ 2.608 + 1.095 - 3.8 ≈ - 0.097 0 Sürekli bir fonksiyon f ( 3.7 ) > 0 iken f ( 3.8 ) 0 olduğuna göre, Ara Değer Teoremi gereği en az bir kök ( 3.7, 3.8 ) aralığındadır. Ayrıca kökün 3 < x < 4 içinde olduğu zaten görüldü ve bu aralıkta tek kök bulunur; dolayısıyla çözüm bu seçenektedir. Sonuç: Doğru seçenek B ( 3.7, 3.8 ) Yani “B mi?” kontrolü: Evet, B doğrudur.

Doğru cevap: D

$2a+1=9$ olduğundan $2a=8$, $a=4$.

1. Verileni oku: Fonksiyon kuralını, tanım kümesini, eşleme bilgisini veya grafik yorumunu belirle.
2. Fonksiyon koşulunu uygula: Her girdinin yalnız bir çıktısı olması, yerine koyma, görüntü bulma, bileşke veya ters işlem adımlarını kullan.

Doğru cevap: B

1) Oran bilgisi: A: B = 3 5 2) Toplam miktar: A + B = 64 3) Orandaki toplam parça sayısını bulalım: 3 + 5 = 8 4) Bir parçanın kaç litre olduğunu bulalım: 8  parça = 64  litre 1  parça = 64 8 = 8  litre 5) A maddesi 3 parça olduğuna göre: A = 3 × 8 = 24  litre 6) Seçenek kontrolü: 24 litre olan şık B 'dir. Yani doğru cevap B.

1. Çözüm: 1) Oran bilgisi: A: B = 3 5 2) Toplam miktar: A + B = 64 3) Orandaki toplam parça sayısını bulalım: 3 + 5 = 8 4) Bir parçanın kaç litre olduğunu bulalım: 8  parça = 64  litre 1  parça = 64 8 = 8  litre 5) A maddesi 3 parça olduğuna göre: A = 3 × 8 = 24  litre 6) Seçenek kontrolü: 24 litre olan şık B 'dir. Yani doğru cevap B.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: Polinomu sıfır yapan değişken değeridir.

1. Çözüm: Doğru cevap: Polinomu sıfır yapan değişken değeridir.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Doğru cevap: A

Birinci bileşenler $1,2,3$ farklıdır ve her biri tek çıktıya sahiptir.

1. Verileni oku: Fonksiyon kuralını, tanım kümesini, eşleme bilgisini veya grafik yorumunu belirle.
2. Fonksiyon koşulunu uygula: Her girdinin yalnız bir çıktısı olması, yerine koyma, görüntü bulma, bileşke veya ters işlem adımlarını kullan.

Doğru cevap: B

Başlangıçta A ve B miktarları oranı: A B = 3 5 Oranı sağlayacak şekilde değişkenleştirelim: A = 3 k B = 5 k V = A + B = 8 k Karışımdan alınan hacim: 16 L Bu karışımda A oranı ve B oranı: A V = 3 8 B V = 5 8 Alınan karışımdaki A ve B miktarları: 16 × 3 8 = 6 16 × 5 8 = 10 Alma işleminden sonra kapta kalan miktarlar: A = 3 k − 6 B = 5 k − 10 Yerine saf A eklendiğinde ( A miktarı artar, B değişmez): A = ( 3 k − 6 ) + 16 = 3 k + 10 B = 5 k − 10 Yeni oran veriliyor: 3 k + 10 5 k − 10 = 7 3 Denklemi çözelim: 3 ( 3 k + 10 ) = 7 ( 5 k − 10 ) 9 k + 30 = 35 k − 70 100 = 26 k k = 100 26 = 50 13 Başlangıçtaki toplam hacim: V = 8 k = 8 × 50 13 = 400 13 L Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır: 400 13

1. Çözüm: Başlangıçta A ve B miktarları oranı: A B = 3 5 Oranı sağlayacak şekilde değişkenleştirelim: A = 3 k B = 5 k V = A + B = 8 k Karışımdan alınan hacim: 16 L Bu karışımda A oranı ve B oranı: A V = 3 8 B V = 5 8 Alınan karışımdaki A ve B miktarları: 16 × 3 8 = 6 16 × 5 8 = 10 Alma işleminden sonra kapta kalan miktarlar: A = 3 k − 6 B = 5 k − 10 Yerine saf A eklendiğinde ( A miktarı artar, B değişmez): A = ( 3 k − 6 ) + 16 = 3 k + 10 B = 5 k − 10 Yeni oran veriliyor: 3 k + 10 5 k − 10 = 7 3 Denklemi çözelim: 3 ( 3 k + 10 ) = 7 ( 5 k − 10 ) 9 k + 30 = 35 k − 70 100 = 26 k k = 100 26 = 50 13 Başlangıçtaki toplam hacim: V = 8 k = 8 × 50 13 = 400 13 L Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır: 400 13

Doğru cevap: B

Eksik terimin katsayısı $0$ kabul edilir.

1. Polinomu düzenle: Derece, katsayı, sabit terim, istenen değer veya bölme ifadesini belirle.
2. Uygun cebir işlemini uygula: Yerine koyma, katsayı karşılaştırma, benzer terim toplama, çarpma veya kalan teoremini kullan.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) = 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 3 ⁢ 2 x − 3 = 5 x + 7 Benzer terimleri düzenleyelim: 6 x − 3 = 5 x + 7 5 x terimini sol tarafa alalım: 6 x − 5 x − 3 = 7 Sol tarafı sadeleştirelim: x − 3 = 7 3 ekleyelim: x = 10 Sonuç: x = 10 Doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) = 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 3 ⁢ 2 x − 3 = 5 x + 7 Benzer terimleri düzenleyelim: 6 x − 3 = 5 x + 7 5 x terimini sol tarafa alalım: 6 x − 5 x − 3 = 7 Sol tarafı sadeleştirelim: x − 3 = 7 3 ekleyelim: x = 10 Sonuç: x = 10 Doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: D

Doğru cevap: Grafiği doğru olan ve genellikle f(x)=ax+b biçimindeki fonksiyondur.

1. Çözüm: Doğru cevap: Grafiği doğru olan ve genellikle f(x)=ax+b biçimindeki fonksiyondur.