Birinci araç, A noktasından B noktasına; ikinci araç, B noktasından A noktasına doğru sabit hızlarla hareket ediyor.
Birinci aracın hızı, ikinci aracın hızının katıdır ve ikinci araç birinci araç yola çıktıktan saat sonra yola çıkıyor.
Araçlar karşılaştıktan sonra birinci araç B noktasına saatte, ikinci araç A noktasına saatte ulaşıyor.
kaç saattir?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: B
Seçenek B kontrolü: Doğru. Hızları tanımlayalım. İkinci aracın hızı v olsun; birincinin hızı bunun iki katıdır. v 2 = v, v 1 = 2 v Karşılaşma noktasını M alalım. Karşılaştıktan sonra birinci araç B 'ye bir saatte gittiğine göre MB uzunluğu: MB ¯ = v 1 ⋅ 1 = 2 v İkinci araç karşılaştıktan sonra A 'ya beş saatte gittiğine göre MA uzunluğu: MA ¯ = v 2 ⋅ 5 = 5 v Toplam yol AB, bu iki parçanın toplamıdır: AB ¯ = AM ¯ + MB ¯ = 5 v + 2 v = 7 v Birinci aracın başlangıçtan karşılaşmaya kadar aldığı yol AM olduğundan, karşılaşma anına kadar geçen süre: t = AM ¯ v 1 = 5 v 2 v = 5 2 İkinci araç ise karşılaşmaya kadar BM kadar yol alır; bu yol için gereken süre: t - x = BM ¯ v 2 = 2 v v = 2 Buradan x 'i bulalım: 5 2 - x = 2 x = 5 2 - 2 = 1 2 Sonuç: x yarım saattir. Doğru seçenek B. A B M
- Çözüm: Seçenek B kontrolü: Doğru. Hızları tanımlayalım. İkinci aracın hızı v olsun; birincinin hızı bunun iki katıdır. v 2 = v, v 1 = 2 v Karşılaşma noktasını M alalım. Karşılaştıktan sonra birinci araç B 'ye bir saatte gittiğine göre MB uzunluğu: MB ¯ = v 1 ⋅ 1 = 2 v İkinci araç karşılaştıktan sonra A 'ya beş saatte gittiğine göre MA uzunluğu: MA ¯ = v 2 ⋅ 5 = 5 v Toplam yol AB, bu iki parçanın toplamıdır: AB ¯ = AM ¯ + MB ¯ = 5 v + 2 v = 7 v Birinci aracın başlangıçtan karşılaşmaya kadar aldığı yol AM olduğundan, karşılaşma anına kadar geçen süre: t = AM ¯ v 1 = 5 v 2 v = 5 2 İkinci araç ise karşılaşmaya kadar BM kadar yol alır; bu yol için gereken süre: t - x = BM ¯ v 2 = 2 v v = 2 Buradan x 'i bulalım: 5 2 - x = 2 x = 5 2 - 2 = 1 2 Sonuç: x yarım saattir. Doğru seçenek B. A B M
Seçenek B kontrolü: Doğru.
Hızları tanımlayalım. İkinci aracın hızı v olsun; birincinin hızı bunun iki katıdır.
Karşılaşma noktasını M alalım. Karşılaştıktan sonra birinci araç B'ye bir saatte gittiğine göre MB uzunluğu:
İkinci araç karşılaştıktan sonra A'ya beş saatte gittiğine göre MA uzunluğu:
Toplam yol AB, bu iki parçanın toplamıdır:
Birinci aracın başlangıçtan karşılaşmaya kadar aldığı yol AM olduğundan, karşılaşma anına kadar geçen süre:
İkinci araç ise karşılaşmaya kadar BM kadar yol alır; bu yol için gereken süre:
Buradan x'i bulalım:
Sonuç: x yarım saattir. Doğru seçenek B.