9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Doğru cevap: C

1) Başlangıçta su miktarı W, şeker miktarı S olsun. Verilen oran: W S = 3 5 2) Orandan, W ve S için ortak katsayılı yazalım: W = 3 k S = 5 k 3) Karışıma şeker eklenince su değişmez, şeker artar: W = 3 k S + 12 g = 5 k + 12 4) Yeni oran veriliyor: W S = 3 7 Bu durumda: 3 k 5 k + 12 = 3 7 5) İçler-dışlar çarpımı yapalım: 7 × 3 k = 3 × 5 k + 12 21 k = 15 k + 36 6 k = 36 k = 6 6) Başlangıçtaki şeker miktarı: S = 5 k = 5 × 6 = 30 g Sonuç: Doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: 1) Başlangıçta su miktarı W, şeker miktarı S olsun. Verilen oran: W S = 3 5 2) Orandan, W ve S için ortak katsayılı yazalım: W = 3 k S = 5 k 3) Karışıma şeker eklenince su değişmez, şeker artar: W = 3 k S + 12 g = 5 k + 12 4) Yeni oran veriliyor: W S = 3 7 Bu durumda: 3 k 5 k + 12 = 3 7 5) İçler-dışlar çarpımı yapalım: 7 × 3 k = 3 × 5 k + 12 21 k = 15 k + 36 6 k = 36 k = 6 6) Başlangıçtaki şeker miktarı: S = 5 k = 5 × 6 = 30 g Sonuç: Doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: C

Doğru cevap: Polinomu sıfır yapan değişken değeridir.

1. Çözüm: Doğru cevap: Polinomu sıfır yapan değişken değeridir.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 3 x - 5 2 = x + 4 Paydadaki 2 ifadesini kaldırmak için denklemin her iki tarafını 2 ile çarpalım: 2 · 3 x - 5 2 = 2 · x + 4 Sadeleştirip açalım: 3 x - 5 = 2 x + 8 x terimlerini bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım: 3 x - 2 x = 8 + 5 Sonucu bulalım: x = 13 Kontrol: Bulduğumuz değeri denklemde yerine yazalım. 3 · 13 - 5 2 = 13 + 4 39 - 5 2 = 17 34 2 = 17 Sol taraf sağ tarafa eşit olduğundan çözüm doğrudur. Doğru seçenek: x = 13 Yani cevap seçeneğiC472dir.

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 x - 5 2 = x + 4 Paydadaki 2 ifadesini kaldırmak için denklemin her iki tarafını 2 ile çarpalım: 2 · 3 x - 5 2 = 2 · x + 4 Sadeleştirip açalım: 3 x - 5 = 2 x + 8 x terimlerini bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım: 3 x - 2 x = 8 + 5 Sonucu bulalım: x = 13 Kontrol: Bulduğumuz değeri denklemde yerine yazalım. 3 · 13 - 5 2 = 13 + 4 39 - 5 2 = 17 34 2 = 17 Sol taraf sağ tarafa eşit olduğundan çözüm doğrudur. Doğru seçenek: x = 13 Yani cevap seçeneğiC472dir.

Doğru cevap: A

Ters fonksiyonun $5$ değerinde $2$ vermesi, asıl fonksiyonda $2$ girdisinin $5$ çıktısını verdiğini gösterir.

1. Verileni oku: Fonksiyon kuralını, tanım kümesini, eşleme bilgisini veya grafik yorumunu belirle.
2. Fonksiyon koşulunu uygula: Her girdinin yalnız bir çıktısı olması, yerine koyma, görüntü bulma, bileşke veya ters işlem adımlarını kullan.

Doğru cevap: B

Şık kontrolü: Doğru seçenek B ’dir. Oran bilgisine göre erkek ve kız sayıları aynı katsayıyla yazılır: Erkek = 3 k, Kız = 5 k Toplam öğrenci sayısı bu iki ifadenin toplamıdır: Toplam = 3 k + 5 k Benzer terimler toplanır: 3 k + 5 k = 8 k Toplamın 64 olduğu verilmişti, eşitleyelim: 8 k = 64 Buradan katsayı bulunur: k = 64 8 = 8 Kız öğrenci sayısı: Kız = 5 k = 5 · 8 = 40

1. Çözüm: Şık kontrolü: Doğru seçenek B ’dir. Oran bilgisine göre erkek ve kız sayıları aynı katsayıyla yazılır: Erkek = 3 k, Kız = 5 k Toplam öğrenci sayısı bu iki ifadenin toplamıdır: Toplam = 3 k + 5 k Benzer terimler toplanır: 3 k + 5 k = 8 k Toplamın 64 olduğu verilmişti, eşitleyelim: 8 k = 64 Buradan katsayı bulunur: k = 64 8 = 8 Kız öğrenci sayısı: Kız = 5 k = 5 · 8 = 40

Doğru cevap: B

Doğru cevap: Değişken içermeyen polinomdur.

1. Çözüm: Doğru cevap: Değişken içermeyen polinomdur.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 2 ⁢ 3 ⁢ x − 4 = 5 ⁢ x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 ⁢ x − 8 = 5 ⁢ x + 7 Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 6 ⁢ x − 5 ⁢ x = 7 + 8 Benzer terimleri toplayalım: x = 15 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 2 ⁢ 3 ⁢ x − 4 = 5 ⁢ x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 ⁢ x − 8 = 5 ⁢ x + 7 Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 6 ⁢ x − 5 ⁢ x = 7 + 8 Benzer terimleri toplayalım: x = 15 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: C

$y=x+4$ ise $x=y-4$; ters fonksiyon $x-4$ olur.

1. Verileni oku: Fonksiyon kuralını, tanım kümesini, eşleme bilgisini veya grafik yorumunu belirle.
2. Fonksiyon koşulunu uygula: Her girdinin yalnız bir çıktısı olması, yerine koyma, görüntü bulma, bileşke veya ters işlem adımlarını kullan.

Doğru cevap: B

1) Oran bilgisi: su: şurup = 3: 5 2) Toplam karışım miktarı: Toplam = 32 L 3) Orandaki toplam parça sayısını bulalım: 3 + 5 = 8 4) 1 parçanın kaç litre olduğunu bulalım: 32 L ÷ 8 = 4 L 5) Su miktarı 3 parça olduğuna göre: 3 × 4 L = 12 L 6) Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir. su = 12 L

1. Çözüm: 1) Oran bilgisi: su: şurup = 3: 5 2) Toplam karışım miktarı: Toplam = 32 L 3) Orandaki toplam parça sayısını bulalım: 3 + 5 = 8 4) 1 parçanın kaç litre olduğunu bulalım: 32 L ÷ 8 = 4 L 5) Su miktarı 3 parça olduğuna göre: 3 × 4 L = 12 L 6) Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir. su = 12 L

Doğru cevap: C

$P+2Q=3x-2+2x+10=5x+8$.

1. Polinomu düzenle: Derece, katsayı, sabit terim, istenen değer veya bölme ifadesini belirle.
2. Uygun cebir işlemini uygula: Yerine koyma, katsayı karşılaştırma, benzer terim toplama, çarpma veya kalan teoremini kullan.